尤小健，喬午峰，劉偉光，劉敬喜

(1. 武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064；2. 華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

船舶碰撞仿真分析中的單元尺寸與失效應(yīng)變關(guān)系研究

尤小健1，喬午峰1，劉偉光2，劉敬喜2

(1. 武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064；2. 華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

隨著船舶向大型化發(fā)展勢(shì)頭迅猛，船舶碰撞所帶來的災(zāi)難性后果也顯著增大。為評(píng)估船舶結(jié)構(gòu)的耐撞能力，國內(nèi)外研究人員分別從試驗(yàn)和數(shù)值模擬2個(gè)方面開展研究工作。針對(duì)船舶碰撞場(chǎng)景的仿真模擬中，經(jīng)常采用常應(yīng)變失效準(zhǔn)則來定義單元是否失效。然而失效應(yīng)變?nèi)≈祻?qiáng)烈依賴于單元尺寸大小，因此，開展失效應(yīng)變與單元網(wǎng)格尺寸關(guān)系研究對(duì)船舶結(jié)構(gòu)的耐撞性能準(zhǔn)確評(píng)估意義重大。本文通過對(duì)光板及加筋板的耐撞性能的試驗(yàn)研究，并應(yīng)用非線性有限元軟件LS-DYNA對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行仿真模擬，探討了光板及加筋板的單元尺寸和失效應(yīng)變之間的關(guān)系。結(jié)果表明：光板和加筋板的單元尺寸與失效應(yīng)變關(guān)系曲線明顯不同，因此采用常應(yīng)變失效準(zhǔn)則時(shí)應(yīng)區(qū)別對(duì)待，不能混用。研究結(jié)論對(duì)船舶結(jié)構(gòu)碰撞有限元仿真具有一定的指導(dǎo)意義。

耐撞性試驗(yàn)；光板；加筋板；失效應(yīng)變準(zhǔn)則

0 引 言

船舶碰撞是造成船舶安全事故的主要原因，從圖1給出的國際石油污染賠償基金組織對(duì)1970–2005 年間因石油泄漏而引起環(huán)境污染賠償數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，造成油輪原油泄漏的主要原因包括：火災(zāi)、斷裂、沉沒、腐蝕、擱淺、碰撞等，其中因碰撞（Collision）所造成的原油泄漏事故占總事故的29%。船舶碰撞不僅會(huì)造成環(huán)境污染，也會(huì)給人員生命、財(cái)產(chǎn)安全帶來極大威脅，其后果經(jīng)常是災(zāi)難性的。因此，船舶碰撞問題一直是國內(nèi)外船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)界關(guān)注的熱點(diǎn)之一，并開展了大量的試驗(yàn)研究工作[2–4]。

得益于計(jì)算機(jī)硬件水平和有限元分析技術(shù)的不斷發(fā)展，使有限元數(shù)值仿真法成為船舶碰撞研究中的熱點(diǎn)。由于數(shù)值仿真技術(shù)可以較為精確地描述結(jié)構(gòu)布置形式、材料特性、結(jié)構(gòu)變形特征以及載荷和能量的演變過程，具有解析法無法比擬的優(yōu)勢(shì)，吸引著國內(nèi)外從事船舶碰撞的研究人員針對(duì)船舶耐撞性能進(jìn)行了大量的數(shù)值仿真研究[5–10]，詳細(xì)探討不同參數(shù)對(duì)船舶耐撞性能的影響，并從中得到了一些對(duì)船舶碰撞防護(hù)、評(píng)估以及抗碰撞設(shè)計(jì)等有指導(dǎo)意義的結(jié)論。

在應(yīng)用非線性有限元軟件對(duì)碰撞場(chǎng)景進(jìn)行仿真過程中，對(duì)于單元的失效通常采用的是常應(yīng)變失效準(zhǔn)則，由于該準(zhǔn)則確定的失效應(yīng)變值強(qiáng)烈依賴于網(wǎng)格尺寸大小，從而影響了仿真結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性，國外研究人員針對(duì)失效應(yīng)變與網(wǎng)格尺寸之間的關(guān)系也開展了相應(yīng)的研究工作[11–15]，給出了網(wǎng)格尺寸與失效應(yīng)變的關(guān)系曲線。但是在光板和加筋板結(jié)構(gòu)的有限元模擬中，單元尺寸與失效應(yīng)變關(guān)系曲線是否會(huì)有所不同是一個(gè)值得探討的問題。迄今為止，在已公布的這方面研究成果中并沒有給出明確的區(qū)分。

本文從矩形光板和加筋板結(jié)構(gòu)模型的耐撞性試驗(yàn)出發(fā)，采用非線性有限元仿真軟件LS-DYNA建立了試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆抡娣治瞿Ｐ停接懥司匦喂獍搴图咏畎褰Y(jié)構(gòu)模型在數(shù)值仿真中單元尺寸與失效應(yīng)變之間的關(guān)系，得到了一些有意義的結(jié)論。這些結(jié)論對(duì)有限元模擬船舶結(jié)構(gòu)耐撞性能評(píng)估具有一定的指導(dǎo)意義。

1 矩形光板及加筋板結(jié)構(gòu)模型的耐撞性能試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮嚰?/h3>

光板和加筋板的試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮嚰鐖D2 ～ 圖4所示。光板和加筋板的幾何尺寸為1 200 mm（長）×1 000 mm（寬），殼板厚度為3.6 mm，加強(qiáng)筋間距為240 mm，加強(qiáng)筋為矩形截面扁鋼，截面尺寸為70 mm（高）×4.4 mm（寬）。為模擬固定邊界條件，在模型試件四周焊接4塊扁鋼，扁鋼高度為70 mm，然后將扁鋼與箱型截面梁的側(cè)面焊接，從而實(shí)現(xiàn)邊界的剛性固定。撞頭為球形撞頭，撞頭直徑為500 mm。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒牧蠟槠胀ù娩?，圖5為殼板和加強(qiáng)筋的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線和真應(yīng)力-應(yīng)變曲線。殼板和加強(qiáng)筋材料的延伸率分別為0.28和0.25。

1.2 試驗(yàn)裝置

模型試驗(yàn)裝置如圖6所示，模型的加載通過液壓千斤頂實(shí)現(xiàn)。液壓千斤頂固定在橫梁上，而橫梁則通過螺栓與4根鋼制立柱固定。液壓千斤頂?shù)募虞d能力最大為300 t，測(cè)力傳感器的最大量程為300 t。球星撞頭的頂點(diǎn)與試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹行闹睾稀?/p>

本準(zhǔn)靜態(tài)加載試驗(yàn)主要給出試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷妮d荷–位移曲線（P-w0曲線）。在球形撞頭作用下板或加筋板會(huì)出現(xiàn)較大的塑性變形，對(duì)于結(jié)構(gòu)橫向變形的測(cè)量通過2種量程的拉線位移傳感器實(shí)現(xiàn)。其中，小量程（0～300 mm）傳感器置于地面上，頂端置于在板的中心位置；大量程傳感器（0～800 mm）則通過扁鋼與固球形撞頭。受液壓千斤頂位移量程的限制，光板模型試驗(yàn)的加載過程采用分段加載的方式。首先將外載緩慢加到一定量值后，隨后將外載卸載至0。接著繼續(xù)從0緩慢加載，直至試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶l(fā)生斷裂破壞時(shí)為止。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

圖7給出了矩形光板和加筋板模型的載荷一位移曲線，從圖5（a）可以看出，當(dāng)載荷卸載至0時(shí)，曲線近似以彈性方式卸載；當(dāng)載荷繼續(xù)施加時(shí)，也是近似以彈性方式加載，且加載曲線與卸載曲線近乎重合，當(dāng)載荷施加到初始下降載荷時(shí)，繼續(xù)加載時(shí)加載曲線則會(huì)按照原加載路徑繼續(xù)加載直至結(jié)構(gòu)出現(xiàn)斷裂破壞。

表1給出了矩形光板模型以及矩形加筋板模型試驗(yàn)結(jié)果的比較。由表1可以看出：矩形光板模型的耐撞性能明顯優(yōu)于矩形加筋板模型的耐撞性能。造成這種現(xiàn)象的主要原因是加強(qiáng)筋雖然能夠提高加筋板的剛度，但由于結(jié)構(gòu)在該位置處出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象，易于造成應(yīng)變、應(yīng)力在此處的集中，從而造成結(jié)構(gòu)的提前斷裂。而光板可以使得塑性變形發(fā)展更為充分，因此光板在球形撞頭作用下，其斷裂發(fā)生時(shí)的變形和載荷相對(duì)加筋板大。

1.4 試驗(yàn)現(xiàn)象觀察

光板在球形撞頭作用下的變形及斷裂照片如圖8所示。從圖中可以看出，光板首先會(huì)出現(xiàn)較為明顯的局部變形；隨著撞深的增大，整體變形也逐漸增大，同時(shí)局部變形也越發(fā)明顯，并形成了一個(gè)局部半球包圍撞頭；隨著撞深繼續(xù)增大，當(dāng)載荷達(dá)到極限載荷時(shí)，板開始出現(xiàn)裂紋，且裂紋出現(xiàn)在撞頭與殼板接觸區(qū)域的外周界處，載荷迅速下降。

表 1 矩形板和矩形加筋板模型耐撞性能的比較Tab. 1 Comparison of the crashworthiness for the rectangular plate and stiffened plate

加筋板在球形撞頭作用下的變形及斷裂照片如圖9所示。從圖中可以看出，加筋板首先會(huì)出現(xiàn)較為明顯的局部變形，靠近球形撞頭的2根加強(qiáng)筋會(huì)出現(xiàn)向外側(cè)傾倒的變形，加強(qiáng)筋與四周圍板焊接的部位會(huì)出現(xiàn)翹曲；隨著撞深的增大，加筋板的整體變形增大趨勢(shì)緩慢，但局部變形非常明顯；隨著撞深繼續(xù)增大，當(dāng)載荷達(dá)到極限載荷時(shí)，在靠近加強(qiáng)筋附近出現(xiàn)板裂紋，且裂紋同樣出現(xiàn)在撞頭與殼板接觸區(qū)域的外周界處，載荷迅速下降。

2 耐撞性能的仿真模擬

采用Ansys/LS-DYNA建立光板和加筋板的有限元模型，如圖10所示。對(duì)于加筋板，由于加強(qiáng)筋與殼板焊接處焊縫的存在會(huì)造成殼板和加強(qiáng)筋局部厚度的變化，會(huì)造成殼板斷裂模式的改變[16]。為了將焊縫的影響考慮進(jìn)有限元模型中，根據(jù)焊縫的形狀，將焊縫等效為局部板厚和加強(qiáng)筋厚度的增大，從而在加強(qiáng)筋與殼板焊接區(qū)域板的部分增厚2 mm，加強(qiáng)筋的部分增厚4 mm，如圖11所示。

本文主要探究網(wǎng)格尺寸大小與失效應(yīng)變值之間的關(guān)系。因此，根據(jù)板和加筋板幾何尺寸大小，確定網(wǎng)格尺寸為5，8，10，20，30，40，50 mm等7種進(jìn)行系列計(jì)算。單元采用Belytschko-Tasy殼單元，厚度方向取5個(gè)積分點(diǎn)。對(duì)于球形撞頭則采用剛性假定，從而使計(jì)算工作得到簡(jiǎn)化，計(jì)算摩擦系數(shù)取為0.3，采用常應(yīng)變失效準(zhǔn)則。

在仿真分析中，以試驗(yàn)結(jié)果為參考，對(duì)于確定的網(wǎng)格尺寸，通過取不同的失效應(yīng)變值進(jìn)行計(jì)算，得到不同的載荷位移曲線。定義與試驗(yàn)載荷-位移曲線基本一致的仿真載荷-位移曲線曲線對(duì)應(yīng)的失效應(yīng)變值為該網(wǎng)格下的失效應(yīng)變值。

2.1 矩形光板結(jié)構(gòu)模型有限元分析結(jié)果

圖12給出了對(duì)應(yīng)不同網(wǎng)格尺寸的光板的載荷-位移曲線（P-w0曲線），圖13給出了矩形光板發(fā)生斷裂破壞時(shí)的應(yīng)變?cè)茍D和變形形狀圖。

2.2 加筋板模型有限元分析結(jié)果

圖14給出了對(duì)應(yīng)不同網(wǎng)格尺寸的加筋板的載荷-位移曲線（P-w0曲線），圖15給出了加筋板發(fā)生斷裂破壞時(shí)的應(yīng)變?cè)茍D和變形形狀圖。

3 殼板結(jié)構(gòu)模型單元尺寸與失效應(yīng)變關(guān)系

圖16給出了光板和加筋板對(duì)應(yīng)不同網(wǎng)格尺寸下的失效應(yīng)變?nèi)≈登€。從圖中可以看出，對(duì)于同一網(wǎng)格尺寸，加筋板的失效應(yīng)變?nèi)≈狄∮诠獍?，且隨著網(wǎng)格尺寸的增大，其下降趨勢(shì)明顯，隨著網(wǎng)格尺寸的進(jìn)一步增大，逐漸趨于一恒定值。

4 結(jié) 語

通過以上研究，可以得到以下結(jié)論：

1）光板的耐撞性能明顯優(yōu)于加筋板。這是因?yàn)椋汗獍逶诎l(fā)生斷裂破壞之前，塑性變形發(fā)展得比較充分，能吸收較多的塑性變形能；而對(duì)矩形加筋板，加強(qiáng)筋的存在雖能提高加筋板的剛度，但卻導(dǎo)致加筋板的塑性變形更加局部化，從而造成加筋板殼板提前發(fā)生斷裂破壞。

2）光板與加筋板的網(wǎng)格尺寸與失效應(yīng)變曲線明顯不同，因此在進(jìn)行光板與加筋板的有限元分析中，采用同一個(gè)網(wǎng)格尺寸與失效應(yīng)變關(guān)系曲線顯然不合理，需要區(qū)別選取，不能混用。

3）隨著網(wǎng)格尺寸的增大，不管是加筋板還是光板，其失效應(yīng)變值均呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。對(duì)于光板其減小趨勢(shì)較緩慢，而對(duì)加筋板則趨勢(shì)較快。但均隨著網(wǎng)格尺寸的增大，失效應(yīng)變值趨近于一個(gè)常數(shù)值。

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Study of relation between element size and failure strain in ship collision simulation

YOU Xiao-jian1, QIAO Wu-feng1, LIU Wei-guang2, LIU Jing-xi2
(1. Wuhan Second Ship Design and Research Institute, Wuhan 430064, China; 2. School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

With the development of ship towards to the large-scale, the results of accident due to ship collision are more seriously. In order to assess the crashworthiness of marine structures, the research work is conducted by numerical simulation and experiment. The constant strain failure criterion is used to simulate the ship collision occasion. It is important to study the relation between failure strain and element size for assessment crashworthiness of marine structures because of the failure strain strongly depending on the element size. In the present study, the results of lateral collision tests on unstiffened plate and stiffened plate are reported. The explicit finite element code LS-DYNA is used to simulate the tests. The result shows that there are great difference in failure strain verse element length between unstiffened plate and stiffened plate. Hence, these conclusions could support the future uses of failure strain for collision simulations.

collision experiment；unstiffened plate；stiffened plate；failure strain criterion

U661.4

A

1672 – 7649(2017)08 – 0059 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.08.013

2017 – 02 – 10；

2017 – 03 – 28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51579110)

尤小健(1975 – )，男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)榇翱傮w設(shè)計(jì)。