張靈鳳，馮 鋒，黃 恒，2

（1.寧夏大學 信息工程學院，寧夏 銀川 750021；2.中國礦業(yè)大學 銀川學院，寧夏 銀川 750011）

二維碼技術(shù)的生成原理的分析與研究

張靈鳳1，馮 鋒1，黃 恒1，2

（1.寧夏大學 信息工程學院，寧夏 銀川 750021；2.中國礦業(yè)大學 銀川學院，寧夏 銀川 750011）

本文針對二維碼編譯原理進行了深入分析和研究，并詳細描述了QR Code技術(shù)生成二維碼過程中的編譯規(guī)則，分別對數(shù)據(jù)編碼和糾錯碼編碼進行了全面分析，最后還簡單介紹了使生成的二維碼矩陣布局更合理以便于掃碼器更清楚的讀取信息的掩碼。二維碼采用雙維更高效編碼的方法，通過詳細描述二維碼編譯原理，和引入實例進行說明驗證，進一步說明了二維碼雙維編碼的高效性；在代碼編制上利用構(gòu)成計算機內(nèi)部邏輯基礎(chǔ)的"0"、"1"比特流的概念的巧妙性；和生活中二維碼使用的方便性。

二維碼；編譯規(guī)則；數(shù)據(jù)編碼；QR Code技術(shù)

二維碼（2-dimensional bar code）又叫做二維條碼，它是在一維條形碼的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種二維條碼，在功能方面，與一維條形碼有許多共同功能，在從一維向二維發(fā)展的過程中，也具備了二維碼獨特的功能。二維碼識別信息的方法是通過圖象進行讀碼，有專門的掃碼器和掃碼軟件，自動辨別讀取信息從而實現(xiàn)了信息處理自動化，它的圖形編譯規(guī)則和條碼技術(shù)具有一些共性 （每一種碼制都有其特定的字符集，每個字符都占有一定的寬度，都具有一定的校驗功能等）。但同時又具有對不同領(lǐng)域的信息自動識別功能和處理圖形旋轉(zhuǎn)變化點。

1 二維碼的技術(shù)特點

1）可以高密度編碼，信息容量大

2）編碼范圍廣。

3）容錯能力強，具有糾錯功能。

4）譯碼可靠性高。

5）可引入加密措施。

6）成本低，易制作，持久耐用。

2 二維碼的功能特點

1）信息獲?。?、地圖、WIFI密碼、資料）

名片、地圖、WIFI密碼、資料等信息，都可以編碼成二維碼，二維碼識別設(shè)備可以自動識別獲取。

2）網(wǎng)站跳轉(zhuǎn)

二維碼掃描可以實現(xiàn)頁面跳轉(zhuǎn)到微博、手機網(wǎng)站、pc網(wǎng)站。

3）廣告推送

通過二維碼存放廣告地址，推薦客戶掃碼進行廣告宣傳。

4）手機電商

用戶通過掃碼，手機直接購物下單。

5）防偽溯源

用戶掃碼即可查看物品的生產(chǎn)地，后臺商家也可以獲取最終產(chǎn)品的消費地。

6）優(yōu)惠促銷

用戶掃碼，可以下載電子優(yōu)惠券和抽獎。

7）會員管理

8）用戶手機上掃碼獲取電子會員信息和享受VIP服務(wù)。

9）手機支付

掃描商品二維碼，通過銀行或第三方支付提供的手機端通道完成商品支付。

3 QR Code編碼原理

本文主要針對我們生活中常見的QR Code進行簡單的介紹。

3.1 QR Code編碼規(guī)格

1）編碼文字集合

①數(shù)字編碼（Numeric mode）

包括數(shù)字0-9，要編碼的數(shù)字每3位為一組，如果數(shù)字位數(shù)不是3的倍數(shù)，最后留的1、2位數(shù)字單獨成組。

②字符編碼（Alphanumeric mode）

包括數(shù)字0-9，大寫字母A到Z（沒有小寫），以及符號$、%、*、+、-、.、/、:和空格。 在編碼中，字符需要先轉(zhuǎn)換成字符索引表（如表1）中相應的45進制的數(shù)，再進行二進制轉(zhuǎn)換。

③字節(jié)編碼（Byte mode）

可以是0-255的ISO-8859-1字符。有些二維碼的掃描器可以自動檢測是否是UTF-8的編碼。

2）數(shù)據(jù)表示

在二維碼圖中黑色方格代表二進制數(shù)的1，白色方格代表二進制數(shù)的0。

表1 字符索引表

3）標準尺寸

Version 1的尺寸是21*21，每增加一個版本每邊增加4個模塊，Version 40的尺寸是177*177。

4）資料容量

針對QR Code最大尺寸40-H計算的最大資料容量（如表2所示）。

表2 QR Code最大資料容量

5）糾錯碼

QR Code分為四種糾錯級別，不同級別修正容量不同，級別越高修正容量越高（如表3所示），表4列出了Version1糾錯碼的一些特性，糾錯碼的作用就是即使二維碼有部分殘缺也能被識別。

表3 QR Code糾錯碼各級別修正容量

表4 糾錯碼的特性

6）QR Code形式

QR Code類型繪制的二維碼形狀是矩形，圖1是一個簡單的QR Code類型二維碼的示例圖。

3.2 QR Code標準

圖1 QR Code形式二維碼示例圖

各QR Code編碼符號是黑色和白色正方形的小方塊進行排列組成的矩陣式二維條碼，整個QR Code圖形分為功能圖形和編碼區(qū)格式。位置檢測圖形、位置檢測圖形分隔符和定位圖形及校正圖形的結(jié)合組成功能圖形。數(shù)據(jù)的編碼是分為不同領(lǐng)域。QR Code四邊的周圍是空白區(qū)。圖2是Version 7 QR Code的結(jié)構(gòu)示例圖。

圖2 QR Code的結(jié)構(gòu)示例圖

3.3 QR Code編碼原則

1）數(shù)據(jù)分析

首先確定要編碼內(nèi)容[17-19]的字符類型，按照轉(zhuǎn)換規(guī)則轉(zhuǎn)換成相應的符號字符，然后選擇糾錯等級，糾錯等級越高其真實的編碼數(shù)據(jù)的容量越小。如表5，Version1的各等級糾錯碼下的QR Code的數(shù)據(jù)容量。

表5 不同等級QR Code的數(shù)據(jù)容量

2）數(shù)據(jù)編碼

編碼就是要將指定的編碼字符按編碼規(guī)則轉(zhuǎn)換成電腦能識別的二進制數(shù)，根據(jù)介紹，以下分別以數(shù)字和字母做兩個實例進行分析講解。在編碼開始首先要確定編碼字符的模式指示符，如表6所示。在編碼過程中，二進制編碼的字符計數(shù)碼長度如表7所示。

表6 模式指示符

實例一

在Version 1的尺寸下，糾錯級別為H的情況下，編碼：

表7 字符計數(shù)指標的字節(jié)位數(shù)

實例二

在Version 1的尺寸下，糾錯級別為M的情況下，編碼：I COME FROME CHINA.

①從字符索引表中找到I COME FROME CHINA.這 18 個字條的索引如下：（18，36，12，24，22，14，36，15，27，24，22，36，12，17，18，23，10，42）。

②兩兩分組: （18，36）（12，24）（22，14）（36，15）（27，24）（22，36）（12，17）（18，23）（10，42）。

③把每一組轉(zhuǎn)成11 bits的二進制:

（18，36）18*45+36等于846轉(zhuǎn)成 01101001110

（12，24）12*45+24等于564轉(zhuǎn)成 01000110100

（22，14）22*45+14 等于 1004轉(zhuǎn)成01111101100

（36，15）36*45+15 等于 1635轉(zhuǎn)成11001100011

（27，24）27*45+24 等于 1239轉(zhuǎn)成10011010111

（22，36）22*45+36 等于 1026轉(zhuǎn)成10000000010

（12，17）12*45+17等于557轉(zhuǎn)成 01000101101

（18，23）18*45+23等于833轉(zhuǎn)成 01101000001

（10，42）10*45+42 等于 492 轉(zhuǎn)成 00111101100

④然后把這些二進制連接起來：

⑤把字符的個數(shù)轉(zhuǎn)成二進制(查表7 Version 1-M為9 bits):18個字符，18轉(zhuǎn)成 000010010。

⑥在頭上加上表5查找的字母編碼標識 0010和第5步的個數(shù)編碼。

⑦在結(jié)尾加上終止符0000。

⑧將第7步得到的數(shù)據(jù)計算位數(shù)，按8 bits重排，如果不是8的倍數(shù)，在數(shù)據(jù)最后加0補足，使數(shù)據(jù)總位數(shù)是8的倍數(shù)。

⑨1-M的最大長度是128（查表5），上一步得到的數(shù)據(jù)長度是120，所以還需要8位補齊碼補足。補齊碼就是重復11101100 00010001這兩個8位字節(jié)。

3）糾錯碼字的生成

將數(shù)據(jù)碼字分為相應數(shù)量的塊（如表4是Version1的分塊表），每一塊分別計算出糾錯碼字并添加到數(shù)據(jù)碼字后。

QR Code的多項式算法用位的模2算法和字節(jié)的模100011101算法。這是伽羅瓦域28以100011101表示主模塊多項式：X8+X4+X3+X2+1。

數(shù)據(jù)碼字是多項式的系數(shù)，第一個數(shù)據(jù)碼字是最高次項的系數(shù)，最低次項的系數(shù)是第一個糾錯碼字前的最后一個數(shù)據(jù)碼字。

糾錯碼字是數(shù)據(jù)碼字被糾錯碼多項式g（x）除得的余數(shù)。余數(shù)的最高次項系數(shù)是第一個糾錯碼，以此類推，最低此項系數(shù)是最后一個糾錯碼字，也是整個塊的最后一個碼字。

糾錯算法可以用圖3所示的除法電路來實現(xiàn)。

圖3 糾錯碼字編碼電路

4）構(gòu)成信息的最終碼字序列

綜上所述，最終碼字序列包括數(shù)據(jù)碼字、糾錯碼字和必要時的剩余碼字，構(gòu)造最終碼字序列的步驟如下：

①根據(jù)版本和糾錯等級將數(shù)據(jù)碼字序列分為n塊。

②對每一塊算出相應的糾錯碼字。

③按順序依次將每一塊的數(shù)據(jù)和糾錯碼字裝配成最終序列：數(shù)據(jù)塊1的碼字1；數(shù)據(jù)塊2的碼字1；數(shù)據(jù)塊3的碼字1；……數(shù)據(jù)塊n的最后一個碼字；糾錯塊1的碼字1；糾錯塊2的碼字1；糾錯塊3的碼字1；……糾錯塊n的最后一個碼字。例如5-H版本的分塊情況如圖4所示。

圖4 5-H版本數(shù)據(jù)編碼分塊情況

5-H版本的最終碼字序列是：D1，D12，D23，D35，D2，D13，D24，D36， … ，D11，D22，D33，D45，D34，D46，E1，E23，E45，E67，E2，E24，E46，E68，… ，E22，E44，E66，E88。 在必要的情況下，要在碼字的最后加上剩余位0。

5）碼字在矩陣中的布置

在QR Code中符號中包括規(guī)則和不規(guī)則兩種類型的符號字符。符號字符是以2個模塊寬從符號的右下角開始分配布置，并自右向左，從下向上或從上向下交替進行。

具體情況的字符位的布置如圖5、圖6和圖7所示。

圖5 向上或向下的規(guī)則字符位的布置

圖6 布置方向改變字符位的布置

圖7 臨近校正圖形字符位的布置

然后是填接我們的最終編碼，最終編碼的填充方式從右下角開始填我們的各個bits，1是黑色，0是白色。如果遇到了上面的非數(shù)據(jù)區(qū)，則繞開或跳過。

6）掩碼

這樣下來，我們的圖就填好了，但是，也許那些點并不均衡，為了QR Code閱讀的可靠性，最好均衡的安排矩陣中的黑白模塊，所以，我們還要進行掩模，QR有8個掩模圖形可以使用。所謂掩模，就是和上面生成的圖做XOR操作。掩模只會和數(shù)據(jù)區(qū)進行XOR操作，不會影響功能區(qū)。

4 結(jié) 論

上個世紀八十年代末就有國家開始了二維碼的研究，對二維碼表示符號問題已經(jīng)開始研制出許多種碼制，無論哪一種二維碼信息存放密度都比一維碼要高。二十世紀九十年代初我國才正式開始對二維碼的研究，如今二維碼已經(jīng)普及到我們生活的方方面面。在當今社會，手機掃碼的普及伴隨著二維碼已經(jīng)普遍被人們使用。本文在結(jié)合生活中對二維碼的接觸使用進一步深入分析了二維碼如何編譯信息、糾錯碼的容錯機制以及碼字的矩陣排列。進一步體現(xiàn)了二維碼高密度編碼的優(yōu)勢，單位面積內(nèi)信息容量大且編碼范圍廣；二維碼除了編碼信息還有還有容錯能力，有糾錯功能，這樣有效的增加了譯碼的可靠性；根據(jù)我們的生活經(jīng)驗，手機隨時隨地掃二維碼，方便快捷，成本也低，網(wǎng)上有專門的二維碼制作工具，制作過程簡單，而且持久耐用。

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Analysis and study of the principle of the generation of QR code technology

ZHANG Ling-feng1，F(xiàn)ENG Feng1，HUANG Heng1，2
（1.College of Information Engineering，Ningxia University，Yinchuan 750021，China；2.China University of Mining Institute of Yinchuan，Yinchuan 750011，China）

QR Code compiling principle，this paper makes a deep analysis and research，and describes in detail the QR Code technology in the process of generating QR Code compiling rules，respectively for data coding and error correcting Code coding has carried on the thorough analysis，finally introduced the generated QR Code matrix layout is more reasonable to sweep Code clearer to read the information of mask.Qr code with double d more efficient coding method，through the detailed description of qr code compiling principle，and introduced the practical validation，further illustrates the efficiency of double d qr code coding；On the compiled code using which form the basis of computer internal logic"0"，the concept of"1"bit stream is clever；Qr code and life of ease of use.

QR Code； compile the rules； data encoding； QR Code technology

TN919.8；TP391.11

A

1674－6236（2017）17-0001-05

2016-10-19稿件編號：201610100

國家自然科學基金（71561023）；寧夏高等學校科學研究（NGY2015035）

張靈鳳（1992—），女，山西太原人，碩士研究生。研究方向：RFID射頻工程、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、互聯(lián)網(wǎng)。