邢亮亮+仲梁維

摘 要：疲勞破壞作為一種常見的失效形式，直接關系到機械結構的壽命，通過有限元軟件ANSYS Workbench能夠準確計算出機械結構的疲勞壽命。通過SolidWorks建立三維實體模型，在ANSYS Workbench中進行網格劃分，對于液體沖擊及螺栓預緊力作用分為兩種環(huán)境進行靜力學計算。將兩種環(huán)境疊加處理，再通過ANSYS Workbench中的Fatugue Tool模塊進行非比例載荷疲勞壽命分析。然后根據(jù)管道的疲勞壽命結果，優(yōu)化螺栓預緊力大小，選取最優(yōu)螺栓預緊力實現(xiàn)管道疲勞壽命的最大化，優(yōu)化結構的疲勞強度。結果表明，經螺栓預緊力優(yōu)化后，管道疲勞壽命提高了10%。

關鍵詞：疲勞壽命；疲勞強度；ANSYS Workbench；非比例載荷

DOIDOI：10.11907/rjdk.171252

中圖分類號：TP319

文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2017）007-0145-04

0 引言

管道從安裝調試至投入使用期間，長期受到管道內部液體的循環(huán)作用力，會造成連接管道的螺栓發(fā)生疲勞破壞，造成管道漏液的危險情況[1]。管道在輸送液體時，連接管道的螺栓承受脈動循環(huán)載荷，主要受到了疲勞作用。通過實驗的方法很難準確檢測結構疲勞[2]，因此工程上常用有限元計算來預估結構疲勞。有限元計算耗時少、效率高、節(jié)約成本，并且可以準確找到結構在受到循環(huán)載荷作用時的最薄弱位置。

具體做法是運用SolidWorks建立幾何模型，將幾何模型導入ANSYS Workbench中，先進行靜力結構分析，包括兩個計算環(huán)境，環(huán)境一為液體對管道的作用，環(huán)境二為螺栓預緊力對管道的作用。再將環(huán)境一的脈動循環(huán)載荷疊加在環(huán)境二的靜載荷上，對管道結構進行非比例載荷[3-4]疲勞壽命分析，并根據(jù)得到的疲勞壽命結果，優(yōu)化螺栓預緊力大小，以實現(xiàn)管道疲勞壽命的最大化。

1 有限元分析

1.1 模型建立

運用SolidWorks建立如圖1所示的管道，將幾何模型保存成X_T格式，再將模型導入ANSYS Workbench進行靜力學計算。管道內徑為90mm，外徑為104mm，通過8個M8螺栓將管道連接起來。8個M8螺栓均勻分布在直徑為122mm圓周上，管道法蘭面厚度為12mm。

管道和螺栓的材料參數(shù)如表1所示，管道和螺栓的材料設計疲勞（S-N）曲線如圖2所示。選擇8節(jié)點的3D實體單元SOLID186對管道及螺栓進行網格劃分[5]：①對規(guī)則部分進行掃掠（Sweep）控制，網格尺寸（Element Size）大小設置為默認；②對不規(guī)則部分進行六面體網格（Hex Dominant）劃分，網格尺寸（Element Size）大小為：螺母部分設置為2mm，管道法蘭部分設置為4mm。最終得到有限元模型總共具有節(jié)點82 363個，單元30 475個。劃分網格后的有限元模型如圖3所示。

1.2 接觸與邊界條件

定義螺栓接觸：在螺母與管道法蘭接觸的表面定義摩擦接觸，將管道法蘭表面定義成目標面，將螺母表面定義成接觸面，摩擦系數(shù)設置為0.1，8個螺栓總計接觸16處。在管道下半部分的內管壁上施加固定約束。

1.3 非比例載荷疲勞壽命分析

管道受到螺栓預緊力和液體沖擊力作用，其中螺栓預緊力大小恒定不變，而液體沖擊力循環(huán)作用在管道上，使管道產生疲勞。由于液體對管道只會產生膨脹力，并不會產生收縮力，因此施加的應該是脈動循環(huán)作用力。由于兩種載荷的疊加作用，在進行有限元軟件分析時需要采用非比例載荷疲勞壽命分析。該方法用兩個加載環(huán)境取代單一的加載環(huán)境，進行疲勞壽命分析時不采用應力比，而是采用兩個載荷環(huán)境的計算應力值來決定應力范圍。計算時需要兩個解，兩組結果都會使用到，采用求解組合（Solution Combination）實現(xiàn)，基于兩種環(huán)境的線性組合結果[6]進行疲勞計算。

（1）建立兩個不同載荷的環(huán)境（Environment）。環(huán)境一：管道受到液體作用力，在管道上法蘭施加壓力3MPa，力的方向沿管道法蘭表面法向向上；環(huán)境二：管道受到螺栓預緊力作用。螺栓預緊力由于是恒力，所以需要分成兩個載荷步進行加載。在對應靜力分析環(huán)境下，在分析設置（Analysis Settings）中設置載荷步的步數(shù)為2，接下來在螺栓螺紋的圓柱表面添加螺栓預緊載荷（Bolt Pretension），在Step1中設置預緊力大小，在Step2中定義鎖定（Lock）。

（2）增加一個求解組合 （Solution Combination） 分支條，在工作表（Worksheet）中，添加用于計算的兩個環(huán)境（Environments）。環(huán)境前的系數(shù)設置為1。

（3）為求解組合（Solution Combination）添加Fatigue Tool，并將載荷類型定義為“非比例”（Non-Proportional），疲勞強度因子設置為0.8。

（4）定義疲勞壽命（Life），求解疲勞壽命大小。

1.4 恒定振幅疲勞分析

為了對比結果，首先對于環(huán)境一進行不考慮螺栓預緊力的靜力計算，得到管道的最大von Mises應力值為121.85MPa，最大von Mises應力出現(xiàn)在螺栓根部。結果表明在受到液體作用力時，螺栓根部是最危險的位置，von Mises應力云圖如圖4所示，管道的整體變形云圖如圖5所示。由變形云圖可以看出，上法蘭表面各個螺栓之間產生的變形較大，當管道受到載荷作用，管道的上下法蘭面有分離趨勢，有螺栓的部分由于受到螺栓限制，變形相對小一些。在環(huán)境一靜力計算的基礎上，添加Fatigue Tool模塊，設置疲勞強度因子為0.8，由于管道在實際工作中只受到一個方向的作用力，載荷比率R設置為0，管道受到脈動循環(huán)載荷[7-8]，載荷比率曲線如圖6所示。endprint

2 螺栓預緊力優(yōu)化

ANSYS本身具有進行優(yōu)化分析計算的模塊，如Direct Optimization（Beta）（直接優(yōu)化工具）、Goal Driven Optimization（多目標驅動優(yōu)化工具）、Parameters Correlation（參數(shù)相關性優(yōu)化分析工具）等[9]。在這些工具中用戶定義的設計變量主要是尺寸參數(shù)，目標函數(shù)是應力結果，而本文的設計變量是螺栓預緊力，目標函數(shù)為疲勞壽命[10]，不能采用相應的優(yōu)化分析模塊進行計算。具體優(yōu)化步驟流程如圖7所示。

在ANSYS Workbench有限元計算中，疲勞模塊（Fatigue Tool）采用的原理是名義應力法。名義應力法是一種估算裂紋形成和裂紋擴展兩部分總壽命的方法，是以名義應力為基本設計參數(shù)、以材料的S-N曲線為主要設計依據(jù)的疲勞設計法，也稱為影響系數(shù)或常規(guī)疲勞設計法。疲勞破壞是一個累積損傷過程，不同研究者根據(jù)其對損傷累積方式的不同假設，提出了不同的疲勞累積損傷理論。其中被廣泛認可的是Miner線性累計損傷法則，該法則認為材料在各應力水平下的疲勞損傷是獨立的，總損傷可以線性疊加，當總損傷達到某一數(shù)值時，構件則發(fā)生破壞。Miner線性累計損傷法則[11]的判別式如下：

D=∑ri=1niNi<1（1）

其中D為結構的損傷率，n為加載的循環(huán)周數(shù)，N為載荷對應的損傷周數(shù)（壽命）。例如，有S1和S2兩種不同荷載，N1為荷載S1的損傷周數(shù)，N2為荷載S2的損傷周數(shù)。若先加n1周的荷載S1，損傷部分為n1/N1。再加n2周的荷載S2，對應的損傷部分為n2/N2，兩個載荷的總損傷n1/N1+n2/N2如果小于1，則認為結構不會產生疲勞損傷，滿足抗疲勞要求，N1和N2可以由S-N曲線求出。

壓縮平均應力比零平均應力的疲勞壽命長，反之，拉伸平均應力比零平均應力的疲勞壽命短。當施加螺栓預緊力時，實際是使管道結構受到了壓縮的力，提高了管道的疲勞壽命，當螺栓預緊力繼續(xù)增大，管道最薄弱位置處的最大應力值會接近甚至超過材料的屈服強度值。隨著循環(huán)次數(shù)逐漸增加，管道的薄弱位置則會發(fā)生疲勞破壞，造成管道漏油，引起事故的產生。

管道整體疲勞壽命云圖如圖8所示，管道主體部分包括管道法蘭和管壁的疲勞壽命是無限壽命為4.8e5次（S-N曲線中材料定義的最大壽命），如圖9所示，管道壽命最小的地方在螺栓根部。由于管道液體對管道的作用力反復循環(huán)加載后，管道的疲勞破壞從應力最大的螺栓根部開始，疲勞壽命[12]的計算結果也與靜力分析時von Mises應力云圖中螺栓根部應力最大的結果一致。

通過非比例載荷疲勞壽命分析，計算對應預緊力下的疲勞壽命結果，得到的數(shù)據(jù)如表2所示。從數(shù)據(jù)中可以看出，當每個螺栓的預緊力從0N增大到460N的過程中，疲勞壽命一直在增加；當預緊力從500N繼續(xù)增大時，管道的疲勞壽命逐漸減小。為了看清疲勞壽命隨著螺栓預緊力增大的變化趨勢，去除螺栓預緊力2 000N的那組數(shù)據(jù)，根據(jù)表2得到的數(shù)據(jù)生成曲線圖如圖10所示。當每個螺栓的預緊力達到460N左右，管道的疲勞壽命最大，可以達到2.857e5次。不施加螺栓預緊力時，管道的疲勞壽命為2.596e5次。因此，通過優(yōu)化螺栓預緊力提高了管道10%的疲勞壽命。

3 結語

管道作為傳輸液體的組成部分，疲勞破壞會導致其出現(xiàn)結構損壞、漏液等危險事故。本文利用SolidWorks軟件建立了管道三維模型，然后導入ANSYS Workbench中得到有限元模型；利用 ANSYS 軟件將管道分為液體作用環(huán)境和螺栓預緊作用環(huán)境兩個環(huán)境對管道進行靜力學分析，確定應力集中的位置；通過ANSYS Workbench的求解組合功能將兩個環(huán)境的結果線性疊加，在此基礎上計算非比例載荷疲勞壽命，求出在螺栓預緊力作用下的管道壽命長短；再通過優(yōu)化螺栓預緊力大小，使管道的疲勞壽命達到最大值，優(yōu)化后的管道壽命在原有基礎上提升了10%。研究結果為有效預估管道在非比例載荷作用下的疲勞壽命提供了基礎，具有一定實用價值。

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