謝賢健

(內江師范學院 地理與資源科學學院, 四川 內江 641000)

不同巖性風化物分形特征及其與滲透系數關系研究

謝賢健

(內江師范學院 地理與資源科學學院, 四川 內江 641000)

為了探討不同巖性風化物的結構組成和滲透性能，在野外采樣和室內分析的基礎上，選擇小江流域9種巖性風化物作為研究對象，采用分形理論，分析了不同巖性風化物的分形特征及其與滲透系數之間的關系。結果表明：(1) 巖性風化物具有顯著的分形特征，分形維數值為2.567～2.833，其關系為白云巖>砂巖>第四紀沉積>玄武巖>千枚巖>泥質灰?guī)r>粉砂巖>板巖>泥巖；(2) 分形維數與<0.005，0.005～0.05 mm的粒徑含量呈極顯著正相關，與10～20，20～40，40～60 mm的粒徑含量呈極顯著負相關，與其他粒徑含量相關性不顯著；(3) 多元線性回歸分析發(fā)現，<0.05 mm的粒徑是決定不同巖性風化物分形維數的決定粒徑；(4) 分形維數與滲透系數呈顯著的一次函數關系：y=-276.84x+810.66，分形維數越大，細顆粒物質越多，滲透系數越小，滲透能力越差。因此，分形維數可以作為表征不同巖性風化物粒級組成和滲透性能的參數，可以為泥石流起動發(fā)生的研究提供一定的理論依據。

泥石流; 風化物; 分形; 滲透系數

泥石流是由能量子系統、水資源子系統和松散碎屑物質子系統構成的一個復雜系統。其中松散碎屑物質系統為泥石流的形成提供了固體物質條件，而松散碎屑固體物質來源于基巖，基巖在不同的地質、氣溫、植被和人類活動影響因素下發(fā)生破碎風化、搬運、堆積，從而在結構上具有不確定性及組成上的非均質性。因此，在結構組成上難以用傳統、線性的方法來定量描述不同巖性的風化物。雖然風化土體形成的原因復雜，但其粒徑分布仍存在統計意義上的自相似性，因而風化土體具有分形特征。自20世紀80年代以來，國內外學者在研究土體結構時，經常運用分形的方法[1-5]。然而，目前將分形理論運用到泥石流固體物質系統，主要集中在較單一的某一巖性土體上；如賀拿等[5]認為泥石流源區(qū)礫石土具有顯著的分形特征，分形維數值可以客觀地反映礫石土的滲透系數變化；黃祺等[6]應用分形理論研究了泥石流溝源區(qū)礫石土粒度組成特征，結果表明分形維數值與細顆粒的對數值呈顯著的正相關關系；楊偉等[7]分析了泥石流堆積物粒度分形特征及影響因素，認為泥石流堆積物的分形特征體現了泥石流危險度的大小?？傮w來說，分形理論運用到泥石流固體物質系統中的研究均取得了良好的結果，分形維數可以準確地反映巖土的粒徑構成。云南省小江流域作為我國、甚至全球山地災害活動最強烈、暴發(fā)頻率最高和危害最嚴重的地區(qū)之一，區(qū)內地質構造運動強烈、巖性多樣且破碎，目前已有的研究中關于不同巖性風化物分形特征及其與滲透系數之間的關系未見報道；因此，本研究基于前人的研究成果，利用分形理論，以小江流域中9種不同巖性的風化物為研究對象，建立分形維數值與滲透系數值之間的回歸模型，探討不同巖性風化物的分形特征及其與粒徑組成和滲透系數之間的關系，通過分形維數值對不同巖性風化物的滲透系數值的定量表達，以期為泥石流的起動預測預報提供一定的理論依據。

1 小江流域及巖性分布概況

小江為金沙江下游右岸的一級支流，發(fā)源于滇東高原的車湖(俗稱清水海)，流經云南的尋甸縣、東川區(qū)和會澤縣，介于東經102°52′—103°22′和北緯25°32′—26°35′，全長141.9 km，流域面積3 044.3 km2；小江河谷兩岸地形陡峻，嶺谷相對高度最大差達3 649 m；流域干濕季節(jié)明顯，降水主要集中在雨季(5—10月)，降水量占全年降水量的88%；干季(11月至次年4月)晴朗少雨，降水量僅占全年降水量的12%左右[8-9]。流域巖性主要分布有板巖、千枚巖、砂巖、泥質灰?guī)r，砂巖與頁巖互層、玄武巖、砂巖與砂質頁巖互層；在河谷山坡、山麓和溝口分布第四紀殘積、坡積、洪沖積。這些巖層長期受構造運動作用和氣候因素的影響，巖石破碎、變質加深、節(jié)理發(fā)育、風化強烈，造成巖層孔隙度和裂隙較大，強度和穩(wěn)定性差，為本區(qū)泥石流的發(fā)育提供了豐富的固體物質條件。

2 研究方法

2.1 野外采樣原則及方案

(1) 采樣原則。綜合考慮風化類型及影響因素，采樣時，保證原巖風化；受相同外部環(huán)境影響的不同巖性的風化物，采樣控制在同一流域；在小江流域選擇典型子流域，即沙灣、大白泥溝、大橋河、蔣家溝及大溝5個流域。每種巖性選取3個重復，共采集27組巖性風化物。

(2) 野外采樣方案。根據巖石風化工程地質分類及常見巖石類型風化習性設計采樣方案，將采樣地分為3類：I為地勢相對較高的平坦地區(qū)；Ⅱ為坡段非剝蝕堆積區(qū)；Ⅲ為地勢較低的河谷及階地區(qū)。采樣方式：對I類和Ⅲ類采樣地進行坑探采樣；對Ⅱ類采樣地采用剝槽采樣[8-9]。

2.2 顆分試驗

因流域內風化產物均為粗細顆粒混雜的寬級配礫石土，故而聯合使用篩析及激光粒度分析法，對2 mm以上粗顆粒按照土工規(guī)程采用60，40，20，10，5，2 mm圓孔篩，選取2 kg樣品進行篩析；對0.5～2 mm粒徑顆粒采用1，0.5 mm孔徑篩，選取100 g樣品進行分析；0.5 mm以下采用激光粒度儀(Mastersizer 2000，英國馬爾文儀器有限公司)進行顆粒分析。

2.3 滲透試驗

使用TST70型滲透儀測定滲透特性。具體試驗方法參見參考相關文獻[8-9]。

2.4 分形維數計算

分形維數值是物質自組織能力和組成復雜程度的表征，用D表示[10]。分形維數值的計算具體推導已有較多研究，本文參考文獻[10]的研究方法計算不同巖性風化物的分形維數值。設P(r

D=3-b

(1)

2.5 數據統計分析

試驗數據統計處理采用Excel和SPSS 11.0。

3 結果與分析

3.1 不同巖性風化物粒級分布

土體粒度的組成對土體的滲透性及土體的強度等物理特性具有重要的影響作用[11-12]，表征土體的抗機械潛蝕性，是影響泥石流起動的關鍵因素之一。對不同巖性風化物的各粒級百分含量作方差分析，F0.01=31.48，P=0.00，說明不同巖性的風化物在粒級組成上差異極顯著(表1)。本研究中，隨著粒徑的增加，不同巖性風化物的粒級含量表現有所不同，總體規(guī)律表現為先增加后減少再增加或者是先增加后減少再增加再減少的趨勢，這與黃祺等的研究一致[6]?？傮w來說，不同粒徑中10～20 mm風化物含量最高，表明該粒徑對不同巖性土體的風化起主導地位。土體的粒徑含量表征了巖土在堆積過程中顆粒之間相互混雜、充填、咬合的復雜性，決定了堆積方式的復雜性。將本研究中不同巖性風化物的粒級分為細顆粒(≤0.1 mm)、中顆粒(0.1～5 mm)、粗顆粒(>5 mm)，計算不同巖性風化物在3個粒級中的平均含量，細顆粒含量表現為白云巖(45.58%)>砂巖(43.89%)>千枚巖(42.88%)>第四紀沉積(26.22%)>玄武巖(23.34%)>泥巖(14.56%)>泥質灰?guī)r(13.91%)>粉砂巖(11.34%)>板巖(9.27%)；中顆粒含量表現為千枚巖(32.57%)>板巖(32.46%)>砂巖(27.06%)>粉砂巖(25.02%)>泥質灰?guī)r(24.97%)>第四紀沉積(19.85%)>玄武巖(16.33%)>泥巖(14.11%)>白云巖(12.88%)；粗顆粒含量表現為泥巖(71.33%)>粉砂巖(63.79%)>泥質灰?guī)r(61.14%)>玄武巖(60.33%)>板巖(58.34%)>第四紀沉積(53.94%)>白云巖(41.54%)>砂巖(29.04%)>千枚巖(24.55%)；以上計算可以發(fā)現，各巖性風化物細顆粒物含量較為豐富，除板巖外，細顆粒含量(≤0.1 mm)均大于10%。白云巖風化最為強烈，其次為砂巖、千枚巖，第四紀沉積、玄武巖細顆粒風化物含量為20%～30%，板巖風化最弱。Emmanuel認為滑坡轉化泥石流的潛在可能性與細粒含量密切相關，細顆粒含量顯著影響土體滲透性及土體強度[13]，因此流域內不同巖性的風化物細顆粒組成的差異性將給泥石流體和泥石流堆積物在物理力學性狀方面帶來差異，從而對泥石流的起動起著不同的影響作用。

表1 不同巖性風化物的粒徑組成及分形維數

3.2 不同巖性風化物的分形特征

土體在自然形成過程中，作為一種特殊體系，其粒徑組成沒有特定的尺度。對風化土體而言，粗顆粒形成巖土的基本骨架結構，中顆粒充斥在粗顆粒內，而細顆粒往往形成網狀結構包裹粗顆粒，因此風化土體在結構組成上是非均質性的，用線性的方法難以定量描述。20世紀80年代末，開始運用分形方法來研究土體結構，用分形維數值表征土體的結構特征從而來反映土體內部各粒組含量的變化。根據分形理論，從統計分布的角度出發(fā)，計算得到不同巖性風化物的分形維數值，見表1。根據表1，采用Duncan法[14]，對不同的巖性風化物的分形維數值進行多重比較，結果見圖1。

圖1不同巖性風化物分形維數值

從表1不同巖性風化物的計算結果來看，不同巖性風化物的粒度分布線性關系較為明顯，相關系數在0.91以上，表明不同巖性風化物具有顯著的分形特征。結合圖1，不同巖性風化物分形維數值為2.567～2.833。分形維數大小依次為白云巖>砂巖>第四紀沉積>玄武巖>千枚巖>泥質灰?guī)r>粉砂巖>板巖>泥巖。其中，白云巖與砂巖，第四紀沉積、玄武巖、千枚巖、泥質灰?guī)r，泥質灰?guī)r、粉砂巖、板巖、泥巖風化物之間分形維數差異不顯著；其他巖性風化物之間差異顯著。根據表1，不同巖性風化物中不同粒徑含量所占的比重有所差異，粗細顆粒之間的比值也不盡相同，但本研究中9種不同巖性風化物的分形維數值與不同巖性風化物的粒徑含量表現基本一致，即細顆粒含量越多分形維數值越大，反之，則越??；如白云巖、砂巖的細顆粒物質較多(40%以上)，而粗顆粒物質相對較少，分形維數值則較大；泥巖、板巖、粉砂巖、泥質灰?guī)r細顆粒物質較少(15%以下)，粗顆粒物質較多，分形維數值則較小。以上分析說明分形維數值在一定程度上反映了不同巖性風化物的粒級組成。

3.3 分形維數與粒徑含量之間的關系

從表1可以看出分形維數值隨細顆粒含量的增加而增大，這與倪化勇等的研究一致[13]。以分形維數值為因變量，各粒徑含量為自變量，進行方程擬合，進一步探討分形維數值與粒徑含量之間的關系，計算結果見表2。

表2 分形維數D與風化物粒徑分布的線性關系

由表2可知，分形維數與<0.005，0.005～0.05 mm的粒徑含量呈極顯著正相關，與10～20，20～40，40～60 mm的粒徑含量呈極顯著負相關，與其他粒徑含量相關性不顯著。這表明分形維數對各個風化物粒徑分布含量的反映程度不同，其中反映程度最大的是<0.005 mm的粒徑含量，其次是0.005～0.05，20～40，10～20，40～60 mm粒徑的含量，即土壤顆粒分形維數越大，細顆粒物含量越高，反之，則越低。這一結論進一步說明了分形維數值可以用來表征不同巖性風化物的粒級組成。對11個粒徑含量和分形維數進行多元線性回歸分析，得到回歸方程D=0.007d1+0.009d2+2.575，(R=0.834**，經t檢驗，回歸系數d1(<0.005粒徑含量)和d2(0.005～0.05粒徑含量)的p值分別為0.001，0.003，在α=0.01的水平下有顯著意義)。由回歸方程檢驗可知，分形維數與<0.005，0.005～0.05 mm粒徑含量的偏相關系數呈極顯著的正相關關系，與其他粒徑含量的偏相關系數關系不顯著。因此，<0.05 mm的粒徑是決定不同巖性風化物分形維數的決定粒徑，巖石風化得越徹底，細顆粒物質越多，分形維數則越大。細顆粒含量顯著影響土體滲透性及土體強度，與泥石流的起動發(fā)生有密切關系[11-13]；本研究中，細顆粒含量與分形維數呈顯著的正相關關系，因此，分形維數可以作為泥石流起動發(fā)生的間接指示指標。

3.4 分形維數與滲透系數之間的關系

滲透系數的變化反映了降水、地形、土體之間的組合關系，與泥石流的起動發(fā)生有密切關系，經常被用作泥石流的預測預報指標。樊貴盛等[15]研究表明巖土的級配特征對滲透系數影響很大，尤其是細顆粒物質含量對其影響較大。本研究<0.05 mm的細顆粒物質是影響分形維數的決定粒徑，因此通過建立分形維數與滲透系數之間的回歸方程，分析二者間的關系，可以為泥石流的預測預報提供一定的理論依據。以分形維數為自變量，滲透系數為因變量得到回歸方程見圖2。

圖2滲透系數與分形維數關系

由圖2可以看出，滲透系數與分形維數之間有較好的一次函數關系，隨著分形維數的增大，土體的滲透系數減小。相關研究[16-18]表明滲透系數總體上隨細顆粒物含量的增加而減?。粨Q言之，分形維數越大，細顆粒物含量越多，土體結構越板結，土體小孔隙增加，從而導致土體的滲透性能變差。因此，分形維數可以用來表征滲透系數的變化。

4 結 論

(1) 不同巖性風化物具有顯著的分形特征，分形維數值依次為白云巖>砂巖>第四紀沉積>玄武巖>千枚巖>泥質灰?guī)r>粉砂巖>板巖>泥巖；分形維數與<0.005 mm的粒徑含量呈極顯著正相關，<0.05 mm細顆粒物質的粒徑是決定不同巖性風化物分形維數的決定粒徑。

(2) 分形維數與滲透系數呈顯著的一次函數負相關關系：y=-276.84x+810.66。細顆粒物質越多，分形維數越大，滲透系數變小，土體滲透能力變差；細顆粒含量顯著影響土體滲透性，與泥石流的起動發(fā)生有密切關系，分形維數可以作為泥石流起動發(fā)生的間接指示指標。

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StudyonFractalFeatureandRelationshipBetweenFractalDimensionandPermeabilityCoefficientofWeatheredMaterialsofDifferentLithologies

XIE Xianjian

(SchoolofGeographyandResourcesScience,NeijiangNormalUniversity,Neijiang,Sichuan641000,China)

Based on the field sampling and laboratory analysis, the fractal feature and relationship between fractal dimension and permeability coefficient of 9 types of weathered materials of lithology were studied by using the fractal theory. The results showed that different weathered materials of lithology had significant fractal characteristics, the dimension values were between 2.567 to 2.833, and the order followed the sequence: dolomite>sandstone>quaternary sedimentary>basalt>phyllite>limestone>powder sandstone>slate>mudstone. With the fractal dimension values for the dependent variable, the content of particle size for the independent variable, the equation was built up, the results showed that the fractal dimension had a significant linear positive correlation to the content of <0.005 mm particle size and 0.005～0.05 mm particle sizes, and a significant negative correlation to the contents of 10～20 mm , 20～40 mm and 40～60 mm particle sizes. There was no significant correlation with other particles. Furthermore, by the multiple linear regression analysis, the fractal dimensions of different weathered materials of lithology were contolled by <0.05 mm size particle. A linear equation between fractal dimension and permeability coefficient was fitted by regression analysis, the function was expressed asy=-276.84x+810.66 with 0.919 ofR2value , it was suggested that there was a good correlation between fractal dimension and permeability coefficient. In the other word, this showed that the bigger the fractal dimension, the more fine particulate matter, the smaller the coefficient of permeability, and the worse the infiltration capacity. As a result, the fractal dimension can be used as the parameter to characterize the graded composition and permeability of different weathered materials of lithology, and it can provide certain theoretical basis for the research on debris flow starting.

debris flow; weathering; fractal; coefficient of permeability

2016-07-21

：2016-08-23

四川省教育廳重點項目(16ZA0312);四川省教育廳科研創(chuàng)新團隊基金(14TD0026)

謝賢健(1978—),男,博士,四川廣漢人,教授,主要研究方向:水土保持理論及技術研究。E-mail:249983710@qq.com

TU411

：A

：1005-3409(2017)05-0204-05