汪 高 斯

(中交路橋華東工程有限公司，上海 201203)

不同邊錨形式下獨斜塔斜拉橋的溫度效應分析

汪 高 斯

(中交路橋華東工程有限公司，上海 201203)

為探究不同邊錨形式對獨斜塔斜拉橋溫度效應的影響，選取地錨式和自錨式獨斜塔斜拉橋，利用有限元方法進行研究。分析了施工階段最大懸臂狀態(tài)和運營狀態(tài)下整體溫度、梯度溫度和索-梁塔溫度差效應。研究表明：無論施工還是運營階段，地錨式獨斜塔斜拉橋溫度總變形均大于自錨式；不同邊錨形式對整體溫度應力影響較大，對溫度梯度應力無影響；對最大懸臂狀態(tài)各溫度變形的影響均大于運營階段，而應力正好相反；運營狀態(tài)下索-梁塔溫度差引起的主梁應力較最大懸臂狀態(tài)大。

橋梁工程；斜拉橋；邊錨形式；溫度；地錨式；自錨式

溫度是影響結(jié)構(gòu)受力的重要外部因素，在橋梁施工和運營階段應重點考慮。無論是施工控制[1]、健康監(jiān)測[2]還是溫度效應[3]均是繞不開的話題。

目前對斜拉橋溫度效應的研究較多，但主要針對常規(guī)斜拉橋[4]，對獨斜塔斜拉橋及其類似結(jié)構(gòu)的研究并不多。蔡軍哲等[5]對三塔斜拉-自錨式懸索協(xié)作體系的溫度效應做了相關研究。溫度效應一方面與溫度荷載類型、分布及大小有關；另一方面也與結(jié)構(gòu)體系及構(gòu)造有關。以往很多研究者均側(cè)重于前者：孫利民等[6]研究了不同時間尺度下溫度對模態(tài)頻率的影響；郭健[7]研究了主梁的非穩(wěn)態(tài)溫度場及其對應應力場；郭棋武等[8]研究了非線性溫度梯度分布模式及其對施工的影響；張偉等[9]測試了主纜結(jié)構(gòu)的表觀熱擴散系數(shù)與表觀導熱系數(shù)。

從減小結(jié)構(gòu)溫度效應的角度而言，這種對溫度類型、分布及大小的研究本質(zhì)上是被動的，優(yōu)化結(jié)構(gòu)體系及構(gòu)造才是主動的措施，而以往的設計和施工很少涉及這一理念。筆者旨在通過對不同邊錨索錨固形式下獨斜塔斜拉橋的溫度效應研究，揭示結(jié)構(gòu)體系及構(gòu)造對溫度效應的影響。采用有限元方法對比分析了地錨式和自錨式獨斜塔斜拉橋在最大的懸臂狀態(tài)和運營階段的溫度效應及其差異。

1 研究對象概況

1.1 地錨式獨塔斜拉橋

芙蓉江特大橋為跨徑170 m的單跨地錨式獨斜塔斜拉橋。主梁標準斷面形式為“π”型，梁頂面全寬29 m，梁高2.5 m。中跨斜拉索采用扇形布置，為空間雙索面，錨跨側(cè)斜拉索采用豎琴式布置，為單索面。梁上索距為8 m，地錨箱索距為1.65 m，塔上索距為1.5～3.0 m不等變化。本橋主塔為水平面呈71.57°的斜塔。目前，世界各地雖已建成不少獨斜塔斜拉橋，但多為中小跨度橋梁，大跨度橋梁并不多，且多為鋼或鋼-混組合結(jié)構(gòu)，而芙蓉江大橋為混凝土結(jié)構(gòu)。更為特別的是，本橋為一側(cè)斜拉索全面采用地錨的無邊跨結(jié)構(gòu)，這使得溫度作用下的變形不同于常規(guī)自錨式斜拉橋。

為研究其在施工和運營階段的溫度效應，筆者建立芙蓉江大橋的有限元模型，分析了各種溫度作用下的變形和應力。芙蓉江大橋有限元模型見圖1。

圖1 地錨式獨塔斜拉橋Fig.1 Earth-anchored cable-stayed bridge with single inclined pylon

1.2 自錨式獨塔斜拉橋

為對比研究地錨式獨塔斜拉橋與對應的自錨式獨塔斜拉橋的溫度效應。在芙蓉江大橋結(jié)構(gòu)體系基礎上增設邊跨，將其變成自錨式獨斜塔斜拉橋。從兩種結(jié)構(gòu)的可對比性而言，宜盡量保證結(jié)構(gòu)改變的參量唯一，因此邊跨斜拉索錨固位置未做調(diào)整，索距仍為1.65 m，但不是地錨而是錨固在邊跨主梁上。邊跨跨徑為100 m，其重量和剛度取值與中跨一致，同時斜拉索索力也與原結(jié)構(gòu)相同。自錨式獨斜塔斜拉橋有限元模型見圖2。

圖2 自錨式獨塔斜拉橋Fig.2 Self-anchored cable-stayed bridge with single inclined pylon

2 最大懸臂狀態(tài)

最大懸臂狀態(tài)通常是施工過程中最為關鍵的狀態(tài)，斜拉橋溫度效應也更為明顯。由于最大懸臂狀態(tài)時，橋面鋪裝還未施工，而按照JTG/T D65-01—2007《公路斜拉橋設計細則》(以下簡稱《細則》)[10]規(guī)定的溫度梯度取值需根據(jù)鋪裝來確定，故溫度荷載取值參照《細則》進行。橋梁處于最大懸臂狀況的時間相對較短，平均氣溫變化幅度小，因此，結(jié)構(gòu)整體升降溫僅考慮為±10 ℃。為考慮鋼材與混凝土的溫差，將斜拉索與混凝土主梁及主塔間的溫差取為±10 ℃?；炷林髁荷舷戮墱夭畈捎谩? ℃，分別計算斜拉橋變形和應力的溫度效應。由于升溫和降溫的效應大小是相等的，僅列出溫度降低時的效應，即：整體降溫(-10 ℃)、負溫度梯度(-5 ℃)和斜拉索溫度比主梁和主塔溫度低10 ℃。這些溫度取值與多座橋梁從早到晚的溫度變化實測數(shù)據(jù)一致[11-12]。

為繪圖方便，將整體降溫、負溫度梯度和索-梁塔溫度差表示為Tall、Tgrad和Tdiff，這3者效應之和Tsum表示為：Tsum=1.0×Tall+1.0×Tgrad+1.0×Tdiff。同時，將地錨式和自錨式分別表示為DM和ZM。

2.1 變 形

圖3為最大懸臂狀態(tài)時溫度對地錨式和自錨式斜拉橋變形的影響。由圖3可知：斜拉索與主梁及主塔間的溫度差對結(jié)構(gòu)的影響最大，整體降溫和溫度梯度的影響較小。整體降溫和索-梁塔溫度差引起的主梁變形沿梁長呈線性增長，而主梁溫度梯度的影響呈非線性。

地錨式斜拉橋?qū)φw降溫和索-梁塔溫度差的影響較自錨式斜拉橋敏感，而對主梁溫度梯度效應則與之相反。原因是整體降溫和索-梁塔溫度差作用下地錨索下端無變形，這將放大中跨變形。負溫度梯度作用下，自錨式斜拉橋邊跨將發(fā)生向下的變形，這也增大了主跨變形。整體上，地錨式和自錨式獨塔斜拉橋在各類溫度作用下的變形較為接近，因此產(chǎn)生的總溫度變形也較為接近。兩者邊錨索布置形式對應的懸臂端最大變形分別為129.1、115.1 mm，僅相差12%。值得注意的是，該值表明芙蓉江大橋在最大懸臂狀態(tài)時白天和夜晚標高差將超過10 cm，施工立模不能忽視。

圖3 最大懸臂狀態(tài)溫度變形Fig.3 Temperature deformation at maximum cantilever state

2.2 應 力

各溫度荷載作用下斜拉橋主梁應力見圖4(受拉為“+”，受壓為“-”)。整體降溫時，地錨式斜拉橋溫度應力大于自錨式斜拉橋，兩者的上(下)緣應力之比約為1.7〔圖4(a)〕。由圖4(b)可知：邊錨形式對負溫度梯度下主梁應力影響很?。槐緲蛴捎诓捎谩唉小毙徒孛?，上下緣應力大小及分布不相同。由圖4(c)可知：邊錨形式對索-梁塔溫度差下的主梁應力影響也很小。由于主梁處于懸臂狀態(tài)，整體降溫〔圖4(a)〕和索-梁塔溫度差〔圖4(c)〕在根部截面附近引起的應力較大，而靠近懸臂端的相當長一段范圍內(nèi)的主梁應力幾乎為0。兩種溫度作用下主梁受力為上緣受壓下緣受拉，而負溫度梯度的效應與此相反，主梁下緣受壓上緣受拉，其最大應力出現(xiàn)在主梁中部〔圖4(b)〕。從數(shù)值來看，溫度梯度和索-梁塔溫度差引起的主梁應力最大。因此，除主梁根部截面附近外，不同邊錨形式下各溫度作用的應力總和基本相等。

圖4 最大懸臂狀態(tài)溫度應力Fig.4 Temperature stress at maximum cantilever state

3 運營階段

橋梁建成后將長期處于運營狀態(tài)，因此，運營階段溫度效應極為重要。與最大懸臂狀態(tài)相同，斜拉索與混凝土主梁及主塔間的溫差為±10 ℃，混凝土主梁上下緣溫差采用±5 ℃。運營期相對時間長，年平均氣溫變化幅度大，因此，結(jié)構(gòu)整體升降溫考慮為±10 ℃和±20 ℃兩種情況。筆者也僅列出溫度降低時的效應，即：整體降溫(-10 ℃或-20 ℃)、負溫度梯度(-5 ℃)和斜拉索溫度比主梁和主塔溫度低10 ℃。繪圖時整體降溫、負溫度梯度和索-梁塔溫度差仍按之前所述表示。總溫度變形和應力按以下2種工況考慮：① 1.0×Tall(-10 ℃)+1.0×Tgrad+1.0×Tdiff，② 1.0×Tall(-20 ℃)+1.0×Tgrad+1.0×Tdiff。

3.1 變 形

圖5為運營狀態(tài)溫度變形。由于邊墩支座約束作用，運營狀態(tài)溫度變形較最大懸臂狀態(tài)小很多。索-梁塔溫度差仍是對主梁變形影響最大者，整體降溫次之。溫度梯度對變形的影響較為復雜，呈現(xiàn)為兩個半波的撓曲線。

圖5 運營狀態(tài)溫度變形Fig.5 Temperature deformation at operation state

由圖5(a)可知：不同邊錨形式時，主梁在索-梁塔溫度差和整體降溫作用下的變形有較大差異。整體降溫作用時，地錨式和自錨式獨塔斜拉橋主梁最大變形分別為12.2、5.7 mm，相差114.0%。索-梁塔溫度差作用時分別為42.9、31.9 mm，相差34.5%。主要原因是：地錨索下錨固端處無位移，相同溫度變化時上錨固端位移較大，從而加大了主塔偏位，進而使主梁變形增大。因此，地錨式斜拉橋溫度變形較自錨式斜拉橋大很多，從圖5(b)的數(shù)值來看，主梁最大變形相差約50%。另外，由于整體降溫的影響相對較小，整體降溫10 ℃和20 ℃對應的溫度效應總變形相差很小。

3.2 應 力

運營狀態(tài)整體降溫應力見圖6。由圖6(a)、(b)可知：整體降溫20 ℃的應力正好為10 ℃的兩倍，因此溫度變化對主梁應力的影響呈線性。與最大懸臂狀態(tài)類似，邊錨形式不同時整體降溫的主梁應力不同，從各截面處數(shù)值來看，兩種邊錨形式的應力比約為2.0。因此，邊錨形式對運營狀態(tài)下整體降溫應力的影響比最大懸臂狀態(tài)更顯著。主梁上除根部截面附近有較大應力外，跨內(nèi)還出現(xiàn)了較大應力值，且兩者異號。

與最大懸臂狀態(tài)相同，不同邊錨形式對溫度梯度應力仍無影響〔圖6(c)〕。這主要是由于整體溫度和梯度溫度對結(jié)構(gòu)作用的性質(zhì)不同，前者在整個結(jié)構(gòu)體系范圍內(nèi)產(chǎn)生影響，而后者僅影響主梁本身受力?；蛘哒f，整體溫度作用是結(jié)構(gòu)體系的平衡，而溫度梯度作用是構(gòu)件的自平衡。運營狀態(tài)下，索-梁塔溫度差引起的主梁應力較懸臂狀態(tài)大很多〔圖6(d)〕，這主要是由于邊墩支座約束的緣故。同時，索-梁塔溫度差引起的主梁應力是運營階段最大的溫度應力效應。

圖6 運營狀態(tài)溫度應力Fig.6 Temperature stress at operation state

4 結(jié) 語

筆者采用有限元方法對比分析了地錨式和自錨式獨塔斜拉橋在最大的懸臂狀態(tài)和運營階段的溫度效應及其差異，得到如下主要結(jié)論：

1) 無論施工還是運營階段，地錨索下錨固端無位移，相同溫度變化時上錨固端位移大于自錨式斜拉橋(即：主塔偏位較大)。因此，主梁變形也比自錨式斜拉橋大。芙蓉江大橋白天和夜晚的標高差將超過10 cm，施工立模不能忽視；

2) 不同邊錨形式對整體溫度應力影響較大，對溫度梯度應力無影響。這主要是由于整體溫度和梯度溫度對結(jié)構(gòu)作用的性質(zhì)不同，前者在整個結(jié)構(gòu)體系范圍內(nèi)產(chǎn)生影響，而后者僅影響主梁本身受力?；蛘哒f，整體溫度作用是結(jié)構(gòu)體系的平衡，而溫度梯度作用是構(gòu)件的自平衡；

3) 不同邊錨形式對最大懸臂狀態(tài)各溫度位移的影響大于運營階段，而應力正好相反；

4) 由于邊墩支座的約束，運營狀態(tài)下索-梁塔溫度差引起的主梁應力較最大懸臂狀態(tài)大。

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(責任編輯：劉 韜)

Temperature Effect of Cable-Stayed Bridge with Single Inclined Pylon with Different Side-Anchor Styles

WANG Gaosi

(Road & Bridge East China Engineering CO.，Ltd.，Shanghai 201203，P.R.China)

In order to explore the influence of different side-anchor forms on the temperature effect of single inclined pylon cable-stayed bridge，the earth-anchored and self-anchored single inclined pylon cable-stayed bridges were selected and studied by finite element method.The condition of the maximum cantilever during the construction and the effect of integral temperature，temperature gradient and temperature difference among the cable，beam and pylon at operation stage were analyzed.Research shows that：regardless of construction and operation stages，the temperature deformation of earth-anchored single inclined pylon cable-stayed bridge is bigger than that of self-anchored one.Different side-anchor styles have larger influence on the integral temperature stress and have no influence on the temperature gradient stress.The influence on temperature deformation at the maximum cantilever state is greater than that at operation stage，while the stress is on the contrary.At the operation stage，the girder stress caused by temperature difference among the cable，beam and pylon is larger than that at the maximum cantilever state.

bridge engineering；cable-stayed bridge；style of side-anchor；temperature；earth-anchored；self-anchored

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.08.02

2016-06-03；

2016-08-03

汪高斯(1985—)，男，湖南長沙人，工程師，主要從事橋梁施工和設計方面的工作。E-mail：173451620@qq.com。

U 448.27

A

1674-0696(2017)08-006-06