趙運生，顧衛(wèi)群，闕建鋒，嚴(yán)紅明

(中國航發(fā)商用航空發(fā)動機有限責(zé)任公司 設(shè)計研發(fā)中心，上海 200241)

環(huán)境濕度對民用渦扇發(fā)動機性能影響研究

趙運生，顧衛(wèi)群，闕建鋒，嚴(yán)紅明

(中國航發(fā)商用航空發(fā)動機有限責(zé)任公司 設(shè)計研發(fā)中心，上海 200241)

環(huán)境濕度會對民用渦扇發(fā)動機的性能產(chǎn)生影響。在發(fā)動機部件匹配方法的基礎(chǔ)上，引入濕度對氣體性質(zhì)和部件特性的修正模塊，建立環(huán)境濕度對民用渦扇發(fā)動機影響的仿真模型；定量分析不同濕度對發(fā)動機推力、轉(zhuǎn)速、進口流量等性能參數(shù)的影響，得到相應(yīng)的濕度修正曲線；按照CCAR-25部中有關(guān)濕度的考核要求，計算相應(yīng)濕度對發(fā)動機飛行包線內(nèi)的六個典型工況的影響；將本文發(fā)展的仿真模型所得結(jié)果與文獻結(jié)果進行對比。結(jié)果表明：發(fā)動機高溫起飛時受濕度影響最大，其推力下降了0.56%；為了彌補推力損失，風(fēng)扇相對換算轉(zhuǎn)速需要提高0.23%；本文所得某渦噴和某渦扇發(fā)動機的修正曲線與文獻結(jié)果趨勢一致、量級相當(dāng)，驗證了仿真模型的可靠性。

渦扇發(fā)動機；環(huán)境濕度；發(fā)動機性能；特性修正；數(shù)值仿真

0 引 言

航空發(fā)動機在設(shè)計或計算時，通常假設(shè)其進口工質(zhì)為理想的干空氣；但在實際工作中，發(fā)動機吸入的多為含有水蒸氣的濕空氣。從高溫潮濕的南方到寒冷干燥的北方，發(fā)動機吸入空氣的氣體性質(zhì)，例如氣體常數(shù)R、定壓比熱Cp、絕熱指數(shù)k等，會隨著其運行環(huán)境的不同而發(fā)生較大變化，這會對發(fā)動機性能產(chǎn)生一定影響[1-2]。

滿足適航規(guī)范是對民用渦扇發(fā)動機最基本的要求，CCAR-25第25.101條b款規(guī)定了發(fā)動機性能考核必須基于的相對濕度[3]。發(fā)動機交付給用戶(例如航空公司)時，需要提供相應(yīng)的濕度對推力的修正系數(shù)，以確保滿足飛機使用要求。目前，國內(nèi)外已開展了大量研究以探索濕度對發(fā)動機性能的影響。1995年，北約公布了壓氣機、渦輪等部件的特性濕度修正方法[4]；張赟等[1]利用某渦軸發(fā)動機的試車數(shù)據(jù)，獲得了環(huán)境濕度對發(fā)動機軸功率和耗油率的影響參數(shù)；唐奇等[5]、范強等[2]利用相似原理分別推導(dǎo)了濕度對發(fā)動機推力和換算轉(zhuǎn)速的修正系數(shù)；李大為等[6]、張引弦[7]和何勇等[8]基于部件匹配的性能仿真模型，開展了濕度對渦扇和燃氣輪機的性能影響仿真。上述研究多針對軍用渦軸、渦噴和小涵道比渦扇發(fā)動機，分析濕度對其性能的影響；而對于民用發(fā)動機，尤其是大涵道比民用渦扇發(fā)動機的研究甚少，也沒有涉及試航規(guī)范的相關(guān)研究。我國的民用渦扇發(fā)動機尚處于初步研究階段，一些試驗設(shè)備尚未完全建立，因此，利用性能仿真的方法開展相關(guān)研究十分重要。

本文建立環(huán)境濕度對民用渦扇發(fā)動機影響仿真模型，定量分析不同的濕度對發(fā)動機推力、轉(zhuǎn)速、進口流量等性能參數(shù)的影響；并按照CCAR-25的濕度考核要求，計算相應(yīng)濕度對發(fā)動機典型工況的影響。

1 仿真模型

1.1 環(huán)境濕度

環(huán)境濕度是表征環(huán)境大氣中含有多少水蒸氣的物理參數(shù)。一定的環(huán)境溫度和環(huán)境壓力下，在一定量的空氣中只能容納一定限度的水蒸氣，工程上通常用相對濕度和含濕度來表示[9-10]。

(1) 相對濕度

相對濕度φ是指單位容積的濕空氣中實際所含水蒸氣量與在該狀態(tài)下所含飽和水蒸氣量的比值。其定義為

(1)

式中：ρh、ph分別為濕空氣的密度和壓力；ρh,max、ph,max分別為飽和濕空氣的密度和壓力。

(2) 含濕度

含濕度d是指單位容積的濕空氣中包含的水蒸氣質(zhì)量mh和干空氣質(zhì)量mk的比值，通常也叫做水氣比(Water Air Ratio，簡稱WAR)。

(2)

(3) 含濕度d與相對濕度φ的關(guān)系

濕空氣可視為是由水蒸氣和干空氣組成的理想氣體。因此，可通過理想氣體狀態(tài)方程并代入常數(shù)，得：

(3)

式中：ρk、pk、Rk分別為干空氣的密度、壓力和氣體常數(shù)；Rh為濕空氣的氣體常數(shù)；pamb為環(huán)境壓力。

將式(1)代入式(3)，可得含濕度d與相對濕度φ的關(guān)系式：

(4)

1.2 濕度對氣體熱力性質(zhì)的影響

將濕空氣視為由干空氣和水蒸氣組成的理想氣體，利用計算理想氣體混合物的比熱容和氣體常數(shù)的方法，計算濕空氣的定壓比熱Cp,h和氣體常數(shù)Rh，進而計算出絕熱指數(shù)kh。計算公式為

(5)

(6)

(7)

式中：Cp,s、Rs分別為水蒸氣的定壓比熱和氣體常數(shù)；Cp,k為干空氣的定壓比熱；Cv,h為濕空氣的定容比熱。

海平面狀態(tài)下，濕空氣的氣體性質(zhì)參數(shù)隨含濕度的相對變化如圖1所示。

圖1 濕度對氣體性質(zhì)的影響

從圖1可以看出：濕度會致使定壓比熱、氣體常數(shù)增加，絕熱指數(shù)降低，且基本呈線性變化；對三者的影響量級約等于9∶6∶1。

1.3 環(huán)境濕度對部件特性的修正方法

當(dāng)發(fā)動機在相似工作狀態(tài)時，環(huán)境濕度會導(dǎo)致熱力學(xué)性質(zhì)參數(shù)不同，使得發(fā)動機參數(shù)的絕對值發(fā)生變化，但其相似參數(shù)仍近似保持不變[4]。因此，只要求出干空氣條件下發(fā)動機換算參數(shù)值與濕空氣條件下相應(yīng)換算值的比值，便可得出相應(yīng)的濕度修正系數(shù)ξ。

對壓氣機或渦輪部件，在幾何相似條件下，只要進口周向馬赫數(shù)、軸向馬赫數(shù)相等，單位功率相等，即可認(rèn)為其是相似的，并可得到修正公式(式(8)～式(9))[4]，下標(biāo)“N”表示對轉(zhuǎn)速的修正，下標(biāo)“W”表示對流量的修正。

轉(zhuǎn)速修正：

(8)

流量修正：

(9)

1.4 適航規(guī)范對濕度考核的規(guī)定

參照CCAR-25部的規(guī)定，民用渦扇發(fā)動機的推力考核必須基于下述相對濕度[3]：(1) 在等于和低于標(biāo)準(zhǔn)溫度時，相對濕度φ為80%；(2) 在等于和高于標(biāo)準(zhǔn)溫度加28 ℃時，相對濕度為34%。在這兩種溫度之間，相對濕度按線性變化，其表達形式如圖2所示。

圖2 適航規(guī)章中的基準(zhǔn)濕度

2 仿真方法

民用渦扇發(fā)動機中使用最為廣泛的是雙軸分排構(gòu)型，其流路如圖3所示。在計算發(fā)動機性能參數(shù)時，其數(shù)學(xué)模型是從進口到出口的單向計算，某些未知參數(shù)需要采用先假設(shè)再迭代的方法進行求解，通過部件性能匹配來滿足發(fā)動機正常工作所需的輸出要求[11-12]。

圖3 某民用渦扇發(fā)動機流路

首先根據(jù)平衡方程確定迭代的猜測自變量和誤差，再通過Newton-Raphson方法進行迭代求解。當(dāng)所有誤差都趨于0時(收斂精度eps取10-6)，表明選取的猜測值是發(fā)動機數(shù)學(xué)模型的解。針對本文所模擬的民用渦扇發(fā)動機，選取的迭代值和誤差值個數(shù)為10，其參數(shù)如表1所示。

表1 猜測自變量和誤差

仿真流程如圖4所示。除了要求計算程序本身具備考慮含濕度影響的氣體性質(zhì)以外，在根據(jù)環(huán)境溫度和相對濕度計算得到進口空氣含濕度后，需要對風(fēng)扇外涵、風(fēng)扇內(nèi)涵/增壓級、高壓壓氣機等壓氣機部件和高壓渦輪、低壓渦輪等渦輪部件進行特性修正。

圖4 濕度影響仿真流程

3 仿真結(jié)果與分析

以某發(fā)動機地面起飛狀態(tài)為例(溫度包線范圍為-55～45 ℃)，環(huán)境溫度Tamb在-5～45 ℃范圍變化，相對濕度φ為0～100 %時，對應(yīng)的含濕度d的數(shù)值如圖5所示。

圖5 不同環(huán)境溫度下d隨φ的變化曲線

從圖5可以看出：在同一相對濕度下，環(huán)境溫度越高，含濕度越大；當(dāng)環(huán)境溫度低于-5 ℃時，其含濕度d約等于0。

地面起飛狀態(tài)下，環(huán)境溫度Tamb從-5～45 ℃變化時，不同濕度含量的濕空氣對發(fā)動機推力Fn、高壓壓氣機相對換算轉(zhuǎn)速N2r和進氣流量Win的影響如圖6～圖8所示。

圖6 濕度對推力的影響

圖7 濕度對高壓壓氣機轉(zhuǎn)速的影響

圖8 濕度對進氣流量的影響

從圖6～圖8可以看出：在采用含濕度d作為橫坐標(biāo)參數(shù)后，濕度對上述三個性能參數(shù)的影響程度可近似擬合成一條直線；在相同風(fēng)扇相對換算轉(zhuǎn)速N1r條件下，隨著含濕度d的增大，發(fā)動機的推力Fn有所下降，高壓壓氣機相對換算轉(zhuǎn)速N2r增大，進氣流量Win減小。

當(dāng)環(huán)境溫度Tamb低于-5 ℃時，可基本忽略濕度對發(fā)動機性能參數(shù)的影響。

在相同風(fēng)扇相對換算轉(zhuǎn)速控制規(guī)律下，六個典型狀態(tài)點按適航規(guī)章規(guī)定的濕度對發(fā)動機推力的影響如表2所示，可以看出：高溫起飛狀態(tài)(30 ℃)受濕度的影響最大，其推力下降了0.56%。

表2 濕度對典型狀態(tài)點參數(shù)的影響(相同N1r)

六個典型狀態(tài)點N1r的變化值如表3所示，可以看出：為了彌補濕度造成的推力損失，高溫起飛狀態(tài)的N1r需要上升0.23%。

表3 濕度對典型狀態(tài)點參數(shù)的影響(相同F(xiàn)n)

4 仿真模型的驗證

李大為等[6]給出了某渦噴發(fā)動機和某渦扇發(fā)動機的濕度修正結(jié)果。本文與文獻[6]提供的發(fā)動機推力Fn、高壓壓氣機相對換算轉(zhuǎn)速N2r、進氣流量Win修正結(jié)果的對比如圖9～圖11所示，可以看出：本文的仿真結(jié)果與文獻[6]的結(jié)果趨勢一致，修正結(jié)果雖有不同，但量級相當(dāng)，其差異主要是由發(fā)動機種類、控制規(guī)律以及部件特性不同造成的。

圖9 濕度對推力影響的驗證

圖10 濕度對高壓壓氣機轉(zhuǎn)速影響的驗證

圖11 濕度對進氣流量影響的驗證

本文所仿真的某民用渦扇發(fā)動機尚處于初步設(shè)計階段，待其進入試驗驗證階段后，方可根據(jù)相關(guān)試驗結(jié)果進一步完善本文所發(fā)展的仿真模型。

5 結(jié) 論

(1) 在同一相對濕度下，環(huán)境溫度越高，含濕度越大，對發(fā)動機的影響也越大。在采用含濕度作為橫坐標(biāo)參數(shù)后，濕度對性能參數(shù)的影響程度可近似擬合成一條直線。

(2) 在相同低壓轉(zhuǎn)速條件下，隨著濕度的增大，發(fā)動機的推力有所下降，高壓相對換算轉(zhuǎn)速增大，進氣流量減??；當(dāng)環(huán)境溫度低于-5 ℃時，可基本忽略濕度對發(fā)動機性能參數(shù)的影響。

(3) 按照適航規(guī)定的濕度要求，典型狀態(tài)點中高溫起飛狀態(tài)受影響最大，為了彌補推力的損失，需要提升其風(fēng)扇相對換算轉(zhuǎn)速。

(4) 利用本文發(fā)展的模型可有效地定量評估濕度對民用渦扇發(fā)動機性能參數(shù)的影響，并指導(dǎo)制定考慮濕度影響后的推力修正策略。

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(編輯：馬文靜)

Research on the Ambient Humidity Effect on CivilTurbofan Engine Performance

Zhao Yunsheng, Gu Weiqun, Que Jianfeng, Yan Hongming

(Research & Design Center, AECC Commercial Aircraft Engine Co., Ltd., Shanghai 200241, China)

In order to analyze the humidity effect on civil turbofan engine performance parameters, the humidity correction module for gas property and component characteristics are led into the engine based on components match method, and the simulation model of ambient humidity effect on civil turbofan engine is established. The humidity effect on engine thrust, spool speed and inlet mass flow are analyzed, and the correction curves are obtained. According to the humidity requirement stipulated in the airworthiness regulation of CCAR-25, the humidity effect on 6 key operating conditions in the flight envelope is simulated. Results show that the engine will be affected most on the hot day takeoff, and the thrust will be decreased by 0.56 percent. In order to recuperate the thrust loss, the fan relative correct speed should be raised by 0.23 percent. The simulation results are compared with the humidity correction curves provided by the reference, and the same trend and similar order of magnitude verify the reliability of the simulation model.

turbofan engine; ambient humidity; engine performance; characteristic correction; numerical simulation

2017-03-10；

2017-04-14

工信部民機預(yù)研項目(MJ-2014-D-20)

趙運生,252505203@qq.com

1674-8190(2017)03-315-06

V231.3

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.03.011

趙運生(1984-)，男，博士，工程師。主要研究方向：航空發(fā)動機總體性能、氣動穩(wěn)定性等。

顧衛(wèi)群(1970-)，男，博士，高級工程師。主要研究方向：航空發(fā)動機總體性能、整機試驗等。

闕建鋒(1990-)，男，碩士，工程師。主要研究方向：航空發(fā)動機總體性能。

嚴(yán)紅明(1982-)，男，博士，高級工程師。主要研究方向：航空發(fā)動機總體性能、葉輪機械等。

上海市科技人才計劃項目(15PJ1432800)