李玲生+韓崇

摘 要：在太陽能收集應用系統(tǒng)中，能量收集預測模塊是進行合理的任務調度分配和系統(tǒng)平穩(wěn)運行的重要保證。提出了基于BP神經網絡的太陽能收集功率預測方法，優(yōu)化了算法的參數選擇，確定了算法預測性能指標。在真實太陽能收集功率數據集上對提出的算法進行了性能分析，驗證了算法參數選擇的正確性；與現有其它數據預測算法進行了一系列預測對比實驗。實驗結果表明，該預測算法具有良好的性能，在各算法預測性能指標上均具有一定優(yōu)勢。

關鍵詞：太陽能；能量收集；BP神經網絡；數據預測

DOIDOI：10.11907/rjdk.172153

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A 文章編號文章編號：1672-7800（2017）008-0138-05

0 引言

太陽能是一種清潔能源，太陽能的利用主要是通過光電和光熱等轉換技術，將太陽能轉換成可集中利用和儲存的能源。太陽能是一種可再生能源，它資源豐富，對環(huán)境污染較小，特別是在當前能源儲備受限，能源競爭壓力大、環(huán)境污染形勢嚴峻的背景下，研究太陽能的采集和應用具有重要意義[1]。隨著太陽能光伏發(fā)電相關技術的快速發(fā)展，當前太陽能收集技術已經取得了長足進展，太陽能的利用也日趨成熟。這些采集到的能量大到可以提供電網系統(tǒng)電力供應，小到可以提供無線傳感器和微機電系統(tǒng)等的能量供給[2-3]。以太陽能收集技術在無線傳感器網絡中的應用為例，傳感器節(jié)點配備太陽能收集器，如光伏太陽能板，進行太陽能的收集，然后將收集的太陽能轉化為電池存儲在傳感器節(jié)點能量緩沖器中，如可充電鋰電池，然后在傳感器節(jié)點的能量管理模塊控制下，進行節(jié)點工作的能量供應[4]。

從無線傳感器網絡方面而言，無線傳感器網絡是由部署在監(jiān)測區(qū)域內的大量傳感器以自組織和多跳等方式構成的，以協作方式感知、采集、處理和傳輸網絡覆蓋區(qū)域內監(jiān)測對象信息的無線網絡[5]，通過無線傳感器網絡與因特網的高效融合，可以實現人與物、物與物的互聯，從而形成“物聯網”[6]。無線傳感器網絡所感知的數據是物聯網海量信息的重要來源[7]。無線傳感器網絡將在軍事國防、工農業(yè)控制、城市管理、生物醫(yī)療等領域有廣闊的應用前景，并且取得了一定的應用成果。然而無線傳感器網絡在實際應用中同樣面臨許多挑戰(zhàn)，仍舊難以達到普遍應用，其根本原因之一就是傳感器節(jié)點的有限能量供應問題。當前很多應用場所出于地形復雜或環(huán)境惡劣等因素，傳感器節(jié)點是通過有限電池進行供電，采用更換電池的方法實現能量補給較難，這嚴重制約了傳感器節(jié)點的生命時間，降低了整個生命周期。為了降低整個網絡的能耗、延長無線傳感器網絡壽命，相關節(jié)能措施被探討研究，例如研究各種能量有效的通信路由協議，設計周期性工作/休眠的低占空比及工作調度方式等，但是這些措施僅僅從能耗的角度達到節(jié)能效果，因此不能從根本上解決受限的電池能量問題[8]。環(huán)境能量收集技術，特別是太陽能收集技術，才是解決傳感器網絡節(jié)點能耗問題的根本有效技術，因而得到了研究者們的關注，是當前的一個研究熱點[9-10]。

在太陽能收集利用系統(tǒng)中，能量預測模塊至關重要。在傳感器網絡中，節(jié)點需要根據預測到的太陽能進行節(jié)點的功率控制，若預測接下來收到的能量較少，就要降低節(jié)點功耗，進行休眠調度等，反之，則可以增大節(jié)點工作功率，完成更好質量的節(jié)點監(jiān)測。傳感器節(jié)點功率管理是基于將要收集到的太陽能的預測之上，整個系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性很大部分上就是依賴于該能量預測模塊[11-12]。如果將來預測的能量大于收獲能量，則傳感器節(jié)點的電源將不足以支持預期的功能，導致節(jié)點能量過早耗盡，造成網絡意外中斷。如果預測值小于收獲值，則當達到儲能限度時，會浪費超出能量。

本文主要研究太陽能收集功率的預測問題。太陽能具有規(guī)律性和不規(guī)則性的混合特征：一方面，隨著太陽每天的升起和落下，太陽輻射每天都以脈沖的形式發(fā)生；另一方面，隨著天氣和時間的變化，接收到的太陽能在地球上的一天和跨天有顯著變化?，F有的太陽能預測方法中，比較典型的有EWMA[13]和WCMA[14]，主要是通過對歷史采集數據分析，預測未來短期的采集量。在天氣平穩(wěn)的地區(qū)，已經可以將預測誤差控制在很小的范圍內，特別是WCMA能夠適應天氣的簡單變化，但天氣發(fā)生大的變化時，上述算法則很難保證預測的準確性。本文提出采用BP神經網絡方法進行太陽能收集功率的預測。通過采用公用真實太陽能收集功率數據集[15]，對BP神經網絡方法進行參數修正，用于新數據的預測，提高預測效率。

1 BP神經網絡方法概述

神經網絡方法是從神經心理學和認知科學研究成果出發(fā)，應用數學方法發(fā)展起來的一種具有高度并行計算能力、自學能力和容錯能力的處理方法。神經網絡的結構由一個輸入層、若干個中間隱含層和一個輸出層組成。神經網絡分析法通過不斷學習，能夠從未知模式的大量復雜數據中發(fā)現其規(guī)律。神經網絡方法克服了傳統(tǒng)分析過程的復雜性及選擇適當模型函數形式的困難，是一種自然的非線性建模過程，不需分清存在何種非線性關系，給建模與分析帶來極大方便[16]，數據預測是其一個重要的應用方向。BP（Back Propagation）算法又稱為誤差反向傳播算法，是人工神經網絡中的一種監(jiān)督式學習算法。BP神經網絡算法在理論上可以逼近任意函數，基本結構由非線性變化單元組成，具有很強的非線性映射能力。而且網絡的中間層數、各層的處理單元數及網絡的學習系數等參數可根據具體情況設定，靈活性很大。因此，BP神經網絡方法是一種典型的神經網絡模型[17]。

BP神經網絡算法包含兩個過程：信號的前向傳播和誤差的反向傳播。即當傳入輸入信號通過隱含層作用于輸出節(jié)點，經過非線性變換產生輸出信號。如果輸出值與期望值不相等，則轉入反向傳播過程。將輸出值與真實值之間的差通過隱含層向輸入層逐級反傳，并且將誤差分攤在各個單元，各層單元依次來調整個單元的權值，從而使誤差越來越趨于零。endprint

如圖1所示，BP神經網絡組成如下：①第一層是輸入層：作用是接收外部環(huán)境的輸入信號，并由它傳遞給相連的隱含層上的各個神經元；②第二層是隱含層：是神經網絡的內部處理層，神經網絡所具有的模式變換能力主要在隱含層的神經元上，即作用是處理內部中的信息變換；③第三層是輸出層：是用于產生神經網絡的輸出模式，通過輸出層將隱含層內部計算出來的信息輸出。

在圖1中，Xi指輸出層的第i個自變量，即樣本中自變量向量的第i個值；Wij為BP神經網絡中輸入層與隱含層之間的連接權值；Wjk為隱含層與輸出層之間的連接權值；Yi為輸出層第i個神經元的輸出值。其中i、j的取值為1，2…，n。由圖1可知，BP神經網絡是一個非線性的函數，輸入值和輸出值可分別看作函數的自變量和因變量。當輸入的節(jié)點為n，輸出的節(jié)點為m時，就變成了一個n到m的映射過程。神經網絡的建模過程中需要大量的數據進行測試，在本文的模型應用中，例如選擇2008-2017年每年4月份每天12點收集的太陽能的數據共300條。前270條（2008-2016年每年4月份）數據作為訓練測試數據，后30條（2017年4月份）數據作為期望數據。若想利用BP神經網絡進行預測，則需要先對前9年的數據進行學習。在神經網絡中，學習規(guī)則就是修正權值的一種算法，其目的是讓神經網絡的輸出更符合實際值。具體而言，BP神經網絡的訓練步驟如下：步驟1：網絡初始化。根據系統(tǒng)輸入輸出序列（X， Y）確定網絡輸入層節(jié)點數n、隱含層節(jié)點數m、輸出層節(jié)點數l，以及初始化權值與閾值Wij、Wjk，給定神經元的激活函數給定計算精度值p或最大學習次數N。步驟2：隱含層的輸出計算：

Hj=f（∑ni=1WijXj-aj），j=1，2，…，l（1）

步驟3：輸出層的輸出計算：

f（x）=11+e-x（2）

步驟4：誤差計算：

Ok=∑lj=1HjWjk-bk，k=1，2，…，m（3）

步驟5：權值更新：

ek=Yk-Ok，k=1，2，…，m（4）

步驟6：閾值更新：

Wij=Wij+ηHj（1-Hj）x（i）∑mk=1Wjkek，i=1，2，…，n；j=1，2，…，lWjk=Wjk+ηHjek，j=1，2，…，l；k=1，2，…，m（5）

步驟7：判斷迭代過程是否結束，若沒有則需返回步驟2進行繼續(xù)迭代。

aj=aj+ηHj（1-Hj）∑mk=1Wjkek，j=1，2，…，lbk=bk+ek，k=1，2，…，m（6）

2 基于BP神經網絡的太陽能收集預測

2.1 數據來源

本文數據來源于National Renewable Energy Laboratory（美國國家可再生能源實驗室，NREL）收集的太陽能數據[15]，數據真實可靠。由于收集的太陽能量受環(huán)境影響較大，且每種影響參數（溫度、濕度、天氣情況等）的影響程度不一。因此，忽略詳細環(huán)境因素，只獲取每天全球收集太陽能量的平均值（單位為W/m2）。數據中包含收集太陽能的日期、每天的時間段以及收集的太陽能量。通過對數據進行預處理發(fā)現，太陽能的采集量受季節(jié)影響較大，為了能夠使得數據更加簡單精準，在實際訓練和預測過程中，選擇將每年4月份每天第12個小時內（即1小時精度）收集的太陽能量作為輸入數據值。本文選用每天時間間隔為12的收集太陽能量平均數值作為實際的訓練和預測數據。

2.2 算法預測性能指標

在數據預測問題研究中，需要統(tǒng)一選取一些參數作為算法優(yōu)劣的評價指標，從而使得評價更具公平性。本文擬采用的常用數據誤差分析指標如下：

（1）絕對誤差（AE，Absolute Error）：是指預測值與期望值之間的差的絕對值，如式（7）所示。

AE=|Tpred-Treal|（7）

（2）相對誤差（RE，Relative Error）：是指預測值與期望值的差的絕對值與期望值的比值，如式（8）所示。

RE=|Tpred-Treal|Treal（8）

（3）平均絕對百分比誤差（MAPE，Mean Absolute Percentage Error）：是指相對誤差的絕對值的平均數，如式（9）所示。

MAPE=∑|Tpred-Treal|TrealN（9）

（4）均方根誤差（RMSE，Root Mean Square Error）：是指均方誤差的開方，也稱作為標準誤差，如式（10）所示。

RMSE=ε21+ε22+…ε2nN（10）

（5）均方根相對誤差（RMSRE，Root Mean Square Relative Error）：是指所有數量樣本的相對誤差的平方比上樣本數量的開方，如式（11）所示。

RMSRE=Σ（Tpred-TrealTreal）2N（11）

（6）RR（R2，擬合程度，也稱為擬合優(yōu)度判定系數）：表示數據的擬合程度，體現了回歸模型中自變量變異在因變量變異中所占的比例，可用來衡量預測的數值與真實值之間的相關關系，體現的是預測算法的預測擬合程度。預測算法的RR值越靠近1，說明算法的預測效果越好。

對上述列舉的數據預測常用指標進行分析可知，絕對誤差AE、相對誤差RE容易受到某個數據影響出現極端現象，因此用于顯示某個算法下各數據的預測情況。平均絕對百分比誤差MAPE、均方根誤差RMSE和均方根相對誤差RMSRE這3種誤差都是預測算法下多個預測結果的平均誤差，因此可以用于多個預測算法的性能對比，避免因為某一組數據異常而較大影響算法的預測結果。特別是平均絕對百分比誤差MAPE，通過其值能夠很直觀地看出模型對于整體數據樣本的相對誤差的數量，是對整體數據誤差求平均值；RR能夠表示算法模型的擬合程度，是預測領域常常被應用到的一個評價指標，對于算法預測結果的評價也有著非常重要的意義。endprint

2.3 BP神經網絡模型參數選擇

本文利用BP神經網絡進行太陽能預測的算法包括3個步驟：BP神經網絡構建、BP神經網絡訓練以及BP神經網絡預測。算法流程如圖2所示。

在本文中，在利用神經網絡進行太陽能收集功率預測具體操作時，將BP神經網絡的構建輸入層設置為1個，輸出層設置為1個，隱藏層的設置按照式（13）確定。

l=n+m+α=1.414+αl=log2n=1l=nm=1（13）

式（13）中，l為隱含層節(jié)點數，n為輸入層節(jié)點數，m為輸出層節(jié)點數，α為1～10之間的常數。由上述隱含層l的取值可知，隱含層l的取值為1～1+α之間的數。以隱藏層數為l為例，將數據傳入BP神經網絡算法中運行得出相關結果。需要注意的是，在利用神經網絡進行計算時，由于算法中網絡權值和閾值是隨機生成的，因而可能出現一組數據結果較好或較差的情況，因此需要多次模擬取平均值以避免陷入局部最優(yōu)而帶來結果的不準確性。

表1顯示的是隱藏層數為1層時，在訓練數據集上每次運行BP神經網絡算法時所獲取的各項評價指標值。同樣地，將隱含層層數取值為1～10，得出不同隱藏層數下各項評價指標的平均值，如表2所示。表2顯示，當隱含層數為4時，各項評價指標相對較小，此時預測模型最優(yōu)。因此，本文將神經網絡的隱藏層數設置為4來構建BP神經網絡預測模型。

3 預測結果對比與分析

基于NERL太陽能收集真實數據集[15]，對本文提出的基于BP神經網絡的太陽能收集功率預測方法進行深入分析，并將其與現有其它典型的數據預測算法進行預測結果對比，綜合評價本文中采用的基于BP神經網絡的太陽能收集功率預測算法。本文的實驗仿真在MATLAB平臺下實現。

3.1 BP神經網絡不同隱含層下預測性能對比

在測試數據選擇上，選取2008-2017年每年4月份每天12點的數據共300條。前270條（2008-2016年每年4月份）數據作為訓練數據，后30條（2017年4月份）數據作為待預測數據。圖3和圖4是分別在BP神經網絡（BPNN）算法隱含層分別為1、4和9時BPNN預測算法的絕對誤差和相對誤差比較結果。從圖3和圖4中可以看出，在隱含層為4的情況下，BP神經網絡的預測效果最好，這與2.3節(jié)中的分析是一致的。

3.2 BP神經網絡與其它預測算法性能對比

在BP神經網絡隱含層為4的前提下，將BP神經網絡方法分別與其它一些典型數據預測算法進行對比。選取卡爾曼濾波算法（Kalman Filter）、自回歸移動平均算法（AutoRegressive Integrated Moving Alogrithm，ARIMA）與K最鄰近算法（K Nearest Neighbor，KNN），在相同數據集下，與BP神經網絡預測算法進行深入對比分析。

圖5和圖6是BP神經網絡算法（BPNN）、卡爾曼濾波算法（Kalman）、自回歸移動平均算法（ARIMA）和K最鄰近算法（KNN）在預測數據的絕對誤差和相對誤差上的對比?？梢钥闯觯疚牟捎玫腂P神經網絡算法預測效果最好，KNN算法的預測效果接近BP神經網絡，但是仍不如BP神經網絡方法。4種算法中，ARIMA算法的預測效果最差，這是因為ARIMA是時間序列預測模型，而太陽能能量收集易受天氣、溫度等其它因素影響，處于易波動狀態(tài)，因此ARIMA預測效果不佳，而BP神經網絡方法使用數據訓練時的非線性變換和映射克服了這些不足，因此效果較好。

圖7是4個算法在平均絕對誤差（MAPE）、均方根相對誤差（RMSRE）和擬合程度（RR）上的對比。從圖7可以看出，本文采用的BP神經網絡算法的誤差仍舊是最低的（RR值越趨近1表示預測性能越好）。這些對比實驗充分說明了本文采用的BP神經網絡方法在太陽能收集功率預測問題上的有效性。

4 結語

在太陽能能量收集和利用系統(tǒng)中，基于能量預測可以進行系統(tǒng)任務的統(tǒng)一調度分配，提高系統(tǒng)工作效率和穩(wěn)定性，因此能量預測研究具有重要意義。本文采用BP神經網絡方法在真實數據集上對太陽能收集功率預測問題進行了研究，并與一些典型的數據預測算法進行了對比，仿真結果表明了本文BP神經網絡算法的有效性。在后續(xù)研究中，有必要對在能量預測基礎上的系統(tǒng)任務調度問題進行研究，探索能量預測在提高系統(tǒng)工作效率等方面的作用。

Li LingSheng1，Han Chong

（1.College of Computer Engineering，Jinling Institute of Technology，Jiangsu Nanjing 211169；2.College of Computer，Nanjing University of Posts and Telecommunications，Jiangsu Nanjing 210003）

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