布熱比·依明 富榮昌 阿達(dá)依·謝爾亞孜旦 迪麗娜爾·馬合木提

(新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，烏魯木齊 830047)

維醫(yī)沙療下股動(dòng)脈雙向流固耦合血流動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬

布熱比·依明 富榮昌*阿達(dá)依·謝爾亞孜旦 迪麗娜爾·馬合木提

(新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，烏魯木齊 830047)

研究室內(nèi)維醫(yī)沙療對人體供血量和動(dòng)脈粥樣硬化的影響。應(yīng)用基于CT 圖像的三維模型重構(gòu)技術(shù)，構(gòu)建股動(dòng)脈流固耦合模型；使用雙向流固耦合(FSI)方法，分別對維醫(yī)沙療前后的血液流動(dòng)情況進(jìn)行血流動(dòng)力學(xué)模擬。通過比較兩者的速度矢量、壁面壓強(qiáng)及von-Mises等效應(yīng)力，討論維醫(yī)沙療對動(dòng)脈粥樣硬化、人體供血量以及缺血性腦卒中發(fā)生的影響。結(jié)果表明:維醫(yī)沙療后流場特征時(shí)刻的最大血流速度分別增大16.78%、24.14%、29.03%，von-Mises等效應(yīng)力分別增大64.4%、69.76%、74.14%。維醫(yī)沙療可以增加血流量，改善人體供血能力，對預(yù)防動(dòng)脈內(nèi)血小板的沉積以及缺血性腦卒中發(fā)生起積極作用；維醫(yī)沙療后von-Mises等效應(yīng)力明顯增加，會(huì)加大股動(dòng)脈粥樣硬化斑塊破裂的可能性，患者進(jìn)行維醫(yī)沙療時(shí)需要慎重。

維醫(yī)沙療；股動(dòng)脈；血流動(dòng)力學(xué)；自定義函數(shù)

引言

復(fù)雜的血液循環(huán)流動(dòng),低壁面切應(yīng)力等不利的血流動(dòng)力學(xué)因素會(huì)導(dǎo)致動(dòng)脈粥樣硬化斑塊的形成[1-2]。人體血液循環(huán)過程當(dāng)中產(chǎn)生的“負(fù)壓效應(yīng)”導(dǎo)致腦卒中的發(fā)生；較大的Von-Mises等效應(yīng)力易引起應(yīng)力集中，增大動(dòng)脈粥樣硬化斑塊破裂的風(fēng)險(xiǎn)[3]。對各種血管疾病找到其病因、良好的預(yù)防措施及治療方法是生物力學(xué)的熱門課題。維醫(yī)沙療是在新疆吐魯番地區(qū)獨(dú)特的氣候條件下，將人體埋在熱沙中，利用熱、磁、力的綜合作用來治療疾病的一種自然治療方法，沒有副作用，可以擴(kuò)張末梢血管，改善血液循環(huán)，促進(jìn)新陳代謝，已有不少的關(guān)節(jié)炎患者通過維醫(yī)沙療得到了很理想的治療效果[4-7]。目前來看，維醫(yī)沙療對風(fēng)濕病的療效已被廣大患者以及科學(xué)家所認(rèn)可。然而，吐魯番實(shí)地維醫(yī)沙療由于受氣候的影響，只能在7～8月份的17：00～19：00進(jìn)行。為了突破傳統(tǒng)埋沙治療方法的局限性，迪麗娜爾等模仿吐魯番實(shí)地沙場，建立了不受時(shí)間、地點(diǎn)和氣候影響的室內(nèi)維醫(yī)沙療實(shí)驗(yàn)平臺(tái)[8-9]。研究表明，室內(nèi)維醫(yī)沙療能改善血液循環(huán)，對血流動(dòng)力學(xué)的影響較為顯著[10-12]，對降低股動(dòng)脈粥樣硬化及血栓的形成有一定的積極作用[13]。

由于進(jìn)行體內(nèi)血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)測量存在一定的困難，使得計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics CFD)方法在血流動(dòng)力學(xué)研究中得到廣泛應(yīng)用[14-17]。近年來，流固耦合(fluid- solid interaction FSI)在血流動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用在研究血液在彈性血管內(nèi)的流動(dòng)、動(dòng)脈瘤和動(dòng)脈粥樣硬化斑塊破裂的原因以及血管壁受力等方面起著極為重要的作用[3,18-19]。本研究利用雙向流固耦合(FSI)方法，對人體股動(dòng)脈進(jìn)行非定常、非穩(wěn)態(tài)的血流動(dòng)力學(xué)模擬，通過對比維醫(yī)沙療前后血液流場的血流速度，壁面壓強(qiáng)(WPG)以及von-Mises等效應(yīng)力，研究維醫(yī)沙療對人體股動(dòng)脈血流動(dòng)力學(xué)的影響，揭示其療效機(jī)理，并進(jìn)一步探究維醫(yī)沙療對動(dòng)脈粥樣硬化的形成，腦卒中的發(fā)生以及股動(dòng)脈血管壁受力之間的關(guān)系，同時(shí)提高維醫(yī)沙療的利用率。

1 方法

1.1 材料

股動(dòng)脈血流速度、內(nèi)徑以及心率是前期所做的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[13]，根據(jù)雷諾數(shù)計(jì)算公式Re=ρυd/μ分別計(jì)算維醫(yī)沙療前后的雷諾數(shù)，其中υ和d分別為維醫(yī)沙療實(shí)驗(yàn)所得股動(dòng)脈血流速度峰值以及內(nèi)徑的平均值，如表1所示。維醫(yī)沙療前后的血液黏度以及密度均取為人體正常生理狀態(tài)下的值，μ=4×10-3kg/m·s和ρ=1.05×103kg/m3[20]。

表1 維醫(yī)沙療前后股動(dòng)脈血流數(shù)值以及邊界件

Tab.1 Comparison of femoral artery blood flow and boundary conditions before and after Uyghur sand therapy

參數(shù)維醫(yī)沙療前維醫(yī)沙療后速度/cm·s-192.51±8.87122.51±16.98內(nèi)徑/cm0.76±0.110.78±0.11心率76.32±11.4092.69±16.09雷諾數(shù)1855.352518.43流動(dòng)形式層流紊流心動(dòng)周期/s0.78900.6516

由于血管分叉處相對其他部分而言幾何形狀較為復(fù)雜，常出現(xiàn)渦流等不利于血液循環(huán)的流動(dòng)狀態(tài)，分叉動(dòng)脈內(nèi)的血液流動(dòng)問題是生物流體力學(xué)的一個(gè)重要的研究課題，本研究對如圖1(b)所示的股動(dòng)脈分叉血管進(jìn)行了血流動(dòng)力學(xué)模擬。

圖1 股動(dòng)脈有限元模型以及邊界條件。(a)mimics提??；(b)重構(gòu)的模型；(c)特征點(diǎn)位置(d)進(jìn)口速度(m/s)Fig.1 Femoral artery finite element model. (a) Extraction of the blood vessel; (b)Finite element model;(c)Positions of the feature points;(d)Boundary conditions

1.2 初始條件與邊界條件的設(shè)定

1.3 物理模型的選擇

維醫(yī)沙療前的Re<2 300, 維醫(yī)沙療后的Re>2 300(見表1)，故維醫(yī)沙療前的血流為層流，維醫(yī)沙療后的血流為紊流，模擬計(jì)算時(shí)維醫(yī)沙療前使用層流(Laminar)模型，維醫(yī)沙療后使用標(biāo)準(zhǔn)的K-ε模型。模擬計(jì)算維醫(yī)沙療前后兩個(gè)心動(dòng)周期的流動(dòng)，時(shí)間步長取0.01，通過幾次的反復(fù)計(jì)算得到了穩(wěn)定的收斂結(jié)果[25]。

2 結(jié)果

由圖1(d)可知，維醫(yī)沙療前的b時(shí)刻和維醫(yī)沙療后的e時(shí)刻血流速度分別達(dá)到峰值，故選取血流速度峰值及其附近的兩個(gè)時(shí)刻作為典型時(shí)刻：沙療前的0.15、0.2、0.25分別用a、b、c表示，維醫(yī)沙療后的0.1、0.15、0.2分別用d、e、f表示。對比討論了其速度矢量(見圖2)以及von-mises等效應(yīng)力的變化；鑒于血管分叉部分幾何形狀的復(fù)雜變形對血流動(dòng)力學(xué)的影響，以及進(jìn)口速度函數(shù)的周期性變化，選取股動(dòng)脈分叉部分(如圖1(c)所示的6個(gè)點(diǎn))的壁面壓強(qiáng)在0.3 s之內(nèi)的數(shù)據(jù)，并用origin9擬合出了其變化曲線。

2.1 股動(dòng)脈維醫(yī)沙療前后典型時(shí)刻的血液速度

由圖2可知，維醫(yī)沙療前后接近分叉處血流速度變小，在左側(cè)分支各個(gè)特征時(shí)刻的最大速度的分布范圍較大，而左側(cè)分支的管壁處速度較低，最小速度的分布范圍較大。流場的血流速度隨著初始進(jìn)口速度的改變而改變，血流速度的分布不僅受到初始進(jìn)口速度的影響，還會(huì)受到人體股動(dòng)脈復(fù)雜的幾何形狀的影響。在d時(shí)刻流場最小速度的分布范圍明顯小于a時(shí)刻最小速度的分布范圍；e時(shí)刻的速度分布范圍大于b時(shí)刻的速度分布范圍，不過b時(shí)刻的最小速度為零，e的最小速度不為零；f時(shí)刻的最小速度范圍小于c時(shí)刻的最小速度分布范圍。維醫(yī)沙療后各個(gè)特種時(shí)刻的最大速度相對維醫(yī)沙療前而言增大較為明顯，見表2。

表2 維醫(yī)沙療后特征各個(gè)特征時(shí)刻時(shí)刻最大速度和von-mises等效應(yīng)力的增量

Tab.2 Increment of the maximum velocity and equivalent (von-Mises) stress on the typical moments after the Uyghur sand therapy

參數(shù)時(shí)刻def速度16.7824.1429.03Von-mises等效應(yīng)力64.4769.7674.24

圖2 速度矢量分布。(a)～(c)分別為維醫(yī)沙療0.15、0.2、0.25 s時(shí)刻的速度矢量；(d)～(f)分別為維醫(yī)沙療后0.1、0.15、0.2 s時(shí)刻的速度矢量Fig.2 Distribution of the velocity vector.(a)～(c) Velocity vector at 0.15,0.2,0.25 s, respectively before the sand therapy;(d)～(f)Velocity vector at 0.1,0.15,0.2 s, respectively after the sand therapy

2.2 股動(dòng)脈維醫(yī)沙療前后典型點(diǎn)壁面壓力(WPG)隨時(shí)間變化分析

圖3 維醫(yī)沙療前后的壓強(qiáng)隨時(shí)間變化趨勢。(a)維醫(yī)沙療前；(b)維醫(yī)沙療后Fig.3 The pressure change trend within 0.3seconds (a)The pressure change trend over time before the Uyghur sand therapy；(b)The pressure change trend over time after the Uyghur sand therapy

圖3為維醫(yī)沙療前后股動(dòng)脈壁面壓強(qiáng)在0.3 s之內(nèi)的變化曲線。由圖可知，維醫(yī)沙療后的各個(gè)特征時(shí)刻的壁面壓強(qiáng)出現(xiàn)一定的增大：維醫(yī)沙療前點(diǎn)P6在0.15～0.3 s之間出現(xiàn)“負(fù)壓”效應(yīng)，維醫(yī)沙療后點(diǎn)P6在0.2～0.3 s時(shí)刻出現(xiàn)“負(fù)壓”效應(yīng)，表明血液流動(dòng)過程當(dāng)中產(chǎn)生回流、邊界層脫落等不利于血液流動(dòng)的情況。維醫(yī)沙療加快血流速度和心臟的輸入輸出，減少心動(dòng)周期(見表1)，結(jié)果點(diǎn)P6出現(xiàn)“負(fù)壓”效果的時(shí)間在0.3 s減少了0.05 s。有關(guān)研究表明，在頸動(dòng)脈內(nèi)產(chǎn)生“負(fù)壓”后誘發(fā)缺血性腦卒中的發(fā)生[3]。疾病與血液循環(huán)障礙有對應(yīng)關(guān)系，就疾病本質(zhì)而言，任何疾病都是整體反應(yīng)，但分局部為主或以全身為主。在疾病過程中，局部和整體的反應(yīng)互相影響，局部的血液循環(huán)障礙影響全身血液循環(huán)，而血液循環(huán)障礙勢必導(dǎo)致血流動(dòng)力學(xué)的改變[7，26]。

2.3 股動(dòng)脈維醫(yī)沙療前后典型時(shí)刻von-Mises等效應(yīng)力分析

Von-Mises等效應(yīng)力是一種屈服準(zhǔn)則,應(yīng)用于快速定位模型中的危險(xiǎn)區(qū)域，計(jì)算公式[27]為

等效應(yīng)力分布受邊界條件和約束條件的影響，在同樣的初始條件和約束條件的作用下，維醫(yī)沙療前后分叉處各個(gè)特征時(shí)刻的等效應(yīng)力比其他部位大(見圖4)。維醫(yī)沙療后的Von-Mises等效應(yīng)力的大小明顯大于維醫(yī)沙療前的Von-Mises等效應(yīng)力(見表2)。

圖4 血管壁的等效應(yīng)力分布。(a～c)分別為維醫(yī)沙療0.15、0.2、0.25 s 的von-mises 應(yīng)力；(d～f)分別為維醫(yī)沙療后0.1、0.15、0.2 s的von-mises 應(yīng)力Fig.4 Distribution of the von-Mises Equivalent stress. (a)～(c) Von-Mises stress at 0.15,0.2,0.25 s respectively before the sand therapy;(d)～(f)Von-Mises stress at 0.1,0.15,0.2 s, respectively after the sand therapy

3 討論和結(jié)論

將室內(nèi)維醫(yī)沙療實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為初始條件，基于CT掃描數(shù)據(jù)重建的模型，應(yīng)用fluent做雙向流固耦合，對維醫(yī)沙療前后的股動(dòng)脈血流動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了對比研究，血管壁視為彈性材料，使得結(jié)果更加接近人體真實(shí)生理的血液動(dòng)力學(xué)的特性[21]。由模擬計(jì)算結(jié)果可知，維醫(yī)沙療后流場速度增大，最小速度的分布范圍減少，使得血流在分叉處局部停留時(shí)間減少，避免血液中物質(zhì)產(chǎn)生沉積，預(yù)防動(dòng)脈粥樣硬化、血栓等各種血管?。粡娜梭w整體反應(yīng)來分析，維醫(yī)沙療加快血流速度，增大血流量，減少產(chǎn)生回流出現(xiàn)的時(shí)間，加強(qiáng)腦部供血，預(yù)防缺血性腦卒中發(fā)生；維醫(yī)沙療后Von-Mises等效應(yīng)力的明顯增大破壞人體血管壁在正常生理狀態(tài)下所受的力，使得血管壁受到刺激，引起動(dòng)脈粥樣硬化患者病情加重，重者甚至導(dǎo)致動(dòng)脈粥樣硬化斑塊破裂的可能性，引發(fā)血管堵塞，這方面的研究還待進(jìn)一步研究并在臨床上驗(yàn)證。由于本研究做了一些假設(shè)條件，因此具有一定的局限性，血液流動(dòng)原本是血細(xì)胞和血漿組成的多相流動(dòng)，而本研究將血液視為連續(xù)性流體來處理；流體的黏度在很大程度上也取決于其所處的溫度，沙療過程當(dāng)中的沙體最低溫度是45℃，而本研究根據(jù)前人研究成果，維醫(yī)沙療前后均使用了相同的血液粘度值，使得計(jì)算結(jié)果和維醫(yī)沙療過程當(dāng)中的實(shí)際情況有所差別；進(jìn)口速度所使用的正弦函數(shù)邊界條件和人體真實(shí)的生理血液流動(dòng)狀況有所不同。在今后的研究工作中應(yīng)該進(jìn)一步對實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行改進(jìn)，再增加更多的研究方法與技術(shù)[28-29]，使得更多的患者受益于無損、不受限制的維醫(yī)沙療環(huán)境，同時(shí)提高維醫(yī)沙療的利用率，發(fā)揮地方特色。

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Hemodynamic Effects of Uyghur Sand Therapy on the Femoral Artery Based on the Fluid-Solid Interaction Method

Yiming Burebi Fu Rongchang*Xieeryazidan· Adayi Mahemuti Dilinaer

(SchoolofMechanicalEngineering,XinjiangUniversity,Urumqi830047,China)

uyghur sand therapy; femoral artery; hemodynamics; UDF

10.3969/j.issn.0258-8021. 2017. 04.017

2016-09-20， 錄用日期:2017-01-29

國家自然科學(xué)基金(31460245,81160458)；新疆維吾爾自治區(qū)自然科學(xué)基金(2014211A005)

R318

D

0258-8021(2017) 04-0507-05

*通信作者(Corresponding author)，E-mail: changrong2010@sina.com