趙 旭， 劉洪秀， 陶連金

(1.北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100124;2.中交交通基礎(chǔ)工程環(huán)保與安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣州 510230)

跨斷層施工中超大斷面隧道的穩(wěn)定性

趙 旭1,2， 劉洪秀1， 陶連金1

(1.北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100124;2.中交交通基礎(chǔ)工程環(huán)保與安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣州 510230)

為提高超大斷面隧道施工通過斷層破碎帶時的穩(wěn)定性，以實(shí)際工程為依托，基于有限差分軟件FLAC3D，建立三車道超大斷面隧道施工通過斷層破碎帶的數(shù)值計算模型。提取有斷層和無斷層模型中的相關(guān)數(shù)據(jù)，分別計算得出拱頂沉降指標(biāo)R1和周邊收斂指標(biāo)R2指標(biāo)的數(shù)值，確定斷層破碎帶的影響區(qū)，分析了斷層傾角和厚度的變化對隧道穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：當(dāng)斷層傾角從75°變化到30°時，影響范圍沿隧道軸向的長度增加了3.7倍；當(dāng)斷層厚度從6 m增加到12 m時，影響范圍沿隧道軸向的長度增加了2倍。上述量化的影響范圍對穿越斷層的超大斷面隧道的精準(zhǔn)設(shè)計和施工具有參考價值。

斷層破碎帶； 影響區(qū)； 超大斷面隧道； 施工； 位移指標(biāo)

0 引 言

山嶺隧道作為線性地下結(jié)構(gòu)物，在無法避繞的情況下，往往要穿越斷層破碎帶等不良地質(zhì)。斷層破碎帶強(qiáng)度低、易變形、透水性大，可能導(dǎo)致塌方、透水等事故，從而對隧道結(jié)構(gòu)的施工及長期穩(wěn)定性造成不利影響。慈母山1號隧道B標(biāo)段右線施工經(jīng)過斷層破碎帶時，掌子面拱頂右上部出現(xiàn)大規(guī)模塌方，圍巖持續(xù)垮塌[1]；廣福隧道右線受斷層破碎帶等地質(zhì)因素的影響，在未有任何預(yù)兆的情況下發(fā)生隧道結(jié)構(gòu)垮塌[2]。鑒于上述情況，袁云海[3]總結(jié)了多座穿越斷層破碎帶的隧道出現(xiàn)的初期支護(hù)變形、開裂、塌方等情況；何振寧[4]總結(jié)了30多座隧道的施工資料，把斷層破碎帶突水涌砂和大變形問題歸納為15類工程問題之一?？梢?，變形和塌方是跨斷層隧道的關(guān)鍵工程問題之一。目前，大斷面隧道和超大斷面隧道層出不窮。根據(jù)國際隧道協(xié)會斷面劃分標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)隧道凈空斷面面積>100 m2時，則將其定義為超大斷面隧道。超大斷面隧道跨度大，施工擾動大，圍巖穩(wěn)定性差，極易引起大變形，進(jìn)而造成塌方。由于這類隧道洞形扁坦，隧道拱頂及周邊變形較大，很多學(xué)者對其變形進(jìn)行了分析和研究。吳恒濱[5]通過數(shù)值模擬的方法分析朝陽寺超大斷面隧道開挖完成后的位移最大值。陳真才[6]及王明明[7]為優(yōu)化超大斷面隧道施工工法建立數(shù)值模型，研究中提取隧道開挖過程中各個方向的位移云圖，并比較研究斷面位移最大值。石鈺鋒等[8]建立數(shù)值模型，通過分析隧道拱頂沉降，研究超大斷面隧道臨近貫通時圍巖的變形規(guī)律。上述分析可知，隧道跨斷層會產(chǎn)生較大變形，超大斷面隧道由于具有扁平率低的特性，在施工的過程中也會產(chǎn)生較大變形，所以當(dāng)超大斷面隧道穿越斷層破碎帶時更需關(guān)注變形問題。

在研究穿越斷層的超大斷面隧道時，前人多采用直接拱頂沉降和水平收斂來表現(xiàn)其變形特性，例如，楊金虎[9]通過分析超大斷面隧道穿越斷層破碎帶時監(jiān)測斷面的拱頂沉降和水平收斂，說明該工程施工中所用的支護(hù)參數(shù)是合理的。舒磊等[10]通過分析超大斷面隧道穿越斷層時隧道的拱頂沉降和邊墻水平收斂情況，確定出隧道位移突變影響范圍為斷層前后10 m左右地層。李豐果[11]在大瑤山隧道超大斷面的工程中，采用三臺階法施工，通過提取隧道拱頂沉降及水平收斂的監(jiān)測數(shù)據(jù)，證明施工方法的優(yōu)越性。隧道結(jié)構(gòu)變形是隧道失穩(wěn)的充分條件，拱頂變形和周邊收斂是跨斷層超大斷面隧道研究的主要對象。上述研究的拱頂變形均是指隧道拱頂一點(diǎn)的豎向位移，水平收斂均是指左右拱腰的水平位移變化，而超大斷面隧道因?yàn)楸馄?，拱頂范圍及水平尺寸較普通隧道寬，如果能夠?qū)⒊髷嗝嫠淼拦绊斠欢ǚ秶鷥?nèi)的位移及隧道周邊收斂，分別用綜合位移指標(biāo)來表示，則比僅考慮絕對拱頂位移和絕對水平收斂更為全面。

筆者針對超大斷面隧道變形問題提出新的大斷面位移指標(biāo)，即拱頂位移指標(biāo)R1和周邊收斂指標(biāo)R2。將這兩個指標(biāo)運(yùn)用到超大斷面隧道穿越斷層破碎帶的工程中，分析斷層對超大斷面隧道圍巖穩(wěn)定性的影響區(qū)域，并通過這兩個指標(biāo)分析斷層傾角和厚度的改變對斷層影響區(qū)范圍大小的影響。期望該范圍的確定，能夠指導(dǎo)隧道跨斷層的設(shè)計和施工，以便在斷層影響區(qū)的范圍內(nèi)設(shè)定有針對性的工程措施。

1 位移指標(biāo)

目前在隧道施工過程中，位移監(jiān)控的主要對象有地表下沉量、圍巖內(nèi)位移、拱頂下沉和周邊收斂。地表下沉和圍巖內(nèi)位移的變化均是因隧道施工產(chǎn)生了巖體內(nèi)部變形所致，它們在隧道淺埋時能夠反映隧道圍巖穩(wěn)定狀態(tài)的變化，而在隧道深埋時，對隧道圍巖穩(wěn)定狀態(tài)的敏感性降低或滯后。無論隧道是淺埋還是深埋，拱頂下沉和周邊收斂都能夠直接反映隧道周邊圍巖穩(wěn)定狀態(tài)變化趨勢和隧道安全狀態(tài)，它們是評價隧道圍巖穩(wěn)定狀態(tài)的主要指標(biāo)。因此，超大斷面隧道在位移評判指標(biāo)中主要以拱頂下沉、周邊收斂作為研究對象。

在三車道超大斷面扁平隧道中，為了能較全面反映拱頂下沉，在拱頂中央位置和縱軸線左、右兩側(cè)1.5 m處布置測點(diǎn)，共提取3個觀測點(diǎn)的沉降值，觀測點(diǎn)布置形式見圖1。同樣，由于超大斷面隧道往往扁平，拱頂沉降不能全面地反映隧道結(jié)構(gòu)變形，故需同時對隧道周邊位移進(jìn)行監(jiān)測，隧道周邊位移監(jiān)測采用3測線法，測線布置如圖1所示。

定義超大斷面隧道拱頂沉降指標(biāo)R1：

(1)

式中：s1、s2、s3——分別為拱頂監(jiān)測點(diǎn)下沉值，m；

s——拱頂平均下沉值，m；

L——隧道跨度，m。

從式(1)可以看出，由于s1、s2、s3均為豎向沉降值，所以指標(biāo)R1更主要反映豎向上的影響，而沒有反映出水平方向上的變化?？紤]到隧道周邊收斂可以反映水平方向及其他方向上的施工影響，將周邊收斂作為評價超大斷面隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的指標(biāo)十分必要。

圖1 監(jiān)測布置示意

在超大斷面隧道施工中，周邊收斂監(jiān)測一般布置3條測線(見圖1)，3條測線上的位移反映了不同方向收斂狀態(tài)和施工影響。與拱頂下沉一樣，定義超大斷面隧道拱頂沉降指標(biāo)R2：

(2)

式中：ΔSAC、ΔSAB、ΔSBC——分別為測線AC、AB、BC的位移收斂值，m；

LAC、LAB、LBC——分別為測線AC、AB、BC的長度，m。

式(2)中ΔSBC/LBC表示周邊位移的相對收斂量，

表示周邊位移的不均勻收斂程度，用兩者的乘積R2來表示周邊收斂對超大斷面隧道整體穩(wěn)定性的影響。

R1表現(xiàn)的是隧道拱頂變形集中區(qū)域，R2綜合考慮隧道洞周變形情況，由于對式(1)、(2)的評價指標(biāo)R1、R2進(jìn)行量綱1化處理，故對于其他截面形式類似的超大斷面隧道圍巖穩(wěn)定性的評價同樣具有普適性。

2 工程背景

2.1 工程概況

依托工程為貴陽市某隧道，設(shè)計速度為100km/h，雙向六車道分離式隧道，長760m，建筑限界凈寬17.6m，凈高為5m，單洞最大開挖跨度為19.6m，屬于超大斷面公路隧道，隧道支護(hù)形式采用復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)，支護(hù)參數(shù)如表1所列。

隧址區(qū)地層分布為更新統(tǒng)坡積成因(QPdl)黏土、碎石，分布不均勻，隧道圍巖以III、IV級圍巖為主，其中隧道洞身在左樁號ZK119+845和右樁號YK119+840處穿越了同一條斷層，地勘揭示該斷層的傾角為24°，厚度為10m。該斷層由碎裂巖組成，母巖成分主要為白云質(zhì)灰?guī)r，泥質(zhì)膠結(jié)，膠結(jié)較疏松，巖芯呈碎屑狀、塊狀、短柱狀，局部見糜棱化，巖質(zhì)軟，巖體極破碎，可能產(chǎn)生突水、突泥。圖2為隧道橫斷面尺寸，圖3為隧道縱斷面及與斷層的位置關(guān)系。

表1 計算參數(shù)

圖2 隧道橫斷面尺寸

圖3 隧道縱斷面

2.2 基本數(shù)值模型的建立

采用FLAC3D軟件建立隧道數(shù)值計算模型，全斷面開挖，毛洞，斷層傾向夾角24°，斷層厚度為10 m。根據(jù)數(shù)值計算對邊界的要求，取模型長180 m，寬和高各為180和93 m。按照實(shí)際工程上覆巖層厚度80 m，考慮到模型計算效率，隧道埋深取40 m，模型上部施加與40 m厚的巖土等效的均布荷載，模型整體如圖4。模型縱斷面如圖5。模型前后左右邊界約束其水平方向位移，下邊界約束其豎向位移，上邊界為均布荷載。將巖體看作各向同性的彈塑性體，采用摩爾庫倫模型。地應(yīng)力平衡完成后，按3 m進(jìn)尺進(jìn)行全斷面開挖。巖體力學(xué)參數(shù)見表1。

圖4 數(shù)值模型

圖5 隧道數(shù)值模型縱斷面

3 斷層影響范圍

為證明上述指標(biāo)在超大斷面隧道穿越斷層工程中的有效性，將圖4的模型分為有斷層和無斷層兩種情況進(jìn)行計算。模擬無斷層的情況即將模型中斷層部分與斷層前后其他部分均取為IV級圍巖參數(shù)。

沿隧道縱向布設(shè)31個監(jiān)測斷面，每隔6 m布一個監(jiān)測斷面，監(jiān)測斷面的縱向坐標(biāo)y分別為-84、-78、-72…90、96 m，按圖1所示分別布設(shè)監(jiān)測點(diǎn)，提取數(shù)值模型中相應(yīng)監(jiān)測點(diǎn)的位移值，將有、無斷層的模型在隧道貫通后提取出的各監(jiān)測斷面的R1及R2值分別進(jìn)行對比，兩種模型下各監(jiān)測斷面的指標(biāo)曲線對比如圖6所示。

a R1

b R2

由圖6可見，斷層對隧道拱頂沉降及周邊收斂指標(biāo)影響均較大。將圖6a曲線2中的A點(diǎn)及B點(diǎn)之間的區(qū)域確定為斷層的影響區(qū)，位于該區(qū)域中的R1值有明顯地增大，最大值相比曲線1，即無斷層的情況，增大9.6倍。同樣，分析周邊收斂指標(biāo)。將圖6b中曲線2中的C點(diǎn)及D點(diǎn)之間的區(qū)域確定為斷層的影響區(qū)，在該區(qū)域內(nèi)，R2的最大值相比曲線1，增大21.1倍。斷層對隧道兩個指標(biāo)的影響趨勢大體為：監(jiān)測斷面在未進(jìn)入影響區(qū)前，曲線趨于平穩(wěn)；進(jìn)入影響區(qū)后，監(jiān)測截面到斷層中心位置越近，曲線的值越大，R1的最大值出現(xiàn)在-12 m處，R2的最大值出現(xiàn)在-6 m處；出斷層影響區(qū)后，曲線又趨于平穩(wěn)。R1的最大值出現(xiàn)的位置要先于R2，這是由于隧道拱頂先進(jìn)入斷層破碎帶。所以，可將穿斷層超大斷面隧道施工范圍劃分為：無影響區(qū)-斷層影響區(qū)-無影響區(qū)。

由R1曲線得出的沿隧道縱向的斷層影響區(qū)為-60 m到12 m，由R2曲線得出的沿隧道縱向的斷層影響區(qū)為-66 m到48 m。由于R2充分考慮了隧道各個方向的位移變化，R1考慮的是隧道拱頂豎向位移，所以R1曲線表現(xiàn)的影響區(qū)域小于R2曲線的影響區(qū)。而隧道拱頂是隧道施工過程中變形破壞嚴(yán)重的部位，所以對危險區(qū)域的拱頂監(jiān)測必不可少。綜合考慮，將R1和R2這兩個指標(biāo)確定出的影響區(qū)域重疊的部分定為重點(diǎn)監(jiān)測區(qū)域，沿隧道縱向的斷層重點(diǎn)監(jiān)測區(qū)為-60 m到12 m，其他部分的影響區(qū)也需要注意監(jiān)測。在影響區(qū)之內(nèi)，尤其是重點(diǎn)監(jiān)測區(qū)范圍內(nèi)，隧道設(shè)計施工應(yīng)選取合適的輔助措施以安全地通過危險區(qū)；而在影響區(qū)范圍之外，可不考慮斷層對隧道的影響。區(qū)分?jǐn)鄬佑绊憛^(qū)域可以為超大斷面隧道通過斷層帶提供指導(dǎo)，該指標(biāo)為設(shè)計及施工提供了一個量化的范圍參考值。

4 影響斷層范圍的因素

4.1 傾角

通過位移指標(biāo)R1、R2分析斷層傾角的變化對隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。斷層計算分別為無斷層、傾角α30°、45°、60°及75°。巖體力學(xué)參數(shù)見表1。計算工況如表2所示。監(jiān)測斷面及監(jiān)測點(diǎn)的布設(shè)同第3節(jié)，將不同斷層傾角的模型在隧道貫通后提取出的各監(jiān)測截面的R1和R2值分別進(jìn)行對比，5種工況下各監(jiān)測截面的指標(biāo)曲線對比如圖7所示。

表2 斷層破碎帶傾角變化的模擬工況

Table 2 Numerical models with different fault zone inclinations

工況α/(°)d/m123010345104601057510

注：工況1的模型為圖4模型中無斷層的情況。

所有工況均采用全斷面開挖。

將工況1與其他工況相比較，很明顯，斷層傾角對隧道位移的影響大，具有較強(qiáng)的規(guī)律性。

由圖7a可見，在傾角為30°及45°時，斷層對隧道的拱頂沉降指標(biāo)的影響較大；在傾角為60°及75°時，斷層對隧道的拱頂沉降指標(biāo)的影響較小，這兩個角度的R1的曲線較無斷層的R1變化不大；根據(jù)R1指標(biāo)最大值比較，傾角對斷層的影響由大到小排列：R1max(30°)>R1max(45°)>R1max(60°)≈R1max(75°)≈R1max(無斷層)，在距離斷層中心6 m的位置(-6 m處)，工況2和工況3的R1均為最大值。由圖7b可見，隨著傾角的變大，斷層對隧道周邊收斂的影響越來越小，根據(jù)R2指標(biāo)最大值比較，傾角對斷層的影響由大到小排列：R2max(30°)>R2max(45°)>R2max(60°)>R2max(75°)>R2max(無斷層)，在距離斷層中心6 m的位置(-6 m處)，工況2、工況3、工況4、工況5的R2均為最大值。

由圖7確定出不同斷層傾角下斷層的影響區(qū)域，如表3所示。當(dāng)斷層傾角從75°變化到30°時，影響范圍沿隧道軸向的長度增加了3.7倍。

a R1

b R2

Fig. 7 Variation curves ofR1andR2under different fault zone inclinations

表3 不同斷層傾角下斷層的影響區(qū)域

注：工況1的模型為圖4模型中無斷層的情況。

這與圍巖自承能力有關(guān)，如圖8，斷層傾角α<β，受斷層破碎帶的影響，在相同的橫斷面上，當(dāng)斷層傾角越小時，隧道拱頂?shù)綌鄬悠扑閹У木嚯x越小，上覆穩(wěn)定巖體的厚度就越小，當(dāng)隧道結(jié)構(gòu)上方巖體的厚度小于一定值時，便會影響隧道上部壓力拱的形成，甚至?xí)斐蓧毫盁o法形成，圍巖自承能力降低，隧道結(jié)構(gòu)就會產(chǎn)生較大變形。

綜合上述分析可以看出，當(dāng)斷層破碎帶穿越大斷面隧道時，斷層傾角越小，斷層的影響范圍越大，斷層對隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響程度也越大。

圖8 斷層與隧道相對位置示意

4.2 厚度

通過位移指標(biāo)R1和R2分析斷層厚度的變化對隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。斷層厚度分別為6、8、10及12 m。巖體力學(xué)參數(shù)見表1。計算工況如表4所示。監(jiān)測斷面及監(jiān)測點(diǎn)的布設(shè)相同，將不同斷層厚度的模型在隧道貫通后提取出的各監(jiān)測截面的R1和R2值分別進(jìn)行對比，5種工況下各監(jiān)測截面的指標(biāo)曲線對比如圖9所示。

表4 斷層破碎帶厚度變化的模擬工況

Table 4 Numerical models with different fault zone thickness

工況α/(°)d/m1224632484241052412

注：工況1的模型為圖4模型中無斷層的情況。所有

工況均采用全斷面開挖。

由圖9可見，斷層厚度越大，沿隧道縱向，斷層兩側(cè)圍巖對斷層的夾持作用減弱，斷層對隧道拱頂沉降和周邊收斂的影響增大。根據(jù)R1指標(biāo)最大值比較，斷層厚度對隧道拱頂沉降的影響由大到小排列：R1max(12 m)>R1max(10 m)>R1max(8 m)>R1max(6 m)>R1max(無斷層)。斷層厚度對隧道周邊收斂的影響由大到小排列：R2max(12 m)>R2max(10 m)>R2max(8 m)>R2max(6 m)>R2max(無斷層)。

由圖9確定出不同斷層厚度下斷層的影響區(qū)域，如表5所示。斷層厚度從6 m增加到12 m時，影響范圍沿隧道軸向的長度增加了2倍。

a R1

b R2

Fig. 9 Variation curves ofR1andR2under different fault zone thickness

表5 不同斷層厚度下斷層的影響區(qū)域

注：工況1的模型為圖4模型中無斷層的情況。

上述分析可以看出，當(dāng)斷層破碎帶穿越大斷面隧道時，斷層厚度越大，斷層的影響范圍越大，斷層對隧道結(jié)構(gòu)的影響程度也越大。當(dāng)隧道穿越厚度較大的斷層時，可以通過上述指標(biāo)確定出斷層的影響范圍，在實(shí)際施工時對影響區(qū)進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測，并實(shí)施有效的安全措施，以保證隧道安全地通過斷層破碎帶。

5 結(jié) 論

在對超大斷面隧道進(jìn)行變形分析的基礎(chǔ)上，提出隧道拱頂沉降指標(biāo)R1及周邊收斂指標(biāo)R2，并利用這兩個指標(biāo)對隧道施工穿越斷層破碎帶的穩(wěn)定性影響區(qū)域進(jìn)行了分析，獲得如下結(jié)論：

(1)提出的指標(biāo)能夠反映斷層對超大斷面隧道穩(wěn)定程度的影響，根據(jù)該指標(biāo)可明確地界定出斷層對隧道的影響區(qū)域。其中，指標(biāo)R1集中反映了隧道拱頂沉降的變化，指標(biāo)R2則全面考慮了隧道周邊位移變化。兩個指標(biāo)配合使用可以將斷層對隧道的影響劃分成三個區(qū)域：無影響區(qū)-影響區(qū)-無影響區(qū)。進(jìn)一步，兩個指標(biāo)的重疊部分代表了隧道最為危險的區(qū)域，將其定義為隧道監(jiān)測的重點(diǎn)區(qū)域。

(2)當(dāng)斷層傾角變化時，傾角越小，斷層的影響范圍和程度越大。但當(dāng)傾角大于60°時，斷層對隧道上方壓力拱形成的影響明顯減小，影響區(qū)域明顯變小。

(3)分析斷層厚度在6～12 m范圍內(nèi)，斷層厚度越大，斷層對隧道位移的影響范圍和程度越大。

斷層影響區(qū)域和隧道重點(diǎn)監(jiān)測區(qū)域確定后，可以在工程中對隧道穿越斷層破碎帶的設(shè)計和施工進(jìn)行更為精準(zhǔn)地分析。R1和R2作為量綱1指標(biāo)，具有簡單實(shí)用的優(yōu)點(diǎn)。它是具有普適性的隧道穩(wěn)定性評價指標(biāo)，能夠?yàn)轭愃乒こ烫峁﹨⒖肌?/p>

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(編輯 晁曉筠 校對 王 冬)

Stability study on super large section tunnels crossing fault zone

ZhaoXu1,2,LiuHongxiu1,TaoLianjin1

(1.Key Laboratory of Urban Security & Disaster Engineering, Ministry of Education, Beijing University of Technology,Beijing 100124, China; 2.Key Laboratory of Environmental Profection & Safty of Communication Foundation Engineering China Communications Construction Company, Guangzhou 510230, China)

The construction of super large section tunnels in fault fracture zones creates a stability problem of particular concern. This paper defines tunnel displacement indexes of super large section tunnel asR1, vault settlement andR2, surrounding convergence. The research building on practical engineering background and the finite difference software FLAC3Dinvolves developing numerical calculation models designed for a three-lane super large section tunnel; extracting corresponding data from the models with and without a fault zone and calculating and comparing the values ofR1andR2, and thereby determining the influence zone of the tunnel; and ultimately analyzing the influence of the inclination and thickness variation of the fault on the stability of the tunnel using the above analysis method and two indexes:R1andR2. The results show that a change from 75° to 30° in the inclination of the faults means a 3.7-time sincrease in the influence length along the axial direction of the tunnel; and an increase from 6 m to 12 m in the fault thickness gives a twofold increase in the influence length along the axial direction of the tunnel. The above-mentioned quantitative influence range may serve as a reference for the precise design and construction of super large cross section tunnels subjected to similar fault fracture zones.

fault zone; influence range; super large section tunnel; construction; displacement index

2017-03-03

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41272337；41672289)；中交交通基礎(chǔ)工程環(huán)保與安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(S2013Z26)

趙 旭(1976-)，女，北京人，講師，博士，研究方向：隧道施工力學(xué)，E-mail：bjutzx@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.05.013

U455

2095-7262(2017)05-0508-07

A