許登科 龐建勇 杜傳梅 管二勇

摘 要：大空間分層空調(diào)送風(fēng)氣流屬于高Re數(shù)非等溫浮力流，常用的雙方程模型不能較好地解決非等溫氣流流動時溫差引起的浮力作用。為此在控制方程中添加浮力源項并進(jìn)行Boussinesq假設(shè)，建立對浮力項經(jīng)過修正的高雷諾數(shù)雙方程數(shù)學(xué)模型。以淮北市中心體育館分層空調(diào)氣流溫度實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對實際工況下的氣流組織進(jìn)行數(shù)值模擬。測試與模擬結(jié)果對比表明，所建立的數(shù)學(xué)模型以及邊界條件的簡化措施對高大場所氣流溫度場的模擬解算有良好的適用性，模型對預(yù)測高大空間分層空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計的效果具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)值模型；分層空調(diào)；氣流場；大空間

中圖分類號： TU834.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-1098（2017）05-0029-05

Abstract：The air supply flow of stratified air conditioning in large space belongs to high Reynolds number non-isothermal buoyancy flow， and the common two-equation model cannot solve the effect caused by non-isothermal buoyancy flow. For this reason， the high Reynolds two-equation mathematical model modified with buoyancy was established by adding buoyancy source to the governing equation and proposing the Boussinesq hypothesis. Based on the measured air flow temperature of stratified air conditioning in Huaibei gymnasium， the numerical simulation was carried out with establishing model in operation condition. The comparison of the numerical results with experimental data showed the former mathematical model and the way of dealing with boundary conditions had strong applicability on calculating this kind of airflow； meanwhile mathematical model had guiding significance for forecasting effects on the design of the large space stratified air conditioning system.

Key words：numerical model； stratified air conditioning； air flow； large space

隨著建筑技術(shù)的進(jìn)步，大層高、大跨度等高大建筑得到飛速發(fā)展。如體育場館、航站樓、會展中心、高鐵站房、生產(chǎn)車間等[1-2]。外圍護(hù)結(jié)構(gòu)面積、人員密度和照明強(qiáng)度較大，因此空調(diào)系統(tǒng)冷負(fù)荷較大[3]。大空間和大層高的場所會出現(xiàn)室內(nèi)氣流層化現(xiàn)象，導(dǎo)致垂直溫度梯度增加。此類建筑中央空調(diào)能耗較常規(guī)建筑大幅增加，約為建筑總能耗的45%～65%[4-5]。為了解決高大空間高能耗的問題，出現(xiàn)了“分層空調(diào)”技術(shù)，即利用合理的送風(fēng)射流在空調(diào)區(qū)和非空調(diào)區(qū)之間形成氣流隔斷面，從氣流上對空間進(jìn)行了分層劃分，建筑的上部為非空調(diào)區(qū)，下部為空調(diào)區(qū)。分層空調(diào)技術(shù)的關(guān)鍵是空調(diào)區(qū)和非空調(diào)區(qū)空氣屏障的形成，送風(fēng)氣流在空調(diào)區(qū)進(jìn)行熱濕交換，達(dá)到消除余熱余濕的目的，非空調(diào)區(qū)的熱濕由機(jī)械通風(fēng)排出。這種空調(diào)形式可以減少冷熱負(fù)荷，減小空調(diào)機(jī)組容量，降低運行能耗[6-7]。據(jù)調(diào)查，分層空調(diào)可以節(jié)省能源20%～48%[8]。隨著計算機(jī)技術(shù)和計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）的發(fā)展，暖通空調(diào)和制冷行業(yè)是CFD技術(shù)應(yīng)用的重要領(lǐng)域之一，可以對空調(diào)系統(tǒng)的氣流分布、PMV、溫濕度場等進(jìn)行數(shù)值模擬和預(yù)測[9-10]。用于氣流組織模擬的湍流模型由很多，直接數(shù)值模擬（Direct Numerical Simulation，DNS）的結(jié)果非常精確，但是要求物理模型不能復(fù)雜；將雷諾平均引入N-S方程組形成RANS湍流模型，能解決很多工程問題，但是需要根據(jù)實際類型的問題對模型進(jìn)行修正，最常用的為k-ε雙方程模型；大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）將直接求解和模型模擬相結(jié)合，具有通用性[11-15]。

上述研究所建立的模型能較好地應(yīng)用于管流、無浮力平面射流、無旋回流、通道流等，但對于存在低雷諾數(shù)和浮力流的通風(fēng)空調(diào)送風(fēng)氣流，會遇到較大問題。因此，本文以淮北市體育館高大空間分層空調(diào)系統(tǒng)為例建立物理模型，建立對浮力項修正的高雷諾數(shù)k-ε雙方程數(shù)學(xué)模型，驗證采用該數(shù)學(xué)模型對高大空間分層空調(diào)氣流形式進(jìn)行數(shù)值模擬的適用性。

1 工程簡介

淮北市中心體育館于2003年建成使用，項目總面積約20 800m2。整體建筑外觀呈飛碟狀，由外圍的配套用房和內(nèi)部的比賽空間組成，類似廂樓式格局，高度約37m，最大直徑約為107m。中心為比賽場地，長46m，寬26m，四周觀眾席面積2 800 m2。比賽和觀眾區(qū)在建筑內(nèi)部形成高大圓柱體空間，直徑72m，高度28m。觀眾區(qū)設(shè)置固定座位4 800個，活動座位600個。

2 物理模型及測點布置

2.1 幾何模型的建立

比賽場地和觀眾區(qū)采用全空氣、定風(fēng)量、單風(fēng)道集中式空調(diào)系統(tǒng)，設(shè)置四臺組合式空調(diào)機(jī)組。可調(diào)角度的高速送風(fēng)噴口均勻安裝在高度24m的側(cè)墻上，負(fù)擔(dān)比賽場地負(fù)荷，規(guī)格DN500，數(shù)量12個。可調(diào)角度的低速送風(fēng)噴口均勻安裝在高度22.2m的側(cè)墻上，負(fù)擔(dān)觀眾區(qū)負(fù)荷，規(guī)格DN400，數(shù)量50個。頂棚處側(cè)墻安裝單層百葉排風(fēng)口，負(fù)擔(dān)非空調(diào)區(qū)的自然通風(fēng)，規(guī)格750mm×500mm，數(shù)量8個。東西方向設(shè)置8排座位，南北方向設(shè)置19排座位，觀眾區(qū)臺階高度為400mm。比賽場地回風(fēng)口設(shè)置在場地四周的側(cè)壁上，觀眾區(qū)回風(fēng)口設(shè)置在座位下的臺階側(cè)壁上，規(guī)格700mm×150mm，數(shù)量305個。

2.2 網(wǎng)格劃分

采用CFD技術(shù)對房間氣流場進(jìn)行數(shù)值模擬時，網(wǎng)格的劃分對數(shù)值計算有很大的影響。網(wǎng)格的數(shù)量過多和復(fù)雜的幾何模型要求高容量的計算機(jī)內(nèi)存，并且需要耗費很長的計算時間，過于簡化物理模型會影響模擬結(jié)果的精度。如果按照305個回風(fēng)口來建立物理模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，會使模擬復(fù)雜化。因此對本物理模型作以下簡化：將回風(fēng)口簡化成回風(fēng)帶，沿座位臺階上升面布置，且與回風(fēng)口面積相當(dāng)。采用有限體積法中SIMPLE法實施流動的數(shù)值計算，模型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，如圖1所示。

2.3 測點布置

為了了解空調(diào)場所的溫度分布狀況，在廣州戰(zhàn)士雜技團(tuán)演出前制定了測試方案。對觀眾區(qū)、觀眾區(qū)上部空間和比賽場地上部空間進(jìn)行了溫度測試，儀器選用溫濕度記錄儀175-H2和多功能環(huán)境測試儀DT-8820。測點布置方案如下：

1） 以比賽場地的長邊邊緣作為參照線，分別以4.5m、2.0m、10.5m的間距在南邊觀眾區(qū)布置三排測點，高度距比賽場地依次為3.5m、4.5m、8.0m，北邊觀眾區(qū)對稱布置。以比賽場地的短邊邊緣作為參照線，分別以4.5m、2.0m的間距在東邊觀眾區(qū)布置兩排測點，高度距比賽場地依次為3.5m、4.5m，西邊觀眾區(qū)對稱布置。

2） 測點① 距離場地中心20m，6～26m高度上間隔4m布置一個測點；測點② 距離場地中心34m，10～26m高度上間隔4m布置一個測點；測點③ 位于場地中心上方，10～26m高度上間隔4m布置一個測點。測點布置如圖2所示。

3 數(shù)學(xué)模型的建立

3.1 模型描述模擬過程作以下假設(shè)

1） 房間壁面均勻傳熱，各壁面按第二類邊界條件處理；

2） 忽略透過玻璃的太陽散射和內(nèi)部表面輻射傳熱影響；

3） 室內(nèi)氣體常物性，不可壓縮，符合Boussinesq假設(shè)；

4） 熱源均勻分配于表面；

5） 室內(nèi)空氣壓力略高于室外；

6） 入口送風(fēng)氣流參數(shù)均勻。

3.2 數(shù)學(xué)模型

本文采用經(jīng)過浮力項修正的k-ε模型用于預(yù)測非等溫送風(fēng)時室內(nèi)空氣流動情況，在三維直角坐標(biāo)系中，基本控制方程為

3.3 初始條件確定

1） 調(diào)查觀眾和比賽人數(shù)約為4 000人，體育館群集系數(shù)n′=0.92，27℃時成年男子顯熱散熱量為57W/人；

2） 頂棚的照明負(fù)荷和傳熱量按頂棚面積均勻分配，取70W/m2；

3） 比賽大廳周圍的包廂和附屬用房設(shè)置風(fēng)機(jī)盤管加新風(fēng)系統(tǒng)，比賽時沒有開啟，故大廳內(nèi)墻按穩(wěn)態(tài)傳熱考慮，熱流通量為20W/m2；

4） 場地中心的設(shè)備散熱量均勻分配于平面，取15W/m2；

5） 實測高速噴口風(fēng)速為9.4m/s，低速噴口風(fēng)速為6.3m/s；

6） 送風(fēng)溫差t=10℃，四臺組合式空調(diào)機(jī)組按額定工況運行。

4 實測與模擬結(jié)果分析

為了了解體育館內(nèi)溫度分布情況，對模擬的結(jié)果可視化，然后與實測溫度進(jìn)行對比。圖中X軸為體育館的東西方向，Y軸為體育館的南北方向，Z軸為體育館的高度方向，以整個場地的中心點為原點。圖3為X=0剖面上的溫度等值線圖，圖4為Y=0剖面上的溫度等值線圖。

圖5為測點①的溫度分布情況。由圖可知，在6～22m之間，溫度隨著高度的增加而減小，溫度梯度為0.31℃/m。在22～26m之間，溫度隨著高度的增加而增加，溫度梯度為0.23℃/m，由上部非空調(diào)區(qū)域的傳熱和頂部照明負(fù)荷造成的。空氣最高溫度出現(xiàn)在6m的高度處，此處為垂直方向上距離觀眾席最近的測點，溫度值約為27.3℃，略高出室內(nèi)設(shè)計參數(shù)。最低溫度出現(xiàn)在22m處，溫度值約為21.9℃，位于噴口射流的軸心。模擬和實測結(jié)果的最大偏差出現(xiàn)在10m處，差值為0.5℃，最小偏差為0.12℃。實測溫度與模擬值總體變化趨勢一致。

圖6為測點②的溫度變化情況。溫度變化趨勢分為三個區(qū)間段。在10～14m和22～26m的高度區(qū)間，氣流溫度均呈上升的趨勢，溫度梯度分別為0.18℃/m和0.4℃/m。10～14m的溫度升高由氣流不暢通引起，22～26m的溫度回升由頂棚設(shè)備大量散熱造成的。在14～22m高度范圍內(nèi)，受冷射流空氣的渦旋和卷吸作用，空氣溫度明顯下降，溫度梯度為0.8℃/m。溫度最高值出現(xiàn)在14m處，為27.1℃，溫度最低值出現(xiàn)在22m處，約為21℃。該測點實測與模擬最大偏差溫度為0.45℃，最小偏差為0.16℃，在不同高度上有很好的吻合性。

圖7為測點③的溫度分布情況。由圖可知，溫度變化總體分為兩個趨勢。高低速噴口的冷射流在比賽場地上方處于氣流射程的末端，氣流從18m降低到10m的換熱過程中，充分吸收室內(nèi)的余濕余熱，溫度逐漸升高，溫度梯度為0.39℃/m。從18m至頂棚高度，照明負(fù)荷和頂棚傳熱量增大，位于非空調(diào)區(qū)的上部，室內(nèi)溫度明顯升高，溫度梯度為0.42℃/m。測點溫度最大值出現(xiàn)在26m處，為29.3℃，溫度最低值出現(xiàn)在18m處，約為22℃。14m處測點的實測與模擬值偏差最大，約為0.6℃，18m處的偏差值最小，約為0.15℃。結(jié)果顯示，空調(diào)區(qū)域的空氣溫度符合設(shè)計要求，模擬和實測溫度偏差較小。

圖8為觀眾區(qū)測點不同時刻的溫度分布情況。演出定于19∶30開始，21∶30結(jié)束，表演前30min開啟中央空調(diào)系統(tǒng)對比賽場所進(jìn)行預(yù)冷。由圖可知，3.5m、4.5m、8.0m高度處的溫度變化趨勢一致。在預(yù)冷階段，不同高度處的空氣溫度急劇下降，氣溫于19∶30左右趨于穩(wěn)定。在19∶30至演出結(jié)束，所有測點溫度都在室內(nèi)設(shè)計參數(shù)范圍內(nèi)波動，數(shù)值相對穩(wěn)定。演出期間后排部分座位空置，回風(fēng)氣流通暢，使人員產(chǎn)熱量減小或熱量不積聚。因此8.0m高度測點的平均溫度稍低于3.5m和4.5m處。溫度值于圖3和圖4的分布情況非常接近。

5 結(jié)論

實際運行工況下的測點溫度值與數(shù)值模擬溫度場的參數(shù)有良好的吻合性，因此，用浮力項對k-ε進(jìn)行修正的高雷諾數(shù)雙方程數(shù)學(xué)模型對大空間空調(diào)氣流溫度場的數(shù)值解算有較強(qiáng)的可靠性，模型作出的近似假設(shè)和邊界條件的處理方法對氣流場的數(shù)值計算具有較好的適用性。所建數(shù)學(xué)模型為高大空間空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計的方案選擇和系統(tǒng)優(yōu)化提供理論依據(jù)和實際指導(dǎo)意義。

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（責(zé)任編輯：李 麗，編輯：丁 寒）