李 昂 劉初升

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,徐州，221000

垃圾壓縮站箱體結(jié)構(gòu)的荷載分析及輕量化設(shè)計(jì)

李 昂 劉初升

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,徐州，221000

通過(guò)對(duì)垃圾壓縮站箱體進(jìn)行應(yīng)力-應(yīng)變測(cè)試，獲得了箱體在工作過(guò)程中的荷載分布形式。采用Hyperstudy對(duì)曲線(xiàn)進(jìn)行擬合篩選，得到與試驗(yàn)結(jié)果最匹配的荷載分布函數(shù)，并作為箱體優(yōu)化分析的邊界條件。同時(shí)引入超單元技術(shù)對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，使得模型的優(yōu)化效率得到了大幅度提高。傳統(tǒng)優(yōu)化算法與超單元算法的對(duì)比驗(yàn)證了采用超單元技術(shù)處理復(fù)雜模型的有效性。

垃圾壓縮站；荷載分布；超單元；拓?fù)鋬?yōu)化；輕量化設(shè)計(jì)

0 引言

隨著城鎮(zhèn)化建設(shè)進(jìn)程的不斷推進(jìn)，城市生活垃圾每年也在大量增長(zhǎng)，如何合理地收集和處理生活垃圾成為了當(dāng)前的研究熱點(diǎn)[1]。地埋升降式垃圾壓縮站(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“垃圾壓縮站”)的出現(xiàn)很好地解決了生活垃圾的收集和處理問(wèn)題，其工作原理是：收集生活垃圾后，利用壓縮裝置進(jìn)行強(qiáng)力壓縮減容，將低密度的城市生活垃圾壓縮成高密度的垃圾塊，最后通過(guò)專(zhuān)用的垃圾運(yùn)輸車(chē)輛將處理后的垃圾運(yùn)送至垃圾處理廠。由于大部分垃圾壓縮站在設(shè)計(jì)時(shí)，邊界條件的選取通常都是依照經(jīng)驗(yàn)取值，導(dǎo)致垃圾壓縮站整體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量過(guò)大，生產(chǎn)成本較高，因此，迫切需要對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，找到一種最合理的材料分布形式，以達(dá)到在保證結(jié)構(gòu)性能的同時(shí)，減小質(zhì)量的目的。目前國(guó)內(nèi)已有不少學(xué)者針對(duì)垃圾處理設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計(jì)展開(kāi)了研究工作，并取得了相應(yīng)成果[2-3]。

本文主要是針對(duì)垃圾壓縮站箱體(以下簡(jiǎn)稱(chēng)箱體)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化和輕量化設(shè)計(jì)。要對(duì)箱體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，必須清楚箱體結(jié)構(gòu)在壓縮過(guò)程中所受荷載的分布情況，這些荷載是由垃圾被壓縮時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用力產(chǎn)生的。而壓縮垃圾是一種力學(xué)性質(zhì)很不穩(wěn)定的物質(zhì)，目前對(duì)壓縮垃圾力學(xué)性質(zhì)及其對(duì)箱體作用荷載的研究成果尚不成熟，還無(wú)法應(yīng)用到實(shí)際的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)當(dāng)中。本文為了準(zhǔn)確確定箱體在壓縮過(guò)程中所受的荷載分布，采用試驗(yàn)的方法，在箱體側(cè)板上大量安裝應(yīng)力應(yīng)變采集裝置，根據(jù)試驗(yàn)得到的應(yīng)變數(shù)據(jù)，擬合箱體側(cè)板不同高度區(qū)域的荷載分布數(shù)學(xué)表達(dá)式，再利用專(zhuān)業(yè)軟件Hyperstudy獲取一個(gè)合理的表達(dá)式系數(shù)范圍，通過(guò)對(duì)比不同系數(shù)下的模擬曲線(xiàn)和試驗(yàn)曲線(xiàn)，得到最終的荷載分布表達(dá)式。在拓?fù)鋬?yōu)化階段通過(guò)引入超單元技術(shù)，對(duì)復(fù)雜模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理以提高計(jì)算效率，然后通過(guò)比較模型的傳統(tǒng)有限元分析過(guò)程和超單元算法的過(guò)程，驗(yàn)證利用超單元技術(shù)處理復(fù)雜模型的可行性。

1 垃圾壓縮站箱體模型介紹

垃圾壓縮站的現(xiàn)場(chǎng)照片如圖1所示。垃圾在壓縮站內(nèi)被壓縮過(guò)程中，由于箱體埋于地下，四周受到地下墻面的約束，故箱體有著較好的抗變形能力。

本文所研究的垃圾壓縮站型號(hào)為YJC40B，該產(chǎn)品由國(guó)內(nèi)某知名企業(yè)制造。如圖2所示，箱體采用對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)，相對(duì)于ZY面對(duì)稱(chēng)。箱體結(jié)構(gòu)所選材料主要為Q235，材料的屬性如表1所示，整個(gè)箱體的質(zhì)量是5.632 t，減重目標(biāo)是質(zhì)量減小超過(guò)20%。

圖1 垃圾壓縮站現(xiàn)場(chǎng)圖片F(xiàn)ig.1 Schematic diagram of the garbage compression station

圖2 垃圾壓縮站箱體組成示意圖Fig.2 Configuration schematic of the garbage compression station box

彈性模量E(GPa)泊松比ν密度ρ(kg/m3)2120.2887.86×103

2 垃圾壓縮站箱體荷載分布

壓縮垃圾站通過(guò)加壓的方式對(duì)垃圾進(jìn)行集中壓縮成塊處理，外力經(jīng)過(guò)垃圾傳遞給箱體，箱體所承受的荷載來(lái)自壓縮垃圾所產(chǎn)生的張力。垃圾站在工作過(guò)程中，主要由壓縮油缸提供壓縮力，通過(guò)壓頭將松散垃圾壓縮成塊，垃圾被壓縮時(shí)產(chǎn)生的荷載主要由垃圾站箱體各個(gè)壁板、推板、中門(mén)、前門(mén)等承受。為了對(duì)垃圾壓縮站箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，必須得到箱體內(nèi)壁的荷載分布規(guī)律，從而得到箱體內(nèi)載荷隨節(jié)點(diǎn)位置變化的函數(shù)關(guān)系。為此，首先需要通過(guò)試驗(yàn)的方式，得到箱體在垃圾壓縮過(guò)程中所受荷載的分布特點(diǎn)，再結(jié)合試驗(yàn)曲線(xiàn)，利用有限元軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，得到最接近試驗(yàn)曲線(xiàn)的荷載分布函數(shù)，并將該函數(shù)作為優(yōu)化計(jì)算的邊界條件，最終獲得一個(gè)最優(yōu)的材料分布形式。

2.1荷載分布測(cè)試

為了獲取箱體側(cè)板在垃圾壓縮過(guò)程中的荷載分布特點(diǎn)，首先在垃圾壓縮站箱體側(cè)板上均勻布置安裝應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試裝置，如圖3所示，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)在江蘇省某垃圾中轉(zhuǎn)站進(jìn)行，試驗(yàn)周期為15天，每天測(cè)試2次，試驗(yàn)工況均為垃圾中轉(zhuǎn)站每天的實(shí)際工作工況。圖4為試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力分布曲線(xiàn)，該曲線(xiàn)數(shù)值為30次試驗(yàn)中有效數(shù)值的平均值，圖4的橫坐標(biāo)代表測(cè)點(diǎn)編號(hào)，分別對(duì)應(yīng)圖3上的各個(gè)測(cè)點(diǎn)。從該曲線(xiàn)可以明顯看出，側(cè)板上的荷載分布只與該位置的豎向坐標(biāo)相關(guān)，垃圾本身的自重對(duì)該荷載的影響作用非常小。因此可以發(fā)現(xiàn)在壓頭附近位置，側(cè)板受到的荷載作用最大，在遠(yuǎn)離壓頭位置，由于垃圾與側(cè)板的摩擦作用，荷載對(duì)側(cè)板的作用效果降低，垃圾自重對(duì)側(cè)板的作用力增大，此時(shí)的荷載分布規(guī)律又趨近于文獻(xiàn)[3]的結(jié)論。

圖3 側(cè)板應(yīng)力分布測(cè)試Fig.3 The stress distribution experiment of the side panel

圖4 側(cè)板荷載分布Fig.4 The stress distribution of the side panel

為了進(jìn)一步獲得箱體側(cè)板在垃圾壓縮過(guò)程中所受荷載在豎向位置的分布規(guī)律，本文在之前的試驗(yàn)基礎(chǔ)上，增加了箱體豎向位置的測(cè)點(diǎn)數(shù)量，如圖5所示。在原有的模型結(jié)構(gòu)上，在箱體側(cè)板的豎向位置安裝16個(gè)應(yīng)變采集裝置，橫向槽鋼上方的8個(gè)采集裝置間隔60 mm，下方的8個(gè)采集裝置間隔80 mm。應(yīng)力應(yīng)變測(cè)試結(jié)果如圖6所示。

圖5 豎直方向應(yīng)力分布測(cè)試Fig.5 The experiment for the stress distribution on the vertical direction

圖6 箱體側(cè)板豎向荷載分布曲線(xiàn)Fig.6 Vertical load distribution curve of the box side plate

2.2定義荷載分布函數(shù)

圖6所示的荷載分布曲線(xiàn)可以看作由三部分組成，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式設(shè)為

(1)

式中,p為箱體側(cè)壁所受荷載；y為豎向坐標(biāo)值，a、b為系數(shù)，l為常數(shù)項(xiàng)，下標(biāo)1、2、3分別對(duì)應(yīng)圖6所示的Part1、Part2和Part3三個(gè)部分。

引入商業(yè)軟件Hyperstudy計(jì)算式(1)中各系數(shù)，計(jì)算流程如圖7所示。

圖7 參數(shù)計(jì)算流程Fig.7 The flowchart of the parameterized calculation

參數(shù)的主要計(jì)算過(guò)程可以總結(jié)如下：

(1)在Hyperstudy軟件中創(chuàng)建基本參數(shù)輸入模板，這一階段的主要任務(wù)是輸入側(cè)板模型并且定義參數(shù)的取值范圍。

(2)導(dǎo)入曲線(xiàn)篩選的文本模板。本次優(yōu)化工作的目標(biāo)是找到一個(gè)最優(yōu)的參數(shù)，使得仿真得到的應(yīng)變曲線(xiàn)與試驗(yàn)測(cè)得的曲線(xiàn)最匹配，即曲線(xiàn)誤差最小。

(3)執(zhí)行study setup，然后創(chuàng)建和定義目標(biāo)響應(yīng)，使得利用Radioss計(jì)算得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)能夠匹配試驗(yàn)曲線(xiàn)。最后運(yùn)行優(yōu)化運(yùn)算，得到最終的參數(shù)計(jì)算結(jié)果。

式(1)中各個(gè)參數(shù)的優(yōu)化迭代歷史如圖8所示，其中迭代歷史曲線(xiàn)部分的縱坐標(biāo)代表應(yīng)變曲線(xiàn)與試驗(yàn)曲線(xiàn)的誤差絕對(duì)值。

圖8 參數(shù)優(yōu)化迭代歷史Fig.8 Optimization iteration history for the parameter

3 垃圾壓縮站箱體有限元分析

如圖9所示，垃圾壓縮站箱體模型由Hypermesh建立，整個(gè)模型包含3 764 558個(gè)實(shí)體單元。在箱體的底面施加全自由度約束，箱體的蓋板部分由REB2單元替代，側(cè)板、推板、中門(mén)和前門(mén)分別施加不同的荷載曲線(xiàn)方程(推板、前門(mén)和中門(mén)的荷載曲線(xiàn)方程的計(jì)算方法與側(cè)板相同)。箱體結(jié)構(gòu)有限元分析結(jié)果見(jiàn)表2。結(jié)合箱體的設(shè)計(jì)要求可知，箱體結(jié)果的原模型的性能參數(shù)符合設(shè)計(jì)規(guī)范，但是由于材料布局不合理，導(dǎo)致箱體質(zhì)量過(guò)大，極大地增加了制造和運(yùn)輸成本，因此需要對(duì)箱體結(jié)果進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，表2的計(jì)算結(jié)果可以作為拓?fù)鋬?yōu)化的約束。

圖9 原箱體靜力分析有限元模型Fig.9 Finite element model of static analysis of original box

垃圾壓縮站箱體質(zhì)量(t)垃圾壓縮站模型最大應(yīng)力σ(MPa)側(cè)板_1的最大變形量D1(mm)推板的最大變形量D2(mm)中門(mén)的最大變形量D3(mm)側(cè)板_2的最大變形量D4(mm)前門(mén)的最大變形量D5(mm)5.632157.40.2350.1720.1870.1920.213

4 垃圾壓縮站箱體的拓?fù)鋬?yōu)化

垃圾壓縮站的工作過(guò)程可以概括為以下幾步：①將垃圾堆放在推板與中門(mén)之間的箱體區(qū)域；②利用壓頭將垃圾擠壓成塊；③打開(kāi)中門(mén)，將垃圾推入前門(mén)與中門(mén)之間的區(qū)域；④放下中門(mén)，然后重復(fù)步驟①、步驟②；⑤將箱體向上提出地面，打開(kāi)前門(mén)，將塊狀垃圾推入垃圾運(yùn)輸車(chē)。由于在每一步工作中，箱體所受荷載大小相差很大，可以認(rèn)為每一步工作對(duì)箱體各個(gè)結(jié)構(gòu)的影響是相互獨(dú)立的，因此我們將箱體的優(yōu)化按照工作程序簡(jiǎn)化為三部分，這樣可以大大地提高優(yōu)化效率。

4.1超單元算法

垃圾壓縮站箱體模型包含網(wǎng)格數(shù)量巨大，整體優(yōu)化耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)，為了提高計(jì)算效率，本文將箱體結(jié)構(gòu)按照工作流程分為三部分單獨(dú)優(yōu)化。傳統(tǒng)方式處理復(fù)雜模型通常是將模型的非優(yōu)化部分直接刪除，并在刪除部位施加約束進(jìn)行計(jì)算。這種方式可以極大地減少優(yōu)化模型包含的網(wǎng)格數(shù)量，提高計(jì)算速度，但是缺點(diǎn)也較為明顯：被刪除的部件在整個(gè)優(yōu)化過(guò)程中的內(nèi)部自由度變化及對(duì)優(yōu)化域的約束變動(dòng)都無(wú)法考慮在內(nèi)。為了解決這一問(wèn)題，本文引入了超單元算法。

超單元分析方法[4]是一種解決大型復(fù)雜問(wèn)題的十分有效的方法，它的原理是將各子結(jié)構(gòu)的內(nèi)部自由度轉(zhuǎn)化到邊界自由度上，然后把這些消去了內(nèi)部自由度的子結(jié)構(gòu)(即超單元)用有限元對(duì)接的方式組合起來(lái)進(jìn)行求解。目前用超單元技術(shù)解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)問(wèn)題已經(jīng)十分成熟[5-7]。圖10為垃圾壓縮站基于超單元的分析流程。

圖10 箱體超單元處理流程Fig.10 The flowchart of super-element modeling

如圖10所示，首先對(duì)側(cè)板_1、推板和中門(mén)區(qū)域進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，將兩端與非設(shè)計(jì)域和中門(mén)連接部位進(jìn)行超單元處理；其次保留優(yōu)化后的側(cè)板_1、推板和中門(mén)區(qū)域，再對(duì)側(cè)板_2區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化；最后優(yōu)化前門(mén)結(jié)構(gòu)。

4.2箱體拓?fù)鋬?yōu)化

本文采用SIMP法作為優(yōu)化準(zhǔn)則對(duì)垃圾壓縮站箱體結(jié)果進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析。優(yōu)化目標(biāo)及約束條件表示如下：

(2)

(3)

式(2)表示優(yōu)化目標(biāo)為質(zhì)量系數(shù)最小。其中，M為優(yōu)化后結(jié)構(gòu)質(zhì)量，M0為結(jié)構(gòu)初始質(zhì)量，N為總的單元數(shù)量，Vi為第i個(gè)單元體積，ρi為第i個(gè)單元密度。式(3)為優(yōu)化過(guò)程中的約束條件。K為全局剛度矩陣，ki和k0分別為優(yōu)化過(guò)程中和優(yōu)化之前第i個(gè)單元的材料剛度，p為懲罰因子，c為結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能，U為單元的變形量，F(xiàn)為單元受到的荷載，d1、d2、d3、d4和d5分別表示側(cè)板_1、推板、中門(mén)、側(cè)板_2和前門(mén)的變形量。D1、D2、D3、D4和D5分別為這些結(jié)構(gòu)變形量的上限，它們?nèi)≈祬⒖急?。

表3 箱體模型拓?fù)鋬?yōu)化前后靜力分析結(jié)果對(duì)比Tab.3 The comparison of static analysis results forthe box before and after topology optimization

圖11為箱體的拓?fù)鋬?yōu)化流程。從圖中可以看出，結(jié)構(gòu)在優(yōu)化過(guò)程中會(huì)生成不利于加工制造和影響力學(xué)性能的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，例如，結(jié)構(gòu)的不連續(xù)、板殼過(guò)細(xì)的結(jié)構(gòu)以及粗糙的表面特性等，因此需要將拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果進(jìn)行后處理。后處理結(jié)果如圖12所示。

圖11 箱體拓?fù)鋬?yōu)化流程Fig.11 The flowchart of topology optimization of the box

圖12 箱體拓?fù)鋬?yōu)化的后處理結(jié)果Fig.12 The post-processed result of box topology optimization

5 箱體輕量化分析

通過(guò)拓?fù)鋬?yōu)化分析，可以得到垃圾壓縮站箱體結(jié)構(gòu)的最優(yōu)材料分布情況，但是后處理模型僅僅是依據(jù)工程師的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)獲得的[8-10]，因此為了進(jìn)一步減小模型質(zhì)量，需要對(duì)箱體的后處理模型進(jìn)行輕量化分析。輕量化分析的設(shè)計(jì)變量如圖13所示，相應(yīng)的優(yōu)化方程可以表示為

(4)

(5)

式(4)表示優(yōu)化目標(biāo)為質(zhì)量最小，其中,Ai為第i個(gè)單元面積，ti為第i個(gè)單元厚度。式(5)為優(yōu)化約束條件，其中，C為結(jié)構(gòu)的初始應(yīng)變能，CT和σT分別為厚度優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)應(yīng)變能和最大應(yīng)力。

圖13 箱體輕量化設(shè)計(jì)變量Fig.13 The lightweight design variables for the box

表4和表5分別為垃圾壓縮站箱體輕量設(shè)計(jì)后各板的厚度及性能參數(shù)變化。與原結(jié)構(gòu)相比，箱體質(zhì)量下降了23.17%，同時(shí)箱體結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能有所提高。圖14是箱體模型最終結(jié)構(gòu)的有限元分析結(jié)果，從圖中可以看出，箱體上應(yīng)力超過(guò)135 MPa的區(qū)域面積非常小，對(duì)性能影響可以忽略不計(jì)。

表4 箱體輕量化前后設(shè)計(jì)變量對(duì)比優(yōu)化前模型優(yōu)化后模型)Tab.4 The comparison of design variables before andafter lightweight design(:model before optimization,:model after optimization)

表5 箱體模型輕量化前后靜力分析結(jié)果對(duì)比Tab.5 The comparison of static analysis results of the boxbefore and after lightweight design

圖14 箱體最終模型有限元分析結(jié)果Fig.14 The FE analysis result of the final model

6 超單元算法有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證利用超單元技術(shù)對(duì)箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的有效性，本文利用傳統(tǒng)算法對(duì)箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，并將兩種算法迭代過(guò)程中各設(shè)計(jì)變量的力學(xué)性能進(jìn)行了比較，比較結(jié)果如圖15所示。顯然，兩種算法在迭代過(guò)程中，優(yōu)化域的位移和最大應(yīng)力的變化趨勢(shì)以及取值基本保持一致，所以，利用超單元對(duì)箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是可行的。

(a)位移曲線(xiàn)

7 結(jié)論

(1)本文通過(guò)試驗(yàn)布點(diǎn)的方法，詳細(xì)測(cè)量了結(jié)構(gòu)在工作過(guò)程中的荷載分布，并通過(guò)Hyperstudy軟件求解得到與試驗(yàn)結(jié)果最吻合的曲線(xiàn)，并以此為基礎(chǔ)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，保證了計(jì)算的精確性。

(2)針對(duì)較復(fù)雜模型的簡(jiǎn)化問(wèn)題，本文引入了超單元的概念，在提高計(jì)算效率的同時(shí)保證了模型計(jì)算的有效性。通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行分布優(yōu)化以及輕量化設(shè)計(jì)，最終使得產(chǎn)品在性能不降低的情況下，實(shí)現(xiàn)了質(zhì)量最小的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

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(編輯王艷麗)

LoadAnalysisandLightweightDesignofGarbageCompressionStations

LI Ang LIU Chusheng

School of Mechatronic Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou, Jiangsu,221000

This paper presented the load distribution of the garbage compression station boxes by the stress-strain tests. The commercial software Hyperstudy was used to simulate the load distribution functions, and the functions which best matched with the experimental results were utilized as the boundary conditions of optimization. Simultaneously, the super element (SE) algorithm was introduced herein to reduce the complex structures, which might greatly improve the computational efficiency. Finally, the effectiveness of SE technology was validated by comparisons of traditional method and SE one.

garbage compression station; load distribution; super element; topology optimization; lightweight design

2017-03-07

TH218

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.17.017

李昂，男，1987年生。中國(guó)礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院博士。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)與理論。發(fā)表論文4篇。E-mail：db14050012@cumt.edu.cn。劉初升，男，1963年生。中國(guó)礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。