趙振江，馬金平

（青島大學商學院，青島 266061）

基于時間顏色Petri網(wǎng)的挖掘機裝配線建模與仿真

趙振江1，馬金平2

（青島大學商學院，青島 266061）

為克服工程機械產(chǎn)品裝配線節(jié)拍人工分析方法不足的問題，以某挖掘機制造企業(yè)現(xiàn)有裝配線為例，提出一種基于時間顏色Petri網(wǎng)的挖掘機裝配線節(jié)拍分析的仿真模型。應用TCPN建模方法構(gòu)建了裝配線上單一裝配工位的模型單元，根據(jù)挖掘機裝配流程圖構(gòu)建整條裝配線的模型，定義模型中顏色集、變量、變遷和庫所等關鍵要素，給出變遷和弧上使用的函數(shù)與表達式。使用CPN Tools對所建模型進行仿真，并對模型中各工位裝配性能進行分析，提出裝配線平衡的改善建議。

時間顏色Petri網(wǎng)；挖掘機裝配線；節(jié)拍分析

0 引言

如何保證按照用戶需要的產(chǎn)品數(shù)量與質(zhì)量，在訂單規(guī)定的時間和地點，以最低的成本向用戶交付滿意的產(chǎn)品是工程機械制造企業(yè)每天都要解決的核心問題。由于用戶需求的動態(tài)變化，使得企業(yè)需要不斷地動態(tài)調(diào)整產(chǎn)品裝配線的組成結(jié)構(gòu)與裝配節(jié)拍。然而，目前仍有很多企業(yè)采用傳統(tǒng)的人工方法對裝配線節(jié)拍進行實地秒表測時分析，費時費力效率低下。利用計算機仿真技術應該是克服傳統(tǒng)方法不足的一種主要途徑。機械產(chǎn)品裝配線實質(zhì)上是一個典型的離散事件動態(tài)系統(tǒng)。由Carl A．Petri教授在1962年首次提出來的Petri 網(wǎng)模型[1]，是描述離散事件動態(tài)系統(tǒng)的圖形化數(shù)學工具，它既能夠描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，又可以模擬系統(tǒng)的動態(tài)行為，已經(jīng)被廣泛應用于各種離散事件動態(tài)系統(tǒng)的建模與仿真分析[2-4]。

在學術界，將Petri網(wǎng)用于離散系統(tǒng)的建模，已成為國內(nèi)外相關領域?qū)W者研究的熱點。Kurt Jensen在顏色Petri網(wǎng)和時間Petri網(wǎng)的基礎上，提出新的時間顏色Petri網(wǎng)（TCPN，Timed Coloured Petri Net）[5]的定義，在原有顏色集基礎上，引入時間戳概念，用于精確描述系統(tǒng)運行中的時間變量，進一步增強了Petri網(wǎng)的描述能力[6]。徐劍等人針對飛機裝配過程的平衡改善，提出一種面向?qū)ο蟮姆謱訒r間Petri網(wǎng)[7]；徐開元等人研究了飛機裝配系統(tǒng)的管理問題[8]；秦江濤應用層次化的Petri網(wǎng)方法研究了制造系統(tǒng)性能問題[9]；Olatunde等人研究了時間顏色Petri網(wǎng)對機器和自動引導運輸車同時調(diào)度問題[10]；此外，Petri網(wǎng)因其具有的動態(tài)性，也常常被用來分析系統(tǒng)的各種性能。

因此，本文針對機械產(chǎn)品裝配線的節(jié)拍分析問題，以某挖掘機生產(chǎn)企業(yè)的總裝配線為例，采用時間顏色Petri網(wǎng)建模，并在國際上主流的CPN Tools平臺上進行仿真分析，提出改進建議，以克服傳統(tǒng)人工方法的不足。

1 問題描述與假設

本文以某公司挖掘機裝配線例，建立其裝配線的TCPN模型。該公司主要生產(chǎn)20t～40t中型液壓挖掘機，最大生產(chǎn)能力為55臺/天，最大能力節(jié)拍為8.23min/臺。工作制度選用8小時/天的單班制，運轉(zhuǎn)率92%，全年工作252天。挖掘機裝配線分為裝配上線和裝配下線兩部分，詳細裝配流程如圖1所示。

由于挖掘機整車裝配過程復雜，且在實際工作中存在許多不可控制因素，因此在建模時，為了便于對裝配線各工位抽象化描述與分析，需要建立在以下假設條件之上：

1）裝配工序內(nèi)不存在平行工位，沒有在制品堆積；

2）工序間裝配操作獨立進行；

3）工作人員都是熟練技工，操作水平相同；

4）生產(chǎn)過程中不發(fā)生偶然停產(chǎn)故障；

5）各工位裝配資源充足。

圖1 挖掘機裝配流程圖

2 裝配線建模

挖掘機裝配線由各個獨立的裝配工位組成，在TCPN建模時，每一個基礎工位可由圖2所示的裝配單元表示。在圖2中，由庫所Pi和變遷Ti來表示挖掘機在第i個工位的裝配過程。其中，Pi表示由前一裝配工位加工的在制品轉(zhuǎn)送到了第i個工位，Ti的發(fā)生表示第i個工位開始裝配，在Ti上的時延表示工位i所需要的裝配時間。因為在第2節(jié)中假設模型為單線裝配，因此用在Ti上相鄰兩次發(fā)生后的模型的時間差來表示每一工位的裝配節(jié)拍。變遷Ti發(fā)生時，除了各資源庫所R和Pi中要有托肯外，還要保證Pj中沒有托肯，即下一工位空閑，才可以推進到下一工位進行裝配操作。

圖2中，在變遷Ti上下還有四個資源庫所（R1,R2,R3,R4），表示工位i裝配時需要的各種資源，隨著每一工位需要資源數(shù)量的多少，建模時可以相應增減資源庫所的數(shù)量。由于假設每一工位都有充足的零部件材料，因此在資源庫所R與變遷Ti之間使用循環(huán)，即在Ti發(fā)生后，將令牌返還R中。

圖2 Petri網(wǎng)裝配工位單元模型

本文重點針對某挖掘機裝配公司裝配下線進行建模，將裝配上線中的主閥部裝、馬達部裝、發(fā)動機部裝、履帶架部裝和轉(zhuǎn)臺部裝這五個主要裝配工序簡化為平行工序，在經(jīng)由上線整合工序得到挖掘機車體，重點對裝配下線挖掘機作業(yè)機的裝配過程進行建模。借助CPN Tools來對裝配線模型進行編譯，由于裝配線零部件數(shù)量眾多，為了能夠在模型中清晰表達裝配過程，在CPN Tools工具中，將挖掘機簡化為一個含有一串數(shù)字的列表，每加工完一工位，就向列表中添加一個數(shù)字，直到檢查完畢入庫，在最后的儲存庫所得到一個完整的數(shù)字列表。在編譯模型前，首先給出模型中顏色集、變量和常量的定義，具體內(nèi)容如表1所示。圖3給出了某公司挖掘機裝配線的時間顏色Petri網(wǎng)模型圖，表2和表3分別給出在圖3中所有庫所和變遷的詳細描述。表2中變遷T1-T6表示裝配上線的加工過程，將上線裝配簡化為不耗時的操作，故變遷T1-T6上不設置時延函數(shù)。

在模型中用到了時延函數(shù)和裝配函數(shù)，分別模擬工位的裝配時間和裝配操作，以實際裝配過程中各工序的標準時間為基礎來對時延函數(shù)參數(shù)進行設置。其中，由于變遷T7、T14、T15、T16主要以人工操作為主，因此將表示員工操作的庫所也設為列表型顏色集，通過把列表中的數(shù)字加入到表挖掘機裝配的主列表中去來表示該工位裝配的完成。在模型時間參數(shù)表達中，以模型中的1單位時間代表實際1秒。表4給出了時延函數(shù)和裝配函數(shù)的詳細定義。

3 仿真分析

以裝配線上某22t型號挖掘機為例，使用CPN Tools來對所建模型進行仿真分析。在仿真之前，需要對模型中庫所進行初始化設置，表5給出了對各庫所的初始標識。根據(jù)實際工作制度，模擬裝配車間一天的工作情況，設置仿真時鐘在運行27000時間單位后結(jié)束仿真。為了得到更可靠的仿真數(shù)據(jù)，通過運行CPN'RePlications.nrePlications命令，對模型仿真300次。由于CPN Tools在仿真過程中是按步發(fā)生，因此在計算節(jié)拍時除了計算兩次變遷發(fā)生后模型時間差Tc外，還需根據(jù)仿真報告的內(nèi)容，在Tc基礎上減去因其他變遷發(fā)生而多算的節(jié)拍時間值。

表1 裝配線模型中顏色集、變量、常量的定義

圖3 裝配線TCPN模型

表2 模型中庫所的定義描述

表3 模型中變遷的定義描述

表4 模型中函數(shù)的定義

進行300次仿真結(jié)束后，各變遷監(jiān)視器數(shù)據(jù)經(jīng)過統(tǒng)計處理后得到的結(jié)果如表6所示。將各工位裝配平均節(jié)拍與最大能力節(jié)拍8.23min（493.83s）相比，發(fā)現(xiàn)只有T8、T9工位裝配節(jié)拍能夠滿足最大生產(chǎn)能力，其余裝配工位節(jié)拍都需要平整。其中，T7、T11、T12、T13、T14、T15、T16工位平均節(jié)拍與最大能力節(jié)拍時間差在10s以內(nèi)，而T10工位平均節(jié)拍與最大能力節(jié)拍時間差大于30s，因此需要重分析瓶頸工位T10。T10工位對應挖掘機斗桿吊裝工序，在對斗桿吊裝進行錄像分析和工位布局調(diào)查后發(fā)現(xiàn)以下問題：①吊具采用卸扣形式，拆裝不便；②斗桿供貨擺放方向與裝配方向不一致，產(chǎn)生多余吊裝時間。為了能夠消除T10瓶頸工位，平整裝配線，提出以下改進意見：①將現(xiàn)有支撐桿改造為吊具桿，同時改造貨架；②將吊具改善為軸套形式；③改變叉車投料及工件放置方向，消除吊裝過程中的轉(zhuǎn)向。

表5 各庫所初始標識

表6 各變遷裝配節(jié)拍仿真結(jié)果

4 結(jié)束語

時間顏色Petri網(wǎng)既可以描述離散動態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，又能模擬系統(tǒng)的運行。本文在TCPN的基礎上，建立了挖掘機裝配線的系統(tǒng)模型，并將所建模型借助CPN Tools軟件進行仿真，找出裝配線中存在的瓶頸工位，為裝配線平衡提出改進建議。與傳統(tǒng)的秒表測時相比，模型仿真能夠節(jié)省大量觀測時間，在頻繁更換生產(chǎn)節(jié)拍的同時能夠快速找到裝配線上的瓶頸工位并進行分析改善，提高生產(chǎn)效率，降低人工成本，保證按時交貨。對于文中給出的基本工位的模型單元，可以根據(jù)現(xiàn)場實際情況進行簡單修改，增加或則減少各種資源庫所以求高度還原實際操作，可為同類型挖掘機裝配線建模提供參考依據(jù)。本文所建的模型只是針對單一型號挖掘機的裝配線，然而在實際生產(chǎn)過程中企業(yè)往往會同時接到多份訂單，此時需要安排多種型號挖掘機同時生產(chǎn)。因此，下一步將著重研究挖掘機混合裝配線的建模，對挖掘機裝配線平衡優(yōu)化進行更加系統(tǒng)、全面的研究。

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Modeling and simulation of excavator assembly line based on timed coloured petri net

ZHAO Zhen-jiang1, MA Jin-ping2

TP391.9

：A

：1009-0134(2017)08-0055-04

2017-04-25

趙振江（1992 -），男，山東濟寧人，研究生，研究方向為工業(yè)工程。