申 超, 王勇波, 覃春喬

(中國電建集團(tuán)成都勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司， 四川 成都 610072)

基于EFDC模型的青龍湖1號(hào)湖水體置換方案研究

申 超, 王勇波, 覃春喬

(中國電建集團(tuán)成都勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司， 四川 成都 610072)

青龍湖是成都市重點(diǎn)規(guī)劃的城市景觀湖泊，由于水動(dòng)力不足，湖水基本不動(dòng)，水體易處于惡化狀態(tài)，需要通過人工換水保證水體質(zhì)量。針對(duì)現(xiàn)有水體置換方案，利用環(huán)境流體力學(xué)模型(EFDC模型)建立了青龍湖1號(hào)湖的三維非穩(wěn)態(tài)水量、水齡、污染物顆粒追蹤數(shù)學(xué)模型，對(duì)1號(hào)湖水體置換方案進(jìn)行了模擬。模擬結(jié)果表明，風(fēng)向?qū)吹乃畡?dòng)力條件具有較大的影響：西北風(fēng)的作用下引水對(duì)青龍湖1號(hào)湖的水動(dòng)力改善最明顯，而在西南風(fēng)的作用下引水對(duì)1號(hào)湖的水動(dòng)力改善情況則不甚理想。不同的風(fēng)向?qū)?號(hào)湖水齡的改善情況不同，東北風(fēng)有利于湖泊東北區(qū)域水齡的減小，東南風(fēng)有利于西南沿岸區(qū)域水齡的減小，西北風(fēng)有利于湖心區(qū)水齡減小，西南風(fēng)有利于湖區(qū)西北部水齡的減小。同時(shí)，在成都市主導(dǎo)風(fēng)向的條件下，風(fēng)速的增加會(huì)使湖泊的水動(dòng)力條件得到改善，但換水周期并不會(huì)隨著風(fēng)速和流速的增加而減小。

EFDC模型； 青龍湖水體置換; 置換方案

1 研究背景

城市水面率是水生態(tài)文明建設(shè)的主要考核指標(biāo)，目前已成為城市規(guī)劃和景觀設(shè)計(jì)的重要考量。城市人工湖泊作為形成城市水面的重要手段，具有良好的景觀、生態(tài)和文化效應(yīng)，可極大提高湖泊周邊土地的利用價(jià)值，有力推動(dòng)城市周邊經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。但是城市湖泊人工設(shè)計(jì)不夠科學(xué)，如:為滿足人們的景觀需求，多將湖岸設(shè)計(jì)成不規(guī)則形狀，曲折多彎，易出現(xiàn)湖泊水體的“死角”，“死角”中水體流動(dòng)性較差，得不到置換，隨著使用時(shí)期延長，各種污染物發(fā)生沉積，最終導(dǎo)致水質(zhì)惡化，并擴(kuò)散到整個(gè)湖泊范圍；“死角”越多，所占范圍越大，水質(zhì)惡化也就越快，達(dá)不到改善周邊環(huán)境和人文景觀的總體效果。青龍湖作為成都市東部新區(qū)的重要組成部分，是整個(gè)新區(qū)的生態(tài)基調(diào)確立區(qū)，并位于區(qū)內(nèi)的腹心地區(qū)。然而，人工湖泊形成后，原本流動(dòng)的水體變?yōu)殪o止?fàn)顟B(tài)，水環(huán)境質(zhì)量難以維持。為保證湖體水質(zhì)，青龍湖采用利用東風(fēng)渠水源定期換水的方式進(jìn)行水質(zhì)保障，以保證水體的景觀效應(yīng)得到最大限度的保障和提升。但是，傳統(tǒng)的水體置換理論只是通過簡單的計(jì)算庫容和出入庫流量來分析換水效果，而湖泊的水動(dòng)力條件具有復(fù)雜多變的特性，很難保證每次換水都將所有水體進(jìn)行一次完整的“置換”，因此,需要對(duì)換水效果進(jìn)行進(jìn)一步的計(jì)算分析。近年來，采用數(shù)值模型的方法分析人工湖體水體置換方案逐漸被廣泛重視。

目前，在河流、湖泊水質(zhì)水動(dòng)力研究中應(yīng)用較為成熟的數(shù)值模型主要有EFDC、MIKE和WASP等。采用相關(guān)模型輔助具體河湖工程的生產(chǎn)設(shè)計(jì)已有較多應(yīng)用，如:郝文彬等[1-2]應(yīng)用MIKE和EFDC模型對(duì)湖泊和河流進(jìn)行了數(shù)值模擬，為完善相關(guān)河湖的綜合治理提供了科學(xué)參考，取得了較好的應(yīng)用效果。本文應(yīng)用EFDC水質(zhì)水動(dòng)力綜合模型模擬了成都市青龍湖1號(hào)湖的湖泊流場，通過分析不同風(fēng)向和風(fēng)速條件下湖泊水動(dòng)力條件與水齡分布與變化趨勢的影響，分析了調(diào)水方案的合理性，為人工湖的生態(tài)設(shè)計(jì)和調(diào)度提供了理論依據(jù)。

1.1 EFDC模型簡介及其基本原理

EFDC是由美國維吉尼亞海洋研究所根據(jù)多個(gè)數(shù)學(xué)模型集成開發(fā)研制的綜合模型，被用于模擬水系統(tǒng)一維、二維和三維流場、物質(zhì)輸運(yùn)(包括溫度、鹽度和泥沙輸運(yùn))、生態(tài)過程及淡水入流等[3]。

EFDC模型垂向上采用σ坐標(biāo)變換，能較好地?cái)M和近岸復(fù)雜岸線和地形[4]。采用修正的Mellor-Yamada2.5階湍封閉模式較客觀地提供垂向混合系數(shù)[5]，避免人為選取造成的誤差。其動(dòng)量方程、連續(xù)方程及狀態(tài)方程如下。

動(dòng)量方程為：

?t(mHu)+?x(myHuu)+?y(mxHvu)+
?z(mwu)-(mf+v?xmy-u?ymx)Hv=
-myH?x(gζ+p)-my(?xh-z?xH)?zp+
?z(mH-1Av?zu)+Qu

(1)

?t(mHv)+?x(myHuv)+?y(mxHvv)+
?z(mwv)+(mf+v?xmy-u?ymx)Hu=
-mxH?y(gζ+p)-mx(?yh-
z?yH)?xp+?z(mH-1Av?zv)+Qv

(2)

連續(xù)方程：

(3)

?t(mζ)+?x(myHu)+?y(mxHv)+?z(mw)=0

(4)

(5)

狀態(tài)方程ρ=ρ(P,S,T)

(6)

式中u、v、w——分別為邊界擬合正交曲線坐標(biāo)x、y、z方向上的速度分量;

mx、my——分別為水平坐標(biāo)轉(zhuǎn)換因子;

m=mxmy——為度量張量行列式的平方根;

Av——為垂向上的紊動(dòng)粘滯系數(shù);

Ab——為垂向上的紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù);

f——為科里奧利系數(shù)；

P——為壓力;

ρ——為流體混合密度;

ρ0——為參考密度;

S——為鹽度;

T——為溫度;

Qu、Qv——為動(dòng)量的源匯項(xiàng)。

1.2 水 齡

水齡是指某一區(qū)域水體被交換所需要的時(shí)間，水齡根據(jù)示蹤劑來計(jì)算，該概念類似于水力停留時(shí)間，可用于反映計(jì)算區(qū)任一網(wǎng)格的水體交換快慢[6]。計(jì)算公式如下：

(7)

(8)

式中t——為時(shí)間；

c——為示蹤劑濃度；

u——為時(shí)空分布的流速；

K——為擴(kuò)散張量；

α——為水齡密度。

可計(jì)算出平均值為：

(9)

水齡定義為顆粒物從入口傳輸?shù)蕉c(diǎn)的時(shí)間(往往入口的水齡最小)。水齡越大說明水體運(yùn)動(dòng)越慢，水體被交換程度越弱；反之亦然。

1.3 研究區(qū)域概況

青龍湖水庫工程位于龍泉驛區(qū)的十陵街道(見圖1)，工程包括已建青龍湖，擴(kuò)建青龍湖1號(hào)湖、2號(hào)湖，以及濕地工程。擴(kuò)建1號(hào)湖水體總?cè)莘e168萬m3，工程屬Ⅳ等小(1)型湖，主要建筑物包括擋水壩、進(jìn)水閘、排水閘、排洪渠，次要建筑物包括湖岸護(hù)岸、南五支渠改道灌溉渠工程等。

圖1 青龍湖1號(hào)湖示意

青龍水庫工程位于成都市東部淺丘臺(tái)地區(qū)，由于受到西風(fēng)南支急流及印度洋、太平洋季風(fēng)氣流的交替影響，加上西部高原及北部秦嶺的屏障作用，氣候四季分明，具有冬暖、春旱、夏熱、溫差大、云霧多、日照少、秋季多綿雨等氣候特點(diǎn)，屬副熱帶季風(fēng)氣候。

根據(jù)青龍水庫工程設(shè)計(jì)，擴(kuò)建1號(hào)湖采用新建充水閘從東風(fēng)渠取水充蓄湖區(qū)， 1號(hào)湖設(shè)計(jì)蓄水位511.50 m，正常蓄水位以下水體容量119萬m3。

2 水動(dòng)力模型的建立

2.1 青龍湖1號(hào)湖水動(dòng)力模型的構(gòu)建

用笛卡爾直角坐標(biāo)系建立青龍湖1號(hào)湖水動(dòng)力模型，共有網(wǎng)格數(shù)7 882個(gè)，每個(gè)網(wǎng)格單元邊長相當(dāng)于實(shí)際長度10 m，為了較好地模擬湖底地形，垂直方向采用σ坐標(biāo)。用湖底和表層水體厚度來定義垂向高度，每個(gè)網(wǎng)格的初始平均水深從岸邊的0.5 m到湖中心的3 m，見圖2。

根據(jù)流體靜力學(xué)連續(xù)性和避免產(chǎn)生σ坐標(biāo)帶來的壓力誤差梯度錯(cuò)誤，應(yīng)使湖底坡度小于0.33 m。以出入湖流量和表面風(fēng)力作為邊界條件，入湖流量采用設(shè)計(jì)換水流量1.5 m3/s，為保持湖體水量平衡，南五支渠出湖流量也設(shè)置為1.5 m3/s。表面風(fēng)速采用湖泊風(fēng)生流最低啟動(dòng)流速5 m/s。在假設(shè)湖面水平的條件下初始水位設(shè)置為511.5 m，初始流速設(shè)置為0 m/s，模型采用穩(wěn)定的邊界條件和初始條件，時(shí)間步長為3 s。

2.2 模型參數(shù)的確定

模型參數(shù)的選取對(duì)模型結(jié)果的影響十分重要。由于水流運(yùn)動(dòng)的理論已十分成熟，在EFDC模型的應(yīng)用中大部分參數(shù)均未改變。在水位的率定過程中，通常需要調(diào)整的參數(shù)是底部粗糙高度Z0，該值一般取0.02 m[7]。本文研究中該參數(shù)的默認(rèn)值也是0.02 m。研究表明[8]粗糙高度的變化對(duì)模型運(yùn)行結(jié)果中的流速和水深造成的影響可忽略(水面高程和流速均方根誤差小于1%)。湖泊的水深主要受降雨、風(fēng)場、支流的影響。

2.3 計(jì)算方案

淺水湖泊的水動(dòng)力條件主要受風(fēng)場、支流的影響。由于青龍湖1號(hào)湖平均水深1.8 m，是典型的淺水型城市人工景觀湖泊，除出、入湖泊的東風(fēng)渠支渠和南支渠外，無另外的進(jìn)出支流(見圖3)。因此，青龍湖1號(hào)湖水動(dòng)力的主要影響因素為出入湖兩條河道及風(fēng)場條件，故本次計(jì)算主要考慮進(jìn)出湖流量及風(fēng)場條件對(duì)湖泊水動(dòng)力條件的影響。通過模擬試算各方案青龍湖流場、水齡和示蹤劑濃度可知，青龍湖流場、水齡和示蹤劑濃度一般計(jì)算在7 d后達(dá)到穩(wěn)定，為確保計(jì)算的穩(wěn)定性和結(jié)果的代表性，選取最后1d的結(jié)果進(jìn)行分析計(jì)算，方案如表1所示。

圖2 網(wǎng)格劃分及地形處理 圖3 出入口設(shè)置及計(jì)算控制點(diǎn)

表1 計(jì)算方案

其中，基準(zhǔn)方案中，風(fēng)速設(shè)定為淺水湖泊風(fēng)生流最小啟動(dòng)風(fēng)速3 m/s，風(fēng)向?yàn)槎嗄曛鲗?dǎo)風(fēng)向NE，換水流量為1.5 m3/s(南五支渠出湖流量也為1.5 m3/s)。A方案包含3個(gè)計(jì)算工況，主要研究風(fēng)向改變對(duì)青龍湖1號(hào)湖換水方案的影響；B方案主要比較不同風(fēng)速對(duì)青龍湖1號(hào)湖的水動(dòng)力條件和水齡分布影響。在湖區(qū)范圍內(nèi)設(shè)置5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，分別分析入湖口、東北沿岸區(qū)、湖心區(qū)、西南沿岸區(qū)和出湖口的水動(dòng)力和水齡變化，點(diǎn)位設(shè)置如圖3所示。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 風(fēng)向?qū)η帻埡?號(hào)湖水動(dòng)力條件的影響

風(fēng)應(yīng)力是淺水湖泊形成環(huán)流的主要驅(qū)動(dòng)力，風(fēng)向是決定青龍湖1號(hào)湖的環(huán)流形態(tài)的決定性因素。從圖4可知，工況0和工況2的環(huán)流形態(tài)類似，工況1和工況3的環(huán)流形態(tài)類似，但是環(huán)流的方向相反。在東北和西南風(fēng)的作用下，東北部湖灣處分別形成兩處小型環(huán)流，使得湖灣的水體與湖心區(qū)進(jìn)行交換；工況1和工況3中，在湖心區(qū)形成西北-東南方向的大型環(huán)流，使得整個(gè)湖區(qū)的水體得到循環(huán)。

同時(shí)，不同風(fēng)向?qū)床煌瑓^(qū)域的流速影響不同。以2號(hào)點(diǎn)位為例，在東北風(fēng)的情況下，其流速最大，為0.016 9 m/s，表明在該風(fēng)向下，東北湖灣區(qū)的水動(dòng)力條件最好，有利于該區(qū)域水體的復(fù)氧作用，其水質(zhì)惡化的風(fēng)險(xiǎn)較?。粚?duì)于4號(hào)點(diǎn)位，其水動(dòng)力條件最好的為工況1和3運(yùn)行工況，其流速分別為0.016 95 m/s和0.017 04 m/s，而其余兩個(gè)工況條件下，流速分別為0.007 44 m/s和0.010 70 m/s，水動(dòng)力條件較差。由此可見，對(duì)于2號(hào)、5號(hào)，東北風(fēng)條件下水動(dòng)力條件最佳，對(duì)于3號(hào)和4號(hào)，分別是西北風(fēng)和東南風(fēng)條件下水動(dòng)力條件最佳。由此，在對(duì)湖泊進(jìn)行生態(tài)工程和水質(zhì)保障工程設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)對(duì)非主導(dǎo)風(fēng)向條件下水動(dòng)力條件較差的區(qū)域(如3號(hào)、4號(hào)區(qū)域)進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì)，以減少該區(qū)域水質(zhì)惡化的風(fēng)險(xiǎn)(見表2)。

3.2 風(fēng)向?qū)η帻埡?號(hào)湖水齡的影響

對(duì)湖泊水動(dòng)力條件的分析是針對(duì)湖泊本身在風(fēng)場條件下的流場響應(yīng)進(jìn)行論證，而針對(duì)通過換水改善湖體水質(zhì)的青龍湖1號(hào)湖，通過對(duì)水齡的分析能更好地論證換水工程對(duì)整個(gè)湖泊的水質(zhì)改善效應(yīng)。

圖4 不同風(fēng)向條件下青龍湖1號(hào)湖流場分布

表2 不同風(fēng)向條件下青龍湖1號(hào)湖各點(diǎn)位流速 m/s

圖5描述了不同風(fēng)場條件下青龍湖1號(hào)湖的水齡分布情況。整體來看，1號(hào)點(diǎn)位的水齡是5個(gè)點(diǎn)位中最小的，且受到風(fēng)向的影響也最小，這表明入口處附近的首先得到交換，在入湖水質(zhì)得到保證的前提下，該區(qū)域的水質(zhì)改善效果最明顯。其余湖區(qū)的水齡根據(jù)風(fēng)向的不同，其水齡大小有所區(qū)別。2號(hào)點(diǎn)位在工況0條件下，水齡為5.235 4 d，小于其他3個(gè)工況；3號(hào)點(diǎn)位的水齡在工況3運(yùn)行下最小，為4.697 7 d；4號(hào)點(diǎn)位最小水齡出現(xiàn)在工況1運(yùn)行下；5號(hào)點(diǎn)位在工況1和工況3運(yùn)行下的水齡大小相近，均為5.40 d左右。結(jié)合水齡平面分布(見圖5)可得出結(jié)論：不同風(fēng)向?qū)η帻埡?號(hào)湖區(qū)的水齡的改善條件不同，西南風(fēng)有利于湖泊出入口的水體交換，東南風(fēng)有利于東南沿岸區(qū)的水體交換，西北風(fēng)有利于湖心區(qū)的水體交換。不同風(fēng)向條件下青龍湖1號(hào)湖各點(diǎn)位水齡見表3。

表3 不同風(fēng)向條件下青龍湖1號(hào)湖各點(diǎn)位水齡 d

3.3 風(fēng)速對(duì)青龍湖1號(hào)湖水動(dòng)力特征的影響

風(fēng)速對(duì)淺水湖泊風(fēng)生流速具有決定性因素。圖6表示了成都市主導(dǎo)風(fēng)向(東北風(fēng))條件下各風(fēng)速梯度的青龍湖1號(hào)湖流場分布。其中1 m/s為成都市常年主導(dǎo)風(fēng)速，此時(shí)各點(diǎn)位中只有5號(hào)的流速達(dá)到0.006 77 m/s，但該點(diǎn)接近出湖口，速度主要受到出湖流量影響。在此風(fēng)速下，青龍湖1號(hào)湖的其他區(qū)域流速基本在0.005 m/s左右，水動(dòng)力條件極差，整個(gè)湖面基本處于“死水”狀態(tài)。隨著風(fēng)速的增加，湖泊的流速明顯加強(qiáng)，水動(dòng)力條件得到好轉(zhuǎn)。在5 m/s的風(fēng)速條件下，整個(gè)湖泊的平均流速能達(dá)到0.012 m/s以上，湖泊形成明顯的環(huán)流場，尤其是近岸淺水區(qū)，流速明顯增加，如2號(hào)點(diǎn)的流速增加到0.027 28 m/s，是風(fēng)速1 m/s條件下的4倍。由此，可以得知風(fēng)速的增加可以使整個(gè)湖區(qū)的水動(dòng)力條件得到明顯改善，每個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)的流速都隨著風(fēng)速的增加而得到明顯的提高(見表4)。

圖5 不同風(fēng)向條件下青龍湖1號(hào)湖水齡分布

圖6 定常風(fēng)不同風(fēng)速條件下青龍湖1號(hào)湖流場分布

表4 定常風(fēng)向不同風(fēng)速條件下青龍湖1號(hào)湖各點(diǎn)位流速 m/s

3.4 風(fēng)速對(duì)青龍湖1號(hào)湖水齡的影響

在成都市常年主導(dǎo)風(fēng)向條件下，各個(gè)點(diǎn)位的水齡沒有明顯的下降趨勢，對(duì)于靠近入湖口的1號(hào)點(diǎn)位，在風(fēng)速從1 m/s增加到3 m/s的情況下，水齡從2.337 3 d增加到4.454 1 d，而當(dāng)風(fēng)速增加到5 m/s和10 m/s時(shí)，水齡沒有明顯的改變。對(duì)于其他點(diǎn)位，水齡也沒有隨著風(fēng)速和流速的增加而有明顯的減小，反而部分點(diǎn)位的水齡隨著風(fēng)速的增加而增加，說明過大的風(fēng)速會(huì)阻礙換水效果。由此可以得出結(jié)論，在該主導(dǎo)風(fēng)向條件下，水齡和流速并不呈現(xiàn)完全的負(fù)相關(guān)的關(guān)系，局部形成的湖泊環(huán)流會(huì)阻止水體的內(nèi)部交換(見表5、圖7)。

表5 定常風(fēng)向不同風(fēng)速條件下青龍湖1號(hào)湖各點(diǎn)位水齡 d

4 結(jié)論和建議

4.1 結(jié) 論

本文利用EFDC模型對(duì)成都市青龍湖1號(hào)湖進(jìn)

圖7 定常風(fēng)向不同風(fēng)速條件下青龍湖1號(hào)湖水齡分布

行了三維的流場數(shù)學(xué)模擬，分析了不同風(fēng)向、風(fēng)速條件下，湖泊的流速和水齡分布，并對(duì)比分析了不同情景下的湖泊換水方案，得出以下結(jié)論：

(1)風(fēng)向?qū)吹乃畡?dòng)力條件具有較大的影響，不同風(fēng)向形成不同的環(huán)流形態(tài)特征，東南風(fēng)和東北風(fēng)可使整個(gè)湖泊形成大型環(huán)流，有利于全湖水體循環(huán)；而西北風(fēng)和東南風(fēng)更易形成局部的小型環(huán)流，不利于全湖水體循環(huán)。

(2)在西北風(fēng)的作用下引水對(duì)青龍湖1號(hào)湖的水動(dòng)力改善最明顯，而在西南風(fēng)的作用下引水對(duì)1號(hào)湖的水動(dòng)力改善情況則不甚理想。

(3)不同的風(fēng)向?qū)?號(hào)湖水齡的改善情況不同，東北風(fēng)有利于湖泊東北區(qū)域水齡的減小，東南風(fēng)有利于西南沿岸區(qū)域水齡的減小，西北風(fēng)有利于湖心區(qū)水齡減小，西南風(fēng)有利于湖區(qū)西北部水齡的減小。

(4)在成都市主導(dǎo)風(fēng)向的條件下，風(fēng)速的增加會(huì)使湖泊的水動(dòng)力條件得到改善，但換水周期并不會(huì)隨著風(fēng)速和流速的增加而減小。

4.2 建 議

城市人工湖泊有利于構(gòu)建城市景觀和改善城市生態(tài)環(huán)境。同其他天然淺水湖泊一樣，風(fēng)力作用是城市景觀淺水湖泊湖流的主要驅(qū)動(dòng)應(yīng)力。在景觀設(shè)計(jì)中，為了追求良好的景觀效應(yīng)而設(shè)計(jì)的蜿蜒曲折形態(tài)會(huì)阻礙部分湖區(qū)水體交換，造成湖泊水質(zhì)惡化。在人工水體置換方案的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，要充分考慮風(fēng)生流對(duì)其影響，優(yōu)化設(shè)計(jì)和運(yùn)行方案；對(duì)于局部水動(dòng)力條件差的區(qū)域，可采取人工強(qiáng)化措施，如水生態(tài)系統(tǒng)構(gòu)建、原位修復(fù)、人工曝氣復(fù)氧等措施，以避免該區(qū)域水質(zhì)惡化、黑臭，影響整個(gè)湖泊的生態(tài)和景觀效應(yīng)。

[1] 郝文彬,唐春燕, 滑磊,等.引江濟(jì)太調(diào)水工程對(duì)太湖水動(dòng)力的調(diào)控效果[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012,40(2):129-133.

[2] 梁云,殷峻暹,祝雪萍,等.MIKE21水動(dòng)力學(xué)模型在洪澤湖水位模擬中的應(yīng)用[J].水電能源科學(xué),2013(1):135-137.

[3] Hamrick J M, Estuarine environmental impact assessment using a three-dimensional circulation and transport mode[C]//.Estuarine and Coastal Modeling(1991).ASCE,2015.

[4] Ji Z G, Morton M R, Hamrick J M. Modeling Hydrodynamic and Sediment Processes in Morro Bay[C]//Estuarine and Coastal Modeling (1999). ASCE, 2010:1035-1054.

[5] Smagorinsky J. General Circulation Experiments With The Primitive Equations[J]. Monthly Weather Review, 1963, 91(3):99-164.

[6] Zhang W G, Wilkin J L, Schofield O M E. Simulation of Water Age and Residence Time in New York Bight[J]. Journal of Physical Oceanography, 2010, 40(5):965-982.

[7] Li Y, Acharya K, Yu Z. Modeling impacts of Yangtze River water transfer on water ages in Lake Taihu, China[J]. Ecological Engineering, 2011, 37(2):325-334.

2017-01-12

申超(1986-)，男，四川遂寧人，博士，工程師，從事水環(huán)境規(guī)劃與設(shè)計(jì)工作。

X321

：B

：1003-9805(2017)03-0023-06