龍建飛 張?zhí)炱?李娟 賈艷輝

(蘭州空間技術(shù)物理研究所,真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,蘭州 730000)

離子推力器柵極透過率徑向分布特性研究?

龍建飛?張?zhí)炱?李娟 賈艷輝

(蘭州空間技術(shù)物理研究所,真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,蘭州 730000)

(2017年3月18日收到;2017年6月8日收到修改稿)

柵極系統(tǒng)是離子推力器的主要組件,其透過率特性對推力器的效率和推力具有重要影響.為了進(jìn)一步優(yōu)化柵極性能和有效評(píng)估離子推力器效率,對離子推力器柵極透過率徑向分布進(jìn)行研究.采用particle-In-Cell-Monte Carlo Collision數(shù)值仿真方法對束流引出過程進(jìn)行了模擬.分析了屏柵、加速柵以及柵極系統(tǒng)的透過率隨柵孔引出束流離子數(shù)量的變化關(guān)系,結(jié)合放電室出口離子密度分布,進(jìn)而分別得到屏柵透過率、加速柵透過率和柵極系統(tǒng)透過率的徑向分布特性,最后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.研究結(jié)果表明:屏柵透過率徑向分布具有中心對稱性,在推力器中心有最小值,從中心沿著徑向逐漸增大;加速柵透過率徑向分布與屏柵透過率變化趨勢相反;柵極系統(tǒng)透過率受加速柵透過率的影響很小,其徑向分布與屏柵透過率徑向分布相近;離子推力器柵極總透過率隨著束流增大而緩慢減小.研究結(jié)果可為離子推力器柵極優(yōu)化提供參考.

離子推力器,柵極系統(tǒng),透過率,粒子模擬

1 引 言

離子推力器具有高精度、高比沖等特點(diǎn),是一種先進(jìn)的電推進(jìn)裝置[1?3].國內(nèi)自主研發(fā)的20 cm離子推力器(LIPS-200)已于2012年成功實(shí)現(xiàn)了空間首次飛行實(shí)驗(yàn)[4],目前該推力器仍在開展進(jìn)一步的優(yōu)化研究.離子推力器性能優(yōu)化研究中,柵極透過率作為評(píng)價(jià)束流引出能力的參數(shù)而備受關(guān)注[5];離子推力器長壽命優(yōu)化[6]研究中發(fā)現(xiàn),透過率的高低直接決定了柵極的腐蝕速度,是影響推力器壽命的關(guān)鍵因素之一.因此,開展柵極透過率研究對離子推力器的性能、壽命優(yōu)化研究具有重要意義.

柵極透過率的物理含義為單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)由柵極系統(tǒng)引出束流離子數(shù)量與從放電室引入柵極離子數(shù)量的比值[7].在束流引出過程中,部分離子將被屏柵或者加速柵截獲,因此該物理參數(shù)反映了柵極的引出性能.研究人員針對柵極透過率開展了大量的仿真和實(shí)驗(yàn)研究.1990年,Brophy[8]建立了束流引出經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?根據(jù)放電室的電子溫度、離子密度以及柵極間距等參數(shù)推導(dǎo)出柵極透過率經(jīng)驗(yàn)公式.A rakawa等[9]以及Wirz和Goebel[10]通過對離子推力器束流進(jìn)行數(shù)值仿真,分別研究了電荷交換碰撞、柵極間距等因素對柵極透過率的影響,并提出了柵極結(jié)構(gòu)優(yōu)化建議.格林研究中心(G lenn Research Center)的Haag等[11]和Anderson等[12]分別針對NSTAR離子推力器、DS-1離子推力器進(jìn)行柵極透過率測試,同時(shí)分析了柵極透過率對離子推力器性能的影響.西北工業(yè)大學(xué)的陳茂林等[13],蘭州空間技術(shù)物理研究所的李娟等[14]針對柵極束流引出進(jìn)行了二維、三維等數(shù)值仿真,分別研究了柵極熱形變對屏柵和加速柵透過率的影響.王蒙等[15]開展了離子推力器柵極透過率實(shí)驗(yàn)研究,建立了柵極透過率地面測試方法.

上述研究工作在離子推力器柵極透過率數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測試方法方面取得了豐碩的成果,同時(shí)對放電室等離子體參數(shù)、柵極熱形變等因素對柵極透過率的影響也開展了卓有成效的研究,而關(guān)于離子推力器柵極透過率徑向分布特性的研究則少有報(bào)道.

本文建立柵極束流引出數(shù)值模型,以LIPS-200離子推力器為研究對象,通過仿真計(jì)算分析柵極單孔透過率與引出束流離子數(shù)量的關(guān)系,結(jié)合放電室出口離子密度分布,進(jìn)一步研究屏柵、加速柵以及柵極系統(tǒng)的透過率徑向分布特性,分析并討論計(jì)算結(jié)果,最后開展實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

2 數(shù)值模型

2.1 仿真區(qū)域

圖1為仿真區(qū)域示意圖.離子推力器束流引出一般采用單孔進(jìn)行仿真,考慮柵孔中心的對稱性,選取1/2柵孔作為仿真區(qū)域,其中:z為軸向位置,r為徑向位置,rsc為屏柵的柵孔半徑,tsc為屏柵厚度,rac為加速柵的柵孔半徑,tac為加速柵厚度,d為柵間距,Rmax為計(jì)算區(qū)域高度,Zmax為計(jì)算區(qū)域長度.計(jì)算區(qū)域的左下角定義為坐標(biāo)原點(diǎn),下邊界為柵孔中心線,左邊界位于屏柵上游放電室內(nèi),右邊界位于加速柵下游區(qū)域.

圖1 計(jì)算區(qū)域示意圖Fig.1.ScheMatic calcu lation area.

2.2 粒子模擬-蒙特卡羅模擬(particle in cell-Mon te Carlo,PIC-MCC)模型

針對離子推力器束流引出過程,本文采用PICMCC法進(jìn)行數(shù)值模擬.PIC是模擬低溫等離子體的一種常用數(shù)值方法[16],在本文模型中主要用于求解自洽電場和描述離子運(yùn)動(dòng),而MCC法可以較好地描述粒子間碰撞過程[17],模型中主要考慮離子與原子之間的彈性碰撞以及電荷交換碰撞.由MCC產(chǎn)生的交換電荷離子將代入下一步PIC計(jì)算中,直至模型達(dá)到收斂.

PIC模型中,電勢Φ由泊松方程求解:

式中,e為電子電量,ε0為真空介電常數(shù),ni為離子密度,ne為電子密度.

進(jìn)一步計(jì)算出電場E為

離子運(yùn)動(dòng)滿足牛頓洛倫茲定理,運(yùn)動(dòng)方程為[10]:

式中,m為離子質(zhì)量,q為離子電荷,v為離子速度,x為離子位置,E和B分別為離子所在位置處的電場和磁場強(qiáng)度.

電子按照流體方法處理,其密度分布滿足Boltzmann分布.利用電子密度與其所在位置電勢之間的關(guān)系,即BoltzMann方程可以計(jì)算得到電子密度的分布.電子密度與所在位置電勢的關(guān)系可以表示為[13]

式中,ne,ref為參考點(diǎn)電子密度,Φref為參考點(diǎn)電勢,Te,ref為參考點(diǎn)電子溫度.其中計(jì)算屏柵上游電子密度時(shí),參考點(diǎn)為推力器放電室;而計(jì)算加速柵下游電子密度時(shí),參考點(diǎn)為下游羽流中和面.

MCC模型中,束流離子將與放電室未被電離的原子發(fā)生彈性碰撞以及電荷交換碰撞,碰撞概率P在?t時(shí)間內(nèi)可以表示為[18]

2.3 初始條件

模擬中每個(gè)時(shí)間步都有一定數(shù)量的模擬粒子以特定的速度從計(jì)算區(qū)域的左邊界進(jìn)入計(jì)算區(qū)域,同時(shí)在計(jì)算區(qū)域的右邊界每個(gè)時(shí)間步會(huì)有一定數(shù)量的模擬離子離開計(jì)算區(qū)域.當(dāng)右邊界離開的離子數(shù)與柵極吸收離子數(shù)之和等于每個(gè)時(shí)間步進(jìn)入的離子數(shù)時(shí),認(rèn)為系統(tǒng)束流離子引出達(dá)到平衡.每個(gè)時(shí)間步從左邊界進(jìn)入到計(jì)算區(qū)域的離子數(shù)?N可

式中,ni為離子密度,vinc為離子與原子的相對速度,σ為碰撞截面,?t為時(shí)間步長,其中碰撞截面見參考文獻(xiàn)[19].以利用Child-Langmuir定律確定[20],

式中,n為柵孔位置對應(yīng)放電室出口的離子密度,k為玻爾茲曼常數(shù),Te為電子溫度,m為離子質(zhì)量,rsc為屏柵孔半徑.

放電室離子進(jìn)入計(jì)算區(qū)域的初始速度由Bohm準(zhǔn)則確定.由于在計(jì)算區(qū)域左邊界選取時(shí),邊界設(shè)置在等離子體鞘層位置處,因此模擬離子的軸線方向初始速度可取為Bohm速度[13],則離子軸向初始速度vz0為

徑向方向的初始速度假設(shè)滿足麥克斯韋速度分布.

進(jìn)入計(jì)算區(qū)域的離子的初始位置設(shè)置在計(jì)算區(qū)域的左邊界上,也就是z=0的平面上,徑向方向的位置隨機(jī)給定,但要保證在圓形發(fā)射面上的均勻分布,圓形發(fā)射面指在左邊界以計(jì)算區(qū)域高度Rmax為半徑的圓面.因此離子進(jìn)入計(jì)算區(qū)域的初始位置可表示為

式中ran為0—1之間的隨機(jī)數(shù).

2.4 邊界條件

計(jì)算區(qū)域的左邊界為入流邊界,右邊界為出流邊界,模擬粒子由計(jì)算域左邊界進(jìn)入,經(jīng)過柵極間的電場加速后從右邊界離開計(jì)算區(qū)域.屏柵和加速柵為吸收邊界,當(dāng)粒子撞到柵極上時(shí)就將其刪除.上邊界與下邊界為對稱邊界,下邊界是柵極孔的軸線,由于采用二維軸對稱建模,相當(dāng)于只取了柵極孔的一半?yún)^(qū)域,因此從下邊界反射回來的模擬粒子相當(dāng)于柵極孔的未模擬的另一半?yún)^(qū)域中的粒子進(jìn)入到了計(jì)算區(qū)域,同樣,從上邊界反射回來的模擬粒子相當(dāng)于相鄰的柵極孔中引出的粒子進(jìn)入到了計(jì)算區(qū)域.

3 計(jì)算結(jié)果分析

以蘭州空間技術(shù)物理研究所自主研發(fā)的LIPS-200離子推力器為研究對象,模型計(jì)算參數(shù)如表1所列.

仿真計(jì)算中,收斂條件為電場變化小于0.1%.當(dāng)程序達(dá)到穩(wěn)定時(shí),對束流離子參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),包括單位時(shí)間內(nèi)噴出的離子數(shù)量(右邊界)、每個(gè)離子噴出速度、屏柵截獲離子數(shù)量、加速柵截獲離子數(shù)量等.

表1 LIPS-200推力器主要參數(shù)Tab le 1.Main paraMeters of LIPS-200 thruster.

3.1 單孔引出束流離子的數(shù)量分析

放電室出口離子密度作為束流引出的輸入條件,對束流參數(shù)計(jì)算具有重要影響.由于放電室出口離子密度非均勻分布,將導(dǎo)致不同徑向位置處柵孔引出束流離子數(shù)量不同,因此,需要對推力器放電室出口離子密度進(jìn)行估算.文獻(xiàn)[21]研究表明,環(huán)尖場離子推力器中放電室出口(屏柵上游)處離子密度分布規(guī)律與束流離子密度分布規(guī)律相近,因此,根據(jù)LIPS-200離子推力器束流密度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[22]計(jì)算出束流密度分布規(guī)律,將該分布近似為放電室出口離子密度分布規(guī)律,具體如圖2所示.從圖中可以看出,該推力器束流密度(放電室出口離子密度)徑向分布具有較好的中心軸對稱性,離子密度在中心(r=0 mm)處有最大值,從中心處沿著徑向r逐漸減小.

圖2 放電室出口離子密度分布Fig.2.Ion density distribu tion at the exit of the discharge chaMber.

LIPS-200離子推力器束流平直度為0.60,束流為0.80 A,可計(jì)算出放電室出口處最大離子密度約為2.66×1017m?3[5],結(jié)合離子密度徑向分布,可以定量計(jì)算出不同徑向位置的離子密度.

圖3為典型的單孔束流引出仿真結(jié)果.根據(jù)柵極束流引出PIC-MCC數(shù)值模型,結(jié)合放電室出口離子密度的徑向分布(圖2),可以對不同徑向位置的單孔束流引出進(jìn)行數(shù)值模擬.以柵極中心(r=0mm)單孔束流引出為例進(jìn)行仿真,該柵孔對應(yīng)放電室出口最大離子密度約為2.66×1017m?3.圖3(a)結(jié)果顯示,電勢分布在計(jì)算區(qū)域主要沿著軸向z變化,徑向r變化相對很小.計(jì)算區(qū)域左邊界等勢線曲率朝向柵孔中心,產(chǎn)生指向柵孔中心方向的加速電場,從而使得放電室入射離子向柵孔中心運(yùn)動(dòng),形成束流離子聚焦;屏柵與加速柵之間的電勢降較大,即產(chǎn)生大加速電場使得離子獲得較高的能量;在計(jì)算區(qū)域右邊界,電勢分布趨于平穩(wěn)(0 V),即離子已完成主要的加速過程,朝著軸向(z)噴出并形成穩(wěn)定的束流.圖3(b)結(jié)果顯示,離子密度沿著軸向在左邊界快速減小,而臨近右邊界時(shí)離子密度趨于穩(wěn)定.離子密度徑向分布主要集中在柵孔中心附近,加速柵附近離子密度幾乎可以忽略.仿真結(jié)果表明該柵孔束流引出具有較好的聚焦、加速和引出等特性.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)典型單孔束流引出仿真結(jié)果 (a)電勢分布;(b)離子密度分布Fig.3.(color on line)Typ ical siMu lation resu lts of beaMex tracted in a grid:(a)Potential d istribu tion;(b)ion density distribution.

圖4為單孔引出束流離子數(shù)量與放電室出口離子密度的關(guān)系.根據(jù)圖2可以計(jì)算出LIPS-200離子推力器放電室出口離子密度范圍為2.0×1016—2.66×1017m?3,因此,依次統(tǒng)計(jì)了該范圍內(nèi)多組離子密度下單孔引出束流離子數(shù)量,進(jìn)而得到單孔引出束流離子數(shù)量隨放電室出口離子密度變化的規(guī)律.從圖中可以看出,隨著放電室出口離子密度從2.0×1016m?3增大到2.66×1017m?3,柵孔引出的束流離子數(shù)量從1.0 × 1015s?1近線性增長到1.2 × 1016s?1. 分析可以得到,放電室從計(jì)算區(qū)域左邊界流入柵孔的離子主要以束流離子形式噴出,而被柵極(屏柵和加速柵)截獲離子數(shù)量相對較小.

圖4 單孔引出束流離子數(shù)量與放電室出口離子密度的變化Fig.4.NuMber of ion ex tracted in a grid variousWith ion density in the d ischarge chaMber.

3.2 單孔透過率分析

由于放電室出口離子密度分布不均勻,使得不同徑向位置柵孔的輸入離子數(shù)量存在差異,進(jìn)而導(dǎo)致各柵孔的透過率不一致.仿真中對各單孔透過率進(jìn)行計(jì)算,分別統(tǒng)計(jì)單孔中的進(jìn)入離子數(shù)量、截獲離子數(shù)量和引出離子數(shù)量,并將引出離子數(shù)量除以進(jìn)入離子數(shù)量,則可以求出單孔透過率.

圖5為屏柵透過率與束流離子數(shù)量的變化關(guān)系. 結(jié)果顯示,隨著柵孔引出離子數(shù)量從1.0×1015s?1開始增大,屏柵單孔透過率先從0.88開始緩慢下降,在引出離子數(shù)量約為4.0×1015s?1時(shí)出現(xiàn)快速下降,當(dāng)柵孔引出離子數(shù)量最大到1.2×1016s?1時(shí),屏柵單孔透過率下降到最小約為0.84.這是因?yàn)殡S著進(jìn)入柵孔內(nèi)的離子數(shù)量增加,屏柵上游鞘層區(qū)域?qū)?huì)減小[23],這導(dǎo)致了聚焦的離子數(shù)量相對減少(更多地離子轟擊屏柵上游面),從而使得屏柵透過率下降.

圖5 屏柵透過率與引出束流離子數(shù)量變化Fig.5.Screen grid transMittance variousWith nuMber of ion extracted.

圖6為加速柵單孔透過率與引出束流離子數(shù)量的關(guān)系.結(jié)果顯示,當(dāng)引出束流離子數(shù)量較小時(shí)(小于1.0×1015s?1),加速柵單孔透過率隨著引出束流離子數(shù)量的增大而快速上升;當(dāng)引出束流離子數(shù)量在1.0×1015—1.4×1015s?1范圍時(shí),加速柵單孔透過率變化較為緩慢,而當(dāng)引出束流離子數(shù)量大于1.4×1015s?1時(shí),加速柵單孔透過率出現(xiàn)快速下降.分析認(rèn)為,這主要是由柵極工作過程中束流聚焦特性導(dǎo)致,當(dāng)離子數(shù)量低于交叉閾值時(shí),束流將產(chǎn)生過聚焦效應(yīng),使得加速柵截獲離子數(shù)量增加(透過率相應(yīng)減小),而當(dāng)離子數(shù)量高于截獲閾值時(shí),束流將產(chǎn)生欠聚焦效應(yīng),也使得加速柵截獲離子數(shù)量顯著增加,從而使得加速柵透過率快速下降.仿真結(jié)果顯示,該推力器加速柵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的交叉閾值對應(yīng)柵孔束流離子數(shù)約為1.0×1015s?1,截獲閾值對應(yīng)柵孔束流離子數(shù)約為1.4×1015s?1,當(dāng)柵孔束流離子數(shù)量在1.0×1015—1.4×1015s?1之間時(shí),加速柵具有較好的透過特性.

圖7為柵極系統(tǒng)單孔透過率與引出束流離子數(shù)量的關(guān)系.從圖中可以看出,隨著引出束流離子數(shù)量增大,柵極系統(tǒng)單孔透過率先緩慢變化后快速下降.分析可知,推力器柵極系統(tǒng)單孔引出束流離子數(shù)量在1.0×1014—1.2×1015s?1范圍,對應(yīng)加速柵有較好的聚焦性(透過率超過99.87%),使得加速柵對柵極系統(tǒng)透過率影響很小.由此可見,柵極系統(tǒng)透過率主要受屏柵透過率影響.

圖6 加速柵透過率隨引出束流離子數(shù)量的變化Fig.6.Accelerate grid transMittance various With nuMber of ion ex tracted.

圖7 柵極系統(tǒng)單孔透過率隨引出束流離子數(shù)量的變化Fig.7.Op tical grid transMittance various With number of ion extracted.

3.3 透過率徑向分布特性

圖8為屏柵透過率徑向分布計(jì)算結(jié)果.根據(jù)放電室出口離子密度分布,可計(jì)算出不同徑向位置單孔的引出束流離子數(shù)量,結(jié)合單孔透過率與引出束流離子數(shù)量關(guān)系,進(jìn)而得到離子推力器透過率的徑向分布特性.仿真結(jié)果顯示,屏柵透過率徑向分布具有較好的中心軸對稱性,在推力器中間(r=0 mm)有最低透過率約0.84,而柵極邊緣附近(r=100 mm)有最高透過率約為0.88.分析認(rèn)為,放電室中心附近有最大離子密度(圖2),根據(jù)圖4的關(guān)系可知,中心附近的柵孔引出束流離子數(shù)量相應(yīng)最大,進(jìn)一步結(jié)合圖5仿真結(jié)果可知,此時(shí)對應(yīng)屏柵透過率有最小值.放電室離子密度從中心沿著徑向逐漸減小,使得柵孔引出束流離子數(shù)量也逐漸變少,從而使得屏柵透過率從中心沿著徑向反向增大.

圖8 屏柵透過率徑向分布Fig.8.Rad ial distribution of screen grid transparency.

圖9為加速柵透過率徑向分布計(jì)算結(jié)果.結(jié)果顯示,加速柵透過率徑向分布同樣具有較好的中心軸對稱性,其透過率從中心沿著徑向逐漸減小,與屏柵透過率徑向分布趨勢相反.離子推力器中間單孔有最大引出束流離子數(shù)量約為1.2×1015s?1,根據(jù)圖6結(jié)果計(jì)算,該值位于交叉閾值與截獲閾值之間,即當(dāng)柵孔引出束流離子數(shù)量最大時(shí),加速柵仍不會(huì)發(fā)生欠聚焦效應(yīng),因此,在該推力器放電室離子密度范圍內(nèi),加速柵透過率隨著柵孔引出束流離子數(shù)量單調(diào)增大.同時(shí)結(jié)合圖2和圖4的仿真結(jié)果,不難得出加速柵透過率從中心沿著徑向逐漸減少的變化趨勢.

圖9 加速柵透過率徑向分布Fig.9.Rad ial d istribu tion of accelerate grid transparency.

圖10為柵極系統(tǒng)透過率徑向分布計(jì)算結(jié)果.結(jié)果表明,柵極系統(tǒng)透過率徑向分布與屏柵透過率徑向分布相近,即從中心沿著徑向逐漸增大.根據(jù)計(jì)算結(jié)果,屏柵透過率在0.84—0.88之間,而加速柵透過率均超過了99%,相比可知,加速柵對柵極系統(tǒng)透過率的影響很小.因此,柵極系統(tǒng)透過率主要受屏柵透過率影響,即透過率徑向分布與屏柵透過率分布相近.

圖10 柵極系統(tǒng)透過率徑向分布Fig.10.Rad ial distribution of op tics transparency.

分析可知,柵極系統(tǒng)透過率徑向分布特性將有助于實(shí)現(xiàn)推力器束流的均勻性,并進(jìn)一步影響推力器的推力面密度等性能.當(dāng)放電室中心附近離子密度較高時(shí),柵極系統(tǒng)透過率相對較低,可抑制引出束流離子數(shù)量.而當(dāng)放電室邊緣的離子密度相對較低時(shí),此時(shí)柵對應(yīng)有較高的透過率,使得引出束流離子數(shù)量盡可能多,從而調(diào)節(jié)了束流的整體均勻性.由于束流引出過程中所有噴出離子速度相近(主要受屏柵電壓影響),因此,這種柵極系統(tǒng)透過率徑向分布也將改善推力器的推力性能,使其推力面密度更為均勻.

3.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性,對離子推力器透過率進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測試.實(shí)驗(yàn)在蘭州空間技術(shù)物理研究所TS-6平臺(tái)進(jìn)行,實(shí)驗(yàn)中對LIPS-200離子推力器進(jìn)行了內(nèi)部機(jī)械結(jié)構(gòu)和電氣結(jié)構(gòu)改進(jìn),實(shí)驗(yàn)連接以及測試細(xì)則見參考文獻(xiàn)[15],實(shí)驗(yàn)中分別測試出屏柵電流、加速柵電流和束流電流.

由于本文采用單孔數(shù)值仿真,計(jì)算所得僅為單孔透過率.結(jié)合放電室出口等離子體分布特性,近似認(rèn)為相同徑向位置r處柵孔透過率相同.因此,首先通過統(tǒng)計(jì),依次計(jì)算出推力器柵極徑向范圍內(nèi)(0—100mm)所有單孔的屏柵截獲電流、加速柵截獲電流、柵孔束流等,其次結(jié)合柵極小孔結(jié)構(gòu)分布,通過等效擴(kuò)展計(jì)算出整個(gè)柵極的透過率(η).具體計(jì)算公式如下:

式中,jsc為單孔屏柵電流,jacc為單孔加速柵電流,N為柵極結(jié)構(gòu)中相同徑向位置對應(yīng)的單孔個(gè)數(shù).

圖11為柵極透過率數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果的對比.從圖中可以看出,兩者具有相同的變化趨勢,即柵極系統(tǒng)透過率隨著束流增大而減小.進(jìn)一步對比顯示,數(shù)值計(jì)算結(jié)果均大于實(shí)驗(yàn)測試值,數(shù)值計(jì)算結(jié)果范圍約0.84—0.86,實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果僅為0.7—0.72.

圖11 柵極系統(tǒng)透過率隨束流電流變化Fig.11.Op tical systeMtransMittance various With beaMcurrent.

針對數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果之間的差異,分析認(rèn)為,本文建立的數(shù)值模型主要關(guān)注束流離子加速過程,忽略了放電室等離子體與柵極系統(tǒng)耦合作用下屏柵上游離子轟擊效應(yīng),因此計(jì)算結(jié)果整體偏高;同時(shí)離子推力器工作過程中,柵極系統(tǒng)存在熱形變效應(yīng)使得其結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生改變,從而影響到柵極的透過率特性,而數(shù)值模型中柵極結(jié)構(gòu)參數(shù)為固定值,因而產(chǎn)生偏差.針對以上因素,后續(xù)將開展放電室等離子體與柵極耦合機(jī)理研究,并考慮柵極熱形變效應(yīng),進(jìn)一步完善數(shù)值模型.

4 結(jié) 論

本文采用PIC/MCC方法對柵極束流引出過程進(jìn)行數(shù)值模擬,分別計(jì)算出屏柵單孔透過率、加速柵單孔透過率以及柵極系統(tǒng)單孔透過率隨引出束流離子數(shù)量的變化關(guān)系.結(jié)合放電室出口離子密度分布,進(jìn)一步對離子推力器透過率徑向分布特性進(jìn)行了研究,得到如下結(jié)論:

1)屏柵透過率徑向分布具有較好的中心對稱性,在推力器中心有最小值,沿著徑向屏柵透過率逐漸增大,在柵極邊緣附近有最高透過率;LIPS-200離子推力器屏柵單孔透過率在0.84—0.88之間;

2)加速柵透過率徑向分布具有較好的中心對稱性,在中心有最大值,從中心沿著徑向逐漸減小,在柵極邊緣附近有最小值,該變化趨勢與屏柵透過率徑向分布規(guī)律相反;LIPS-200推力器柵加速柵設(shè)計(jì)參數(shù)在交叉閾值和截獲閾值之間,從而保證了加速柵具有較高的透過率;

3)柵極系統(tǒng)透過率在推力器中心為最低,沿著徑向方向逐漸增大,至柵極邊緣附近有最大值;由于加速柵透過率超過99%,相比而言對柵極系統(tǒng)透過率影響較小,柵極系統(tǒng)透過率徑向分布與屏柵透過率相近;

4)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有相同的變化趨勢,即離子推力器總透過率隨著束流增大而緩慢減小,這是隨著推力器束流增大,柵極系統(tǒng)單孔透過率將會(huì)減小,從而導(dǎo)致柵極系統(tǒng)的總透過率減小.

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PACS:29.27.–a,02.70.Ns,31.15.–pDOI:10.7498/aps.66.162901

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.61601210),the National Basic Research Pro ject of China(G rant No.61××34),and the Key Laboratory Fund(G rant No.9140C550206130C55003).

?Corresponding author.E-Mail:ljf510@163.com

Op tical transparency rad ial d istribu tion o f ion th ruster?

Long Jian-Fei?Zhang Tian-Ping Li Juan Jia Yan-Hui

(Science and Technology on VacuuMTechnology and Physics Laboratory,Lanzhou Institu te of Physics,Lanzhou 730000,China)

18 March 2017;revised Manuscrip t

8 June 2017)

The op tical systeMis one of the Main coMponents of an ion thruster,which consists of electrically biased mu ltiaperture grids.The grid design is critical to the ion thruster operation since its transparency has an iMportant in fluence on the thruster effi ciency and thrust.To further optiMize the op tical systeMperformance and evaluate eff ectively the effi ciency of ion thruster,the optical transparency radial distribution of ion thruster is analyzed and discussed in experiment and simulation.The process of beaMextraction is simu lated by the particleincell-Monte Carlo collision(PIC-MCC)method,and themovement of the ions is investigated by the PICmethod while the collisions of particlesare hand led by the MCC Method.Then the interdependency aMong the transparency of screen grid,the accelerator grid,op tics systeMand the number of ion extracted is analyzed.Taking into account the distribution of ion density at the exit of discharge chamber,the radial distribution of the screen grid transparency,accelerator grid transparency and optical systeMtransparency are acquired.An experiMent is perforMed to verify the simu lation based derivation,indicating the good agreement between experimental and simu lation results.The results shoWthat the radial distribution of screen grid transparency increases gradually along the radial direction and has a good centralaxial symMetry,and itsMinimuMvalue is located in the center of the thruster while the MaximuMvalue is near the Margin region of screen gird.The radial distribution of accelerator grid transparency is opposite to that of the screen grid transparency,which decreases along the radial direction,and itsMaximuMvalue is located at the axis of the thruster.The radial distribution of optical systeMtransparency is the saMe as that of the screen grid transparency.And itsMinimuMvalue is in the center of optics system,which indicates that the eff ect of accelerator grid transparency on the optical systeMtransparency is little.In addition,the study also finds that the total op tical transparency of ion thruster decreases sloWly as the beaMcurrent increases.This work Will provide a lot of support for the optiMal design of ion thruster optics system.

ion thruster,optics,transparency,particle in cell

10.7498/aps.66.162901

?國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào): 61601210)、 國家重大基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào): 61××34)和重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(批準(zhǔn)號(hào):9140C 55026150C55013)資助的課題.

?通信作者.E-Mail:ljf510@163.com

?2017中國物理學(xué)會(huì)C h inese P hysica l Society

http://Wu lixb.iphy.ac.cn