周少輝 蔣海昆

1）中國地震局地震預(yù)測研究所，北京市復(fù)興路63號 100036

2）中國地震臺網(wǎng)中心，北京 100045

0 引言

隨著數(shù)字地震觀測技術(shù)的不斷完善，基于數(shù)字地震資料計算震源及介質(zhì)參數(shù)、開展余震預(yù)測的研究逐漸受到重視，這也是今后震后趨勢判定的一個重要發(fā)展方向（蔣海昆等，2015）。地震是震源區(qū)介質(zhì)在外加載荷作用下發(fā)生的破裂錯動或原有斷層的擴(kuò)展失穩(wěn)，無論是破裂錯動還是原有斷層的擴(kuò)展失穩(wěn)，都是巖石在應(yīng)力作用下變形達(dá)到一定程度的結(jié)果。換言之，地震的發(fā)生與巖石發(fā)生錯動處的應(yīng)力環(huán)境有關(guān)。就余震而言，地震發(fā)生后震源區(qū)應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)弱的判定，對震后趨勢判斷及強(qiáng)余震預(yù)測具有重要意義（鐘羽云等，2004）。由于地震發(fā)生在地下深部，震源區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)在現(xiàn)有技術(shù)條件下無法直接測定，而往往是通過震源機(jī)制、應(yīng)力降、視應(yīng)力等來研究局部應(yīng)力場的強(qiáng)弱、作用方向及作用方式等（陳學(xué)忠，2005）。其中，應(yīng)力降表征地震發(fā)生瞬間錯動時位錯面上的應(yīng)力變化，中小地震應(yīng)力降隨時間的變化可能反映了應(yīng)力狀態(tài)隨時間的變化（華衛(wèi)，2007）。理論上，若大地震發(fā)生后余震區(qū)中小地震應(yīng)力降有逐步增大的趨勢，則說明震源區(qū)仍處于較高應(yīng)力狀態(tài)，存在后續(xù)發(fā)生較強(qiáng)余震的力學(xué)背景條件（蔣海昆等，2015）。通過計算序列余震的震源參數(shù)，分析其應(yīng)力降隨時間、空間的變化，可以在一定程度上了解震源區(qū)應(yīng)力狀態(tài)的動態(tài)演化，對后續(xù)強(qiáng)余震預(yù)測可能有一定意義（華衛(wèi)等，2009）。

2014年8月3日、10月7日云南地區(qū)先后發(fā)生魯?shù)?.5級、景谷6.6級地震，2次地震震級相當(dāng)，破裂方式相同（均為近NNW向的走滑型破裂），分別發(fā)生在川滇菱形地塊東側(cè)及西南側(cè)，與川滇菱形地塊的SN向運(yùn)動有關(guān)，但2次地震均未發(fā)生在菱塊邊界帶上（圖1（a））。2次地震余震活動差別巨大，截至2015年1月7日，魯?shù)榈卣鹱畲笥嗾馂?014年8月4日、9月10日的2次4.7級地震，而景谷地震則在震后2個月時先后發(fā)生5.8級、5.9級2次強(qiáng)余震，這為對比分析序列余震應(yīng)力降、研究應(yīng)力降變化與后續(xù)強(qiáng)余震之間的可能關(guān)系提供了重要的研究震例。

圖1 研究區(qū)斷層、臺站及余震分布

本文在整理魯?shù)?、景谷地震序列波形和震相資料的基礎(chǔ)上，分別計算魯?shù)椤⒕肮鹊卣鹦蛄兄蠱L2.5～5.0地震事件的應(yīng)力降，對比研究主震后相同時段內(nèi)余震應(yīng)力降的總體特征以及應(yīng)力降的時、空變化特征，重點探尋后續(xù)有強(qiáng)余震及后續(xù)無強(qiáng)余震序列早期階段應(yīng)力降的可能差異以及應(yīng)力降時、空變化對后續(xù)強(qiáng)余震的指示意義。

1 方法原理

震源參數(shù)計算過程是由實際地震波形記錄數(shù)據(jù)反演震源譜，進(jìn)而將地震震源譜與理論震源譜進(jìn)行擬合得到相應(yīng)的震源譜參數(shù)。

地震臺站記錄到的地震波形數(shù)據(jù)包含地震震源、地震波傳播路徑及場地響應(yīng)等信息（劉杰等，2003），臺站記錄的地震位移譜 Uij（f）可表達(dá)為

式中，f為頻率；Si（f）為地震 i的震源譜；Pij（f）為地震 i至臺站 j之間的傳播路徑效應(yīng)，描述地震波在傳播過程中的衰減，包括幾何擴(kuò)散和非彈性衰減；L′j（f）為臺站j的局部場地效應(yīng)，描述臺站附近近地表地層介質(zhì)對地震波動的放大作用；Nj（f）為臺站j附近的地面運(yùn)動噪聲；Ij（f）為臺站j的儀器響應(yīng)；Surj為臺站j附近地表自由表面效應(yīng)，描述地震波入射地表自由表面的反射特征。理論上，產(chǎn)生反射的SH波的反射波位移與入射波位移相等，記錄的SH波位移正好為入射波位移的2倍，即對 Surj地表臺站的SH波記錄，式（1）中的Surj＝2，而對于井下擺記錄則有Surj＝1。

由式（1）可知，需要從地震波記錄中消除噪聲項 Nj（f）、儀器項 Ij（f）、傳播路徑效應(yīng)Pij（f）（包括幾何擴(kuò)散和非彈性衰減）和臺站j的局部場地效應(yīng)L′j（f）后，才能得到震源譜Si（f）。目前，通常的做法是，利用延遲窗譜技術(shù)（Chael，1987；黃玉龍等，2003）在將地震信號由時間域轉(zhuǎn)為頻率域的過程中消除噪聲項；由于通常的儀器響應(yīng)是地震儀觀測系統(tǒng)各部分的綜合效應(yīng)，因而可以通過儀器標(biāo)定進(jìn)行校正（劉麗芳等，2005；華衛(wèi)，2007；楊晶瓊等，2010）。采用三段幾何衰減模型，使用多臺、多地震聯(lián)合反演的方法計算介質(zhì)品質(zhì)因子Q值，以此來消除傳播路徑的影響（Atkinson et al，1992、1995；黃玉龍等，2003）。運(yùn)用多臺、多震源聯(lián)合反演的方法求取臺站的場地響應(yīng)（Moya et al，2000；劉杰等，2003）。

獲得震源譜后，利用遺傳算法對地震震源譜與理論震源譜進(jìn)行擬合，進(jìn)而得到零頻極限Ω0和拐角頻率 fc兩個震源譜參數(shù)（Holland，1975；Moya et al，2000；劉杰等，2003）。由于本文主要研究中小地震，其滿足Brune圓盤模型，故可用下式求解應(yīng)力降Δσ、地震矩M0和震源半徑 R等震源參數(shù)（Brune，1970、1971）

其中，ρ為研究區(qū)域介質(zhì)密度，vS為S波傳播速度，川滇地區(qū)一般取ρ＝2.7g／cm3，vS＝3.5km／s（阮祥，2007；楊晶瓊等，2010）。Rθφ為 SH波的輻射花樣系數(shù)，取平均值 0.41（Stork et al，2004）。

2 數(shù)據(jù)資料

本文重點研究震后早期階段（震后3個月內(nèi)）余震活動的應(yīng)力降特征。由中國地震臺網(wǎng)中心地震目錄可知，截至2014年11月3日，魯?shù)榈卣鹦蛄泄灿蠱L≥2.5余震236次，其中，ML2.5～2.9余震150次，ML3.0～3.9余震 79次，ML4.0～4.9余震 7次，最大震級地震為 2014年8月4日、9月10日2次ML4.7地震。同時，截至2015年1月7日，景谷地震序列共有ML≥2.5余震 289次，其中，ML2.5～2.9余震 156次，ML3.0～3.9余震 115次，ML4.0～4.9余震18次，ML≥5.0余震2次，這2次分別為2014年12月6日的ML5.8、5.9地震。

采用數(shù)據(jù)記錄較好的4個云南數(shù)字測震臺網(wǎng)臺站（2個固定臺及2個流動臺）和3個巧家臺陣臺站記錄到的魯?shù)榈卣鹦蛄胁ㄐ钨Y料，以及4個云南數(shù)字測震臺網(wǎng)臺站（3個固定臺和1個流動臺）和4個水庫臺網(wǎng)臺站記錄到的景谷地震序列波形資料（圖1），遵循每次地震至少有3個地震臺記錄到、同時每個地震臺至少有3條地震記錄的原則（劉杰等，2003；華衛(wèi)等，2009），挑選波形較好、能經(jīng)過1.5倍信噪比檢驗的地震記錄用于本研究。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 地震波衰減與臺站場地響應(yīng)

計算地震波衰減與臺站場地響應(yīng)時，分別選取地震序列附近的云南地震臺網(wǎng)固定臺站與震后架設(shè)的流動臺的資料（圖1），對于魯?shù)榈貐^(qū)，選取7個臺站記錄的22次地震資料，計算得到Q值為Q（f）＝189.8 f0.4614；對于景谷地區(qū)，選取8個臺站記錄的24次地震資料，計算得到Q值為Q（f）＝223.8f0.3531?？梢钥闯?，魯?shù)榈貐^(qū)比景谷地區(qū)有相對更小的Q0值和較大的η值，體現(xiàn)了滇東北及滇西南地區(qū)Q值的區(qū)域性差異，這與地質(zhì)構(gòu)造可能有一定關(guān)系，即云南西部（主要是保山地塊）上地殼為相對低速區(qū)，中下地殼未發(fā)現(xiàn)低速層；而云南東部上地殼則為相對高速區(qū)，中下地殼普遍發(fā)育有低速層，這與已有的低速低Q（衰減快）、高速高Q（衰減慢）的基本認(rèn)識相一致（蘇有錦等，2006）。

圖2、3分別為運(yùn)用Moya等（2000）的多臺多震源聯(lián)合反演方法求取的魯?shù)?、景谷地區(qū)臺站場地響應(yīng)。由圖2、3可見，15個臺站的場地響應(yīng)值都為1～2。其中，魯?shù)榈貐^(qū) B04、L5301臺站的場地響應(yīng)相對平穩(wěn)，沒有明顯的頻率放大，可以較好地記錄該頻段內(nèi)的地震動。C05、ZaT、QiJ臺站的場地響應(yīng)在1～20Hz頻率范圍內(nèi)有明顯變化，高頻端明顯減小，而A03、L5303臺站場地響應(yīng)從低頻向高頻先升高然后迅速降小（圖2）。景谷地區(qū) SiM、JiG、LiC臺站場地響應(yīng)值較低，LiC、BaD臺站場地響應(yīng)相對平穩(wěn)，XiC、JiG、L5309、LuL、SiM、HeP臺站的場地響應(yīng)在1～20Hz頻率范圍內(nèi)有明顯變化，高頻端明顯減?。▓D3）。場地響應(yīng)主要受臺站所處位置的地形地貌、臺站臺基條件和局部地質(zhì)構(gòu)造等因素的影響（張紅才等，2015），松軟的沉積場地對地震動的放大作用較大，堅硬的基巖場地則較小，故基巖臺基臺站的場地響應(yīng)在大部分頻段內(nèi)平坦（Shearer，1999）。此外，接收場地的局部介質(zhì)特性對震源譜低頻部分的吸收影響不大，但對地震波高頻部分具有相對較強(qiáng)的吸收能力，因而對地震譜的高頻段有著重要影響（葉建慶，1998）。魯?shù)榈卣鹫鹬懈浇?，QiJ臺站的臺基巖性為礫巖，ZaT臺站為玄武巖，L5301、L5303臺站均為基巖，其他臺站臺基巖性未知；在已知的這幾種巖石中，礫巖硬度最低，其次為玄武巖，而基巖硬度最高，因而由圖2明顯可見，對于低頻段，QiJ臺的放大作用最大超過2，而其他臺站均小于它。在景谷震區(qū)，除已知SiM、JiG、LiC臺站的臺基巖性為砂巖外，其他臺站的臺基巖性未知，因此，無法單純根據(jù)臺基巖性對場地響應(yīng)進(jìn)行比較。此外，對于各個臺站的場地響應(yīng)在高頻段的變化，需結(jié)合臺站所處位置的地形地貌以及局部地質(zhì)構(gòu)造等多種因素作進(jìn)一步的分析。

圖2 魯?shù)檎饏^(qū)附近臺站場地響應(yīng)

3.2 魯?shù)?、景谷地震序列余震?yīng)力降

在計算魯?shù)?、景谷地震震中及附近區(qū)域介質(zhì)品質(zhì)因子Q值和臺站場地響應(yīng)的基礎(chǔ)上，分別計算了2次地震序列震后90天內(nèi)、震級為ML2.5～5.0且滿足其他計算條件的地震的應(yīng)力降，其中，魯?shù)榈卣鹦蛄杏?9次地震，景谷地震序列有173次地震，分別占各自序列同時期地震的42%、60%（圖4、5）。由圖4、5可見，無論是魯?shù)榈卣鹦蛄羞€是景谷地震序列，能夠計算應(yīng)力降的地震基本涵蓋了序列中各個時間段內(nèi)比較突出的地震事件。

圖6為魯?shù)?、景谷地震序列?yīng)力降分布統(tǒng)計。由圖6可見，魯?shù)榈卣鹦蛄械膽?yīng)力降數(shù)值分布較為集中（小于9MPa），應(yīng)力降小于6MPa的地震約占94%，其中，以小于4MP的居多，約占80%。景谷地震序列應(yīng)力降數(shù)值分布相對離散（大多數(shù)小于12MPa）。若與魯?shù)榈卣鹣盗袑Ρ龋肮鹊卣鹣盗袘?yīng)力降小于9MPa的地震占83%，小于6、4MPa的地震分別約占68%、49%，可見景谷地震序列余震的應(yīng)力降系統(tǒng)高于魯?shù)榈卣稹?/p>

圖7分別給出2個地震序列應(yīng)力降與震級間的關(guān)系，同時給出線性擬合結(jié)果以及90%置信度條件下的置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間。90%置信區(qū)間表示對于給定震級地震的應(yīng)力降，其平均值有90%的概率位于該區(qū)間內(nèi)，90%預(yù)測區(qū)間表示對于給定震級地震的應(yīng)力降，其單個地震應(yīng)力降值有90%的概率位于該區(qū)間內(nèi)。由圖7可見，應(yīng)力降隨震級增加有增大的趨勢，且魯?shù)榈卣鹦蛄袘?yīng)力降隨震級增加而增大的速率明顯大于景谷地震序列。盡管應(yīng)力降隨震級增大的趨勢是明確的，但由圖7也可見，2次震例應(yīng)力降隨震級的分布都非常離散，說明應(yīng)力降與震級之間的關(guān)系非常復(fù)雜。圖8為分震級的應(yīng)力降均值及其誤差分布，由圖8明顯可見，平均應(yīng)力降隨震級增加的增大趨勢。由圖8還可見，從應(yīng)力降均值與震級間的關(guān)系來看，冪指數(shù)擬合結(jié)果好于線性擬合結(jié)果，但這一現(xiàn)象是否具有明確的物理含義尚不得而知。從相對于均值的誤差分布來看，景谷地震的應(yīng)力降測定結(jié)果較魯?shù)榈卣鸶鼮殡x散。事實上，中小地震應(yīng)力降與震級間定性正相關(guān)似乎是一種較為普遍的現(xiàn)象（Mayeda et al，1996；Mori et al，2003；Tusa et al，2008；趙翠萍等，2011；華衛(wèi)等，2012）。

圖3 景谷震區(qū)臺站場地響應(yīng)

圖4 魯?shù)?.5地震序列M L≥2.5地震及其中能夠計算應(yīng)力降地震的M-t圖

圖5 景谷6.6地震序列M L≥2.5地震及其中能夠計算應(yīng)力降地震的M-t圖

圖6 魯?shù)?、景谷地震序列?yīng)力降分布統(tǒng)計

圖7 應(yīng)力降與震級間的關(guān)系

圖8 不同震級余震應(yīng)力降均值隨震級的變化

3.3 魯?shù)?、景谷地震序列不同震級段余震?yīng)力降的對比分析

為了消除震級的影響并盡可能地保留足夠多的地震樣本進(jìn)行分析，分別選取ML2.5～2.9、ML3.0～3.4兩個震級范圍內(nèi)的地震進(jìn)行序列應(yīng)力降隨時間變化的對比研究。表1、2分別給出2個序列震后60天ML2.5～2.9、ML3.0～3.4范圍內(nèi)地震應(yīng)力降的平均值及平均絕對偏差值。由表1、2可見，在相同的震級范圍內(nèi)，景谷地震序列余震的平均應(yīng)力降明顯高于魯?shù)榈卣鹦蛄?，由于余震?yīng)力降的高低表征主震后震源區(qū)應(yīng)力水平的高低（蔣海昆等，2015），因而這意味著，盡管魯?shù)?、景?次地震的主震震級相當(dāng)，但景谷地震后震源及附近區(qū)域的應(yīng)力水平明顯高于魯?shù)榈卣?，這可能是景谷地震后有強(qiáng)余震活動而魯?shù)榈卣鸷笥嗾鸹顒悠醯母驹?。平均絕對偏差表征統(tǒng)計數(shù)據(jù)對均值的偏離程度，由表1、2可見，即使對相同震級范圍內(nèi)的地震，景谷地震序列余震應(yīng)力降的離散程度也明顯高于魯?shù)榈卣?，并且震級越大，離散程度越高。

3.4 魯?shù)?、景谷地震序列余震?yīng)力降隨時間的變化

應(yīng)力降表征地震錯動瞬間位錯面上的應(yīng)力變化，應(yīng)力降隨時間的變化可能反映應(yīng)力狀態(tài)的變化（華衛(wèi)，2007），通過分析地震應(yīng)力降隨時間的變化，可以間接了解地震序列活動過程中局部構(gòu)造應(yīng)力的變化。

圖9（a）、9（b）分別給出魯?shù)?6.5級地震序列中 ML2.5～2.9、ML3.0～3.4兩個震級段震后80天地震應(yīng)力降隨時間的變化、變化趨勢的線性擬合結(jié)果以及90%置信概率條件下的置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間。由圖 9（a）、9（b）可見，整體而言，魯?shù)?6.5級地震后，ML2.5～2.9、ML3.0～3.4兩個震級段余震應(yīng)力降隨時間的變化盡管分別呈現(xiàn)逐漸恢復(fù)和持續(xù)降低的趨勢，但都不具有統(tǒng)計顯著性，應(yīng)力降隨時間變化趨勢的線性擬合結(jié)果顯示，斜率都非常小，接近于0（分別為0.00768±0.00433、－0.01496±0.00437）。這意味著，從統(tǒng)計的角度，余震應(yīng)力降隨時間幾乎不變。由于魯?shù)?.5級地震主震所釋放的能量相對于同等震級地震釋放的能量而言異常巨大（趙仲和，2014），使得震源區(qū)應(yīng)力在魯?shù)?.5級主震破裂過程中釋放已較為充分，主震后震源區(qū)的應(yīng)力變化僅為微弱調(diào)整、逐漸恢復(fù)的過程，這也是魯?shù)榈卣鹩嗾鸹顒虞^弱的可能原因。

表1 魯?shù)?.5級、景谷6.6級地震震后60天M L 2.5～2.9余震平均應(yīng)力降對比

表2 魯?shù)?.5級、景谷6.6級地震震后60天M L 3.0～3.4余震平均應(yīng)力降對比

圖9 魯?shù)榕c景谷地震序列應(yīng)力降隨時間的變化

圖9（c）、9（d）分別給出景谷 6.6級地震序列中 ML2.5～2.9、ML3.0～3.4兩個震級段地震應(yīng)力降隨時間的變化。由圖9（c）、9（d）可見，景谷6.6級地震后開始階段余震應(yīng)力降起伏地緩慢下降，呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢，但從震后40天前后（ML2.5～2.9震級段地震在約34天開始變化；ML3.0～3.4震級段地震在約44天開始變化）開始轉(zhuǎn)折升高，明顯的上升趨勢持續(xù)約10天，之后應(yīng)力降維持在相對高值。這一應(yīng)力降隨時間的變化可能表征了6.6級地震后短期內(nèi)震源區(qū)的應(yīng)力調(diào)整過程，即主震后的早期階段，余震區(qū)應(yīng)力降隨時間緩慢降低；大約自震后三四十天開始，震源區(qū)局部應(yīng)力出現(xiàn)擠壓增強(qiáng)趨勢，余震應(yīng)力降隨之逐漸升高，之后應(yīng)力維持在相對高值直至5.8級強(qiáng)余震發(fā)生。從力學(xué)作用的觀點來看，高應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生的中小地震的應(yīng)力降一般會比低應(yīng)力狀態(tài)下地震的應(yīng)力降高，這是高應(yīng)力狀態(tài)下介質(zhì)性質(zhì)的綜合反映（劉麗芳等，2010）。同時，這一階段余震頻次也呈減少趨勢（圖5），這說明5.8級強(qiáng)余震之前景谷地震余震區(qū)似乎重新處于相對強(qiáng)的“閉鎖”狀態(tài)，直至12月6日5.8級強(qiáng)余震發(fā)生。震中附近前兆異常觀測表明，瀾滄井（距景谷地震震中約116km）水位在5.8級地震前上升明顯，同時，普洱大寨臺滇-17井（距景谷地震震中約87km）水氡濃度10月23日突升1.7Bq／L，11月1日轉(zhuǎn)折恢復(fù)，17日再次轉(zhuǎn)折上升，同時該臺滇-17井氟離子濃度也在10月28日突升，11月14日基本恢復(fù)①中國地震臺網(wǎng)中心，2014，2014年12月4日地下流體學(xué)科組會商報告PPT。這表明5.8級強(qiáng)余震發(fā)生前，景谷附近局部區(qū)域應(yīng)力可能確實整體處于短時間的擠壓增強(qiáng)階段。

12月6日5.8級強(qiáng)余震發(fā)生16hr后，景谷地震余震區(qū)再次發(fā)生5.9級強(qiáng)余震。由圖9（c）、9（d）可見，5.9級強(qiáng)余震后余震應(yīng)力降快速下降，其中，ML2.5～2.9震級段地震的應(yīng)力降下降趨勢持續(xù)5～6天，ML3.0～3.4震級段約15天，之后維持在相對較低的水平上變化。事實上，5.9級強(qiáng)余震之后，景谷地震序列的余震活動趨于結(jié)束，余震頻次快速減少，強(qiáng)度上也未有ML≥2.5地震發(fā)生。

3.5 魯?shù)?、景谷地震系列余震?yīng)力降的空間差異

圖10 2014年8月3日魯?shù)?.5級地震序列震后80天內(nèi)M L≥2.5余震應(yīng)力降空間分布

圖10為魯?shù)?.5級地震序列震后80天內(nèi)ML≥2.5余震應(yīng)力降的空間分布，由圖10可見，魯?shù)榈卣鹦蛄杏嗾鸬姆植汲蔔NW向和NEE向的共軛分布特征（王未來等，2014；Cheng et al，2015），絕大部分應(yīng)力降高值的余震都圍繞主震分布，相對于NNW向而言，NEE向不僅余震頻次較少，而且余震應(yīng)力降值也普遍低于NNW向。其原因可能在于魯?shù)榈卣鹌屏咽紫绕鹗加贜EE向斷裂，NEE向斷裂的活動觸發(fā)了NNW向斷裂的錯動；而NNW向斷裂的快速擴(kuò)展則減緩了NEE向破裂的進(jìn)一步發(fā)展，最終形成以NNW向破裂為主的共軛破裂（張勇等，2015；許力生等，2014；程佳等，2016）。從魯?shù)榈卣鹦蛄袘?yīng)力降隨時間變化的情況來看（圖9（a）、9（b）），魯?shù)榈卣鹦蛄袘?yīng)力降是隨時間逐漸恢復(fù)的過程，在 NNW向斷裂上分布的余震應(yīng)力降普遍高于NEE向的。

圖11為景谷6.6級地震序列不同時段余震應(yīng)力降的空間分布。由圖11（a）可見，12月6日5.8級強(qiáng)余震之前，余震分布具有一定的分段特征，大體上可分為西北段、中段和西南段等3段。高應(yīng)力降地震相對集中分布于主震東南側(cè)，即序列余震分布的中段南部和西南段；從另一角度來講，絕大多數(shù)高應(yīng)力降地震發(fā)生在5.8級強(qiáng)余震周圍，而主震西北側(cè)區(qū)域的應(yīng)力降相對較低。這表明6.6級地震發(fā)生后，主震東南側(cè)的余震區(qū)應(yīng)力水平相對較高，這可能也是之后在該區(qū)域連續(xù)發(fā)生5.8級、5.9級強(qiáng)余震的原因。由圖11（b）可見，5.9級強(qiáng)余震后，余震主要分布在主震東南側(cè)的強(qiáng)余震附近，并有進(jìn)一步向南延伸的跡象，高應(yīng)力降地震主要分布在強(qiáng)余震附近及其東南側(cè)。

圖11 2014年10月7日景谷6.6級地震序列M L≥2.5余震應(yīng)力降空間分布

4 討論和結(jié)論

（1）目前，關(guān)于應(yīng)力降與震級間的關(guān)系是存在爭議的。部分研究者認(rèn)為，大地震序列通常有很強(qiáng)的應(yīng)力降變化，但整個地震序列的應(yīng)力降在整體上卻很少依賴地震矩，即應(yīng)力降近似于常數(shù)，不隨地震矩的變化而變化（Shearer et al，2006；Hardebeck et al，2009；Allmann et al，2007、2009；Annemarie et al，2011）。另外一些研究者則認(rèn)為，應(yīng)力降呈現(xiàn)隨震級增加而增大的趨勢（Mayeda et al，1996；Mori et al，2003；Tusa et al，2008；趙翠萍等，2011；華衛(wèi)等，2012）。陳運(yùn)泰等（2000）也曾指出，“大”地震與“小”地震的情況有別，即對于不同地震矩的“大”地震，應(yīng)力降接近于常數(shù)，地震的大小是通過破裂面積和錯距來區(qū)分的；對于不同地震矩的“小”地震，應(yīng)力降的大小隨震級（或地震矩）的增加而增大。在本次研究的震級范圍內(nèi)，應(yīng)力降呈現(xiàn)隨震級增加而增大的趨勢。因此，在應(yīng)用應(yīng)力降方法時，首先要消除震級的影響。

（2）盡管魯?shù)?、景?次地震主震的震級相當(dāng)，但在相同震級檔中，景谷地震序列的平均應(yīng)力降值均高于魯?shù)榈卣鹦蛄?，反映了景谷地震后震源及附近區(qū)域的應(yīng)力水平明顯高于魯?shù)榈卣?，這可能是景谷地震后有強(qiáng)余震活動而魯?shù)榈卣鸷笥嗾鸹顒悠醯母驹颉Ｍ瑫r，在相同震級范圍內(nèi)的地震，景谷地震序列余震應(yīng)力降的離散程度也明顯高于魯?shù)榈卣?，并且震級越大，差異越明顯。景谷震區(qū)應(yīng)力降相對較高還有另一個證據(jù)，即10月7日6.6級主震和12月6日5.8級、5.9級地震均發(fā)生于固體潮調(diào)制“望”日，具有明顯的潮汐調(diào)制特征，表明景谷震區(qū)具有較高的應(yīng)力背景②中國地震臺網(wǎng)中心，2014，中國地震臺網(wǎng)中心震情監(jiān)視報告（［2014］臨40期）。

（3）在應(yīng)力降隨時間的變化方面，對于后續(xù)沒有強(qiáng)余震發(fā)生的魯?shù)榈卣鹦蛄?，其余震?yīng)力降隨時間幾乎不變。結(jié)合主震能量釋放特點分析認(rèn)為，這可能緣于主震能量釋放巨大，應(yīng)力釋放相對充分，震源區(qū)震后應(yīng)力變化僅為微弱調(diào)整、逐漸恢復(fù)的過程，這可能也是魯?shù)榈卣鹩嗾鸹顒虞^弱的原因。

在景谷地震序列5.8級強(qiáng)余震發(fā)生前，應(yīng)力降在主震之后存在 “緩慢下降—轉(zhuǎn)折升高—維持高值”的變化過程，這顯示震源處局部應(yīng)力在震后一段時間再次出現(xiàn)擠壓增強(qiáng)，余震應(yīng)力降隨之有所升高，之后應(yīng)力降維持在相對高值直至5.8級強(qiáng)余震發(fā)生。同時，在5.9級強(qiáng)余震發(fā)生后，應(yīng)力降值快速下降并保持相對穩(wěn)定狀態(tài)，這說明5.9級強(qiáng)余震發(fā)生后震源區(qū)應(yīng)力可能已釋放較為充分。因而，震后應(yīng)力降隨時間轉(zhuǎn)折升高的變化對后續(xù)強(qiáng)余震可能有一定的指示意義。

從斷裂力學(xué)觀點來看，在破裂前，巖石內(nèi)部越來越多的微裂紋在差應(yīng)力作用下產(chǎn)生許多拉張破裂，從而造成巖石體積膨脹，即使在高圍壓條件下，只要有差應(yīng)力存在，這種現(xiàn)象依然會出現(xiàn)（Brace et al，1966）。根據(jù)膨脹-擴(kuò)散模型（Nur，1972；Scholz et al，1973），強(qiáng)地震發(fā)生前區(qū)域巖體的膨脹使原來的孔隙飽和度降低，孔隙壓力減小，巖體的抗剪切能力提高，產(chǎn)生巖石的膨脹硬化現(xiàn)象，這使得摩擦阻力增加，進(jìn)而斷層得到暫時的穩(wěn)定（余震頻次在該時段也顯著減少）；與此同時，周圍巖體的水逐漸向不飽和區(qū)域滲透，隨著時間的推移，膨脹區(qū)域的巖體水飽和度逐漸恢復(fù)，巖體抗剪切能力下降，地震發(fā)生，故流體在膨脹-擴(kuò)散模型中發(fā)揮著重要作用。而景谷地區(qū)地下流體可能有一定的富集，景谷地震序列震區(qū)的上地殼部分由白堊紀(jì)的砂巖、泥巖等組成（蔡麟孫等，2002），在其形成過程中允許大量含水流體的存在；另一方面，該地震震中距瀾滄江縫合帶僅30km左右，在瀾滄江縫合帶拼接形成過程中也為上地殼圈閉大量的含水流體提供了可能（李永華等，2014）。

在應(yīng)力降的空間變化方面，魯?shù)榈卣鹦蛄兄薪^大部分應(yīng)力降高值的余震都圍繞主震分布。而景谷地震序列中，在5.8級強(qiáng)余震發(fā)生前，絕大多數(shù)高應(yīng)力降余震均發(fā)生在5.8級強(qiáng)余震周圍，這表明景谷6.6級地震發(fā)生后，該區(qū)域的應(yīng)力水平相對較高，這也可能是之后在該區(qū)域連續(xù)發(fā)生5.8級、5.9級強(qiáng)余震的原因。然而，5.9級強(qiáng)余震發(fā)生后，應(yīng)力降高值余震都是圍繞該強(qiáng)余震分布的。這進(jìn)一步表明，若強(qiáng)震發(fā)生后，絕大部分異常高值應(yīng)力降的地震，并非圍繞已發(fā)生的強(qiáng)震分布，而是趨向于分布在某一區(qū)域，則該區(qū)域的應(yīng)力水平相對較高，后續(xù)該區(qū)域存在發(fā)生強(qiáng)震的可能。

應(yīng)力降隨時間的變化與地震序列中較強(qiáng)地震的發(fā)生有一定關(guān)系，應(yīng)力降在空間的變化也與強(qiáng)震發(fā)生地點似乎存在一定的相關(guān)性，故跟蹤余震應(yīng)力降的時空變化，可能為強(qiáng)余震判定提供一定的參考。但因本文的資料有限，此推定尚需更多震例的驗證。

致謝：感謝華衛(wèi)研究員的指導(dǎo)，感謝劉麗芳、何家斌在波形資料收集過程中給予的大力幫助。感謝宋金、楊文和鄧菲在研究過程中的有益幫助和討論。