朱呈霞

意大利的數學家斐波那契（約1170-1250）寫過一本《算盤全集》，在里面他提出了一個非常有趣的數學問題——兔子繁殖問題.

如果每對兔子（一雄一雌）每月能生殖一對小兔子（也是一雄一雌，下同），每對兔子第一個月沒有生殖能力，但從第二個月以后便能每月生一對小兔子，假定這些兔子都不死亡，那么從一對剛出生的兔子開始，一年會有多少對兔子呢？解釋說明：第一個月，只有一對兔子；第二個月，仍然只有一對兔子；第三個月，這對兔子生了一對小兔子，共有1+1=2對兔子；第四個月，最初的一對兔子又生一對小兔子，共有2+1=3對兔子……由此得到一列數：1、1、2、3、5、8、13、21、34……，這列數非常奇妙，被稱為斐波那契數列（按照一定順序排列的一列數稱為數列）.

斐波那契數列在數學理論上有許多有趣的性質，人們在研究它的過程中，發(fā)現了許多意想不到的結果.在實際生活中，很多花朵的瓣數恰好是斐波那契數列中的數.斐波那契數還可以在植物的葉、枝、莖等排列中發(fā)現.

仙人掌的結構中也有斐波那契數列的特征.研究人員通過對仙人掌的形狀、葉片厚度等各種情況進行分析，發(fā)現仙人掌的斐波那契數列結構特征能讓仙人掌最大限度地減少能量消耗，適應沙漠中的惡劣環(huán)境.

同學們，你們知道嗎？就是這樣一組有趣的數列，我們也可以用含有無理數的式子表示出來呢！你看，斐波那契數列中的第n個數可以用[15][1+52n-1-52n]表示（其中n[≥]1）.

同學們，你們能根據上面的式子，計算求出斐波那契數列中的第2個數和第3個數嗎？

（作者單位：江蘇省淮安外國語學校）