張良，錢立志，吳海兵，周杰

(安徽省合肥市陸軍軍官學(xué)院信息化彈藥研究所，合肥230000)

地基雷達(dá)測量誤差源及提高精度的措施*

張良*，錢立志，吳海兵，周杰

(安徽省合肥市陸軍軍官學(xué)院信息化彈藥研究所，合肥230000)

為了提高地基雷達(dá)系統(tǒng)的監(jiān)測精度，提出一種新的高精度的地基合成孔徑雷達(dá)干涉GBSAR(Ground Based SAR)監(jiān)測技術(shù)。融合了GBSAR關(guān)鍵技術(shù)以及數(shù)據(jù)處理理論，對影響測量精度的誤差項(xiàng)進(jìn)行了分析研究并從3個(gè)方面(雷達(dá)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)處理)具體給出了相應(yīng)的精度提高措施?；谧冃伪O(jiān)測系統(tǒng)(IBIS-S)對GBSAR理論研究進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)表明GBSAR技術(shù)對于目標(biāo)體的監(jiān)測精度較高。最終得到GBSAR技術(shù)產(chǎn)生的誤差的途徑主要源自數(shù)據(jù)采集的過程。

GBSAR;數(shù)據(jù)處理流程;誤差分析;形變監(jiān)測;誤差校正;IBIS-S變形監(jiān)測系統(tǒng)

干涉合成孔徑雷達(dá)(Interferometric Synthetic (InSAR)技術(shù)是一種基于獲取到多幅SAR復(fù)圖像的相位特性信息，全天候、高精度的對某一特定地區(qū)進(jìn)行較大范圍的地理地貌以及地表運(yùn)動變化發(fā)生形變的規(guī)模進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，因此，InSAR成為了地形測繪以及地表形變監(jiān)控測量的一項(xiàng)新技術(shù)［1］。InSAR技術(shù)無論實(shí)在對地形形變數(shù)據(jù)采樣頻率以及數(shù)據(jù)采樣的密度方面的精確程度，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于GPS系統(tǒng)，因此，InSAR技術(shù)適合對地形起伏波動較大的山區(qū)進(jìn)行大面積多點(diǎn)長期的監(jiān)控測量［2］。近年來，國內(nèi)外學(xué)者基于InSAR技術(shù)理論，進(jìn)一步衍生出了一套雷達(dá)干涉技術(shù)-地基合成孔徑(GBSAR)。GBSAR技術(shù)可以對所監(jiān)控的區(qū)域通過主動探測微波成像技術(shù)，得到所監(jiān)控的區(qū)域的二維圖像，并且基于合成孔以及頻率步進(jìn)的理論來對所得圖像的方位以及距離進(jìn)行高空間分辨率的處理。目前，在各類(大壩、建筑物、滑坡、冰川以及橋梁)變形以及位移監(jiān)測的研究中廣泛采用GBSAR技術(shù)。該技術(shù)的廣泛應(yīng)用有:滑坡、冰川、大壩、建筑物和橋梁等變形和位移的監(jiān)測等［3-7］。并且與傳統(tǒng)的GPS測量方法所得的監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行誤差對比分析，得到GBSAR技術(shù)在各類變性以及位移監(jiān)測中的監(jiān)控精度較高，滿足監(jiān)測要求［8-9］。為了充分發(fā)揮該技術(shù)的優(yōu)勢，拓寬其應(yīng)用范圍，需對各項(xiàng)誤差來源進(jìn)行分析并提出相應(yīng)的改正措施。

與此同時(shí)，GBSAR技術(shù)在地形起伏波動較大的山區(qū)，此類地形具有疊掩、陰影面積比例較大，采集到的干涉相位會出現(xiàn)不連續(xù)甚至全是噪的數(shù)字高程模型DEM(Digital Elevation Model)［10］。同時(shí)，GBSAR技術(shù)亦容易受大氣效應(yīng)、時(shí)間去相干等因素的影響，解決這一問題的一種思路是融合同一區(qū)域的多角度觀測數(shù)據(jù)，從而在某一角度下的幾何畸變區(qū)域可以利用其他角度的數(shù)據(jù)補(bǔ)償［11］。

GBSAR理論是由步進(jìn)頻率連續(xù)波(SFCW)技術(shù)、合成孔徑雷達(dá)成像(SAR)技術(shù)和差分干涉技術(shù)(DIT)［12］等3個(gè)關(guān)鍵技術(shù)構(gòu)成:步進(jìn)頻率連續(xù)波(SFCW)技術(shù)保證了GBSAR形變遠(yuǎn)距離測量、合成孔徑雷達(dá)成像(SAR)技術(shù)保證了GBSAR形變大范圍測量、而差分干涉技術(shù)(DIT)可以實(shí)現(xiàn)對形變的高精度測量。

1 雷達(dá)系統(tǒng)的誤差與改正

1.1 相位不穩(wěn)定性誤差與改正

相位穩(wěn)定性是雷達(dá)系統(tǒng)監(jiān)測精度的一個(gè)重要指標(biāo)，并且雷達(dá)系統(tǒng)監(jiān)測精度受其參照物自身本振特性、信號發(fā)送以及數(shù)據(jù)接受設(shè)備與雷達(dá)系統(tǒng)間的傳輸效率以及傳輸質(zhì)量的影響。

相位的累計(jì)干涉表達(dá)式為:

設(shè)ΔR0=R2-R1為無頻率偏移時(shí)的形變值，ΔR'為中心頻率偏移ΔfD時(shí)的形變值，則由雷達(dá)系統(tǒng)相位偏移造成的距離向偏移為:

式中，λ為雷達(dá)波長;αf=為頻率偏移比。

為了減小相位偏移誤差對雷達(dá)系統(tǒng)監(jiān)測精度的影響，應(yīng)在監(jiān)測過程中，采用同一種設(shè)備，包括雷達(dá)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)接收以及信號采集設(shè)備以及數(shù)據(jù)圖像經(jīng)過處理以后的高像素點(diǎn)數(shù)據(jù)圖像。與此同時(shí)，在長期、反復(fù)監(jiān)測過程中，發(fā)展具有多波段、多極化以及多個(gè)工作模式的地貌成像系統(tǒng)，比如可以選擇穩(wěn)定性能優(yōu)異的頻率合成器，基于多梯次的校正方法對其采集到的數(shù)據(jù)圖像進(jìn)行精度校正分析，以此實(shí)現(xiàn)可提供質(zhì)量更高、數(shù)據(jù)更精準(zhǔn)的地基SAR差分干涉評價(jià)數(shù)據(jù)。

1.2 熱噪聲誤差與改正

雷達(dá)系統(tǒng)在發(fā)射信號、接收返回?cái)?shù)據(jù)的電磁波以及數(shù)據(jù)存儲、反饋過程中由雷達(dá)系統(tǒng)特性而自發(fā)產(chǎn)生的信號熱噪聲。

雷達(dá)系統(tǒng)熱噪聲的高斯分布服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為σn，并且與系統(tǒng)回波數(shù)據(jù)信號分別獨(dú)立統(tǒng)計(jì)處理。評估系統(tǒng)熱噪聲的指標(biāo)為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的平均值來反映系統(tǒng)特性，因此，I/Q兩路統(tǒng)一采用n表示噪聲。其概率密度函數(shù)為

式中，SNRi為相位干涉通道的信噪比。

系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱噪聲在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面具有彼此獨(dú)立、圓高斯的特性，其導(dǎo)致的去相關(guān)效應(yīng)表達(dá)式為:

信噪比(SNR)是指雷達(dá)系統(tǒng)在所涉及的頻帶內(nèi)的輸入端所產(chǎn)生的信號與噪聲功率之間的比值，表達(dá)式為:

首先回波的實(shí)、虛兩部的歸一化因子為:

而SAR疊加熱噪聲回波歸一化表達(dá)式為:

2 數(shù)據(jù)獲取中的誤差與改正

地基GBSAR視向形變測量誤差主要是由干涉相位誤差所引起的，因此對干涉相位誤差要進(jìn)行長期以及重復(fù)觀測，以確保所監(jiān)測的數(shù)據(jù)結(jié)果能夠?qū)崟r(shí)且準(zhǔn)確的反映出監(jiān)測區(qū)域的干涉相位，其表達(dá)式為:

式中，Δφ是主從影像計(jì)算所得干涉相位，φgeom為系統(tǒng)設(shè)備安裝時(shí)發(fā)生的相位影響，φdisp為主從影像體現(xiàn)的變形相位，φatmo是大氣擾動對相位的影響，φnoise為噪聲對相位的影響，δφ，εφ均為相位纏繞對監(jiān)測系統(tǒng)造成的影響。

數(shù)據(jù)獲取中的誤差主要包括平臺偏移誤差和大氣擾動誤差。

2.1 平臺偏移誤差與改正

地基GBSAR系統(tǒng)監(jiān)測平臺通常設(shè)置在地面、建筑物頂部或者以陸地各種交通工具上，此三類觀測平臺容易發(fā)生一系列的微小且隨機(jī)性極強(qiáng)的微小的相位偏移，導(dǎo)致雷達(dá)系統(tǒng)的自調(diào)節(jié)判斷其改變監(jiān)測角度以及運(yùn)行軌道來與平臺偏移進(jìn)行匹配，這將嚴(yán)重影響相位數(shù)據(jù)圖片的相干性，使監(jiān)測精度大大的降低，而這種影響，將會給平臺的長期監(jiān)測帶來較為嚴(yán)重的問題。

假設(shè)平臺監(jiān)測到的兩幅復(fù)圖像分別為I1、I2:

在N×N大小的匹配窗口區(qū)域內(nèi)形成干涉相位:

此種方法稱之為最大信噪比法，即最大分量與其他各個(gè)分量之和間的比值。

2.2 大氣擾動誤差與改正

綜上，GBSAR技術(shù)的監(jiān)測結(jié)果隨著監(jiān)測平臺以及監(jiān)測對象所處的環(huán)境實(shí)時(shí)動態(tài)的變化而發(fā)生較大范圍的變化。特別是大氣擾動因素對于GBSAR技術(shù)監(jiān)測結(jié)果的影響，在對GBSAR技術(shù)監(jiān)測雷達(dá)系統(tǒng)所采集到的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理過程中，大氣擾動是較為復(fù)雜的，也是亟待解決的一個(gè)關(guān)鍵性問題。本文選取某一個(gè)目標(biāo)，假設(shè)其是穩(wěn)定，大氣擾動中較為重要的因素為大氣折射指數(shù)，而大氣折射指數(shù)具有實(shí)時(shí)變化的差異性，設(shè)定Δφ為在t1和t2兩個(gè)不同時(shí)刻所存在的相位差:

式中，φdisp(r，t)為監(jiān)測地形的形變相位的實(shí)際觀測值;r=|r|

具有隨機(jī)性與多樣性的大氣擾動無處不在，即使在小尺度規(guī)模的空間上亦極大的影響著檢測精度，目前，對于雷達(dá)監(jiān)測系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)的過程中大氣擾動級別為厘米級。目前，基于實(shí)測的大氣實(shí)時(shí)變化的氣象數(shù)據(jù)(溫度、濕度、氣壓)來補(bǔ)償校正GBSAR大氣擾動誤差的理論建立大氣擾動模型，即可計(jì)算出較為精確的大氣折射率的實(shí)時(shí)變化情況，使之在補(bǔ)償值的校正下，實(shí)現(xiàn)對大氣擾動所產(chǎn)生的誤差的即使校正［13］。當(dāng)波長為λ時(shí)，距離雷達(dá)rn處的目標(biāo)點(diǎn)的回波相位表達(dá)式如下［14-16］:

式中，可實(shí)測溫度T、相對濕度H和總氣壓P，干氣壓為Pd。

大氣擾動影響的目標(biāo)點(diǎn)相位一階差分校正模型為:

式中，φcorr(r，t)表示校正后的差分相位r0表示視線方向距離。r表示視線向距離。

大氣影響的目標(biāo)點(diǎn)的二階干涉相位校正模型可得的。因此，為實(shí)現(xiàn)高精度位移監(jiān)測，仍需優(yōu)化大氣擾動誤差的改正模型。

3 數(shù)據(jù)處理的誤差

3.1 殘余誤差與改正

雷達(dá)系統(tǒng)監(jiān)測平臺陣列的相位誤差估計(jì)均方差(ARMSE)以及幅度誤差估計(jì)均方差(ARMSE)分別為:

式中，W監(jiān)測采集數(shù)據(jù)的次數(shù)，i為第i次監(jiān)測的估計(jì)值。在每次實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算方程均會重新生成幅相誤差，并其在該次監(jiān)測過程中保持不變。

3.2 形變量解算誤差與改正

GBSAR所采用的2維分辨成像技術(shù)是基于控制信號發(fā)射設(shè)備的發(fā)射軌跡為直線，如圖1所示［17-19］。GBSAR y方向?yàn)檐壍婪较?，長為L，與觀測目標(biāo)水平高度差為H，發(fā)射信號的天線的照射俯角度為θ，觀測范圍為M。GBSAR技術(shù)的實(shí)際監(jiān)測場景的大小(M)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于方位向的軌道長度L，如圖1所示，因此在對采集的圖像進(jìn)行處理時(shí)，在其方位向要對其進(jìn)行補(bǔ)零。以保證補(bǔ)零后的方位向信號長度與實(shí)際觀測區(qū)域大小實(shí)現(xiàn)最優(yōu)匹配，避免了方位向采集的圖像變得過于模糊，從而影響了GBSAR圖像質(zhì)量。

在GBSAR技術(shù)監(jiān)測過程中的視線向形變真

圖1 GBSAR觀測點(diǎn)和觀測范圍的立體幾何關(guān)系

值為:

4 GBSAR誤差分析實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證GBSAR系統(tǒng)的穩(wěn)定性和各誤差源對測量精度的影響。沿著某河邊設(shè)計(jì)了一個(gè)試驗(yàn)，以試驗(yàn)系統(tǒng)的金屬反射器為監(jiān)測系統(tǒng)的目標(biāo)，監(jiān)測目標(biāo)包含了2個(gè)角反射器，開口方向與IBIS-S系統(tǒng)正向?qū)?。GBSAR系統(tǒng)距離2個(gè)角反射器斜距分別為18.5 m、180.9 m。IBIS-S系統(tǒng)檢測工況參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 IBIS-S系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)進(jìn)行過程中角反射器保持不動。采集一次數(shù)據(jù)間隔周期為30 min，每個(gè)周期連續(xù)觀測時(shí)間為2min，并采集10組數(shù)據(jù)作為每一個(gè)目標(biāo)的采集數(shù)據(jù)組。由于實(shí)際中存在多種的測量誤差，導(dǎo)致相位形變不等于0，與理論值相悖，監(jiān)測數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 CR1和CR2位移監(jiān)測結(jié)果

在IBIS-S系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)監(jiān)測過程中的工作頻率偏移比α＜10-10，理論上可以將量級較小的參數(shù)變量忽略，由于監(jiān)測系統(tǒng)的采集數(shù)據(jù)時(shí)間較短，偏移頻率累積量對監(jiān)測系統(tǒng)精度的影響較小，亦可忽略。因此，影響CR1出現(xiàn)位移的主要因素為系統(tǒng)的不穩(wěn)定性(信號傳輸天線的振動)以及干涉相位累計(jì)誤差等。圖1表明IBIS-S系統(tǒng)的CR1具有良好的穩(wěn)定性，位移誤差≤0.1 mm。

CR2數(shù)據(jù)監(jiān)測結(jié)果見表2。表2表明，改正前的CR2的形變數(shù)據(jù)獲取誤差最大偏差為0.44 mm，中誤差為0.23mm;改正后的CR2的形變最大偏差為0.31 mm，中誤差為0.19mm，精度均優(yōu)于±0.1mm。

表2 數(shù)據(jù)采集誤差校正前后位移量統(tǒng)計(jì)表單位:mm

表3 GBSAR數(shù)據(jù)采集誤差校正精度統(tǒng)計(jì)表單位:mm

5 結(jié)論

GBSAR技術(shù)由于可以獲得很高的監(jiān)測精度，是一種創(chuàng)新的并且得到廣泛應(yīng)用的形變監(jiān)測方法。其監(jiān)測頻率在使用過程中可根據(jù)實(shí)際情況自由設(shè)定并且可以達(dá)到實(shí)時(shí)監(jiān)測，并且GBSAR技術(shù)完善了傳統(tǒng)技術(shù)的缺陷(星載或機(jī)載SAR的失相干嚴(yán)重、時(shí)空分辨率低)。定性與定量地對GBSAR測量精度的誤差影響進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)表明了IBIS-S系統(tǒng)具有較為優(yōu)異的穩(wěn)定性，監(jiān)測系統(tǒng)誤差量級僅僅為亞毫米級;并且得到大氣擾動因素為對相位形變誤差影響最為關(guān)鍵的因素，GBSAR誤差隨著視線距離的增大而增加，精度隨著距離的增大而降低。在變形監(jiān)測中GBSAR技術(shù)具有實(shí)實(shí)在在的可實(shí)用性，該方法要求數(shù)據(jù)量不大，且適用的區(qū)域類型廣。亦可彌補(bǔ)傳統(tǒng)監(jiān)測技術(shù)的缺點(diǎn)。

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張良(1984-)，男，安徽蚌埠人，漢族，碩士，講師，研究方向?yàn)樾畔⒒瘡椝幵O(shè)計(jì)與應(yīng)用。

Ground Based Radar M easurement Error Sources and M easures to Im prove Accuracy*

ZHANG Liang*，QIAN Lizhi，WU Haibing，ZHOU Jie

(The Information Ammunition Research Institute，Army Officer Academy，Hefei 230000，China)

In order to enhance the accuracy of the ground radar system recognition，it presented a new monitoring technology of ground based SAR(GBSAR)which has a higher precision.It fuses the theories of GBSAR key technology and data processing.And it analyzed the errors which affect measurement accuracy of GBSAR are classified in terms of three parts:radar system，data acquiring and data processing steps.It validated GBSAR by experiment based on IBIS-S system.The experimental results showed that GBSAR has high precision for aim subject.These errors of GBSAR mostly originate from data-collection process.

GBSAR;data acquiring and processing steps;error analysis;deformation monitoring;error correction; IBIS-S

C:6320

10.3969/j.issn.1005－9490.2017.01.028

TH957.524

:A

:1005－9490(2017)01－0147－05

項(xiàng)目來源:陸軍裝備預(yù)研基金項(xiàng)目(9140A05020114JB91064)

2016-02-17修改日期:2016-04-01