王亭

摘 要：目前，基于指紋的模糊金庫(kù)方案在市場(chǎng)上應(yīng)用最為廣泛，但是指紋是人體皮膚表面的特征，很容易被盜，所以很多人開(kāi)始考慮使用手指靜脈。手指靜脈是人體手指皮膚里靜脈血管的紋路特征，不容易泄露，但與指紋相比，手指靜脈的特征點(diǎn)較少，在密鑰信息比較短的情況下可以使用，在密鑰比較長(zhǎng)的情況下，其可靠性很低，而且單一生物特征的系統(tǒng)在生活及商業(yè)中的缺陷也不斷暴露，如模板安全性等。為了克服上述問(wèn)題，提出了一種基于手指靜脈與手指折痕數(shù)據(jù)層融合的模糊金庫(kù)方案。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該方案具有良好的可靠性和模板安全性。

關(guān)鍵詞：模糊金庫(kù)；指紋識(shí)別；手指靜脈；手指折痕

DOIDOI：10.11907/rjdk.171250

中圖分類號(hào)：TP309.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2017）007-0170-04

0 引言

隨著信息社會(huì)的快速發(fā)展，人們的日常生活中充滿各種各樣的信息，因此信息安全問(wèn)題開(kāi)始得到人們的密切關(guān)注，也已成為了國(guó)家安全的重要組成部分。在信息時(shí)代，人們每天需要記憶密鑰，而不是攜帶傳統(tǒng)的鑰匙。密鑰是一連串的字符、字母或阿拉伯?dāng)?shù)字等，一般人每天記憶這些復(fù)雜無(wú)序的數(shù)字是相當(dāng)困難的。實(shí)際上，人體的指紋、手指靜脈、掌紋、手指折痕等生物特征都可以用來(lái)構(gòu)建模糊金庫(kù)方案，從而幫助人們解決記憶復(fù)雜數(shù)字的苦惱。如圖1所示為幾種常見(jiàn)的生物特征。在現(xiàn)實(shí)生活中，這些技術(shù)被廣泛應(yīng)用于門禁、銀行、手機(jī)等，為人們的生活帶來(lái)了極大便利。

模糊金庫(kù)方案是在2002年IEEE國(guó)際會(huì)議上首次被Jules和Sudan[1]提出的一種將秘密信息和生物特征綁在一起的經(jīng)典算法，用戶只有提供正確的生物特征才能從金庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù)里恢復(fù)保存的密鑰。Uludag等[2-3]將指紋與模糊金庫(kù)算法結(jié)合，提出了一種增強(qiáng)算法；2005年，Yang等[4-5]結(jié)合指紋識(shí)別，提出了安全模糊金庫(kù)方案，他們將敏感的生物識(shí)別模塊進(jìn)行轉(zhuǎn)換，而不是直接存儲(chǔ)，從而可以保護(hù)生物特征模板，同時(shí)還提出了一種自適應(yīng)對(duì)準(zhǔn)技術(shù)，以提高系統(tǒng)認(rèn)證效率。此后模糊金庫(kù)進(jìn)入快速發(fā)展時(shí)期。Nandakumar等[6]提出了一種使用口令強(qiáng)化的模糊金庫(kù)方案，該口令用于生成額外的認(rèn)證因子；Moon等[7]提出了一次性模板的模糊金庫(kù)方案，在該方案里，每次用戶認(rèn)證通過(guò)，將會(huì)生成新模板來(lái)代替原始模板，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性；2008年，Nandakumar等[8]首次提出了多生物特征模板的模糊金庫(kù)方案，利用指紋模板的細(xì)節(jié)點(diǎn)編碼和虹膜模板的特征點(diǎn)轉(zhuǎn)換信息在特征層面上進(jìn)行融合，將形成的融合信息用于構(gòu)成模糊金庫(kù)。近年來(lái)，多生物特征的模糊金庫(kù)方案得到了密切關(guān)注。2014年，Bringer等[9]提出用二進(jìn)制表示指紋模板、基于特征級(jí)融合的模糊金庫(kù)方案的應(yīng)用，該方案同時(shí)利用不同生物特征分別提取相同長(zhǎng)度的二進(jìn)制字符串，通過(guò)合并，形成相同長(zhǎng)度的融合編碼；2014年，Lu等[10]提出了采用特征水平融合的多生物特征加密系統(tǒng)，并給出了指靜脈特征、指紋特征、指關(guān)節(jié)特征和手指形狀特征融合的模糊金庫(kù)，分別提取指靜脈、指紋、指關(guān)節(jié)和手指形狀的特征向量，將這些特征向量在特征水平上融合，之后經(jīng)過(guò)相關(guān)轉(zhuǎn)換和量化，最后從中提取比特串，用于構(gòu)建模糊金庫(kù)；Li等[11]也提出將指紋融合方案用于私人保護(hù)，并進(jìn)行了相關(guān)可行性實(shí)驗(yàn)，證明了多生物特征融合的可行性。

1 手指靜脈與手指折痕數(shù)據(jù)層融合

1.1 融合算法

對(duì)手指靜脈和手指折痕的預(yù)處理圖像，在數(shù)據(jù)層上對(duì)其進(jìn)行融合。圖像數(shù)據(jù)層融合的方法很多，常用的有加權(quán)求和法和拼湊結(jié)構(gòu)法。所謂加權(quán)求和法，主要指對(duì)不同生物特征圖像的像素點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)求和，這種方法計(jì)算方便，所以本文采用此方法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。具體說(shuō)明如下：

假設(shè)手指靜脈預(yù)處理圖像為Fv，手指折痕預(yù)處理圖像為Fc，每張圖像大小為w×h，其融合后的圖像Fr定義為：

其中，0≤x≤w，0≤y≤h，k1和k2分別為手指靜脈圖像和手指折痕圖像的權(quán)值系數(shù)，k1+k2=1。由于手指靜脈和手指折痕預(yù)處理圖像是二值化圖像，所以取k1和k2的值為0.5，此時(shí)該算法可稱為灰度值平均算法。

由該算法可知，當(dāng)黑點(diǎn)（灰度值為0）和黑點(diǎn)融合時(shí)，融合后仍舊為黑點(diǎn)；當(dāng)白點(diǎn)（灰度值為255）和白點(diǎn)融合時(shí)，融合后仍舊為白點(diǎn)；但當(dāng)白點(diǎn)和黑點(diǎn)融合時(shí)，其融合后的點(diǎn)像素點(diǎn)值為127.5，而不是所期望的黑點(diǎn)，所以要對(duì)融合后的圖像進(jìn)行閾值分割，取閾值t=128。圖2為手指靜脈和手指折痕灰度值融合的演示圖，融合后的圖片仍然是一幅二值化圖像。在融合后的圖像上，將同時(shí)包含手指靜脈和手指折痕兩種生物特征的特征點(diǎn)。此外，由于兩種特征的紋路有相交的地方，從而形成新的交叉點(diǎn)，增加了真實(shí)特征點(diǎn)數(shù)目。

基于以上算法，采用Visual Studio 2013 對(duì)手指靜脈和手指折痕預(yù)處理圖像進(jìn)行了融合仿真，其融合效果如圖3所示。

隨機(jī)選取8對(duì)樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，然后進(jìn)行特征點(diǎn)統(tǒng)計(jì)。如表1可知，手指靜脈特征點(diǎn)數(shù)量較少，大約在15個(gè)左右。通過(guò)數(shù)據(jù)融合后，其融合模板的特征點(diǎn)數(shù)量明顯增加。經(jīng)過(guò)對(duì)以上8個(gè)樣本的結(jié)果計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，手指靜脈與手指折痕融合模板的特征點(diǎn)數(shù)量比單一手指靜脈模板特征點(diǎn)數(shù)量平均增加了24個(gè)，大大提高了真實(shí)特征點(diǎn)數(shù)目。

1.2 融合模板轉(zhuǎn)換

形成的手指靜脈和手指折痕融合特征圖像除包含通過(guò)交叉形成的新特征點(diǎn)外，還包含了一些手指靜脈和手指折痕的原始特征點(diǎn)。為了增強(qiáng)生物特征的模板安全性，采用模板形變技術(shù)對(duì)融合模板進(jìn)行保護(hù)。首先，選擇一個(gè)有限乘法群F*p，選擇該群上的一個(gè)生成元g。對(duì)于融合模板上的點(diǎn)Fr（x，y），首先將x和y進(jìn)行串聯(lián)，即x||y，接著其轉(zhuǎn)換特征點(diǎn)Ft（xt，yt）的計(jì)算公式如下：

本方案的計(jì)算是采用p=65 537的一個(gè)有限乘法群，g=5是它的一個(gè)生成元。例如融合特征點(diǎn)Fr（3，20），則：endprint

所以轉(zhuǎn)換后的特征點(diǎn)為Ft（170，48），如圖4所示是一個(gè)融合模板的轉(zhuǎn)換圖。

2 基于手指靜脈與手指折痕數(shù)據(jù)層融合的模糊金庫(kù)方案

為了解決手指靜脈特征點(diǎn)較少，無(wú)法用于密鑰信息較長(zhǎng)的情況，提出了基于手指靜脈和手指折痕融合的模糊金庫(kù)方案。該方案的主要思想是將手指靜脈與手指折痕的預(yù)處理圖像通過(guò)上文提出的融合方法在數(shù)據(jù)層進(jìn)行融合，融合后的特征模板，增加了可用特征點(diǎn)，而且引入了模板轉(zhuǎn)換技術(shù)，保護(hù)了生物特征模板。該方案分為兩個(gè)階段，密鑰綁定階段和密鑰釋放階段，如圖5、圖6所示。

2.1 密鑰綁定

密鑰綁定階段即用戶將自己的密鑰信息隱藏在模糊金庫(kù)里，其具體步驟如下：

（1）采集注冊(cè)手指靜脈和手指折痕圖像，利用融合技術(shù)生成手指靜脈與手指折痕的融合模板，并提取特征點(diǎn)模板Fr（x，y），接著利用模板轉(zhuǎn)換技術(shù)進(jìn)行模板轉(zhuǎn)換，生成轉(zhuǎn)換模板Ft（x，y）。

（2）隨機(jī)密鑰k1經(jīng)過(guò)加CRC冗余編碼后，構(gòu)建特征多項(xiàng)式P（x）：

在式（3）中，k1=[a1||a2||…||ad+1]，“||”代表數(shù)字的二進(jìn)制串聯(lián)，多項(xiàng)式P（x）的每一個(gè)系數(shù)采用相同長(zhǎng)度的二進(jìn)制表示。

（3）將轉(zhuǎn)換模板Ft用多項(xiàng)式P（x）進(jìn)行映射，形成真實(shí)點(diǎn)集合Vr（x，P（x））。

（4）通過(guò)湊點(diǎn)生成器生成湊點(diǎn)集合Vn（x，y），且雜湊點(diǎn)不等于真實(shí)點(diǎn)。

（5）將Vr和Vn合并，將真實(shí)點(diǎn)和雜湊點(diǎn)置亂形成模糊金庫(kù)Vf={Vr，Vn}。

2.2 密鑰釋放

在密鑰釋放階段，如果用戶要從融合的模糊金庫(kù)里釋放自己的密鑰，需要進(jìn)行以下操作：

（1）輸入驗(yàn)證的手指靜脈和手指折痕，采集手指靜脈和手指折痕融合模板，并提取匹配特征點(diǎn)模板F′r（x，y）。

（2）將匹配特征模板進(jìn)行轉(zhuǎn)換，形成轉(zhuǎn)換模板F′t（x，y）。

（3）依次將模板F′t（x，y）和金庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù)中的點(diǎn)進(jìn)行匹配，獲得一個(gè)候選點(diǎn)集合H1 。

（4）如果H1中點(diǎn)的個(gè)數(shù)小于多項(xiàng)式的次數(shù)d，則恢復(fù)失敗，否則選取點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…（xd+1，yd+1），由拉格朗日插值公式重構(gòu)多項(xiàng)式可得P′1（x）。

然后通過(guò)P′（x）的系數(shù)拼接獲得密鑰k′。

（5）k′經(jīng)過(guò)CRC冗余校驗(yàn)，若校驗(yàn)成功，則釋放k′，否則失敗。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 融合方案可靠性實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)使用手指靜脈和手指折痕數(shù)據(jù)庫(kù)為學(xué)校密碼學(xué)與信息安全實(shí)驗(yàn)室自建的預(yù)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)，為了驗(yàn)證所提出的手指靜脈與手指折痕數(shù)據(jù)層融合方案的可行性，利用Visual Studio 2013 平臺(tái)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，圖7為融合方案的一個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

由圖7可知，實(shí)驗(yàn)成功地綁定了密鑰，生成了融合的模糊金庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù)，并通過(guò)解鎖，成功地重構(gòu)了多項(xiàng)式，恢復(fù)了原始綁定的密鑰。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該方案是可行的。

3.2 融合方案可靠性實(shí)驗(yàn)

在生物特征識(shí)別系統(tǒng)以及相關(guān)生物特征技術(shù)中，通常采用錯(cuò)誤接受率FAR（False Acceptance Rate）和正確接受率GAR（Genuine Acceptance Rate）衡量其可靠性，以下將從這兩方面來(lái)驗(yàn)證融合方案的可靠性。

在實(shí)驗(yàn)中，融合算法運(yùn)行在有限乘法群F*65537上，5為該有限乘法群上的一個(gè)生成元。選用的冗余校驗(yàn)碼為CRC-16C，其生成多項(xiàng)式為：x16+x12+x5+1。融合特征點(diǎn)基本在30個(gè)左右，選擇的雜湊點(diǎn)為300個(gè)。從數(shù)據(jù)庫(kù)選取20個(gè)人的手指靜脈與手指折痕樣本，每個(gè)樣本5張，將手指靜脈和手指折痕圖像都?jí)嚎s成200×288像素進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如表2所示。

通過(guò)表中的數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，兩種方案的FAR都很低，但是在GAR方面，基于手指靜脈與手指折痕的融合方案明顯優(yōu)于單個(gè)手指靜脈的方案。特別是隨著密鑰長(zhǎng)度的增加，手指靜脈模板轉(zhuǎn)換方案中的GAR下降嚴(yán)重。由于手指靜脈的可用特征點(diǎn)不是很多，通過(guò)手指靜脈與手指折痕的融合，增加了特征點(diǎn)個(gè)數(shù)，有效提高了GAR，解決了較長(zhǎng)密鑰的信息保存問(wèn)題。

4 安全性分析

4.1 密鑰安全性

在模糊金庫(kù)算法中，密鑰安全性主要依賴于真實(shí)特征點(diǎn)和雜湊點(diǎn)個(gè)數(shù)的比例。指紋與指靜脈融合的模糊金庫(kù)算法雖然是使用新的融合比特串集合，但是如果攻擊者非法得到模糊金庫(kù)，其密鑰的安全性也是依賴于雜湊點(diǎn)個(gè)數(shù)是否可以充分保護(hù)里面的真實(shí)點(diǎn)。假設(shè)構(gòu)造的模糊金庫(kù)里的真實(shí)特征點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，雜湊點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，構(gòu)造的多項(xiàng)式最高次數(shù)為d，攻擊者如果想獲攻破模糊金庫(kù)，則獲取密鑰的概率為Rp：

假設(shè)手指靜脈特征點(diǎn)為12個(gè)，手指折痕特征點(diǎn)為10個(gè)，融合后的特征點(diǎn)數(shù)為28，雜湊點(diǎn)數(shù)目為300。如果密鑰長(zhǎng)度為128bit，則攻擊者攻破模糊金庫(kù)的概率為Rp=（289+1）/（28+3009+1）≈3.79×10-12，也即是說(shuō)平準(zhǔn)攻擊次數(shù)為1/Rp=2.63×1011。所以適量添加雜湊點(diǎn)可以增加金庫(kù)安全性，但是過(guò)多的添加將會(huì)影響密鑰釋放速度。

4.2 模板安全性

生物特征的模板安全性問(wèn)題主要指攻擊者通過(guò)某種手段從模糊金庫(kù)里恢復(fù)用戶的原始生物特征信息，從而導(dǎo)致用戶的生物特征信息泄露的問(wèn)題。以下將從3個(gè)常見(jiàn)的攻擊方式分析融合方案的模板安全性問(wèn)題：

（1）如果攻擊者用暴力攻擊的方式盜取生物特征模板，由密鑰安全性分析可知，其需要平均攻擊1/Rp=2.63×1011次，所以攻擊者幾乎不可能從金庫(kù)里獲取到真實(shí)點(diǎn)。即使獲得了真實(shí)點(diǎn)，也只是用戶生物特征模板的轉(zhuǎn)換特征點(diǎn)信息，所以攻擊者也不能盜取用戶生物特征點(diǎn)信息，從而確保了模板安全性。

（2）位置攻擊是通過(guò)真實(shí)特征點(diǎn)之間的某些規(guī)律篩選出真實(shí)點(diǎn)，由于采用的是轉(zhuǎn)換模板，各轉(zhuǎn)換點(diǎn)之間沒(méi)有確切規(guī)律，要想恢復(fù)原始模板，攻擊者同樣面臨計(jì)算離散對(duì)數(shù)的困難問(wèn)題，所以生物特征模板是安全的。endprint

（3）相關(guān)攻擊是利用模糊金庫(kù)方案的數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行匹配，獲取真實(shí)點(diǎn)。由于不同模糊金庫(kù)的構(gòu)建規(guī)律不一樣，再加上計(jì)算離散對(duì)數(shù)是攻擊者避免不了的難題，因此生物特征模板也是安全的。

綜上所述，該融合方案可抗暴力攻擊、位置攻擊以及相關(guān)攻擊，從而確保了生物特征模板的安全性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文主要考慮單一生物特征的模糊金庫(kù)方案存在的缺陷以及多生物特征模糊金庫(kù)方案存在的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合手指靜脈與手指折痕的一些優(yōu)缺點(diǎn)，在多生物特征的數(shù)據(jù)層面上提出了相關(guān)融合方案。該方案解決了單個(gè)手指靜脈特征點(diǎn)不足從而影響可靠性的問(wèn)題，通過(guò)融合提高了可用特征數(shù)目，且通過(guò)模板轉(zhuǎn)換技術(shù)，隱藏了原始特征點(diǎn)模板。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方案提高了系統(tǒng)可靠性與用戶生物特征的模板安全性。

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