羅 石，鄭 超，朱長順

基于慣性補(bǔ)償和MEMS的純電動汽車坡道識別研究?

羅 石1，鄭 超1，朱長順2

(1.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013；2.江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013)

本文中引入了基于慣性補(bǔ)償和MEMS系統(tǒng)的坡道識別原理。采用慣性補(bǔ)償法分解出MEMS三軸加速度計(jì)中的重力加速度分量，并利用它來修正MEMS陀螺儀模塊的三軸角速度。通過四元數(shù)來表示車載坐標(biāo)系與慣性坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，再將其轉(zhuǎn)換為歐拉角，即可解算出電動汽車當(dāng)前的坡道角。實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果表明，這種算法精度高，實(shí)時性好，易于MCU實(shí)現(xiàn)。

電動汽車；坡道識別；慣性補(bǔ)償；卡爾曼濾波；MEMS陀螺儀；MEMS加速度計(jì)

前言

結(jié)合坡道角能精確控制電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，有效解決電動汽車坡道起步驅(qū)動力矩不足、坡道溜車等問題[1]；能設(shè)計(jì)符合坡道行駛規(guī)律的電動汽車AMT換擋策略，避免坡道頻繁換擋；能設(shè)計(jì)出高效率的能量回收系統(tǒng)。由此可見，處理好坡道工況對電動汽車的安全性、經(jīng)濟(jì)性和舒適性有非常重要的意義。關(guān)于坡道識別的研究，有根據(jù)汽車縱向動力學(xué)設(shè)計(jì)出的坡道識別方法[2]，有利用傳感器實(shí)測的縱向加速度與車速差分獲得的加速度之間的差異設(shè)計(jì)出的基于加速度區(qū)間判斷的坡道識別方法[3]，也有將汽車動力學(xué)原理與通過CAN總線獲得發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速相結(jié)合而設(shè)計(jì)出的坡道識別算法[4]。本文中則采用慣性補(bǔ)償法獲得重力加速度在車載坐標(biāo)系三軸的分量，利用重力加速度向量的方向不變性，通過四元數(shù)姿態(tài)解算算法實(shí)時修正電動汽車的坡道角，可準(zhǔn)確識別出電動汽車所處的坡道。本文中坡道角識別周期為20ms，采用的MCU是飛思卡爾的SPC5644。試驗(yàn)證明，本文中設(shè)計(jì)的坡道識別模塊具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

1 坡道識別原理簡介

1.1 坡道識別的原理

慣性坐標(biāo)系稱為R系，車載坐標(biāo)系(圖中與一正方體固結(jié)者)為b系，如圖1所示。這兩個坐標(biāo)系的關(guān)系可以用四元數(shù)旋轉(zhuǎn)矩陣表示[5－6]:

圖1 慣性坐標(biāo)系與車載坐標(biāo)系

式中:q0，q1，q2和q3為四元數(shù)的4個參數(shù)；

計(jì)算式(1)中的旋轉(zhuǎn)矩陣即可確定R系與b系的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，理論上只要對MEMS三軸陀螺儀的角速度采用1階Rung-kuta法，見式(2)，積分即可求出四元數(shù)q(t)，進(jìn)而求得四元數(shù)旋轉(zhuǎn)矩陣。

解為X(t＋Δt)＝X(t)＋Δt·f(X(t)，ω(t))

式中:θ為坡道角；γ為側(cè)傾角；ψ為航向角。

1.2 坡道識別存在的問題

MEMS三軸陀螺儀存在零漂、噪聲干擾等誤差，這些誤差會隨著積分累積。根據(jù)1.1節(jié)設(shè)計(jì)坡道識別模塊，并將坡道識別模塊水平靜止放置，實(shí)際測試40s，結(jié)果如圖2所示(圖2詳細(xì)分析見4.1節(jié))，坡道識別誤差達(dá)到3.3°，所以必須對積分誤差進(jìn)行修正。本文中采用MEMS三軸加速度計(jì)測量的重力加速度修正MEMS三軸陀螺儀的積分誤差。

圖2 MEMS陀螺儀積分誤差

2 重力加速度修正與慣性補(bǔ)償

由1.2節(jié)可知，由于積分誤差的存在，坡道識別模塊存在很大的零漂，采用重力加速度實(shí)時修正MEMS陀螺儀角速度即可消除累積誤差。

重力加速度的方向始終垂直于地面，不會隨著車載坐標(biāo)系b系的變化而變化，這是重力加速度能修正MEMS三軸陀螺儀的理論基礎(chǔ)，重力加速度在車載坐標(biāo)系b系的分量可由MEMS三軸加速度計(jì)測量。

2.1 重力加速度修正原理

將慣性坐標(biāo)系R系通過四元數(shù)Qt－1的旋轉(zhuǎn)矩陣變換到bt－1系，此時R系中的重力加速度向量在bt－1系中的表達(dá)式為，在bt系中重力加速度向量經(jīng)MEMS三軸加速度計(jì)測量、歸一化后的表達(dá)是之間的誤差代表著bt－1系與bt系之間的誤差即，對這個誤差進(jìn)行PI調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)之后用來修正MEMS三軸陀螺儀的三軸角速度式中為原始數(shù)據(jù)濾波之后的向量；為 PI調(diào)節(jié)的輸出。

此時，由Qt－1通過重力加速度修正過的經(jīng)式(2)積分得到Qt:

設(shè)計(jì)PI調(diào)節(jié)器，根據(jù)bt－1系與bt系之間的誤差進(jìn)行PI調(diào)節(jié)，PI調(diào)節(jié)的輸出為。根據(jù)式(4)修正MEMS三軸陀螺儀的三軸加速度。

將模塊水平靜止放置，且采用MEMS三軸加速度計(jì)測量的重力加速度修正MEMS三軸陀螺儀的角速度。如圖3所示(圖3詳細(xì)分析見4.1節(jié))，經(jīng)重力加速度修正過的俯仰角誤差穩(wěn)定在0.1°，由此可見，采用重力加速度修正能消除積分誤差。

圖3 重力加速度修正積分誤差

2.2 MEMS三軸加速度計(jì)測量重力加速度存在的問題

由2.1節(jié)可知，坡道識別模塊在靜止時，能夠準(zhǔn)確識別出坡道角。但是，電動汽車加速行駛時，則會產(chǎn)生較大的縱向加速度，此時MEMS三軸加速度計(jì)會受其干擾，測出的三軸加速度已不再是重力分量，如果將MEMS三軸加速度計(jì)的測量作為重力加速度來修正積分誤差，坡道識別模塊識別出的坡道角會有很大誤差，如圖4所示。針對這一問題，提出了慣性補(bǔ)償法。

圖4 無慣性補(bǔ)償加速行駛

3 重力加速度的慣性補(bǔ)償與信號處理

由2.2節(jié)可知，能否從汽車各種加速度中解耦出重力加速度是坡道識別準(zhǔn)確與否的關(guān)鍵。MEMS的Z軸加速度去除路面隨機(jī)振動干擾可得到較為準(zhǔn)確的重力加速度在Z軸上的分量，通過這個Z軸分量可對X軸的解耦誤差(解耦誤差詳見3.2節(jié)分析)進(jìn)行限幅。

3.1 解耦重力加速度在Z軸上的分量

分析車載坐標(biāo)系b系Z軸上的加速度，MEMS Z＝Gz＋bz(MEMS Z為MEMS三軸加速度計(jì)Z軸的測量結(jié)果，Gz為重力加速度在Z軸上的分量，bz為電動汽車垂直振動加速度，其中有用的是Gz，需要消除的是bz)，影響因素是bz，由于垂直振動加速度是路面隨機(jī)振動，對于隨機(jī)振動可采用平均值濾波法消除振動加速度干擾。

電動汽車在平直路面行駛工況下，采集車載坐標(biāo)系b系Z軸的加速度16s。圖5顯示了濾波前后的Z軸加速度曲線。

圖5 濾波前后的Z軸加速度原始加速度

由圖5可知，采用平均值濾波能有效消除路面隨機(jī)振動對Z軸加速度的影響，從而獲得較為準(zhǔn)確的重力加速度在Z軸上的分量。

3.2 解耦重力加速度在X軸上的分量

影響電動汽車縱向加速度測量結(jié)果的因素非常復(fù)雜。分析車載坐標(biāo)系b系X軸的加速度，MEMS X＝Gx＋ax＋bx(MEMS X為MEMS三軸加速度計(jì)X軸的測量結(jié)果，Gx為重力加速度在X軸上的分量，ax為電動汽車縱向加速度，bx為電動汽車縱向振動加速度，其中有用的是Gx，需要消除的是ax和bx(bx消除法見3.4節(jié)))，主要影響因素是ax，本試驗(yàn)采用獲取車速脈沖并計(jì)算電動汽車縱向加速度法消除ax，但是，由于輪胎變形等因素影響，ax與電動汽車實(shí)際加速度不完全吻合，尤其是起步和制動階段。針對起步和制動階段提出了限制解耦誤差修正MEMS X加速度法(Ex＝MEMS X－Gx－ax－bx，其中Ex為解耦誤差)。3.2.1 計(jì)算電動汽車縱向加速度ax

本試驗(yàn)車在從動軸安裝光電編碼器，實(shí)時采集編碼脈沖，實(shí)時計(jì)算電動汽車的縱向加速度，并濾掉bx得到ax。利用Gx＝MEMS X－ax，得到重力加速

式中:N1為t1時刻讀取的脈沖個數(shù)；N2為t2時刻讀取的脈沖個數(shù)；samper＿t為脈沖采樣周期，ms；r為車輪半徑，m；encoder為電機(jī)解碼器的齒數(shù)；i為電動汽車主減速比。

3.2.2 限制解耦誤差修正MEMS X加速度

電動汽車加速行駛時，由于輪胎存在滑移現(xiàn)象，計(jì)算的縱向加速度往往比實(shí)際加速度大，而且加速度越大，該誤差就越大。電動汽車制動時，情況恰恰相反，這個誤差與輪胎的滑移率有關(guān)，而滑移率無法測量。為此，本文中采用限定X軸測量值的方法，解決電動汽車加速度較大時的誤差問題。

由于Z軸加速度經(jīng)均值濾波后較為準(zhǔn)確，這是限定X軸測量值的前提條件之一。由第2節(jié)可知，坡道識別模塊靜止誤差在0.1°之內(nèi)，這是前提條件之二。

繪制30°－0°角(識別范圍為－30°～30°)，靜態(tài)時，MEMS X軸加速度隨MEMS Z軸加速度變化的關(guān)系圖，如圖6所示(－30°－0°的關(guān)系圖與30°－0°的關(guān)系圖呈鏡像關(guān)系)，通過控制解耦誤差Ex(Ex為上限與下限的比值減去理論值)限制X軸的加速度輸出值。度在X軸的分量:

圖6 MEMS X加速度限定關(guān)系

3.3 解耦重力加速度在Y軸上的分量

分析車載坐標(biāo)系b系Y軸的加速度，MEMS Y＝Gy＋ay＋by(MEMS Y為MEMS三軸加速度計(jì)Y軸的測量結(jié)果，Gy為重力加速度在Y軸上的分量，ay為電動汽車向心加速度，by為電動汽車側(cè)向振動加速度，其中有用的是Gy，需要消除的是ay和by(消除法見3.4節(jié)))，主要影響因素是ay，采用向心加速度代替?zhèn)认蚣铀俣?，精度上可以滿足使用要求，但是，由式(7)計(jì)算的向心加速度受電動汽車速度影響大，誤差大，波動大。通過濾波消除by，利用Gy＝MEMS Y－ay得到重力加速度在Y軸上的分量。

式中:v為電動汽車縱向速度，m/s；ωz為電動汽車橫擺角速度，rad/s。

由式(7)可知，想要獲得準(zhǔn)確的向心加速度，必須保證汽車的瞬時速度v和MEMS陀螺儀的Z橫擺角速度ωz準(zhǔn)確，但是v并不能準(zhǔn)確計(jì)算出來，MEMS Y軸加速度與ay的差分可以認(rèn)為是重力加速度在Y軸的分量，而這個分量理論上只是由于汽車側(cè)傾引起的，所以根據(jù)汽車的最大側(cè)傾角對Gy進(jìn)行限幅處理。

3.4 MEMS加速度計(jì)和陀螺儀數(shù)據(jù)處理

由于MEMS三軸加速度計(jì)和三軸陀螺儀模塊輸出的車載坐標(biāo)系b系的三軸加速度和三軸角速度存在噪聲和振動加速度等干擾，須從干擾的信號中提取有用信號，獲取真實(shí)值。為此設(shè)計(jì)了卡爾曼濾波器，對X軸濾波，消除bx和噪聲干擾；對Y軸濾波，以消除by和噪聲干擾。

卡爾曼濾波算法為

式中:Pk為協(xié)方差；Hk為卡爾曼增益。

圖7和圖8分別對比了卡爾曼濾波前后MEMS三軸加速度計(jì)的X軸加速度和陀螺儀的繞X軸角速度。此處僅以X軸為例，Y軸同理。

圖7 卡爾曼濾波前后的MEMS X軸加速度

圖8 卡爾曼濾波前后的MEMS陀螺儀繞X軸角速度

4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與驗(yàn)證

4.1 重力加速度修正積分誤差驗(yàn)證

坡道識別模塊水平靜止放置40s，圖2顯示了無重力加速度修正時，坡道識別模塊識別角度存在3.3°的漂移，角度漂移是MEMS陀螺儀積分誤差造成的。圖3顯示了經(jīng)過重力加速度修正過的俯仰角誤差穩(wěn)定在0.1°。由此可見，本文中提出重力加速度修正MEMS陀螺儀的積分誤差法能夠有效消除MEMS陀螺儀的積分誤差。

無慣性補(bǔ)償時，直接將MEMS三軸加速度計(jì)測量值作為重力加速度修正MEMS三軸陀螺儀積分誤差，且電動汽車加速行駛時，坡道識別模塊的識別結(jié)果如圖4所示，坡道識別模塊識別結(jié)果存在嚴(yán)重誤差。

4.2 坡道識別的坡道實(shí)車試驗(yàn)

檢驗(yàn)電動汽車在水平道路勻速行駛、加速行駛工況下識別的坡道角是否正確。圖9顯示了在水平路面勻速行駛工況下，坡道識別模塊能準(zhǔn)確識別出當(dāng)前的坡道值。圖10顯示了電動汽車加速行駛工況下，且無慣性補(bǔ)償時，坡道識別模塊不能準(zhǔn)確識別坡道。圖11顯示了經(jīng)過慣性補(bǔ)償之后，坡道識別模塊能準(zhǔn)確識別當(dāng)前所處的坡道值，誤差在1°之內(nèi)。

檢驗(yàn)電動汽車在10°坡道角勻速行駛、加速行駛工況下是否能正確識別坡道。圖12顯示了電動汽車在10°坡道勻速行駛時，坡道識別模塊識別的當(dāng)前坡道角是10°，與實(shí)際坡道吻合。圖13顯示了電動汽車由水平路面加速上坡時，且未對重力加速度慣性補(bǔ)償時，坡道識別模塊識別的角度誤差很大。圖14顯示了經(jīng)過慣性補(bǔ)償后的坡道識別模塊能夠準(zhǔn)確識別當(dāng)前坡道角。

圖9 電動汽車勻速行駛

圖10 電動汽車加速行駛

圖11 慣性補(bǔ)償后加速行駛

圖12 坡道勻速行駛

圖13 坡道加速行駛

5 結(jié)論

本文中提出了基于慣性補(bǔ)償和MEMS的電動汽車坡道識別方法，通過大量試驗(yàn)驗(yàn)證，此方法實(shí)時識別出的坡道誤差小，實(shí)用性強(qiáng)，計(jì)算速度快，20ms更新一次坡道角，并能通過CAN總線實(shí)時發(fā)送坡道角。結(jié)合坡道信息設(shè)計(jì)電動汽車AMT、坡道起步控制和能量回收策略，能提高電動汽車安全性、經(jīng)濟(jì)性，基于坡道識別的電動汽車控制系統(tǒng)是電動汽車未來發(fā)展的方向。

圖14 慣性補(bǔ)償?shù)钠碌兰铀傩旭?/p>

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A Research on Slope Recognition with Pure Electric Vehicles Based on Inertia Compensation and MEMS

Luo Shi1，Zheng Chao2＆Zhu Changshun2
1.Automotive and Traffic Engineering of Jiangsu University，Zhenjiang 212013；2.Mechanical Engineering of Jiangsu University，Zhenjiang 212013

A slop recognition principle based on inertia compensation and MEMS is introduced in this paper.Specifically，inertia compensation method is adopted to decompose the gravity component in MEMS three-axis accelerometer，which is then used to correct three-axis angular velocity in MEMS gyroscope module.The rotation relationship between vehicle coordinate system and inertial coordinate system is expressed by quaternion，which is then transformed into Euler angles to calculate the angle of slope electric vehicle is currently running on.The results of real vehicular tests show that the scheme used has high accuracy，good real-time performance，and is easy to implement in MCU.

electric vehicle；slope recognition；inertia compensation；Kalman filtering；MEMS gyroscope；MEMS accelerometer

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.08.012

?江蘇省高校重大基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(13KJA58001)資助。

原稿收到日期為2016年8月21日。

鄭超，碩士研究生，E-mail:874722877＠qq.com。