[摘要] 在現(xiàn)代物流中，集裝箱運(yùn)輸是相當(dāng)重要的貨物運(yùn)輸方式。 管理好集裝箱的調(diào)度，可以大大節(jié)省運(yùn)輸成本，提高物流企業(yè)的利潤。本文通過線性規(guī)劃方法，對(duì)集裝箱調(diào)運(yùn)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并通過實(shí)例計(jì)算，得出利潤最大的集裝箱調(diào)運(yùn)方案。

[關(guān)鍵詞] 集裝箱調(diào)運(yùn) 線性規(guī)劃 空箱調(diào)運(yùn)

一、前提假設(shè)

1.集裝箱大小均視為一致，且空箱不計(jì)重量。

2.任意兩個(gè)港口間COC空箱調(diào)度的成本是固定的。

3.如果一個(gè)港口需要從別處調(diào)運(yùn)空箱，必須是在本處所有COC已經(jīng)用完且還不能滿足需求的情況下，且只調(diào)運(yùn)所缺數(shù)量的集裝箱。

4.集裝箱運(yùn)量必須滿足需求。

二、建模

1.變量選取

Qijs：從i港運(yùn)往j港的SOC數(shù)量

Qijc：從i港運(yùn)往j港的裝有貨物的COC數(shù)量，這個(gè)變量是指由其余港口發(fā)貨到本港，卸貨后再裝貨運(yùn)走的COC數(shù)量

Xijc：由其他港口調(diào)劑到i港再裝貨運(yùn)到j(luò)港的COC空箱數(shù)量

Eijc：從i港調(diào)劑到j(luò)港的COC空箱數(shù)量

Dijs，Dijc：分別為i港到j(luò)港的SOC與COC需求

N，W：分別為船只的載貨數(shù)量與重量限制

C：任意兩個(gè)港口間COC空箱調(diào)度的成本

Gijc，Gijs：分別為從i港到j(luò)港的COC與SOC重量

Rijs，Rijc：分別為從i港到j(luò)港的SOC與COC運(yùn)費(fèi)

Cijs，Cijc：分別為從i港到j(luò)港的SOC與COC運(yùn)輸成本

2.目標(biāo)函數(shù)

采用利潤最大化原則：maxZ=[(Rijc-Cijc)(Qijc+Xijc)]+(Rijs-Cijs)Qijs-C*Eijc；i≠j

3.約束條件

從i港到j(luò)港的SOC、COC數(shù)量不超過船的載運(yùn)數(shù)量限制，COC包括從其他港調(diào)劑來的空箱裝貨后發(fā)出的數(shù)量和要調(diào)劑到其他港的空箱數(shù)量：

Qijs+Qijc+Xijc+Eijc<=N；i，j=1，2，3…n，j≠i

從i港到j(luò)港的SOC、COC數(shù)量不超過船的載運(yùn)重量限制，COC包括從其他港調(diào)劑來的空箱裝貨后發(fā)出的數(shù)量：QijsGijs+(Qijc+Xijc)Gijc<=W；i，j=1，2，3…n，j≠i

i港的、從其他港調(diào)劑來的空箱裝貨后發(fā)出的COC數(shù)量必須等于其他港調(diào)劑來i港的空箱數(shù)量：Xijc=Eijc；i，j=1，2，3…n，j≠i

從i港到其他港的COC總數(shù)量和從i港調(diào)劑到其他港的空箱數(shù)量之和不超過其他港發(fā)貨到i港的COC數(shù)量：(Qijc+Eijc)<=(Qjic+Xjic)；i，j=1，2，3…n，j≠i

從i港發(fā)貨到j(luò)港的COC數(shù)量滿足i港j港的COC需求：

Qijc+Xijc=Dijc；i，j=1，2，3…n，j≠i

從i港發(fā)貨到j(luò)港的SOC數(shù)量滿足i港j港的SOC需求：Qijs=Dijs；i，j=1，2，3…n，j≠i

三、實(shí)例求解

某貨運(yùn)公司擁有兩種集裝箱運(yùn)輸服務(wù)，分別針對(duì)COC（Carrier owned Container）集裝箱和SOC（Shipper Owend Container）集裝箱，SOC集裝箱占用運(yùn)輸成本，但不算在空箱調(diào)運(yùn)之中。公司需要在東京（TYO）、青島（TAO）、香港（HKG）、新加坡（SIN）、巴生（PKG）五個(gè)港口之間進(jìn)行運(yùn)輸。每艘船限重為7943噸，載貨限量為699Teus，任意港口對(duì)之間的COC空箱調(diào)運(yùn)成本為$80。現(xiàn)需在滿足業(yè)務(wù)需求的基礎(chǔ)上對(duì)港口之間的COC空箱進(jìn)行調(diào)度，以減少集裝箱持有成本，提高使用效率。公司業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)如下表(未特別標(biāo)注都是美元/Teu)：

四、求解

依照上述公式，將數(shù)據(jù)代入，用EXCEL規(guī)劃求解得：目標(biāo)函數(shù)maxZ＝329745

參考文獻(xiàn)：

郭耀煌:運(yùn)籌學(xué)原理與方法[M]，成都：西南交通大學(xué)出版社，2000