李鳳濤，唐曉武，劉維, ，趙宇，唐強(qiáng)

?

淺埋泥水盾構(gòu)隧道開挖面被動(dòng)失穩(wěn)分析

李鳳濤1, 2，唐曉武1，劉維1, 3，趙宇4，唐強(qiáng)3

(1. 浙江大學(xué)濱海與城市巖土工程研究中心，浙江杭州，310058；2. 中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津，300143；3. 蘇州大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，江蘇蘇州，215131；4. 浙江大學(xué)防災(zāi)工程研究所，浙江杭州，310058)

基于杭州沿江運(yùn)河隧道工程，采用有限差分?jǐn)?shù)值軟件FLAC3D對(duì)開挖面被動(dòng)失穩(wěn)進(jìn)行研究。根據(jù)數(shù)值分析中失穩(wěn)模式提出局部被動(dòng)失穩(wěn)二維機(jī)動(dòng)場(chǎng)模型并采用上限分析法推導(dǎo)開挖面極限支護(hù)壓力。對(duì)運(yùn)河隧道工程進(jìn)行支護(hù)壓力上限解分析。研究結(jié)果表明：支護(hù)壓力過大會(huì)引起開挖面局部被動(dòng)失穩(wěn)，開挖面局部失穩(wěn)區(qū)域底部至隧道拱頂距離與隧道直徑的比值主要受覆土厚度的影響，土體摩擦角變化對(duì)其影響較小。被動(dòng)失穩(wěn)引起開挖面前方地表1.5倍開挖直徑范圍內(nèi)隆起。支護(hù)壓力上限解分析結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合良好，該研究為盾構(gòu)隧道施工中支護(hù)壓力上限值確定提供了合理理論依據(jù)。

淺埋隧道；開挖面；被動(dòng)失穩(wěn)；上限分析；支護(hù)壓力

隨著城市規(guī)模擴(kuò)大，為了滿足大流量跨區(qū)域快速交通要求，隧道成為發(fā)展的主流方向，與此同時(shí)，城市軌道交通建設(shè)也從原來單線隧道逐漸向一次成型的雙線方向發(fā)展。目前，上海、南京、杭州、武漢和廣州等地均采用泥水盾構(gòu)來進(jìn)行隧道建設(shè)。在隧道掘進(jìn)過程中，常因覆土厚度急劇減小，開挖面先前支護(hù)壓力未及時(shí)降低，開挖面出現(xiàn)被動(dòng)失穩(wěn)并對(duì)地表及周邊建筑造成危害。廣東地鐵三號(hào)線隧道工程和荷蘭Heinenoord隧道建設(shè)過程中均出現(xiàn)了開挖被動(dòng)失穩(wěn)事故[1?3]。在淺埋盾構(gòu)隧道施工過程中，類似風(fēng)險(xiǎn)尤為突出，因此，需要對(duì)盾構(gòu)隧道開挖面被動(dòng)失穩(wěn)進(jìn)行研究以防范類似事故發(fā)生。在淺埋盾構(gòu)隧道被動(dòng)失穩(wěn)研究中，主要采用理論分析、數(shù)值分析等方法。在理論研究中，LECA等[4]基于上限分析提出了開挖面被動(dòng)破壞三維機(jī)動(dòng)場(chǎng)；在此基礎(chǔ)上，MOLLON等[5]對(duì)機(jī)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行改進(jìn)，提出了多椎體被動(dòng)破壞機(jī)動(dòng)場(chǎng)來近似模擬破壞滑動(dòng)面；另外，裴紅軍[6]采用極限平衡分析法對(duì)三維楔形體模型進(jìn)行被動(dòng)失穩(wěn)分析；陳仁朋等[7?8]對(duì)三維楔形體模型進(jìn)行了改進(jìn)，推導(dǎo)了開挖面被動(dòng)失穩(wěn)支護(hù)壓力極限平衡解；HUANG等[9?10]對(duì)非均質(zhì)土體隧道開挖面穩(wěn)定性進(jìn)行了二維平面上限分析，為工程實(shí)踐提供了重要的理論依據(jù)。在理論分析中，被動(dòng)失穩(wěn)模式需要預(yù)先假設(shè)，不能有效充分地?cái)U(kuò)展真實(shí)發(fā)展過程，而數(shù)值分析方法則可以很好地研究這類問題。VERMEER等[11?12]采用PLAXIS對(duì)開挖面失穩(wěn)形態(tài)和開挖面前方土體的應(yīng)力變化進(jìn)行了研究，并采用量綱一系數(shù)來研究均勻支護(hù)壓力。朱偉等[13]用FLAC3D來研究以支護(hù)壓力和開挖面中點(diǎn)位移關(guān)系為基礎(chǔ)的失穩(wěn)判據(jù)來研究開挖面失穩(wěn)問題；DIAS等[14]則提出以支護(hù)壓力和開挖面中點(diǎn)速度為基礎(chǔ)的開挖面失穩(wěn)判據(jù)研究開挖面失穩(wěn)；LI等[15]提出不平衡力為基礎(chǔ)的失穩(wěn)判據(jù)來研究泥水盾構(gòu)開挖面失穩(wěn)情況，發(fā)現(xiàn)主動(dòng)失穩(wěn)表現(xiàn)為開挖面整體破壞，被動(dòng)失穩(wěn)則是開挖面局部破壞；DIAS等[14]對(duì)盾構(gòu)離心模型試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值仿真得到與LI等[15]類似的現(xiàn)象。然而，已有數(shù)值仿真研究?jī)H發(fā)現(xiàn)了開挖面局部被動(dòng)失穩(wěn)破壞現(xiàn)象，但對(duì)局部被動(dòng)失穩(wěn)發(fā)展過程和失穩(wěn)機(jī)理探討較少。同時(shí)，已有理論研究主要基于開挖面整體被動(dòng)失穩(wěn)假設(shè)，對(duì)分析泥水盾構(gòu)隧道開挖面支護(hù)壓力引起的局部被動(dòng)破壞具有局限性。本文作者以杭州沿江大道運(yùn)河隧道工程為背景，采用有限差分法軟件FLAC3D，對(duì)泥水盾構(gòu)隧道掘進(jìn)面被動(dòng)失穩(wěn)進(jìn)行數(shù)值模擬并分析失穩(wěn)發(fā)展過程和失穩(wěn)模式。在此基礎(chǔ)上，提出泥水盾構(gòu)掘進(jìn)面被動(dòng)失穩(wěn)二維機(jī)動(dòng)場(chǎng)模型并采用上限分析得到掘進(jìn)面被動(dòng)失穩(wěn)極限支護(hù)壓力。

1 工程概況及地質(zhì)條件

杭州沿江運(yùn)河隧道是杭州市沿江公路穿越京杭運(yùn)河的重要節(jié)點(diǎn)，位于錢塘江與京杭運(yùn)河交匯口。運(yùn)河隧道工程為雙管雙向四車道公路隧道，平行于錢塘江江堤下穿京杭運(yùn)河，總長(zhǎng)1 188 m，盾構(gòu)段長(zhǎng)約551 m。采用2臺(tái)泥水盾構(gòu)自東向西穿越京杭運(yùn)河。盾構(gòu)外徑11.65 m，長(zhǎng)約11.4 m，刀盤開挖直徑11.68 m，泥水倉泥水重度為11.3 kN/m3。盾構(gòu)段岸邊地質(zhì)剖面如圖1所示。隧道穿越場(chǎng)地屬錢塘江流域區(qū)，為河口相、淺海相及河流相沉積物。場(chǎng)地淺表層為厚1~5 m的填土，其下為厚度約20 m的粉土和粉砂層，埋深20 m左右以下為粉質(zhì)黏土，局部夾粉砂，再往下部為含礫粉砂和圓礫層。

盾構(gòu)在掘進(jìn)過程中，主要穿越砂質(zhì)粉土夾黏土土層，上覆土層主要為砂質(zhì)粉土夾黏土土層、砂質(zhì)粉土，場(chǎng)地土層物理指標(biāo)如表1所示。盾構(gòu)在穿越運(yùn)河底部時(shí)，由于河道水體的作用，需要較大的泥水壓力來維持開挖面穩(wěn)定。盾構(gòu)穿越運(yùn)河后到達(dá)隧道接收井處，覆土層厚度由21.3 m迅速減小到5.1 m。在接收井附近區(qū)域覆土層很小，同時(shí)穿越河底時(shí)支護(hù)壓力很大，所以，若不及時(shí)調(diào)整泥水盾構(gòu)支護(hù)壓力，則極易引起開挖面前方土體隆起或者引發(fā)土體被動(dòng)失穩(wěn)破壞。下面通過數(shù)值計(jì)算對(duì)掘進(jìn)面被動(dòng)破壞模式研究并提出理論模型。

單位：m

表1 場(chǎng)地土層分層及其物理力學(xué)指標(biāo)

2 掘進(jìn)面被動(dòng)失穩(wěn)數(shù)值分析

2.1 數(shù)值模型

在泥水盾構(gòu)掘進(jìn)過程中，泥水經(jīng)盾構(gòu)上部輸送管道壓入泥水倉，盾構(gòu)推進(jìn)力經(jīng)艙內(nèi)泥水傳遞到整個(gè)掘削面的土體上。當(dāng)盾構(gòu)隧道的斷面高度大于中小型直徑盾構(gòu)的高度時(shí)，由泥水容重導(dǎo)致的支護(hù)壓力不均勻分布使開挖面上下端的泥水支護(hù)壓力之間有很大的差異[1?3]。盾構(gòu)泥水倉內(nèi)的不均勻支護(hù)壓力如圖2所示。

由于FLAC3D計(jì)算中對(duì)平衡方程進(jìn)行動(dòng)態(tài)差分求解，求解過程中由于不生成整體剛度矩陣，有利于大變形問題的求解[16]。應(yīng)力分量以單元形式存在單元形心處，節(jié)點(diǎn)處僅有集中荷載。每次計(jì)算后，系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)的不平衡力為

圖2 泥水盾構(gòu)掘進(jìn)示意圖

(2)

數(shù)值模型如圖3所示，模型長(zhǎng)為5，寬為3，其中，為盾構(gòu)直徑。從盾構(gòu)穿越運(yùn)河后至接收井附近選取覆土層厚度=0.5，=0.75，=1.00截面進(jìn)行數(shù)值研究。本節(jié)采用Mohr?Coulomb本構(gòu)模型和相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。在數(shù)值模擬過程中，在建立地層模型基礎(chǔ)上進(jìn)行隧道一次性開挖同時(shí)對(duì)隧道四周施加徑向約束；隨后在開挖面上施加不均勻支護(hù)壓力。泥水倉泥水處于流塑狀態(tài)，其艙內(nèi)泥水各向壓力相當(dāng)，泥水容重引起的不均勻支護(hù)壓力的側(cè)向壓力梯度為泥水重度，因此，施加在開挖面上不均勻支護(hù)壓力和開挖面中心處支護(hù)壓力、泥水艙重度的關(guān)系為，即開挖面支護(hù)壓力可看作由均勻支護(hù)壓力疊加上梯度恒為的不均勻支護(hù)壓力。VERMEER等[11?12]通過量綱一系數(shù)來研究均勻支護(hù)壓力，本文也可通過類似量綱一系數(shù)來研究梯度不變的非均勻支護(hù)壓力。本文也采用最大不平衡力判斷準(zhǔn)則研究失穩(wěn)破壞性狀。因此，在數(shù)值計(jì)算過程中，通過逐步增大來調(diào)節(jié)支護(hù)壓力(支護(hù)壓力梯度保持不變)，為上覆土體重度，同時(shí)記錄系統(tǒng)最大不平衡力。

圖3 有限差分網(wǎng)格

2.2 極限狀態(tài)分析

選取覆土層最薄處工況/=0.5時(shí)為研究對(duì)象，系統(tǒng)記錄的最大不平衡力如圖4所示。由圖4可知：當(dāng)小于3.5時(shí)，隨著增大，系統(tǒng)不平衡力隨著計(jì)算步增大經(jīng)歷了迅速增加至峰值然后逐步下降最終趨近于0的過程，不平衡力趨近于0表明系統(tǒng)整體趨于靜止平衡；隨著增大，計(jì)算過程中不平衡力峰值逐步增大；當(dāng)?shù)扔?.5時(shí)，隨著計(jì)算步增加，最大不平衡力從峰值下降但不再趨近于0，表明此時(shí)系統(tǒng)局部處于不平衡狀態(tài)。綜上分析，認(rèn)為當(dāng)=3.5時(shí)，開挖面處于被動(dòng)失穩(wěn)極限狀態(tài)?；谝陨戏治鼋Y(jié)果，下面研究開挖面處于被動(dòng)極限狀態(tài)的土體變形規(guī)律。

圖4 最大不平衡力監(jiān)測(cè)值

2.3 局部失穩(wěn)模式及極限支護(hù)壓力分析

土體失穩(wěn)極限狀態(tài)速率場(chǎng)如圖5(a)所示。由圖5(a)可以看出：位于開挖面上部土體向前方突出速度顯著，而開挖面下部土體基本還處于靜止?fàn)顟B(tài)。速率場(chǎng)從開挖面上部發(fā)展至地表，速率場(chǎng)內(nèi)靠近開挖面上部局部區(qū)域速度較大，速度矢量表明該區(qū)域已經(jīng)貫通形成連續(xù)一致的運(yùn)動(dòng)體系。此時(shí)觀察土體位移場(chǎng)(圖5(b))可以發(fā)現(xiàn)：開挖面上部土體向外突出變形明顯，而開挖面下部土體變形微小，開挖面頂部局部土體出現(xiàn)較大變形。結(jié)合速率場(chǎng)和位移場(chǎng)云圖可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)支護(hù)壓力會(huì)引起開挖面發(fā)生局部被動(dòng)失穩(wěn)而非整體失穩(wěn)。此處定義局部失穩(wěn)率對(duì)局部失穩(wěn)程度進(jìn)行評(píng)價(jià)(其中，為掘進(jìn)面局部失穩(wěn)區(qū)域底部至隧道拱頂?shù)木嚯x)。

(a) 速率場(chǎng)；(b) 位移場(chǎng)

：1—2.0; 2—3.0; 3—3.5。

：1—2.0; 2—3.0; 3—3.5。

C/D：1—0.50; 2—0.75; 3—1.00。

數(shù)值研究結(jié)果表明：在淺埋盾構(gòu)開挖面在支護(hù)壓力增加情況下，開挖面上部分土體經(jīng)歷彈塑性變形階段直至發(fā)生被動(dòng)失穩(wěn)，與此同時(shí)，開挖面下部分土體則保持穩(wěn)定。相比整體被動(dòng)失穩(wěn)，支護(hù)壓力過大更容易引發(fā)開挖面局部被動(dòng)失穩(wěn)，且覆土厚度越小局部失穩(wěn)現(xiàn)象越明顯。開挖面失穩(wěn)比率受到覆土厚度影響較大而土體摩擦角變化則影響較小?；陂_挖面局部被動(dòng)失穩(wěn)現(xiàn)象，提出開挖面局部被動(dòng)失穩(wěn)二維機(jī)動(dòng)場(chǎng)模型并采用上限分析對(duì)局部被動(dòng)失穩(wěn)進(jìn)行理論研究。

3 開挖面局部被動(dòng)失穩(wěn)上限分析

基于上述數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果提出隧道開挖面局部被動(dòng)失穩(wěn)二維機(jī)動(dòng)場(chǎng)模型，如圖9所示。機(jī)動(dòng)場(chǎng)為四邊形，局部破壞高度為，，機(jī)動(dòng)場(chǎng)容許速度為并平行于軸線且與相對(duì)滑動(dòng)面夾角等于土體摩擦角，軸線與水平線夾角為。

圖9 局部被動(dòng)失穩(wěn)二維機(jī)動(dòng)場(chǎng)

(3)

機(jī)動(dòng)場(chǎng)耗散功率

(5)

(7)

根據(jù)上限定理，在機(jī)動(dòng)容許的塑性變形位移速率場(chǎng)相對(duì)應(yīng)的荷載中，極限荷載最小[17]，即塑性極限狀態(tài)下，外力所做功率e等于機(jī)動(dòng)容許位移速率場(chǎng)耗散功率v(e=v)，整理得到盾構(gòu)隧道開挖面中心處失穩(wěn)極限支護(hù)壓力為

(9)

(11)

4 支護(hù)壓力分析

本節(jié)主要研究通過局部失穩(wěn)上限解分析土體摩擦角和開挖面直徑變化對(duì)支護(hù)壓力的影響，忽略地表荷載作用(0 kPa)。研究發(fā)現(xiàn)49°時(shí)被動(dòng)失穩(wěn)所需支護(hù)壓力最小[4]，因此，本文計(jì)算中取49°。圖10所示為隨的變化規(guī)律。從圖10可以看出：隨著增大，經(jīng)歷了從逐漸減小至最小值再由最小值逐漸增大的過程。在盾構(gòu)機(jī)支護(hù)壓力逐漸增大過程中，首先在支護(hù)壓力較小時(shí)發(fā)生局部失穩(wěn)破壞，之后隨著支護(hù)壓力繼續(xù)增大繼而發(fā)生整體失穩(wěn)破壞，因此，選取最小支護(hù)壓力為被動(dòng)失穩(wěn)極限支護(hù)壓力，此時(shí)的局部失穩(wěn)率為被動(dòng)失穩(wěn)極限失穩(wěn)率。由上限分析得出極限失穩(wěn)隨土體內(nèi)摩擦角變化規(guī)律如圖11所示。由圖11可知：隨著摩擦角逐漸增大，也逐漸增大，但增大幅度較小；然而，從不同覆土厚度來看，其改變較大。另外，從上限分析中得出隧道直徑對(duì)沒有影響，這些規(guī)律在數(shù)值分析過程中也得到了驗(yàn)證。

圖10 隨變化規(guī)律(=24°)

C/D：1—0.50; 2—0.75; 3—1.00。

/：(a) 0.50; (b) 0.75; (c) 1.00

1—本文解；2—數(shù)值解；3—解析解[4]；4—解析解[7]。

圖12隨摩擦角變化規(guī)律

Fig. 12 Relationship betweenand

5 結(jié)論

1) 支護(hù)壓力過大會(huì)引起盾構(gòu)局部被動(dòng)失穩(wěn)。隨著支護(hù)壓力增大，開挖面上部區(qū)域內(nèi)土體經(jīng)歷了從微小變形直至失穩(wěn)破壞的過程；與此同時(shí)，開挖面下部區(qū)域內(nèi)土體則保持穩(wěn)定。

2) 覆土層越小，越容易發(fā)生局部失穩(wěn)現(xiàn)象，因此，在淺埋條件下應(yīng)充分重視局部失穩(wěn)現(xiàn)象；局部失穩(wěn)比率主要受覆土厚度的影響，受土體摩擦角的影響較小。

順德逢簡(jiǎn)水鄉(xiāng)的商戶幾乎銷售同質(zhì)的農(nóng)家菜，如鯪魚肉餅、均安蒸豬、雙皮奶等，存在惡性競(jìng)爭(zhēng)。由于缺乏相關(guān)的餐飲行業(yè)規(guī)范和認(rèn)證，僅依靠食品的外觀和宣傳，游客難以判斷食品的質(zhì)量，只能通過網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)評(píng)或隨大流在最受歡迎的店鋪進(jìn)行消費(fèi)，對(duì)游客滿意度造成嚴(yán)重影響。

3) 提出開挖面局部被動(dòng)失穩(wěn)二維機(jī)動(dòng)場(chǎng)，并推導(dǎo)了極限支護(hù)壓力上限解。通過對(duì)比整體失穩(wěn)支護(hù)壓力解，本文上限解和數(shù)值分析更吻合，驗(yàn)證了該上限解的合理性。

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(編輯 楊幼平)

Blow-out failure analysis of tunnel face in shallow slurry shield tunneling

LI Fengtao1, 2, TANG Xiaowu1, LIU Wei1, 3, ZHAO Yu4, TANG Qiang3

(1. Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China;2. China Railway Design Corporation, Tianjin 300143, China;3. School of Urban Rail Transportation, Soochow University, Suzhou 215131, China;4. Institute of Disaster Prevention Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China)

Based on Hangzhou canal tunnel project, the explicit differential code FLAC3Dwas applied to investigate the blow-out failure of tunnel face. The case of Hangzhou canal tunnel was investigated, an agreement between the upper bound solution and numerical solution was discovered. The results show that partial failure existing on the up part of face is found instead of integrate failure. The ratio of failure height to tunnel diameter is majorly affected by the cover depth, but little influenced by frictional angles of soils. Furthermore, on the ground surface, the soil upheaving starts where is above the tunnel face. The ratio of upheaving length to the tunnel diameter is 1.5. This study improves the evaluation of the upper limit support pressure for the blow-out failure and the relevant theoretical foundation is cemented.

shallow tunnel; working face; blow-out failure; upper bound analysis; support pressure

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.07.018

TU45

A

1672?7207(2017)07?1809?08

2016?08?13；

2016?10?19

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51508503)；國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(51338009)；華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院科技項(xiàng)目(KY2013-02-30) (Project(51508503) supported by the National Science Foundation for Young Scientists of China; Project(51338009) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(KY2013-02-30) supported by the Research Plan of Huadong Engineering Corporation)

唐曉武，教授，從事環(huán)境土工與地下工程研究；E-mail: tangxiaowu@zju.edu.cn