劉佳+唐小明+宋洪良

摘 要： 為了利用雙（多）基地雷達(dá)收發(fā)分置的體制優(yōu)勢，在傳統(tǒng)工作模式的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一種分布式協(xié)同的工作環(huán)境。為了在接收機(jī)處有效濾除雜波，采用設(shè)計(jì)動(dòng)目標(biāo)顯示（MTI）濾波器的方法進(jìn)行雜波抑制。在模型設(shè)計(jì)上選擇切比雪夫等波紋逼近理想濾波器的方法設(shè)計(jì)濾波器模型。由于實(shí)際雜波環(huán)境和方位角會引起雜波功率譜變化，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上通過一個(gè)固定雜波多普勒濾波器實(shí)現(xiàn)對高強(qiáng)度地物回波的濾除，級聯(lián)一個(gè)具有準(zhǔn)自適應(yīng)功能的濾波器組，實(shí)現(xiàn)對運(yùn)動(dòng)雜波的抑制。仿真結(jié)果表明該濾波器對雷達(dá)信號中的雜波具有較好的抑制作用。

關(guān)鍵詞： 分布式協(xié)同； 雜波抑制； 動(dòng)目標(biāo)顯示； 自適應(yīng)濾波

中圖分類號： TN958?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）17?0079?04

Design and simulation of MTI filter based on distributed cooperation mode

LIU Jia， TANG Xiaoming， SONG Hongliang

（Naval Aeronautical and Astronautical University， Yantai 264001， China）

Abstract： In order to make use of the advantages of the receiving and transmitting bistatic system for double or multi?base radars， a distributed cooperation working environment was designed on the basis of the traditional working mode. In order to filter the clutter at receiver effectively， the method for designing the moving target display （MTI） filter is used to suppress the clutter. The method of Chebyshev equal ripple approximate ideal filter is selected to design the filter model. Since the actual clutter environment and azimuth angle may lead to the change of clutter power spectrum， a fixed clutter Doppler filter is adopted in the structure design to filter the high?intensity ground echo， and then a filter bank with quasi?adaptive function is cascaded to suppress the moving clutter. The simulation results show that the filter can suppress the clutter in radar signal effectively.

Keywords： distributed collaboration； clutter suppression； moving target display； adaptive filtering

0 引 言

雙（多）基地雷達(dá)是一種有別于傳統(tǒng)單基地的新體制雷達(dá)，其基本工作模式有合作與非合作式兩種[1?2]。在這兩種模式的基礎(chǔ)上，利用某一部外輻射源雷達(dá)在近距離的一部接收機(jī)中接收直達(dá)波信號，通過信號處理解析出同步參數(shù)后，將同步信息通過數(shù)傳通道（網(wǎng)絡(luò)）傳遞給遠(yuǎn)距離的其他接收機(jī)，實(shí)現(xiàn)發(fā)射和接收的“三大同步”，該模式能夠克服傳統(tǒng)模式的不足，具有廣泛的適用性，其工作背景如圖1所示。

雜波抑制在雷達(dá)信號處理中扮演著關(guān)鍵角色，對雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)檢測能力有著重要影響。傳統(tǒng)雷達(dá)檢測中假設(shè)雜波是固定的[3]，能量主要集中于零多普勒頻率附近，因此常常采用固定的高通濾波器來濾除。但是固定權(quán)系數(shù)的MTI濾波器在對付運(yùn)動(dòng)雜波方面的效果并不理想，需要設(shè)計(jì)一種隨時(shí)變化權(quán)重的濾波器實(shí)現(xiàn)雜波抑制，于是出現(xiàn)了自適應(yīng)雜波抑制技術(shù)。在這方面，文獻(xiàn)[4]利用AR模型逼近雜波譜倒置理想帶通濾波器的頻率響應(yīng)，通過改變?yōu)V波器中心頻率和通帶寬度實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)。文獻(xiàn)[5]討論了一種基于最大平均改善因子準(zhǔn)則的權(quán)矢量計(jì)算方法，并從工程的角度提出一種比較篩選確定濾波器系數(shù)的算法。文獻(xiàn)[6]建立了基于特征矢量法的MTI濾波器的幾何描述模型，并通過仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。

但是在圖1所示的分布式協(xié)同背景下，雜波功率譜分布除了涉及雷達(dá)工作頻率和實(shí)際復(fù)雜環(huán)境，還與雙基地角有著密切聯(lián)系。在收發(fā)長度和趨近于基線距離時(shí)[7]，雜波頻率有向多普勒零頻附近收斂的趨勢，而且在方位角的影響下，功率譜具有較大的展寬，這些都與單基地直線譜模型差別較大，一些常用的設(shè)計(jì)方法如線性預(yù)測和雜波對消等更是難以適用。

綜合考慮以上因素，將固定雜波與運(yùn)動(dòng)雜波的抑制分開進(jìn)行，即先通過一個(gè)高通多普勒濾波器實(shí)現(xiàn)對高強(qiáng)度地物回波的濾除，然后通過一個(gè)預(yù)先設(shè)計(jì)好的準(zhǔn)自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對運(yùn)動(dòng)雜波的抑制。在濾波器模型設(shè)計(jì)方面，對高通和帶阻濾波器采用切比雪夫逼近法設(shè)計(jì)頻率響應(yīng)，取得對理想濾波器的最優(yōu)逼近。同時(shí)在自適應(yīng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面考慮雙基地幾何條件下雜波的非平穩(wěn)性，通過設(shè)計(jì)一個(gè)并聯(lián)多普勒濾波器組加選擇比較器的結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)功能，并行輸出的多普勒濾波器組信號在比較器中通過選擇判決將抑制效果最佳的結(jié)果作為最終輸出，該結(jié)構(gòu)避免了估計(jì)雜波參數(shù)的復(fù)雜過程，適合于工程運(yùn)用。endprint

1 基于切比雪夫逼近法的MTI濾波器模型設(shè)計(jì)

若是從優(yōu)先考慮濾波器濾波效果的角度出發(fā)，即濾波器的凹口設(shè)計(jì)要窄同時(shí)深度需深，在逼近理想濾波器常用的三個(gè)實(shí)現(xiàn)方法——窗函數(shù)法、頻率采樣法和切比雪夫等波紋逼近法中，效果最好的是切比雪夫法。理想帶阻濾波器的幅度頻率響應(yīng)[8]和相應(yīng)的功率譜形式為：

（1）

式中：為濾波器的歸一化中心頻率；為濾波器的歸一化阻帶寬度。如果為實(shí)際濾波器的頻率響應(yīng)，則逼近誤差可表示為：

（2）

若將濾波器最大通阻帶的逼近誤差定為技術(shù)指標(biāo)，那么位于通帶低頻端和阻帶高頻端的部分將很難達(dá)到技術(shù)要求?？紤]到如果能使逼近誤差在通帶和阻帶內(nèi)均勻分布，那么在實(shí)現(xiàn)技術(shù)指標(biāo)的同時(shí)可以獲得更小的濾波器階數(shù)，利于設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。在這種思想下放棄了單調(diào)性，而采取一種等波紋的逼近方法——切比雪夫法。

切比雪夫逼近法采用最大誤差最小化準(zhǔn)則逼近理想濾波器的頻率響應(yīng)[9]，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)FIR濾波器的設(shè)計(jì)。切比雪夫?yàn)V波器的性質(zhì)如下：對Ⅰ型濾波器而言，幅頻響應(yīng)在通帶中等波紋，在阻帶中單調(diào)；對Ⅱ型濾波器而言，幅頻響應(yīng)在通帶中單調(diào)，在阻帶中等波紋。綜合考慮以后采用Ⅰ型濾波器，它在通頻帶內(nèi)雖然有等幅波動(dòng)，但在逼近理想濾波器方面做到了整體誤差最小。

通過切比雪夫逼近法計(jì)算，可以得到Ⅰ型濾波器的幅頻響應(yīng)平方函數(shù)：

（3）

式中：反映了通帶內(nèi)幅度波動(dòng)的程度，越大，則波動(dòng)幅度就越大；為通帶截止頻率，令稱為對的歸一化處理；是階切比雪夫多項(xiàng)式。

從式（3）可以看出，平方幅度函數(shù)與3個(gè)參數(shù)，即和有關(guān)，設(shè)阻帶截止頻率為令：

則：

（4）

（5）

可以看出，要求阻帶頻率衰減越大，也就越大。通常在確定參數(shù)和后，借助相關(guān)技術(shù)工具可以得到系統(tǒng)函數(shù)。

通?？梢詫㈦s波分為固定雜波和運(yùn)動(dòng)雜波兩大類。固定雜波頻譜往往集中在多普勒零頻附近且譜寬較窄，這時(shí)固定雜波功率很強(qiáng)，濾波器的凹口設(shè)計(jì)應(yīng)本著窄且深的原則。運(yùn)動(dòng)雜波頻譜通常集中于平均多普勒頻率附近，功率相對于固定雜波較弱，對濾波器的要求是使濾波器凹口對準(zhǔn)中心且寬度應(yīng)與雜波譜相當(dāng)，深度適中，這些都可以通過設(shè)計(jì)切比雪夫?qū)崿F(xiàn)。

在獲得良好濾波效果的同時(shí)，也要發(fā)現(xiàn)切比雪夫?yàn)V波器的設(shè)計(jì)是通過復(fù)雜的雷米茲多重交換算法實(shí)現(xiàn)的。對于固定雜波，其中心頻點(diǎn)已知且借助一些先驗(yàn)信息可以提前采用相應(yīng)技術(shù)手段完成濾波器的設(shè)計(jì)。但是對運(yùn)動(dòng)雜波而言，由于雜波頻譜特征很難事先確知，根據(jù)實(shí)際情況估計(jì)雜波譜參數(shù)進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)運(yùn)算量很大，再加上雙基地的幾何特征使得雜波譜隨著距離、方位不斷變化，更是加大了濾波器實(shí)時(shí)調(diào)整的難度。

2 一種具有準(zhǔn)自適應(yīng)功能的濾波器結(jié)構(gòu)

2.1 運(yùn)動(dòng)雜波多普勒濾波器組

在第1節(jié)討論的基礎(chǔ)上，如果能夠根據(jù)實(shí)際情況估計(jì)出雜波的譜中心和譜寬，則理想濾波器的中心頻率和阻帶寬度就能確定，進(jìn)而利用切比雪夫法逼近該模型設(shè)計(jì)MTI濾波器，使濾波器的凹口實(shí)時(shí)地對準(zhǔn)雜波能量集中的區(qū)域。但是，準(zhǔn)確地實(shí)時(shí)估計(jì)雜波參數(shù)并不容易，再加上雙基地幾何特征帶來雜波單元的非平穩(wěn)性變化，更是對參數(shù)估計(jì)提出了更高的要求。此外，切比雪夫?yàn)V波器良好的濾波性能是在復(fù)雜的系數(shù)計(jì)算基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，即使估計(jì)出了雜波參數(shù)，對濾波器進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整也是一個(gè)大的問題。

因此，有必要換一個(gè)角度考慮對雜波進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。首先根據(jù)可能出現(xiàn)的雜波環(huán)境設(shè)計(jì)出多組FIR帶阻濾波器，這些濾波器都是通過切比雪夫最優(yōu)逼近理想濾波器設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，濾波器的系數(shù)由于計(jì)算環(huán)境復(fù)雜通過事先計(jì)算并存儲起來。對某一時(shí)刻的雜波單元而言，如果其功率譜能量集中區(qū)域包含在設(shè)計(jì)好的濾波器組所覆蓋的頻譜中，同時(shí)帶寬設(shè)計(jì)較為理想，那么總能找到一個(gè)能夠進(jìn)行有效抑制的濾波器作為自適應(yīng)選擇。

對運(yùn)動(dòng)雜波而言，根據(jù)所在的實(shí)際環(huán)境，通常能夠?qū)﹄s波類型做出有效判定。如果目標(biāo)來自海上，則運(yùn)動(dòng)目標(biāo)主要由海雜波組成，這時(shí)設(shè)計(jì)濾波器組就應(yīng)以海雜波作為主要參考。同樣，對地上目標(biāo)來說則應(yīng)主要考慮氣象雜波的影響。

氣象雜波的功率譜通常分布在脈沖重復(fù)頻率的以內(nèi)，頻帶較寬。對此可以將它的多普勒頻率范圍分成16段，每一段對應(yīng)一個(gè)第1節(jié)所設(shè)計(jì)的帶阻濾波器，根據(jù)前面所述算法計(jì)算出每一段濾波器系數(shù)，并聯(lián)成一個(gè)多普勒濾波器組。將它們的頻率響應(yīng)反映在同一張頻譜圖上，如圖2所示，他們分別對應(yīng)了不同多普勒頻率的氣象雜波，由于分段較多圖中只包括正多普勒頻率部分。

海雜波的功率譜通常分布在脈沖重復(fù)頻率的以內(nèi)，頻帶較寬。對此可以將它的多普勒頻率范圍也分成16段，每一段對應(yīng)一個(gè)第1節(jié)所設(shè)計(jì)的帶阻濾波器，根據(jù)前面所述算法計(jì)算出每一段濾波器系數(shù)，并聯(lián)成一個(gè)多普勒濾波器組。將它們的頻率響應(yīng)反映在同一張頻譜圖上，如圖3所示，分別對應(yīng)不同多普勒頻率的海雜波，由于分段較多圖中只包括正多普勒頻率部分。

2.2 選擇比較器

選擇比較器不必估計(jì)雜波參數(shù)（中心頻率與譜寬）。通過對實(shí)際目標(biāo)環(huán)境和不同雜波性質(zhì)的分析，利用2.1節(jié)里設(shè)計(jì)出的多普勒濾波器組，將同一雜波信號并行地輸入到濾波器組中進(jìn)行濾波，然后將所有的結(jié)果在選擇比較器中進(jìn)行判決選擇，以雜波剩余量最小作為濾波器選擇的指標(biāo)。選擇器的應(yīng)用避免了對雜波參數(shù)的復(fù)雜估計(jì)以及對雙基地幾何特征影響的考慮，工程上易于實(shí)現(xiàn)。整個(gè)濾波環(huán)節(jié)流程圖如圖4所示。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真流程參照圖5，簡化實(shí)際雜波環(huán)境，對雜波參數(shù)的設(shè)定如下：設(shè)某一運(yùn)動(dòng)雜波的功率譜分布近似為K分布[10]，中心頻率考慮方位角影響，簡化設(shè)計(jì)為在范圍內(nèi)隨機(jī)出現(xiàn)，濾波器帶寬設(shè)計(jì)由先驗(yàn)知識估計(jì)出近似值，誤差控制在15%。由此得到的雜波功率譜如圖5所示。

將該功率譜分布下的雜波單元序列并行地輸入到設(shè)計(jì)好的多普勒濾波器組中，然后把輸出結(jié)果放到比較器中進(jìn)行選擇，以雜波剩余量最小為原則對各組的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較判決，各濾波器的輸出結(jié)果如表1所示。endprint

從表1中可以看出，在1號濾波器處雜波功率的衰減達(dá)到最大，實(shí)際對比仿真出的雜波信號功率譜可以發(fā)現(xiàn)，雜波中心頻率介于之間，1號濾波器的中心頻率能較好地對準(zhǔn)雜波功率譜，實(shí)現(xiàn)對雜波的有效抑制。

4 結(jié) 語

本文基于一種分布式協(xié)同背景設(shè)計(jì)MTI濾波器。在濾波器的模型選擇方面，采用切比雪夫等波紋逼近理想濾波器的方法使得單個(gè)濾波器的濾波性能達(dá)到最優(yōu)，如果雜波參數(shù)確定，設(shè)計(jì)出來的濾波器能夠起到很好的抑制雜波作用。與此同時(shí)，考慮到實(shí)際雜波環(huán)境和雙基地幾何特征的影響，在濾波器自適應(yīng)調(diào)整方面采用一種準(zhǔn)自適應(yīng)手段，簡化實(shí)際雜波模型，通過預(yù)先設(shè)計(jì)好的濾波器組實(shí)現(xiàn)對同一雜波單元的比較判決，選擇濾波效果最佳的作為實(shí)際輸出，該方法避開了對實(shí)際雜波參數(shù)的復(fù)雜估計(jì)，節(jié)省運(yùn)算量，結(jié)構(gòu)上較為簡單，工程上易于實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 李玉鋒.雙基地?zé)o源雷達(dá)信號檢測技術(shù)研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2012：1?9.

[2] 宋杰，何友，蔡復(fù)青，等.基于非合作雷達(dá)輻射源的無源雷達(dá)技術(shù)綜述[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2009，31（9）：2151?2156.

[3] 歐祥.雜波背景下目標(biāo)檢測技術(shù)的研究[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2012：11?15.

[4] 向洋，馬曉巖.基于AR模型逼近的AMTI濾波器設(shè)計(jì)方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2005，27（11）：1826?1829.

[5] 宋杰，何友，關(guān)鍵，等.一種雙模雜波抑制的準(zhǔn)自適應(yīng)MTI系統(tǒng)[J].兵工學(xué)報(bào)，2009，30（5）：546?550.

[6] 金丹，察豪.基于特征矢量法的MTI濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].火力與指揮控制，2015，40（11）：120?122.

[7] 谷文堃，王黨衛(wèi)，馬曉巖.分布式OFDM?MIMO雷達(dá)MTI處理[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2016，38（8）：1794?1799.

[8] 張學(xué)敏.FIR低通和帶通濾波器的關(guān)系分析與仿真[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2008，31（19）：57?59.

[9] 陳永森，陳航，王新宏，等.基于切比雪夫近似的極窄脈沖超寬帶自導(dǎo)信號設(shè)計(jì)[J].魚雷技術(shù)，2008，16（2）：34?37.

[10] 管四海，歐陽繕，蔣俊正，等.修正的K?分布海雜波仿真模型和新的海雜波功率譜描述方法[J].桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)， 2014（6）：444?450.endprint