徐建忠

在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教師注重探究性學(xué)習(xí)模式，即讓學(xué)生在導(dǎo)向性信息的引導(dǎo)下實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，加強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受和體驗，從多方面驗證、猜想、推理數(shù)學(xué)知識，從而使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)模式，能夠促進學(xué)生學(xué)習(xí)，提高教學(xué)效果.

一、在數(shù)學(xué)公式教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)公式的教學(xué)中，教師需要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力，采用不同的審題角度和類比分析方法，引導(dǎo)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直覺和靈感，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力.

例如，在高中人教版數(shù)學(xué)教材中等比數(shù)列前n項和公式推導(dǎo)過程體現(xiàn)了探究性學(xué)習(xí)方式.

歸納法推導(dǎo)公式

S1=a1=a1（1-q）1-q（q≠1）.

S2=a1+a1·q=a1（1-q）1-q（1+q）=a1（1-q2）1-q（q≠1）.

S3=a1+a1·q+a1·q2=a1（1-q2）1-q（q≠1）.

由此可以推斷出Sn=a1（1-qn）1-q.在q=1時，Sn=na1.

二、在數(shù)學(xué)解題中開展探究性學(xué)習(xí)

探究性學(xué)習(xí)還可以滲透到高中數(shù)學(xué)習(xí)題中.在數(shù)學(xué)各種類型題的解答中開展探究性學(xué)習(xí)，通過一題多解、一題多變等，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.在學(xué)生基本學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)公式和掌握了一定的數(shù)學(xué)解題思想后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從多個角度解答不同類型數(shù)學(xué)題，提高學(xué)生的實踐能力.

1.一題多解

一題多解是指，針對同樣一種數(shù)學(xué)問題，從不同角度、采用不同的方法進行解題的過程.在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中開展一題多解的探究性學(xué)習(xí)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的綜合利用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.例如，已知{an}是等差數(shù)列，這個等差數(shù)列的前十項和S10=100，前一百項的和也是100，求數(shù)列前110項的和.這道題目的解法有很多種.如，通過求首項和公差，借助方程思想求出等差數(shù)列的和.假設(shè)數(shù)列的首項是a1，公差是d，可以得到這樣一組數(shù)列：10a1+12×10d×9=100，100a1+12×100d×99=10.根據(jù)數(shù)列求解a1和d的數(shù)值.

2.一題多變，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的變通性

一題多變主要是指，從一道題目出發(fā)，采用逆向思維的方式，根據(jù)解題需要適當(dāng)改變條件來方便解題.一題多變的探究性解題方式，能夠引導(dǎo)學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性發(fā)展，提高學(xué)生舉一反三的解題能力.

三、在數(shù)學(xué)實驗中開展探究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)是一門理論性和實驗性相結(jié)合的學(xué)科.實驗驗證的過程就是科學(xué)探究的過程.其中，數(shù)學(xué)實驗驗證主要是指，在假定條件下對數(shù)學(xué)結(jié)論變化的研究，并能夠從抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論中發(fā)掘科學(xué)問題的方法.計劃的制定是實驗探究教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，具體包括實驗材料的選擇、實驗用具的安排、實驗方案、實驗注意事項的明確等.在高中數(shù)學(xué)實驗性探究學(xué)習(xí)中，教師引導(dǎo)學(xué)生開展一系列的科學(xué)探究活動，培養(yǎng)學(xué)生的實驗方案設(shè)計能力，從而培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和求真務(wù)實的精神.

四、在社會實踐中開展探究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)注重數(shù)學(xué)理論知識和數(shù)學(xué)實踐操作的結(jié)合，即通過一定的學(xué)習(xí)能夠?qū)?shù)學(xué)理論知識和生活生產(chǎn)、學(xué)習(xí)中遇到的問題進行結(jié)合.數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)涉及很多方面的問題，如社會環(huán)境問題、社會生產(chǎn)問題、現(xiàn)代科技問題等.因此，教師要將探究性學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的實踐操作能力，提高學(xué)生解決生活中各種數(shù)學(xué)問題的能力.例如，在講“概率統(tǒng)計”時，教師可以讓學(xué)生結(jié)合生活中的熱點問題開展調(diào)查研究，并在收集和整理材料之后進行調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，最后通過建模來解決實際生活問題.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)，能夠在很大程度上培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、知識應(yīng)用能力、解決實際問題的能力、創(chuàng)新精神等.新課改的不斷深入，促進了高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展，但是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中還存在一些問題，如教學(xué)方式陳舊、教學(xué)理念落后等.這就需要教師更新數(shù)學(xué)教學(xué)理念，結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，從而促使學(xué)生全面發(fā)展.endprint