陳 超，王耀國，曹艷亭，余 靜，黃 杰，梁 培

(1.中國計(jì)量大學(xué)光學(xué)與電子科技學(xué)院，浙江 杭州 310018; 2.武漢船舶通信研究所，湖北 武漢 430205)

實(shí)現(xiàn)LED均勻照明的透鏡自由曲面設(shè)計(jì)的集成程序

陳 超1，王耀國2，曹艷亭1，余 靜1，黃 杰1，梁 培1

(1.中國計(jì)量大學(xué)光學(xué)與電子科技學(xué)院，浙江 杭州 310018; 2.武漢船舶通信研究所，湖北 武漢 430205)

我們介紹了實(shí)現(xiàn)LED均勻照明的透鏡自由曲面設(shè)計(jì)的集成程序。集成程序具有自定義透鏡和查表透鏡兩種功能。自定義透鏡的數(shù)據(jù)文件可導(dǎo)入SOLIDWORKS、PROE等機(jī)械設(shè)計(jì)軟件生成實(shí)體模型或者利用VB調(diào)用SOLIDWORKS得到step格式的模型，然后利用TRACEPRO等光學(xué)軟件模擬仿真。查表透鏡包括了55種常用透鏡，每種透鏡對應(yīng)的各項(xiàng)參數(shù)、3維模型、仿真效果圖以及單位功率芯片作用下平均照度值都能在界面上呈現(xiàn)。

朗伯光源；自由曲面；仿真；界面設(shè)計(jì)；LED；透鏡；集成程序

引言

大多數(shù)LED光源為輻射角度為110°～120°的朗伯型發(fā)光，傳統(tǒng)的照明系統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)不能充分發(fā)揮LED光源的優(yōu)勢。因此需要根據(jù)LED光源的特點(diǎn)對其進(jìn)行配光設(shè)計(jì)，甚至二次或三次配光設(shè)計(jì)，使照明區(qū)域的形狀、均勻度等符合照明需求。LED光源配光設(shè)計(jì)的一般問題可以表述為：給定一個(gè)特定的光源，設(shè)計(jì)基于自由曲面的光學(xué)系統(tǒng)，使光源發(fā)出的光線在目標(biāo)面上產(chǎn)生一個(gè)期望的表面輻照度分布。在這一提法中，為了簡單起見，多個(gè)光學(xué)表面和梯度指數(shù)分布不考慮。大量的工作一直致力于這個(gè)經(jīng)典的設(shè)計(jì)問題，通常是反射面或折射面組成的簡單光學(xué)系統(tǒng)。丁毅等人提出了一種建立一階偏微分方程，求數(shù)值解得到自由曲面的設(shè)計(jì)方法[1]；蘆佳寧等人提出了一種實(shí)現(xiàn)大范圍均勻照明的LED燈具透鏡設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)均勻度達(dá)80%以上的照度分布[2]；李澄等人提出了一種采用非成像光學(xué)設(shè)計(jì)原理為基礎(chǔ)的均勻照明設(shè)計(jì)方法，可實(shí)現(xiàn)任意角度的均勻圓形光斑照明區(qū)域[3]；李夢遠(yuǎn)等人總結(jié)了三類LED路燈實(shí)現(xiàn)矩形照明光斑的方法[4]；郝劍等人提出了一種自由曲面準(zhǔn)直透鏡的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[5]；周鎮(zhèn)等人提出一種能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)直光束照明的自由曲面透鏡設(shè)計(jì)算法，并基于此算法設(shè)計(jì)一種以單顆LED為光源的準(zhǔn)直透鏡[6]。趙歡等人提出了一種雙自由曲面半導(dǎo)體發(fā)光二極管準(zhǔn)直透鏡的光學(xué)設(shè)計(jì)方法，并給出了構(gòu)建準(zhǔn)直透鏡模型詳細(xì)的算法設(shè)計(jì)[7]。梁文躍等提出了基于能量映射關(guān)系和易加工性約束的照度偏離量累加反饋優(yōu)化算法，并設(shè)計(jì)了一款可實(shí)現(xiàn)照度均勻分布的基于板上芯片型(COB)發(fā)光二極管(LED)光源的自由曲面透鏡[8]?，F(xiàn)有透鏡自由曲面二次光學(xué)設(shè)計(jì)，普遍是針對某種特定的照明需求，缺乏廣泛的應(yīng)用性[9-17]。

針對以上問題，本文介紹了實(shí)現(xiàn)LED均勻照明的自由曲面設(shè)計(jì)的集成程序。通過MATLAB編程設(shè)計(jì)，對現(xiàn)有公式、算法進(jìn)行整合，集成后的程序具有自定義透鏡和查表透鏡兩種功能。自定義透鏡的數(shù)據(jù)文件可以導(dǎo)入SOLIDWORKS、PROE等機(jī)械設(shè)計(jì)軟件生成實(shí)體模型或者利用VB調(diào)用SOLIDWORKS得到step格式的模型，然后利用TRACEPRO等光學(xué)軟件模擬仿真。查表透鏡包括了55種常用透鏡，選中每個(gè)不同的透鏡，該透鏡對應(yīng)的各項(xiàng)參數(shù)、三維模型、仿真效果圖以及單位功率芯片作用下平均照度值都將在界面上呈現(xiàn)。

1 自由曲面設(shè)計(jì)方法

1.1 基本設(shè)計(jì)流程

整體設(shè)計(jì)思路如圖1所示。在設(shè)計(jì)前期，針對現(xiàn)有的LED二次光學(xué)設(shè)計(jì)的自由曲面設(shè)計(jì)進(jìn)行了系統(tǒng)化的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)在理論設(shè)計(jì)層面自由曲面設(shè)計(jì)已經(jīng)趨于成熟，但是都過于單一化，不能有效的應(yīng)用于實(shí)際多樣化的需求。調(diào)研結(jié)果表明，開發(fā)一套LED二次光學(xué)設(shè)計(jì)的自由曲面設(shè)計(jì)集成程序是有現(xiàn)實(shí)意義的。本程序?qū)τ诂F(xiàn)有理論公式以及自由曲面算法加以運(yùn)用，并內(nèi)置查表功能，通過MATLAB代碼編寫，得以實(shí)現(xiàn)5種常用型透鏡參數(shù)化設(shè)計(jì)。

圖1 自由曲面設(shè)計(jì)系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)流程圖Fig.1 Design flow chart of free surface design system

1.2 基于MATLAB-GUI的界面設(shè)計(jì)

圖2 程序操作界面Fig.2 Program operating interface

如圖2所示，本程序界面主要為自定義透鏡生成界面和透鏡參數(shù)查表界面。第一部分的自定義透鏡生成界面，左上角的下拉式菜單提供了5種不同的常用型透鏡，可供用戶選擇。選中不同透鏡時(shí)，輸入與該透鏡相關(guān)的各個(gè)參數(shù)，無關(guān)參數(shù)會自動被鎖定，無法輸入。點(diǎn)擊生成按鈕，該程序會根據(jù)選擇的透鏡類型以及輸入的相關(guān)參數(shù)，得到該透鏡的3維曲面模型，供用戶查看；該透鏡的曲線(數(shù)據(jù)點(diǎn))文件，可以用來導(dǎo)入SOLIDWORKS、PROE等機(jī)械設(shè)計(jì)軟件，生成實(shí)體模型，進(jìn)行仿真模擬。前四種中心旋轉(zhuǎn)對稱的透鏡，導(dǎo)出的為txt格式透鏡母線數(shù)據(jù)點(diǎn)文件，可導(dǎo)入SOLIDWORKS生成實(shí)體模型，而第五種路燈透鏡為非中心旋轉(zhuǎn)對稱型，導(dǎo)出為.ibl格式的點(diǎn)云文件，可導(dǎo)入PROE生成透鏡1/4面型。本程序亦提供了step格式的生成，通過VB調(diào)用SOLIDWORKS應(yīng)用軟件，得到step格式的模型。第二部分是透鏡參查表界面，表中囊括了55種透鏡，選中每個(gè)不同的透鏡，該透鏡對應(yīng)的各項(xiàng)參數(shù)、3維模型、仿真效果圖以及單位功率芯片作用下平均照度值都將在該界面上呈現(xiàn)，可供用戶參考、比對，從而實(shí)現(xiàn)透鏡查表功能。

2 實(shí)例設(shè)計(jì)與分析

2.1 均勻照度透鏡設(shè)計(jì)分析

對于均勻照度透鏡，程序設(shè)定的變量有光斑半徑r、折射率n、透鏡高度h、接收面高度H和最大發(fā)光角度θmax。為了滿足不同用戶的設(shè)計(jì)需求，照度分布情況是首要考慮因素。輸入如表1所示的透鏡參數(shù)，得到相應(yīng)透鏡模型，導(dǎo)入光學(xué)仿真軟件。芯片出光，經(jīng)過Structure1，在設(shè)定的接收面上，有效照明半徑約為1 000 mm。仿真結(jié)果表明，以750 mm為半徑的區(qū)域內(nèi)，均勻度可達(dá)88.75%，以1 000 mm為半徑的區(qū)域內(nèi)，均勻度降至50%。同樣的芯片出光，經(jīng)過Structure2，在設(shè)定的接收面上，有效照明半徑約為2 000 mm。我們定義中心區(qū)域?yàn)橐?00 mm為半徑的區(qū)域。仿真結(jié)果表明中心區(qū)域平均照度值為邊緣平均照度值的1.14倍。中心區(qū)域均勻度為87.9%，邊緣部分均勻度可達(dá)93.3%。以2 000 mm為半徑的區(qū)域內(nèi)，均勻度降至69%。

表1 均勻照度透鏡參數(shù)列表

對比Structure1和Structure2仿真結(jié)果(圖3、圖4)可知，在保持其他參數(shù)不變的情況下，參數(shù)r較小時(shí)，透鏡母線末端曲率半徑變化較小，無法對邊緣光線進(jìn)行有效控制，導(dǎo)致光斑邊緣較模糊，邊緣照度呈梯度分布；光斑半徑r較大時(shí)，透鏡母線起始端曲率半徑變化較小，小角度光線幾乎豎直出射，導(dǎo)致中心存在亮斑。因此在透鏡參數(shù)化的基礎(chǔ)上，用戶需要輸入合適的參數(shù)才能獲得理想的效果。

圖3 均勻照度透鏡Structure1仿真結(jié)果圖Fig.3 Uniform illuminationStructure1 simulation

圖4 均勻照度透鏡Structure2仿真結(jié)果圖Fig.4 Uniform illuminationStructure2 simulation results

2.2 準(zhǔn)直透鏡設(shè)計(jì)分析

對于準(zhǔn)直透鏡，程序設(shè)定的變量有折射率n、底壁厚度d、底部高度h′、開口半徑r、拔模角度θ、透鏡高度h和接收高度H。輸入如表2所示的透鏡參數(shù)，得到相應(yīng)透鏡模型，導(dǎo)入光學(xué)仿真軟件。芯片出光，經(jīng)過Structure1，在設(shè)定的接收面上，有效照明半徑約為40 mm。仿真結(jié)果表明，光斑中心位置照度略低于四周照度，在距離圓心10 mm處，照度達(dá)到峰值。在距離圓心10～40 mm區(qū)域內(nèi)，照度值呈線性下降。同樣芯片出光，經(jīng)過Structure2，在設(shè)定的接收面上，有效照明半徑約為20 mm，在距離圓心20 mm處照度近似豎直下降，邊緣光線擴(kuò)散較少。

對比Structure1和Structure2仿真結(jié)果(圖5、圖6)可知，適當(dāng)增加開口半徑與底壁高度的比值，可以有效控制光線的發(fā)散。底部開口處的折射面的曲率是由映射關(guān)系決定的，反射面的曲率也是由映射關(guān)系決定的。光線對于準(zhǔn)直透鏡而言，一般映射關(guān)系對應(yīng)的光斑面積較小，導(dǎo)致折射曲面曲率變化不明顯，不能有效得對小角度光線進(jìn)行控制。但仿真結(jié)果顯示，適當(dāng)增加底部開口半徑或者降低底部高度，可以有效控制更多的小角度光線。為了減小發(fā)散角， 程序在構(gòu)造映射關(guān)系的時(shí)候，讓小角度光線經(jīng)過折射面的折射后，經(jīng)過透鏡上表面時(shí)發(fā)生第二次折射，匯聚到接收面的中心位置；大角度光線經(jīng)過反射面反射后，不是簡單的豎直出射，經(jīng)過透鏡上表面折射后，匯聚在接收面中心位置。

表2 準(zhǔn)直透鏡參數(shù)列表

2.3 路燈透鏡設(shè)計(jì)分析

對于路燈透鏡，程序設(shè)定的變量有光斑長度a、光斑寬度b、折射率n、透鏡高度h和接收高度H。輸入如表3所示的透鏡參數(shù)，得到相應(yīng)透鏡模型，導(dǎo)入光學(xué)仿真軟件。芯片出光，經(jīng)過Structure1，在設(shè)定的接收面上，有效照明區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)矩形，其尺寸約為40 000 mm×10 000 mm，沿Y軸方向均勻度可達(dá)53.3%,沿X軸方向均勻度為46.8%；同樣芯片出光，經(jīng)過Structure2，在設(shè)定的接收面上，有效照明區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)矩形，其尺寸約為30 000 mm×10 000 mm，沿Y軸方向均勻度可達(dá)73.8%,沿X軸方向均勻度為55.3%。

圖5 準(zhǔn)直透鏡Structure1仿真結(jié)果圖Fig.5 Collimation lens Structure1 simulation results

圖6 準(zhǔn)直透鏡Structure2仿真結(jié)果圖Fig.6 Collimation lens Structure2 simulation results

表3 路燈透鏡參數(shù)列表

位于矩形中心沿Y軸方向的照度略低于兩側(cè)照度，使在X軸方向的照度分布存在低谷，從而導(dǎo)致沿X軸方向均勻度明顯低于沿Y軸方向均勻度。對比Structure1和Structure2仿真結(jié)果(圖7、圖8)可知，當(dāng)輸入的參數(shù)a和參數(shù)b之積較小時(shí)，計(jì)算所得透鏡各條面型曲線曲率半徑變化較小，對于光線進(jìn)行收束以及能量排布的能力減弱，會導(dǎo)致沿Y軸方向均勻度驟降，會出現(xiàn)明顯的照度分塊。

2.4 照度查表功能分析

圖7 路燈透鏡Structure 1仿真結(jié)果圖Fig.7 Peanuts lens Structure1 simulation results

圖8 路燈透鏡Structure2仿真結(jié)果圖Fig.8 Peanuts lens Structure2 simulation results

圖9 映射關(guān)系擬合曲線Fig.9 Fitting curve of mapping relationship

照度查表中提供了55種不同的透鏡各項(xiàng)參數(shù)之外，還有單功率芯片出光，經(jīng)過不同透鏡的作用，在接收面上的光效(在這里之所以選擇用單功率芯片出光，是為了方便換算)。如圖9所示，圓點(diǎn)擬合的曲線，代表了圓形光斑半徑與效率之間的對應(yīng)關(guān)系；方塊擬合的曲線，代表了矩形光斑的長度與效率之間的對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)擬合曲線，我們可以得到光斑半徑與效率的關(guān)系式(1)以及光斑長度與效率的關(guān)系式(2)。用戶給定所需的圓形光斑或者矩形光斑平均照度及其相關(guān)參數(shù)，可以換算得到所需芯片的功率大小，起到了一個(gè)簡單的逆向設(shè)計(jì)的效果。

(1)

(2)

式中x1為圓形光斑半徑，y1為圓形光斑對應(yīng)的效率；x2為短形光斑的長度，y2為矩形光斑對應(yīng)的效率。

3 結(jié)論

本文介紹了實(shí)現(xiàn)LED均勻照明的自由曲面集成程序。通過MATLAB編程設(shè)計(jì)，對現(xiàn)有公式、算法進(jìn)行整合，集成后的程序具有自定義透鏡和查表透鏡兩種功能。自定義透鏡的數(shù)據(jù)文件可導(dǎo)入SOLIDWORKS、PROE等機(jī)械設(shè)計(jì)軟件生成實(shí)體模型或者利用VB調(diào)用SOLIDWORKS得到step格式的模型，然后利用TRACEPRO等光學(xué)軟件模擬仿真。查表透鏡包括了55種常用透鏡，選中每個(gè)不同的透鏡，該透鏡對應(yīng)的各項(xiàng)參數(shù)、3維模型、仿真效果圖以及單位功率芯片作用下平均照度值都將在界面上呈現(xiàn)。利用此程序?qū)什蚅ED進(jìn)行二次配光設(shè)計(jì)，可以改善照明均勻性，實(shí)現(xiàn)特定形狀的照明，提高照明系統(tǒng)的能量利用率。

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Integrated Program of Freeform Surface Lens Design for LED Uniform Illumination

CHEN Chao1，WANG Yaoguo2，CAO Yanting1，YU Jing1，HUANG Jie1，LIANG Pei1

(1.InstituteofOpticsandElectronics,ChinaJiliangUniversity,Hangzhou310018,China; 2.WuhanMARRITIMECommunicationResearchInstitute,Wuhan430205,China)

This paper introduces integrated program of lens design to realize the LED uniform illumination, since the emission characteristics of the most LED behave as Lambertian source. The existing formula and algorithm are integrated by MATLAB, then the lens can be got by user-defined or check table. A lens of user-defined is Structured through Structuring software SOLIDWORKS or PROE, and verified by TRACEPRO. The check table includes 55 kinds of common lens. When a lens is selected, its parameter, 3 dimensional Structure, simulation results and unit power chip under the effect of the average illumination value will be presented at the interface.

lambertian source; freeform surface; simulation; interface design；LED；lens; integrated program

順德區(qū)產(chǎn)學(xué)研合作項(xiàng)目(項(xiàng)目編號：2014CXY08)，浙江省儀器科學(xué)與技術(shù)重中之重建設(shè)學(xué)科光電檢測方向人才培育計(jì)劃項(xiàng)目(項(xiàng)目編號：JL150541)資助 通信作者：梁培，E-mail：plianghust@126.com

TM923

B

10.3969/j.issn.1004-440X.2017.04.021