鄭 爽，袁 亮

(新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 380046)

基于Snake模型約束對細(xì)胞微管的跟蹤研究

鄭 爽，袁 亮

(新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 380046)

細(xì)胞微管在細(xì)胞中起到支架和胞內(nèi)運(yùn)輸作用，通過對癌變微管的跟蹤研究，能夠判斷出抗癌藥物的作用效果。傳統(tǒng)的研究方法是通過對在熒光顯微鏡下錄制的視頻圖像進(jìn)行手動標(biāo)定，這種方法需要的人工成本高，并且存在人為誤差因素。通過Snake模型對微管邊緣進(jìn)行提取，得到和微管相接近的Snake點(diǎn)。在約束跟蹤方向的情況下，利用改進(jìn)的粒子濾波算法對單個微管進(jìn)行跟蹤，利用蛇點(diǎn)分布得到的重心來分布粒子。此方法可以實(shí)現(xiàn)對微管的自動跟蹤，降低了人工成本，排除人為因素，并且容易得到需要的數(shù)據(jù)以便進(jìn)行后續(xù)分析。通過實(shí)驗(yàn)仿真可知，Snake模型約束的改進(jìn)粒子濾波算法用于細(xì)胞微管的跟蹤方法具有很好的準(zhǔn)確性和魯棒性。

細(xì)胞微管；自動跟蹤；Snake模型；方向約束；重心

0 引言

細(xì)胞微管是細(xì)胞骨架中不可或缺的組成部分，對細(xì)胞的分解和發(fā)育十分重要，主要包括作用于軸突的生長和遷移[1]。在細(xì)胞中，微管的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)起到了很重要的支架作用，并通過這些支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行胞內(nèi)蛋白質(zhì)的運(yùn)輸。在運(yùn)輸和表達(dá)的過程中，正是由于細(xì)胞微管，軸突才能循著正確的軌跡進(jìn)行生長和表達(dá)，并連接到相應(yīng)的靶細(xì)胞。對細(xì)胞中微管的作用可以總結(jié)為：支架作用，胞內(nèi)運(yùn)輸作用，癌細(xì)胞識別作用。

正是因?yàn)榧?xì)胞微管的支架作用和運(yùn)輸作用，能夠使正常的細(xì)胞循著正常的路線進(jìn)行生長和表達(dá)。而對于癌細(xì)胞，胞內(nèi)的癌基因影響著細(xì)胞的正常生長，相應(yīng)的細(xì)胞微管的運(yùn)動也出現(xiàn)了很大的變化，主要體現(xiàn)在微管結(jié)構(gòu)不能正常伸縮、不能循著正確的軌跡把胞內(nèi)蛋白質(zhì)等進(jìn)行運(yùn)輸。于是，在醫(yī)學(xué)上可根據(jù)微管系統(tǒng)的形態(tài)功能來判斷病人是否患有癌癥。同樣，對于抗癌藥物作用于癌細(xì)胞是否能起到治療或抑制癌細(xì)胞的效果，也可以通過細(xì)胞微管的運(yùn)動來進(jìn)行判斷。例如，在研究抗癌藥物紫杉醇的效果時，就可以用這種方法。

目前對微管的跟蹤研究，國外的一些大學(xué)和學(xué)者進(jìn)行了深入的研究，在多數(shù)情況下為手動標(biāo)定，不僅工作量大，容易出錯，而且需要手動收集數(shù)據(jù)信息。文獻(xiàn)[1]提出了利用圖像處理和尖端檢測進(jìn)行微管的跟蹤和動力學(xué)建模，但是對不同的微管很難進(jìn)行區(qū)分，容易出現(xiàn)目標(biāo)丟失的現(xiàn)象[2]。文獻(xiàn)[3]中利用改進(jìn)的Snake模型對微管量化分析，無法進(jìn)行局部的分析和觀察。為了實(shí)現(xiàn)對微管的局部分析和跟蹤，通過Snake模型和改進(jìn)粒子濾波算法，對單個微管目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。該方法可以精確地對單個目標(biāo)進(jìn)行跟蹤分析。

1 Snake模型

Snake因其對廣泛的視覺問題給出了統(tǒng)一的解決方案而得到了廣泛使用，隨著在計算機(jī)視覺上的成熟使用，其在邊緣提取、目標(biāo)跟蹤、圖像分割等方面得到了廣泛的利用[4-7]。

Snake模型的數(shù)學(xué)表達(dá)為：

(1)

其中：v(s)=[x(s),y(s)]為活動輪廓線，s∈(0,1)為弧長。

內(nèi)部能量函數(shù)Ein(v(s))為：

(2)

式中α,β為活動輪廓線的彈性和剛度，v′(s)和v″(s)分別為v(s)對s的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)。

外部能量函數(shù)Eout(v(s))是由圖像能量函數(shù)或其他外部約束所產(chǎn)生的能量函數(shù)：

Eout(v(s))=γ(s)Eim(v(s))+Econ(v(s))

(3)

式中Eim(v(s))反映圖像的某些特征，如灰度特征、邊緣特征等，利用這些特征的分布，將Snake模型吸引到目的區(qū)域[4，8]。Econ(v(s))是人為加入的外部約束能量，可以用來限制Snake的形變[4，9]。

2 改進(jìn)的粒子濾波算法

圖像目標(biāo)在移動的過程中，會存在不確定因素的變化?？紤]轉(zhuǎn)動慣量對幾何畸變(如平移、旋轉(zhuǎn)、縮放)有較好的不變性，將粒子按照圖像的重心，以轉(zhuǎn)動慣量為分布條件，形成了粒子有效的分布特征[10-12]。重心分布特征對微管的伸縮、旋轉(zhuǎn)、不規(guī)則變化有很好的效果。引入重心分布特性可以很好地處理神經(jīng)絲的不確定變化。

(4)

(5)

則搜索框繞重心的轉(zhuǎn)動慣量為：

(6)

根據(jù)搜索框的重心和轉(zhuǎn)動慣量的定義，可以得到圖像繞重心的歸一化轉(zhuǎn)動慣量為：

(7)

連續(xù)兩幀圖像的搜索框中，對每個粒子區(qū)域求其歸一化轉(zhuǎn)動慣量值，假設(shè)前一幀的歸一化轉(zhuǎn)動慣量的值為N1，當(dāng)前幀的歸一化轉(zhuǎn)動慣量的值為N2，判斷兩幀圖像搜索框的相似度：

(8)

定義粒子的歸一化轉(zhuǎn)動慣量觀測值為：

(9)

其中，ZN為歸一化轉(zhuǎn)動慣量的觀測，PN為觀測似然函數(shù)。

3 對微管的跟蹤算法

為實(shí)現(xiàn)Snake模型，需要將連續(xù)的問題轉(zhuǎn)換為離散的數(shù)組問題。將Snake曲線v(s)離散抽樣為N個點(diǎn)，每個點(diǎn)稱為蛇點(diǎn)，用v(i)表示，其中i=1,…,N[4，13]。能量函數(shù)可以表示為：

(10)

利用蛇點(diǎn)的分布，約束橢圓的方向范圍，本實(shí)驗(yàn)給出的約束范圍為-15°～15°。

對最終得到的蛇點(diǎn)求其重心：

(11)

(12)

其中：Gv(x)為在x方向的重心；Gv(y)為在y方向的重心。

根據(jù)所求得的重心，利用改進(jìn)的粒子濾波算法進(jìn)行目標(biāo)的預(yù)測。

算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下[14-16]：

(2)粒子狀態(tài)轉(zhuǎn)移：根據(jù)式(9)計算粒子的歸一化轉(zhuǎn)動慣量。

(3)粒子權(quán)值計算及目標(biāo)狀態(tài)估計：利用傳統(tǒng)的粒子濾波算法計算其權(quán)值和目標(biāo)估計。

(5)返回步驟(2)繼續(xù)跟蹤。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證上面跟蹤方法的有效性和準(zhǔn)確性，本文進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。所用設(shè)備為：Lenovo筆記本，內(nèi)存4 GB，Intel CORE i5處理器，通過MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。

實(shí)驗(yàn)為在熒光顯微鏡下錄制的真實(shí)視頻，對視頻中的單一微管進(jìn)行跟蹤。視頻共99幀。

圖1 Snake邊緣提取

實(shí)驗(yàn)一：利用Snake模型對微管的邊緣進(jìn)行提取和標(biāo)記，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。

實(shí)驗(yàn)二：利用微管跟蹤算法對微管進(jìn)行自動跟蹤。本實(shí)驗(yàn)選擇視頻中的第4幀、第18幀、第25幀、第47幀，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示，前兩幀為未出現(xiàn)交叉情況下的跟蹤結(jié)果，后兩幀為出現(xiàn)交叉情況下的跟蹤結(jié)果。

圖2 微管跟蹤結(jié)果

以手動標(biāo)定作為對比，比較x坐標(biāo)方向上自動跟蹤和手動標(biāo)定的結(jié)果誤差和y坐標(biāo)方向上自動跟蹤和手動標(biāo)定的結(jié)果誤差，可以得到x方向上手動標(biāo)定和自動跟蹤誤差對比圖和y方向上手動標(biāo)定和自動跟蹤誤差對比圖如圖3所示。

對于實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果分析：利用Snake模型對微管邊緣進(jìn)行提取，在約束方向的情況下對于線性微管具有良好的邊緣提取效果，在出現(xiàn)交叉的情況下，由于對橢圓在方向上有一定的約束，受到其他微管的影響較小，有利于Snake點(diǎn)的數(shù)據(jù)提取，為下一步的跟蹤提供了良好的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

對于實(shí)驗(yàn)二的仿真結(jié)果分析：在Snake模型邊緣提取得到的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，將數(shù)據(jù)和跟蹤算法有效結(jié)合，能夠?qū)崿F(xiàn)更加準(zhǔn)確的目標(biāo)跟蹤和預(yù)測，同時在預(yù)測的過程中約束運(yùn)動的方向，防止橢圓出現(xiàn)大范圍的轉(zhuǎn)動，能夠在目標(biāo)出現(xiàn)交叉的情況下進(jìn)行準(zhǔn)確的跟蹤，同時減小受到其他微管的影響。從圖3的對比結(jié)果可以看出，對于自動跟蹤方法跟蹤到的目標(biāo)橢圓重心和手動標(biāo)定的微管尖端位置基本重合，跟蹤結(jié)果具有良好的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)論

由于細(xì)胞微管的重要醫(yī)學(xué)研究作用，在跟蹤其運(yùn)動規(guī)律的過程中精度要求比較高，以此來分析微管的運(yùn)動性質(zhì)。但對于微管的不確定性、非線性運(yùn)動及可能出現(xiàn)的伸縮變形等對跟蹤提出了巨大的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的方法可以在一定程度上達(dá)到跟蹤的目的，但后續(xù)的分析數(shù)據(jù)偏差較大。本文提出的融合Snake模型的改進(jìn)粒子濾波算法，根據(jù)細(xì)胞微管的采樣視屏的特點(diǎn)，利用Snake點(diǎn)和重心法來描述具有很大的優(yōu)勢。對于跟蹤過程中微管出現(xiàn)的交叉情況，采用約束橢圓的方向擺動范圍和Snake模型的邊緣

圖3 微管跟蹤結(jié)果分析

提取進(jìn)行跟蹤。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于Snake模型約束的改進(jìn)粒子濾波算法在神細(xì)胞微管的跟蹤中具有更好的準(zhǔn)確性和魯棒性。

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Study of tracking cell microtubules based on constraint Snake model

Zheng Shuang, Yuan Liang

(School of Mechanical Engineering, Xinjiang University, Urumchi 830047, China)

Cellular microtubules in cells play a role of stents and intracellular transport, through tracking research for the cancerous microtubules, we can determine the effects of anti-cancer drugs. The traditional research method is based on recorded under fluorescent microscope video image manual calibration, which requires high labor costs, and carries human error factor. Through the Snake model we extract edge of microtubules and obtain microtubule near point of Snake. In the case of constraint tracking direction, the improved particle filter algorithm is used to track a single microtubules, and particles distribution is realized by the center of gravity of the distribution points which is obtained from Snake. This method can realize automatic tracking of microtubules, reduce the labor costs, eliminate human factors, and be easy to get the needed data for further analysis. The experimental simulation in the Snake model showed that constraint of improved particle filter algorithm of cell microtubules tracking method has good accuracy and robustness.

cell microtubule; automatic tracking; Snake model; direction constraints; the center of gravity

TP751.1

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.16.003

鄭爽，袁亮.基于Snake模型約束對細(xì)胞微管的跟蹤研究[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36(16)：8-10，14.

2017-02-25)

鄭爽(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向：視覺跟蹤。

袁亮(1966-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：機(jī)器人學(xué)與視覺跟蹤。