宋金華，張雪松，劉志蕾，姬玉平，倪東緒

(河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401)

重載條件下高性能RAP料柔性基層路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)分析

宋金華，張雪松，劉志蕾，姬玉平，倪東緒

(河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401)

以308國(guó)道南宮至石邢界段改擴(kuò)建項(xiàng)目為工程依托，分析了重載條件下高性能RAP料柔性基層路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)。采用ABAQUS軟件對(duì)比分析了5種不同軸載等級(jí)作用下高性能RAP料柔型基層路面結(jié)構(gòu)的彎沉、水平拉應(yīng)變、舊路剩余基層層頂壓應(yīng)變及剪應(yīng)力的特性分布和隨軸載的變化規(guī)律。結(jié)果表明：路表彎沉沿X向呈W型分布，峰值出現(xiàn)在單輪中心；面層表面先產(chǎn)生壓應(yīng)變，隨著深度的不斷增加，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)變，且隨著軸載的增加，壓應(yīng)變沿豎向方向有下移趨勢(shì)；舊路剩余基層層頂壓應(yīng)變沿X向呈U型分布，峰值出現(xiàn)在輪跡中心位置；剪應(yīng)力沿橫向方向呈正弦分布，最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在輪跡邊緣處，沿Y向出現(xiàn)在面層表面以下45 cm深度范圍內(nèi)；同一軸載作用下，高性能RAP料柔型基層路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)均小于級(jí)配碎石路面結(jié)構(gòu)；隨著軸載的增加，路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)均隨之增加，且高性能RAP料柔性基層路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的增加較慢。

道路工程；高性能RAP料；柔性基層；重載；力學(xué)響應(yīng)；分布特性

0 引 言

隨著我國(guó)交通運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展，我國(guó)的交通運(yùn)輸業(yè)出現(xiàn)了嚴(yán)重的管理問(wèn)題。目前我國(guó)大多數(shù)地區(qū)的收費(fèi)制度是按汽車(chē)的額定載重計(jì)費(fèi)的，不考慮所載貨物的多少，使得許多貨車(chē)車(chē)主或經(jīng)營(yíng)者為了獲得更多的利潤(rùn)進(jìn)行超載運(yùn)輸，對(duì)公路帶來(lái)嚴(yán)重的危害，影響公路使用的壽命，大修改建工程增多[1-2]。目前，我國(guó)交通特征可以總結(jié)為：“大交通量”和“大規(guī)模車(chē)輛超準(zhǔn)”，而超載必然會(huì)引起“重載”。如何有效的改善重載條件下引起的路面結(jié)構(gòu)損壞直接決定了大修工程的成敗[3]。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，每年需要翻修的瀝青路面所占比例大約為12%，由此產(chǎn)生的RAP料數(shù)量超過(guò)1 000萬(wàn)噸[4]。大量的RAP料如何處理，成為關(guān)注的重點(diǎn)。大量的工程實(shí)踐表明RAP料完全可以作為筑路材料使用，嘗試將RAP料通過(guò)添加新集料改善級(jí)配并摻加路用纖維形成一種高性能RAP料(高性能RAP料是指以舊路瀝青路面回收料為基質(zhì)材料，通過(guò)添加新集料改善級(jí)配，并摻加仿鋼纖維(PPTF)，形成的一種高性能級(jí)配粒料類(lèi)的混合料)，并提出以高性能RAP料作為柔性基層使用。

因此，筆者以308國(guó)道南宮至石邢界段改擴(kuò)建項(xiàng)目為工程依托，建立以高性能RAP料作為柔性基層的試驗(yàn)路工程，采用ABAQUS有限元軟件對(duì)重載的作用下的高性能RAP料柔性基層路面結(jié)構(gòu)和級(jí)配碎石基層路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行對(duì)比分析，以便為大修工程提供參考。

1 抗壓回彈模量試驗(yàn)研究——有側(cè)限頂面法

高性能RAP料是一種松散顆粒材料，不能像那些整體性材料那樣，直接采用頂面法進(jìn)行無(wú)側(cè)限壓縮試驗(yàn)來(lái)測(cè)試其抗壓回彈模量[5]。因此，筆者決定對(duì)高性能RAP料回彈模量的測(cè)試采用鐘夢(mèng)武提出的方法(有側(cè)限頂面法)，并將有側(cè)限頂面法經(jīng)過(guò)側(cè)限修正求得的無(wú)側(cè)限抗壓回彈模量作為高性能RAP料的回彈模量。

通過(guò)對(duì)在最佳含水量下，按照98%壓實(shí)度成型的高性能RAP料試件進(jìn)行分級(jí)加載，測(cè)定其卸載后的回彈形變，繪制出高性能RAP料分級(jí)加載P-l回歸曲線如圖1：

圖1 高性能RAP料分級(jí)加載P-l回歸曲線Fig.1 Regression curve of P-l in step loading of the high-performance RAP material

由于初始加載階段試件與加載板可能存在間隙，存在虛假變形，故原點(diǎn)(0.0)不被納入回歸范圍。根據(jù)圖1可以看出，高性能RAP料在所受壓力范圍內(nèi)，P-l線性關(guān)系良好，回歸方程為

l=104.68p-1.352 6，R2=0.993 9。

(1)

有側(cè)限回彈模量按式(2)?。?/p>

(2)

取回歸方程斜率的倒數(shù)可以得到：有側(cè)限情況下的高性能RAP料回彈模量E′= 955 Mpa。

對(duì)側(cè)限進(jìn)行修正，求得高性能RAP料無(wú)側(cè)限抗壓回彈模量。高性能RAP料在壓力小于0.7 MPa時(shí)，P-l線性良好，故此服從胡克定律。建立以試件頂面中心為原點(diǎn)，軸線為Z軸，在頂面過(guò)原點(diǎn)建立相互垂直的直線分別為X、Y軸，如圖2：

圖2 試件模型Fig.2 The model of specimen

在壓力范圍內(nèi)，如將高性能RAP料近似地看作彈性體的話，運(yùn)用空間彈性體的基本彈性力學(xué)理論，獲得如下方程：

(3)

根據(jù)試件受壓力學(xué)模型可知：

1) 在整個(gè)試件中，任意質(zhì)點(diǎn)的σz值等于加載的均布荷載P。

2) 將試筒視為剛體，故試件內(nèi)任何質(zhì)點(diǎn)x、y方向的應(yīng)變?yōu)?，即εx=0、εy=0。

將σz=P、εx=0、εy=0代入式(2)得：

(4)

由式(4)得：

(5)

將式(5)與式(2)對(duì)比，可以得：

(6)

故高性能RAP料無(wú)側(cè)限抗壓回彈模量E=0.623，E′=0.743×955=709 MPa。為了和高性能RAP料作對(duì)比研究，筆者同樣采用有側(cè)限頂面的方法研究了級(jí)配碎石回彈模量，試驗(yàn)結(jié)果表明：級(jí)配碎石回彈模量無(wú)側(cè)限抗壓回彈模量E=0.743，E′=0.743×421=313 MPa。

為了研究簡(jiǎn)便，后文研究中高性能RAP料回彈模量取值700 MPa，級(jí)配碎石回彈模量無(wú)側(cè)限抗壓回彈模量取300 MPa。

2 路面結(jié)構(gòu)有限元模型的建立

2.1 路面結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)

下文分別用結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2來(lái)表示高性能RAP料柔型基層路面結(jié)構(gòu)和級(jí)配碎石基層路面結(jié)構(gòu)，其材料參數(shù)見(jiàn)表1～表2。

表1 高性能RAP料基層路面結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)Table 1 Pavement structure and material parameters of high performance RAP material base

表2 級(jí)配碎石基層路面結(jié)構(gòu)及材料參數(shù)Table 2 Pavement structure of the graded broken stone base and material parameters

2.2 荷載計(jì)算參數(shù)的確定：

我國(guó)瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范采用雙輪雙圓荷載，圓中心距等于3倍接地半徑、接地壓力為0.7 MPa的標(biāo)準(zhǔn)荷載圖式(圖3)。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)荷載圖式Fig.3 The standard load pattern

而由車(chē)輛構(gòu)造原理可知，隨著軸重的增加，接地半徑和接地面積也隨之增加，但輪胎間距即荷載中心距離是不可能隨著超載程度的變化而變化的[6-7]。由這一特點(diǎn)可以得出重載條件下的荷載圖式(圖4)即：保持荷載中心距不變，而接地壓強(qiáng)和當(dāng)量圓則隨軸載的改變而改變。

圖4 超載條件下的荷載圖式Fig.4 Load pattern under the condition of overloading

根據(jù)式(7)得出各級(jí)軸載下輪胎的接地壓力和面積，如表3。

A=0.008P+152

(7)

式中：A為輪胎接地面積，cm；P為單一輪載，N。

表3 各級(jí)軸載作用下的計(jì)算參數(shù)Table 3 Calculation parameters under five different axle loads

輪胎接地形狀由一個(gè)面積為0.4L×0.6L(L為輪胎接地長(zhǎng)度)的矩形和2個(gè)半徑為0.3L的半圓組成[8]。為了簡(jiǎn)化計(jì)將荷載有效地加到各節(jié)點(diǎn)上，把輪胎接地形狀等效成面積為0.871 2L×0.6L矩形(圖5)[8]。其各級(jí)軸載作用下的等效接地面積的長(zhǎng)與寬如表3。

圖5 輪胎接地面積和等效接地面積Fig.5 Grounding area and equivalent grounding area of the tire

2.3 有限元模型

路面結(jié)構(gòu)模型的水平方向尺寸為6 m×6 m，計(jì)算深度為3 m，邊界條件假設(shè)為：模型前后左右邊界為軸向約束，底部邊界為固定約束，單元類(lèi)型選用八結(jié)點(diǎn)六面體單元。在三維模型中，X軸為道路橫向，Z軸為行車(chē)方向，Y軸為路面深度方向，三維模型及網(wǎng)格劃分情況如圖6。

圖6 路面結(jié)構(gòu)三維模型及網(wǎng)格劃分Fig.6 Three dimensional model of pavement structure and meshing

3 有限元結(jié)果分析

3.1 表面彎沉

彎沉描述的是路面結(jié)構(gòu)在荷載作用下的豎向位移量，彎沉反映的是路面結(jié)構(gòu)整體的強(qiáng)度和抗變形能力。圖7為結(jié)構(gòu)1路表彎沉沿X方向上的分布、圖8為路表彎沉隨軸載的變化情況。結(jié)果表明：① 兩種結(jié)構(gòu)在各級(jí)軸載作用下的彎沉在X向呈W型且沿Z軸對(duì)稱(chēng)分布，峰值出現(xiàn)在單輪中心；② 隨著軸載的增加，結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2的路表彎沉呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，220 kN下的路表彎沉是標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下的1.89倍和1.92倍；③ 相同荷載作用下，結(jié)構(gòu)1的最大路表彎沉小于結(jié)構(gòu)2，且隨著軸載的增加，兩者的差距有所增大，如標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下結(jié)構(gòu)1的路表最大彎沉為結(jié)構(gòu)2的84.21%，而220 kN時(shí)為82.90%。總的來(lái)說(shuō)，在重載作用下，結(jié)構(gòu)1的整體強(qiáng)度和抗變形能力要高于結(jié)構(gòu)2。

圖8 路表彎沉隨軸載的變化Fig.8 Variation of road surface deflection changing with the axle load

3.2 水平拉應(yīng)變

國(guó)內(nèi)路面結(jié)構(gòu)基本上都是以半剛性基層為主，設(shè)計(jì)規(guī)范中的路面設(shè)計(jì)指標(biāo)一直采用的都是層底拉應(yīng)力，但是層底拉應(yīng)力基本上不能反應(yīng)柔性基層瀝青路面的受力狀況，故在以下的分析中借鑒國(guó)外設(shè)計(jì)指標(biāo)：層底水平拉應(yīng)變，用于控制疲勞開(kāi)裂。圖9和圖10為水平拉應(yīng)變沿Y向的分布，圖11為層底水平拉應(yīng)變隨軸載的變化情況。由結(jié)果可知：① 面層表面先產(chǎn)生壓應(yīng)變，隨深度的不斷增加，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)變，且隨著軸載的增加，壓應(yīng)變沿豎向方向有下移趨勢(shì)；② 隨深度的增加，結(jié)構(gòu)1的拉應(yīng)變變化趨勢(shì)表現(xiàn)為逐漸增大的趨勢(shì)，但比較緩慢，面層層底拉應(yīng)變較小，而結(jié)構(gòu)2的則是先增大后減小，峰值出現(xiàn)在下面層層底，很容易造成路面的疲勞開(kāi)裂；③ 在同一深度處，拉應(yīng)變均表現(xiàn)為線性增長(zhǎng)，而隨著軸載的增加，結(jié)構(gòu)1面層層底拉應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)緩慢，而結(jié)構(gòu)2面層增長(zhǎng)迅速，最大拉應(yīng)變出現(xiàn)在下面層層底，很容易造成路面開(kāi)裂，其標(biāo)準(zhǔn)軸載下，結(jié)構(gòu)1的面層拉應(yīng)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)2的面層的50%，而220 kN軸載作用下僅為43%，相比之下，結(jié)構(gòu)1在重載作用下抵抗疲勞開(kāi)裂的能力更強(qiáng)，能夠更好的適應(yīng)重載環(huán)境。

圖9 水平拉應(yīng)變沿Y軸的分布Fig.9 Distribution of horizontal tension strain along the Y direction

圖10 水平拉應(yīng)變沿Y軸的分布 Fig.10 Distribution of horizontal tension strain along the Y direction

圖11 水平拉應(yīng)變隨軸載的變化Fig.11 Variation of horizontal tension strain changing with axle load

3.3 舊路剩余基層層頂壓應(yīng)變

在國(guó)外瀝青路面的設(shè)計(jì)中，一般以土基頂面的壓應(yīng)變作為設(shè)計(jì)指標(biāo)，以此控制路面結(jié)構(gòu)的整體沉降，在舊路改建設(shè)計(jì)時(shí)，銑刨后的剩余路面結(jié)構(gòu)成為了類(lèi)似土基的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，考察剩余路面結(jié)構(gòu)的層頂壓應(yīng)變可以看到道路基礎(chǔ)的承載力情況。圖12為舊路剩余基層層頂豎向壓應(yīng)變沿X方向的分布、圖13為舊路剩余基層頂隨軸載的變化情況。

圖12 舊路剩余基層層頂豎向壓應(yīng)變沿X方向的分布Fig.12 Distribution of the top compression strain of the remaining base layer of the old road along the X direction

結(jié)果表明：① 舊路剩余基層層頂豎向壓應(yīng)變沿X向呈U型分布，峰值出現(xiàn)在輪跡中心位置；② 同一軸載作用下，結(jié)構(gòu)1的剩余基層層頂豎向壓應(yīng)變約為結(jié)構(gòu)2的69.2%，遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)2，而且隨著軸重的增加，路面結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的舊路剩余基層層頂豎向壓應(yīng)變明顯增大，由圖13中兩變化線的斜率也可以看出結(jié)構(gòu)1的增長(zhǎng)速度明顯慢于結(jié)構(gòu)2，說(shuō)明在重載作用下，結(jié)構(gòu)1比結(jié)構(gòu)2的總體強(qiáng)度高，剛度大，抵抗變形的能力強(qiáng)。

圖13 舊路剩余基層層頂隨軸載的變化Fig.13 Variation of the roof top of the remaining base layer of the old road changing with axle load

圖14 最大剪應(yīng)力沿X方向的分布Fig.14 Distribution of the maximum shear stress along the X direction

圖15 最大剪應(yīng)力沿Y方向的分布Fig.15 Distribution of the maximum shear stress along the Y direction

3.4 剪應(yīng)力

材料間的相互作用主要依靠嵌擠作用，在豎向荷載下，材料之間的容易發(fā)生推移，產(chǎn)生剪切破壞，對(duì)比分析路表及各層層頂剪應(yīng)力，比較兩種基層結(jié)構(gòu)瀝青路面的抗車(chē)轍性能。結(jié)果表明：① 剪應(yīng)力沿橫向方向呈正弦分布，最大正剪應(yīng)力和負(fù)剪應(yīng)力出現(xiàn)在輪跡內(nèi)、外邊緣處，關(guān)于Z軸對(duì)稱(chēng)分布；② 隨著深度的增加，最大剪應(yīng)力總體趨勢(shì)是先增大后減小，在面層表面以下4～5 cm范圍內(nèi)達(dá)到峰值；③ 各級(jí)軸載作用下，最大剪應(yīng)力呈線性增長(zhǎng)，當(dāng)軸載由標(biāo)準(zhǔn)軸載增加至220 kN時(shí)，結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2的最大剪應(yīng)力分別增加了1.38倍和1.41倍，相比較而言，結(jié)構(gòu)1的抗車(chē)轍能力要好一點(diǎn)，但相差不多。

為了防止路面結(jié)構(gòu)在重載條件下發(fā)生剪切破壞，必須要對(duì)面層，尤其時(shí)上面層材料的抗剪強(qiáng)度提出要求。面層受車(chē)輪垂直荷載和水平荷載的共同作用而發(fā)生剪切破壞，在對(duì)剪應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)其破壞面上可能發(fā)生的剪應(yīng)力應(yīng)滿足公式

τa≤τR

(8)

容許應(yīng)力

(9)

式中：τ為瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度；KT抗剪強(qiáng)度系數(shù)，在平原區(qū)高等級(jí)道路取1.1。

τ≥τa×KT

(10)

4 結(jié) 論

1) 在重載條件下，路表彎沉沿X向呈W型分布，峰值出現(xiàn)在單輪中心，各級(jí)軸載作用下結(jié)構(gòu)1的路表彎沉均小于結(jié)構(gòu)2，且軸載越大，相差也越多，說(shuō)明結(jié)構(gòu)1比結(jié)構(gòu)2總體剛度大，其抗變形能力強(qiáng)。

2) 在重載條件下，兩種結(jié)構(gòu)的面層都產(chǎn)生了一定的拉應(yīng)變，但結(jié)構(gòu)1面層層底水平拉應(yīng)變明顯小于結(jié)構(gòu)2，且隨著軸載的增加，結(jié)構(gòu)1的面層層底水平拉應(yīng)變的增長(zhǎng)速度要比結(jié)構(gòu)2緩慢，因此，在軸載的作用下所承受的彎拉疲勞要小，出現(xiàn)疲勞裂縫的幾率要小。

3) 舊路剩余基層層頂拉應(yīng)變沿X向呈U型分布，峰值出現(xiàn)在輪跡中心位置。同一軸載作用下，結(jié)構(gòu)1僅為結(jié)構(gòu)2的69.2%，且隨軸載增加的速度也明顯慢于結(jié)構(gòu)2，說(shuō)明在重載作用下，結(jié)構(gòu)1比結(jié)構(gòu)2的總體強(qiáng)度高，剛度大，抵抗變形的能力強(qiáng)。

4) 在重載條件下，剪應(yīng)力沿橫向方向呈正弦分布，最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在輪跡邊緣處，沿Y向出現(xiàn)在面層表面以下4～5 cm深度范圍內(nèi)，當(dāng)軸載由標(biāo)準(zhǔn)軸載增加至220 kN時(shí)，結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2的最大剪應(yīng)力分別增加了1.37倍和1.41倍，相比較而言，結(jié)構(gòu)1的抗車(chē)轍能力要好一點(diǎn)，但相差不多。因此，需要對(duì)上面層瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度提出要求。

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(責(zé)任編輯：朱漢容)

Mechanical Response of Pavement Structure of High-Performance RAP Material Flexible Base under the Condition of Overloading

SONG Jinhua，ZHANG Xuesong，LIU Zhilei，JI Yuping，NI Dongxu

(School of Civil Engineering and Transportation，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，P.R.China)

Based on the reform and expansion project of 308 State Road from Nangong to Shixing，the mechanical response of pavement structure of high-performance RAP material flexible base under the condition of overloading was analyzed.The surface deflection，horizontal tension strain，the top compression strain of the remaining base layer of the old road and shearing stress of pavement structure of high-performance RAP material flexible base under five different load levels were comparatively analyzed by ABAQUS software，the distribution and the variation rule of them changing with load level were analyzed as well.The result shows that：the surface deflection distributes as a “W” in theXdirection，and reaches its maximum value at the center of single wheel.With the gradual increase of depth，the surface layer is transformed into tensile strain from the pressure strain；and along with the increase of the axial load，the compression strain moves downward along the vertical direction；the top compression strain of the remaining base layer of the old road as a “U” in the X direction，and reaches its maximum value at the center of the wheel track；the shear stress shows a sine distribution in the transverse direction，reaches the maximum value at the edge of the wheel track and occurs in the range of 45cm depth below the surface of the surface layer inYdirection；under the same axle load，the mechanical response of pavement structure of high-performance RAP material flexible base is less than that of the graded crushed stone pavement structure.With the increase of axial load，both the mechanical responses of pavement structures increase，and the mechanical response of pavement structure of high-performance RAP material flexible base shows a slow increase.

highway engineering；high-performance RAP material；flexible base；overloading；mechanical response；distribution features

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.08.07

2016-07-02；

2016-09-11

宋金華(1961—)，男，河北衡水人，教授，主要從事路基路面結(jié)構(gòu)方面的研究。E-mail：sjhua168@126.com。

U416.01

A

1674-0696(2017)08-037-07