周 晨， 王 強(qiáng)

(南京郵電大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京 210023)

非線性Lamb波疲勞損傷監(jiān)測機(jī)理研究*

周 晨， 王 強(qiáng)

(南京郵電大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京 210023)

傳統(tǒng)的線性Lamb波損傷監(jiān)測方法對微小損傷的敏感性很低，限制了Lamb波結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展。分析了非線性Lamb波傳播機(jī)理以及非線性Lamb波特征參數(shù)提取方法，在此基礎(chǔ)上對非線性Lamb波結(jié)構(gòu)疲勞損傷監(jiān)測機(jī)理進(jìn)行了實驗研究。在T6061鋁板上的實驗驗證表明：非線性Lamb波特征參數(shù)對結(jié)構(gòu)疲勞等早期微損傷具有較好的敏感性，且非線性參數(shù)與損傷程度之間存在相同的變化趨勢。為金屬材料結(jié)構(gòu)疲勞等早期損傷的預(yù)警和評估提供了可行的思路。

非線性Lamb波； 健康監(jiān)測； 特征參數(shù)； 疲勞損傷

0 引 言

金屬材料廣泛應(yīng)用于大型儲罐、飛機(jī)的機(jī)身、艙門、機(jī)翼和汽車制造等多種工業(yè)領(lǐng)域。由于金屬材料自身有明顯弱點，服役過程中，金屬材料在內(nèi)部因素(如運動部件傳遞的交變載荷)和環(huán)境因素(如腐蝕、溫度、外界載荷等)作用下，會逐漸老化，表現(xiàn)不同程度的損傷，其中，80%以上機(jī)械零部件的失效是由疲勞損傷所引起。若能及時檢測出這些局部的結(jié)構(gòu)損傷，確定其位置和損傷程度，進(jìn)而采取必要的補(bǔ)救措施，可以將危害和風(fēng)險降低到最低[1～3]。

傳統(tǒng)基于線性Lamb波監(jiān)測技術(shù)檢測比信號波長小得多的早期微損傷、微裂紋，敏感性很低。非線性Lamb波監(jiān)測技術(shù)依據(jù)疲勞引起的材料屬性變化產(chǎn)生的非線性效應(yīng)對結(jié)構(gòu)損傷情況做出評價，研究表明，對板中的微損傷具有很高的敏感性[4～6]。

本文在現(xiàn)有理論成果基礎(chǔ)上，實驗研究了具有累加效應(yīng)的非線性Lamb波二次諧波對疲勞損傷的敏感性及損傷變化引起的非線性特征參數(shù)變化趨勢等問題，為微損傷監(jiān)測與評估提供基礎(chǔ)[7～10]。

1 基本理論

在一個非線性的介質(zhì)中，一段波的傳播在一定的基本頻率上會發(fā)生扭曲。這種扭曲，特別是由晶體的非簡諧振動和位錯結(jié)構(gòu)引起的，將導(dǎo)致產(chǎn)生更高的諧波頻率[11]。

在非線性聲學(xué)中，一維情況下的應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系可由廣義胡克定律描述。當(dāng)介質(zhì)為板材時，一維非線性彈性波動方程可表示為

(1)

式中 c為聲波在介質(zhì)中傳播速度；x為聲波傳播的距離；β為非線性聲學(xué)特征系數(shù)；u為質(zhì)點振動位移，與應(yīng)變ε(x,t)之間的關(guān)系為

ε(x,t)=?u(x,t)/?x

(2)

據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[12],非線性參數(shù)β可以通過表示為

(3)

式中X為聲波傳播的距離;ω為角頻率;c為波在介質(zhì)中傳播的相速度。從式(3)中可以看出，在測量過程中只要算出基頻與二倍頻的幅值即可計算非線性參數(shù)β值。因此，一個相對非線性參數(shù)β′為

(4)

這是一種定量檢測非線性材料程度的方法，由于β′為相對參數(shù)僅與振幅A1和A2有關(guān)，因此，只要求出基頻與二倍頻的幅值A(chǔ)1和A2，即可得到非線性特征參數(shù)β的值。

2 實驗研究

2.1 具有累加效應(yīng)的非線性Lamb波二次諧波激勵

由于頻散及多模的性質(zhì)存在，Lamb波的結(jié)構(gòu)響應(yīng)信號中的基頻與二倍頻部分會以不同的速度、不同的模式、以及不同的頻率傳播，傳播信號異常復(fù)雜，分析較為困難。因此，當(dāng)基頻與二次諧波的相速度、群速度相等或是近似相等時，形成累加效應(yīng)[13～15]，才能更好地提取與分析二倍頻信號。根據(jù)圖1和圖2的相速度和群速度的頻散曲線可知，頻厚積為3.6 MHz·mm，當(dāng)基頻信號S1信號被激勵時會有(S0,S1,S2,S3)幾種模式信號可以作為二倍頻信號的候選信號。結(jié)合頻散曲線圖選擇了信號較好分離的S1模式基頻信號以及二倍頻信號S2模式，滿足具有累加效應(yīng)的非線性Lamb波產(chǎn)生條件，同時S1模式速度較快，容易與其他模式分開，最終選擇了S1模式信號作為激勵信號[16]。

圖1 鋁板中相速度頻散曲線

圖2 鋁板中群速度頻散曲線

2.2 實驗方案與實驗系統(tǒng)

實驗分為2部分：1)非線性Lamb波特征參數(shù)對模擬疲勞損傷的敏感性驗證，實驗中通過對比損傷前后相同路徑下的非線性特征參數(shù)β′的變化來驗證參數(shù)的敏感性；2)實驗分析非線性特征參數(shù)β′隨不同損傷程度的變化情況。實驗中，采用局部加熱的方式模擬疲勞的發(fā)生，定義損傷前為健康狀態(tài)，加熱60，120，180 s下的結(jié)構(gòu)狀態(tài)定義為損傷狀態(tài)1、損傷狀態(tài)2和損傷狀態(tài)3。

實驗的研究對象為T 6061鋁板(400 mm×600 mm×4 mm)，布置壓電片的方法如圖3所示。根據(jù)前文激勵信號選取條件，選擇基頻信號頻率為900 Hz。實驗系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)示意如圖4所示，在如圖4所示的樣件上，對其中一個壓電片進(jìn)行信號激勵。由NI PXI—1071機(jī)箱配合NI 5781采集卡發(fā)出15周期的窄帶正弦調(diào)制信號的激勵信號(如圖5所示)，此信號經(jīng)Krohn-Hite公司的功率放大器放大至峰峰值100 V后加載到激勵器上，信號在結(jié)構(gòu)中傳播后由另一端的壓電陶瓷片接收信號，經(jīng)過電荷放大器放大后同樣由NI 5781采集卡以50 MHz的采樣率采集。

圖3 T 6061鋁板

圖4 實驗系統(tǒng)原理

圖5 激勵信號

典型傳感信號如圖6所示，采用短時傅里葉變換對采集到的傳感信號進(jìn)行時頻域分析，處理時頻譜結(jié)果如圖7所示，可以看出:S1與S2模式同時到達(dá)。在此能量譜中分別提取基頻及二倍頻的分離結(jié)果如圖8所示，可以很清晰地看出，基頻與二倍頻到達(dá)時間一致，同時可以定量表示出A1與A2的幅值，利用式(4)可以算出材料的非線性值。

圖6 傳感信號

圖7 短時傅里葉變換時頻譜

圖8 基頻與二倍頻信號分離結(jié)果

2.3 實驗結(jié)果分析

模擬1#點損傷前后基頻與二倍頻能量值，根據(jù)式(4)很明顯地看出,模擬損傷出現(xiàn)時，β′值增大;在圖3中的2#點以及3#點進(jìn)行相同實驗，實驗結(jié)果如表1，可以看出，當(dāng)損傷出現(xiàn)時，β′值均顯著增加，說明非線性Lamb波特征參數(shù)對疲勞損傷具有較好的敏感性。

表1 損傷前后非線性特征參數(shù)增長比例

圖9為1#點在不同損傷狀態(tài)下特征參數(shù)的增長率，可知，隨著損傷程度的加深，β′值的增長率也就越高。為防止數(shù)據(jù)的偶然性，在圖3上的2#點以及3#點進(jìn)行相同的實驗，實驗結(jié)果如圖9所示，隨著損傷程度的加深，β′值的增長率也越來越高。

圖9 模擬點損傷后特征參數(shù)增長率

3 結(jié) 論

主要研究了非線性Lamb波對結(jié)構(gòu)早期微損傷的敏感性問題。實驗結(jié)果表明：非線性Lamb波對結(jié)構(gòu)材料非線性的變化較為敏感，當(dāng)損傷發(fā)生時，非線性特征參數(shù)會增大，而且隨著損傷程度的加深，β′值的增長率也越來越高，這一研究結(jié)果對于結(jié)構(gòu)疲勞、微裂紋以及其他結(jié)構(gòu)早期微損傷的在線監(jiān)測提供了研究基礎(chǔ)。

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設(shè)計與制造

Study on nonlinear Lamb wave fatigue damage monitoring mechanism*

ZHOU Chen, WANG Qiang

(College of Automation,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210023,China)

Traditional linear Lamb wave damage monitoring method is less sensitive to small injury,which limits application and development of structural health monitoring technology of Lamb wave.On the basis of analysis on nonlinear Lamb wave propagation mechanism and nonlinear Lamb wave character parameter extraction method,the experimental research on structure fatigue damage monitoring mechanism of nonlinear Lamb wave is conducted.Experimental verification on T6061 aluminum plates show that the nonlinear Lamb wave character parameters on early micro damage such as structure fatigue has good sensitivity,and nonlinear parameters and damage degree exists same change trend.This provides feasible ideas for warning and assessment for early damage such as metal structure fatigue.

nonlinear Lamb wave; health monitoring; characteristic parameters; fatigue damage

10.13873/J.1000—9787(2017)09—0061—03

2016—09—23

國家自然科學(xué)基金重點資助項目(61533010);中國博士后基金資助項目(2015M570401)；南京郵電大學(xué)科研項目(NY215093)

TP 206

A

1000—9787(2017)09—0061—03

周 晨(1991-)，男，碩士，主要研究方向為結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、信號分析與處理。

王 強(qiáng)(1980-)，男，副教授，主要從事結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測、先進(jìn)智能傳感技術(shù)、信號與信息處理等方面的研究工作。