張超

摘 要： 針對(duì)當(dāng)前體育成績(jī)預(yù)測(cè)模型的精度低、速度慢等缺陷，提出基于螢火蟲優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育成績(jī)預(yù)測(cè)模型。首先收集大量體育成績(jī)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)體育成績(jī)訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，并通過螢火蟲優(yōu)化算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值等參數(shù)進(jìn)行選擇，建立最優(yōu)的體育成績(jī)預(yù)測(cè)模型，最后采用體育成績(jī)數(shù)據(jù)對(duì)該模型的有效性和優(yōu)越性進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。結(jié)果表明，該模型可以提高體育成績(jī)預(yù)測(cè)精度，預(yù)測(cè)結(jié)果更加可靠，可以為體育訓(xùn)練提供有價(jià)值的信息。

關(guān)鍵詞： 螢火蟲優(yōu)化算法； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 體育成績(jī)； 預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào)： TN911.1?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）15?0094?03

Abstract： In order to eliminate the shortcomings of low accuracy and slow speed of the current sports performance prediction model， a sports performance prediction model based on glowworm optimization neural network is proposed. A large number of sports performance data is collected， and preprocessed. The neural network is used to learn the training samples of sports performance. The glowworm optimization algorithm is adopted to select the threshold， weights and other parameters of the neural network to establish the optimal prediction model of sports performance. The sports performance data is used to test the validity and superiority of the model. The test results show that the model can improve the prediction accuracy of sports performance， its prediction results are reliable， which can provide the valuable information for sports training.

Keywords： glowworm optimization algorithm； neural network； sports performance； prediction model

0 引 言

隨著人們水平的不斷提高，身體出現(xiàn)亞健康現(xiàn)象越來越多，尤其是大學(xué)生身體素質(zhì)大不如從前，如何提高大學(xué)生身體素質(zhì)引起了國(guó)家的廣泛關(guān)注[1]。體育成績(jī)預(yù)測(cè)可以描述大學(xué)生身體健康狀態(tài)以及運(yùn)動(dòng)員的競(jìng)技水平，因此體育成績(jī)的建模與預(yù)測(cè)可以為運(yùn)動(dòng)員以及大學(xué)生制定相對(duì)合理的訓(xùn)練計(jì)劃，以提高運(yùn)動(dòng)成績(jī)[2?3]。

將體育成績(jī)數(shù)據(jù)看作一組數(shù)據(jù)集合，采用多元線性回歸對(duì)其進(jìn)行建模，根據(jù)參數(shù)對(duì)某一個(gè)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行估計(jì)，但由于多元線性回歸要求各種樣本分布均勻，而且呈現(xiàn)一種非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，這與體育成績(jī)數(shù)據(jù)實(shí)際情況不相符，預(yù)測(cè)結(jié)果不可靠，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值不高[4]。近年來，隨著模糊理論、灰色理論的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了許多非線性的體育成績(jī)預(yù)測(cè)模型，體育成績(jī)預(yù)測(cè)可靠性要優(yōu)于多元線性回歸模型[5]。在實(shí)際應(yīng)用中，這些模型也存在顯著的局限性，如模糊理論難以掌握，要求有一定理論基礎(chǔ)，而灰色理論將體育成績(jī)預(yù)測(cè)過程看作一個(gè)黑盒子，預(yù)測(cè)結(jié)果的可解釋性差。當(dāng)前有學(xué)者提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育成績(jī)預(yù)測(cè)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自組織、非線性映射能力，可以對(duì)體育成績(jī)的變化特點(diǎn)進(jìn)行較好地描述，建立比其他模型更好的體育成績(jī)預(yù)測(cè)模型[6?7]，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)如閾值、權(quán)值對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能影響大，若這些參數(shù)確定不合理，體育成績(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果將很低。為了解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的確定問題，有學(xué)者提出采用遺傳算法、粒子群算法等確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值、權(quán)值，有效提高了體育成績(jī)的預(yù)測(cè)精度。遺傳算法、粒子群算法屬于隨機(jī)優(yōu)化算法，通常情況下只能找到次優(yōu)解，無法找到全局最優(yōu)解，且易搜索到局部極優(yōu)的閾值、權(quán)值，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，影響體育成績(jī)的建模效果[8?9]。

為了提高體育成績(jī)的預(yù)測(cè)精度，提出基于螢火蟲[10]優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育成績(jī)預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明，該模型可以提高體育成績(jī)的預(yù)測(cè)精度，而且預(yù)測(cè)結(jié)果更加可靠。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及螢火蟲優(yōu)化算法

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在所有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度更快，更靈活，通用性更強(qiáng)，可以對(duì)一個(gè)非線性系統(tǒng)進(jìn)行無限逼近，準(zhǔn)確描述該系統(tǒng)的非線性變化特點(diǎn)。設(shè)系統(tǒng)的輸入為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸入向量和輸出向量的計(jì)算公式分別為：

式中：表示輸入層與隱含層的連接權(quán)值；表示兩者間的閾值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層的輸入向量和輸出向量分別為：

式中：表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值；表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層和輸出層之間的閾值。

1.2 螢火蟲優(yōu)化算法

螢火蟲算法是一種根據(jù)基于螢火蟲發(fā)光來吸引其他螢火蟲的算法，螢火蟲位置表示問題的一個(gè)解，發(fā)光亮度與適應(yīng)度函數(shù)相關(guān)，適應(yīng)度值越大，表示發(fā)光亮度就越強(qiáng)。亮度弱的螢火蟲向亮度強(qiáng)的螢火蟲移動(dòng)，隨著迭代次數(shù)的增加，大多數(shù)螢火蟲聚集在最亮的位置周圍，最亮位置表示問題的最優(yōu)解，先做如下假設(shè)：

（1） 全部螢火蟲沒有性別之分，螢火蟲均能夠吸引其他螢火蟲。

（2） 吸引度與螢火蟲的發(fā)光亮度密切相關(guān)。亮度弱的螢火蟲通常向亮度強(qiáng)的螢火蟲移動(dòng)，而且亮度與距離之間是一種反比例關(guān)系。

（3） 亮度直接由問題的適應(yīng)度函數(shù)決定。

在滿足以上假設(shè)條件的基礎(chǔ)上，定義螢火蟲的亮度和吸引度，表示一個(gè)螢火蟲自身的亮度，那么接收到的螢火蟲亮度具體如下：

式中：為光強(qiáng)吸收因子；為螢火蟲之間的距離。

吸引度的計(jì)算公式如下：

式中為=0時(shí)的吸引度。

兩個(gè)螢火蟲分別為而且滿足條件：則受的吸引，對(duì)自己的位置進(jìn)行更新，即有：

式中：為的當(dāng)前位置和下一時(shí)刻位置；表示和的距離；和為隨機(jī)數(shù)。

從式（7）可知，吸引度直接影響螢火蟲移動(dòng)的步長(zhǎng)，而基本螢火蟲算法的與固定不變，不能自適應(yīng)改變，使得初期搜索能力差，后期無法收斂到最優(yōu)解，為了防止該問題的出現(xiàn)，對(duì)吸引度系數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)行自適應(yīng)變化，具體為：

式中：表示衰減系數(shù)的取值范圍；itor表示迭代次數(shù)。的變化范圍為初期的值比較大，搜索范圍大，找到最優(yōu)解的概率大，隨著迭代次數(shù)增加，吸引度變小，可快速找到最優(yōu)位置。

光強(qiáng)吸收因子看成螢火蟲的視線范圍，值越大，視線范圍越小，反之視線范圍越大，初期螢火蟲僅與周圍螢火蟲關(guān)聯(lián)，可以有效避免陷入局部最優(yōu)，后期的值變小，螢火蟲向最優(yōu)解的位置移動(dòng)。

2 螢火蟲算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育成績(jī)預(yù)測(cè)模型

（1） 收集體育成績(jī)數(shù)據(jù)，采用式（10）進(jìn)行處理：

式中：為處理后的體育成績(jī)；為原始體育成績(jī)；表示最大、最小值。

預(yù)測(cè)完后，對(duì)體育成績(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果采用下式進(jìn)行處理：

（2） 對(duì)螢火蟲算法的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，如螢火蟲數(shù)目，最大迭代次數(shù)等。

（3） 隨機(jī)產(chǎn)生螢火蟲種群，每一個(gè)位置向量與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)閾值和權(quán)值對(duì)應(yīng)，根據(jù)閾值和權(quán)值以及體育成績(jī)訓(xùn)練樣本得到適應(yīng)度函數(shù)值，選擇體育成績(jī)預(yù)測(cè)精度作為適應(yīng)度函數(shù)。

（4） 根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)對(duì)螢火蟲位置進(jìn)行評(píng)價(jià)，吸引度弱的螢火蟲向吸引度強(qiáng)的螢火蟲位置移動(dòng)，更新全部螢火蟲的位置。

（5） 根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值估計(jì)螢火蟲亮度，對(duì)其進(jìn)行局部搜索。

（6） 如果滿足結(jié)束條件，找到螢火蟲全局最優(yōu)位置，否則返回步驟（4）繼續(xù)執(zhí)行。

（7） 根據(jù)全局最優(yōu)位置向量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值，建立體育成績(jī)預(yù)測(cè)模型。

綜上可知，基于螢火蟲優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育成績(jī)預(yù)測(cè)模型工作流程如圖1所示。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

為了測(cè)試螢火蟲優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育成績(jī)預(yù)測(cè)模型的有效性，選擇武昌工學(xué)院的500個(gè)100 m跑的成績(jī)（單位：s）作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，采用VC++ 6.0編程實(shí)現(xiàn)模型，100 m跑的成績(jī)具體如圖2所示。

3.2 結(jié)果與分析

3.2.1 本文模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

采用300個(gè)100 m跑的成績(jī)組成訓(xùn)練樣本集合，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)它們進(jìn)行訓(xùn)練。首先通過螢火蟲優(yōu)化算法找到最優(yōu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值，然后根據(jù)最優(yōu)連接權(quán)值和閾值確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，建立100 m跑的成績(jī)預(yù)測(cè)模型，最后對(duì)剩余200個(gè)100 m跑的成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，100 m跑的成績(jī)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值以及兩者之間的偏差如圖3所示，對(duì)圖3的100 m跑的成績(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，100 m跑的成績(jī)預(yù)測(cè)值與測(cè)量值非常接近，兩者之間的吻合精度相當(dāng)高，這表明通過螢火蟲優(yōu)化算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值進(jìn)行選擇，可以建立比較好的100 m跑的成績(jī)預(yù)測(cè)模型，而且100 m跑的成績(jī)預(yù)測(cè)值與測(cè)量值間的誤差很小，完全可以忽略不計(jì)，誤差變化區(qū)間比較窄，結(jié)果驗(yàn)證了螢火蟲算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育成績(jī)預(yù)測(cè)模型的有效性，預(yù)測(cè)結(jié)果可靠，預(yù)測(cè)誤差小。

3.2.2 與其他模型預(yù)測(cè)結(jié)果的比較

為了分析螢火蟲優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育成績(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果的優(yōu)越性，選擇多元線性回歸、遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，選擇預(yù)測(cè)精度對(duì)100 m跑的成績(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果見表1。

對(duì)表1的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行分析可得到如下結(jié)論：

（1） 多元線性回歸模型的100 m跑成績(jī)預(yù)測(cè)精度最低，這說明多元線性回歸模型不能反映100 m跑的成績(jī)變化特點(diǎn)，建立的模型預(yù)測(cè)誤差大，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值比較低。

（2） 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的100 m跑成績(jī)預(yù)測(cè)精度要明顯優(yōu)于多元線性回歸模型的100 m跑成績(jī)預(yù)測(cè)精度，是由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種非線性建模能力強(qiáng)的算法，可以反映100 m跑的成績(jī)變化特點(diǎn)，獲得了更優(yōu)的預(yù)測(cè)效果，但是個(gè)別點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果不理想。

（3） 螢火蟲優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的100 m跑成績(jī)預(yù)測(cè)精度要高于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這是由于螢火蟲優(yōu)化算法較好地解決了遺傳算法、粒子群算法難以找到全局最優(yōu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值，更加準(zhǔn)確地反映了100 m跑成績(jī)變化趨勢(shì)，獲得了更加理想的100 m跑成績(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果。

4 結(jié) 語(yǔ)

為了提高體育成績(jī)的預(yù)測(cè)精度，針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值確定的難題，提出基于螢火蟲優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育成績(jī)預(yù)測(cè)模型。首先對(duì)體育成績(jī)進(jìn)行預(yù)處理，生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本；然后采用螢火蟲優(yōu)化算法確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值，并通過對(duì)訓(xùn)練樣本學(xué)習(xí)建立體育成績(jī)的預(yù)測(cè)模型；最后通過具體仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)其預(yù)測(cè)效果進(jìn)行測(cè)試。結(jié)果表明，螢火蟲優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了體育成績(jī)的預(yù)測(cè)精度，解決了其他體育成績(jī)預(yù)測(cè)模型存在的局限性，預(yù)測(cè)結(jié)果更加可靠，可以為體育訓(xùn)練提高科學(xué)決策依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙波.十項(xiàng)全能世界頂尖男子運(yùn)動(dòng)員成績(jī)分析及預(yù)測(cè)研究[J].體育文化導(dǎo)刊，2013（3）：76?79.

[2] 趙丙軍.運(yùn)用多元回歸方法建立我國(guó)男子跳遠(yuǎn)項(xiàng)目訓(xùn)練模型的研究[J].西安體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，18（1）：81?82.

[3] 魏春玲.我國(guó)十項(xiàng)全能運(yùn)動(dòng)成績(jī)的因子分析及灰色系統(tǒng)回歸預(yù)測(cè)研究[J].體育科學(xué)，2004，24（11）：66?69.

[4] 孫群，劉國(guó)璧，程偉，等.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的劉翔110 m欄成績(jī)預(yù)測(cè)[J].重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，10（2）：104?107.

[5] 龍斌.基于支持向量機(jī)的劉翔110 m欄成績(jī)預(yù)測(cè)[J].天津體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，24（4）：330?333.

[6] 李征宇，閆生.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在運(yùn)動(dòng)成績(jī)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].哈爾濱體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，27（2）：110?113.

[7] 劉昊.非線性篩選因子和加權(quán)的體育成績(jī)建模與預(yù)測(cè)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2014，31（11）：105?108.

[8] 程美英，倪志偉，朱旭輝.螢火蟲優(yōu)化算法理論研究綜述[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2015，42（4）：19?24.

[9] 劉翱，鄧旭東，李維剛.基于模擬退火的混合螢火蟲Memetic算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2016，36（11）：3055?3061.

[10] 楊單，李超鋒，楊健.基于改進(jìn)混沌螢火蟲算法的云計(jì)算資源調(diào)度[J].計(jì)算機(jī)工程，2015，41（2）：17?20.

[11] 王宗平，孫光.應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)運(yùn)動(dòng)成績(jī)預(yù)測(cè)的實(shí)證研究[J].南京體育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，20（4）：109?111.