萬(wàn)振凱， 張志鋼， 賈敏瑞， 包瑋琛， 董卿霞

(天津工業(yè)大學(xué) 信息化中心， 天津 300387)

基于碳納米線傳感器的三維六向編織復(fù)合材料內(nèi)部損傷定位

萬(wàn)振凱， 張志鋼， 賈敏瑞， 包瑋琛， 董卿霞

(天津工業(yè)大學(xué) 信息化中心， 天津 300387)

為研究三維編織復(fù)合材料的實(shí)時(shí)結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)監(jiān)控，針對(duì)三維六向編織復(fù)合材料編織結(jié)構(gòu)，采用三維四步六向編織方法將碳納米線傳感器以軸向紗和六向紗形式嵌入復(fù)合材料中，提出了一種構(gòu)建智能三維復(fù)合材料的方法，建立了基于碳納米線的三維編織復(fù)合材料試件內(nèi)部損傷監(jiān)測(cè)系統(tǒng)?；谔技{米線測(cè)量的電阻值矩陣，采用四分矩陣奇異值分解方法分析信號(hào)矩陣的主要特征，計(jì)算試件內(nèi)部的損傷準(zhǔn)確位置。實(shí)驗(yàn)采用5種不同類型損傷試件進(jìn)行分析，結(jié)果表明，該方法計(jì)算的試件內(nèi)部損傷位置與實(shí)際損傷一致，測(cè)量的損傷位置坐標(biāo)誤差小于1。該研究可為智能三維編織復(fù)合材料的健康監(jiān)測(cè)發(fā)展提供理論基礎(chǔ)。

三維六向編織復(fù)合材料； 碳納米線傳感器； 內(nèi)部缺陷； 無損檢測(cè)； 奇異值分解

三維編織復(fù)合材料是高比強(qiáng)度、耐沖擊、不分層、抗開裂和抗疲勞的承載材料，可通過改變紗線品種、規(guī)格、空間走向和纖維體積含量達(dá)到理想的力學(xué)性能，已在航空、航天等高技術(shù)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。三維六向作為一種新的結(jié)構(gòu)及編織技術(shù)，雖然研究還處于起步階段，但已在高性能的航天飛行器部件中開始應(yīng)用。由于承載制件在長(zhǎng)期使用過程中會(huì)產(chǎn)生疲勞和損傷，為保證復(fù)合材料安全服役，在制件的工作時(shí)必須實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)其損傷以及發(fā)展?fàn)顟B(tài)，對(duì)其結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)、診斷和評(píng)價(jià)，在此基礎(chǔ)上對(duì)試件可能發(fā)生的各種缺陷進(jìn)行預(yù)測(cè)，以便采取措施，避免帶來巨大損失[2]。

復(fù)合材料實(shí)時(shí)損傷監(jiān)測(cè)與傳統(tǒng)無損檢測(cè)技術(shù)區(qū)別是所用的傳感元件與被監(jiān)測(cè)試件結(jié)構(gòu)永久集成在一起，使得試件在整個(gè)運(yùn)行過程中，傳感器網(wǎng)絡(luò)將監(jiān)測(cè)試件結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷，預(yù)測(cè)試件剩余使用壽命。傳統(tǒng)的無損檢測(cè)技術(shù)，如超聲波探傷、渦流檢測(cè)技術(shù)、聲發(fā)射檢測(cè)技術(shù)、X射線以及微波檢測(cè)技術(shù)等應(yīng)用在連續(xù)監(jiān)測(cè)試件內(nèi)部損傷十分困難[3]。

隨著碳納米線的發(fā)展，將碳納米線嵌入到編織復(fù)合材料中，構(gòu)建智能編織復(fù)合材料使得材料制件損傷實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)成為可能。Alexopoulos 等[4]將碳納米管纖維嵌入到玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)，分析了碳納米管纖維的電阻變化與載荷的關(guān)系。萬(wàn)振凱等[5]用碳納米線嵌入到三維復(fù)合材料中用于制件的結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)，分析了試件內(nèi)部碳納米線的力學(xué)特性。萬(wàn)莉等[6]分析了碳納米線傳感器在制件承載下的應(yīng)用特性。

本文主要研究三維編織復(fù)合材料的無損監(jiān)測(cè)技術(shù)，構(gòu)建基于碳納米線傳感器的三維編織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，基于奇異值分解方法，研究三維編織材料結(jié)構(gòu)的損傷定位及評(píng)估算法。該技術(shù)將為我國(guó)航天航空應(yīng)用中的三維編織復(fù)合材料結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供理論參考。

1 碳納米線傳感器嵌入技術(shù)

三維六向編織技術(shù)是在三維五向攜紗器排布和運(yùn)動(dòng)規(guī)律基礎(chǔ)上，在每個(gè)機(jī)器循環(huán)后引入第六向紗，整體成形三維六向方型織物[7]，并且軸紗數(shù)量和第六向紗加入規(guī)律可調(diào)，第六向紗(碳納米線)是在編織過程中根據(jù)預(yù)先計(jì)算的最佳配置比例以一定間隔沿行方向加入的。在三維六向編織過程中，攜紗器的運(yùn)動(dòng)是通過機(jī)器底盤上的推桿往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。圖1示出了5×4三維六向試件的編織紗和第五向紗在編織機(jī)機(jī)器底盤上的排列。圖中：△表示掛第五向紗(碳納米線)的攜紗器；○表示掛編織紗(碳纖維)的攜紗器；○中的數(shù)字表示編織紗攜紗器在編織機(jī)底盤中的坐標(biāo)值。

圖1 三維六向編織紗線排列示意圖Fig.1 Arrangement schematic of three-dimensional six-directional braiding yarn

圖2示出了三維六向編織攜紗器在一個(gè)機(jī)器周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過程。

圖2 三維六向紗線運(yùn)動(dòng)規(guī)律Fig.2 Motion trajectory of three-dimensional six- direction braiding yarn. (a) First step; (b)Second step; (c)Third step; (d)Fourth step

圖中虛線表示第六向紗碳納米線的添加位置。編織紗線的攜紗器運(yùn)動(dòng)是沿行和列交替運(yùn)動(dòng)，與四步法攜紗器運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，在攜紗器的引導(dǎo)下紗線進(jìn)行運(yùn)動(dòng)和空中取向,掛著軸紗的攜紗器只在行的方向上平動(dòng)，經(jīng)過一個(gè)機(jī)器循環(huán)回到原始處。編織紗攜紗器每運(yùn)動(dòng)2步后，進(jìn)行“打緊”，并沿行的方向加入緯紗(碳納米線)，包括最外層的邊紗部位，緯紗在垂直于軸向紗的方向來回穿梭。軸紗和緯紗都不參與編織，分別在編織成型和寬度方向上均勻地夾在編織紗之間的空隙內(nèi)[8]。在編織過程中，編織紗攜紗器運(yùn)動(dòng)4步后，完成一個(gè)機(jī)器循環(huán)。在此過程中試件增長(zhǎng)的長(zhǎng)度稱為1個(gè)編織花節(jié)長(zhǎng)度或編織節(jié)距。重復(fù)上述編織步驟，紗線將相互交織在一起最終形成所需的預(yù)試件。

在三維六向編織結(jié)構(gòu)中，在相互垂直2個(gè)平面內(nèi)編織紗沿編織角方向平行排列，五向紗和六向紗基本保持伸直狀態(tài)，五向紗和六向紗在空間坐標(biāo)上相互垂直，編織紗穿插其中并將其捆綁在一起，形成整體結(jié)構(gòu)，由于紗線間相互擠壓，各紗線的截面會(huì)產(chǎn)生變形，五向紗和六向紗的碳納米線在預(yù)制件中可基本保持直線狀態(tài)。

圖3示出三維六向織物幾何結(jié)構(gòu)?？芍技{米線在三維六向編織預(yù)制件中嵌入的方向分別是平行于織物成型方向的軸向紗和垂直于織物成型方向的第六向紗，這樣碳納米線在預(yù)制件內(nèi)部就形成了一個(gè)傳感器陣列。將傳感器陣列中的行傳感器和列傳感器分別用導(dǎo)線進(jìn)行連接，通過對(duì)行列信號(hào)進(jìn)行采樣、處理和分析，即可實(shí)現(xiàn)預(yù)制件內(nèi)部損傷的監(jiān)測(cè)和定位。

2 基于矩陣奇異值分解的損傷定位

基于奇異值分解(SVD)及特征正交分解的損傷監(jiān)測(cè)方法，對(duì)碳納米線電阻矩陣進(jìn)行SVD分解，碳納米線電阻矩陣的奇異值分解定義為[9]

A=UPVT

(1)

式中：A為m×n的矩陣，SVD算法可對(duì)矩陣A分解為3部分;U為m×m的正交矩陣；V=[v1,v2,…,vm]為n×n的正交矩陣；P=diag(σ1,σ2,…σr)為對(duì)角陣，r為矩陣A的秩。σ1，σ2，…，σr為矩陣A的奇異值。

復(fù)合材料試件的損傷位置可通過計(jì)算電阻變化矩陣A△實(shí)現(xiàn),即

(2)

式中，AD、AU分別為試件損傷前后電阻矩陣。通過A△大小判斷損傷是否存在及損傷的類型，進(jìn)而對(duì)損傷位置進(jìn)行推斷。

為計(jì)算A△，在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中，采用整個(gè)試件的碳納米線矩陣分塊，采用整體與局部相結(jié)合的特征提取方法，即按照一定的規(guī)則和比例將數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行分塊處理，得到每個(gè)子矩陣的特征值和特征向量，再將原矩陣的整體奇異值矩陣與局部子矩陣的奇異值矩陣進(jìn)行結(jié)合，得到一個(gè)局部與整體相結(jié)合的特征向量?；谔技{米線的三維編織復(fù)合材料試件損傷監(jiān)測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4[10]所示。

圖4 三維編織復(fù)合材料試件損傷監(jiān)測(cè)系統(tǒng)Fig.4 Damage detection system of 3-D braided composites

嵌入三維編織復(fù)合材料試件的碳納米線雖然以陣列形式分布，但每根碳納米線在材料內(nèi)部是連續(xù)的，只有在其端點(diǎn)處能采集到阻值。即對(duì)m行n列的碳納米線陣列實(shí)際使用了m+n根碳納米線，共可測(cè)得m+n個(gè)阻值(m個(gè)行值，n個(gè)列值)。假設(shè)待測(cè)試件被碳納米線分成m×n個(gè)點(diǎn)(小的區(qū)域)，每個(gè)點(diǎn)的位置坐標(biāo)可用(i，j)表示，每個(gè)點(diǎn)阻值的大小由該點(diǎn)所在行的阻值和所在列的阻值共同決定，且阻值的大小與該點(diǎn)所受荷載成正比。假設(shè)行阻值和列阻值對(duì)該點(diǎn)值Ri,j的貢獻(xiàn)相同，則坐標(biāo)(i,j)位置的阻值為

(3)

式中：Ri為第i行阻值；Rj為第j列的阻值。

圖5示出了三維編織復(fù)合材料試件損傷模型。經(jīng)測(cè)量模型試件的行列碳納米線電阻值為

行向量：[0.4 0.2 0.1 0.04 2 7.4 4 1.0]

列向量：[0.2 0.3 5 8 6 2 0.1]T

圖5 碳納米線荷載分布示意圖Fig.5 Distribution of loading for carbon nanowire

系統(tǒng)檢測(cè)c3、c4、c5時(shí)，它們的阻值均有明顯變大，而在掃描到r6、r7時(shí)，檢測(cè)到其阻值也有明顯增大?？膳袛喑鯿3、c4、c5和r6、r7交匯區(qū)域內(nèi)有疲勞或損傷發(fā)生，具體疲勞或損傷的大小則由電阻值變化的幅度決定。r6和c4分別為阻值變化最大的行和列，因此其交點(diǎn)應(yīng)為受力或損傷核心區(qū)域，而其附近傳感器的阻值因形變大小及與受力部位距離遠(yuǎn)近不同而發(fā)生不同程度的變化。

根據(jù)式(3)計(jì)算得到的碳納米線電阻矩陣為

經(jīng)分解得到：

(5)

為直觀表示阻值矩陣與荷載的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將重建矩陣A用MatLab的曲面顯示，如圖6所示。

圖6 阻值矩陣的曲面表示Fig.6 Surface representation of resistance matrix

由圖6可看出，曲面高度的變化與傳感器陣列所受荷載大小變化相吻合，即曲面最高位置對(duì)應(yīng)受力核心點(diǎn)，隨距離核心點(diǎn)位置距離的增加，荷載逐漸降低，相應(yīng)的曲面高度也隨之下降，這說明重建矩陣能如實(shí)反映碳納米線陣列的受力情況。

3 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)所用試件全部由天津工業(yè)大學(xué)復(fù)合材料研究所制備。為研究碳納米線對(duì)三維編織復(fù)合材料內(nèi)部損傷的監(jiān)測(cè)效果，實(shí)驗(yàn)選取了5個(gè)嵌入了碳納米線的三維編織復(fù)合材料試件，實(shí)驗(yàn)所用試件均為矩形板狀，如圖7所示，尺寸為250 mm×25 mm×3 mm。試件的相關(guān)參數(shù)見表1。

圖7 試件樣本Fig.7 Test specimens. (a) Specimen a; (b) Specimen b; (c) Specimen c; (d) Specimen d; (e) Specimen e

表1 材料編號(hào)及參數(shù)

試件的損傷情況如下：試件a、d為內(nèi)部具有微小缺陷的復(fù)合材料試件；試件b為直徑6.4 mm的圓開孔；試件c中含有長(zhǎng)12.8 mm和10.3 mm的裂紋；試件e為無損三維編織復(fù)合材料試件。

分別對(duì)5個(gè)試件利用島津SHIMADZU AG-250KNE試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，拉伸速度為1.0 mm/min，利用圖4系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采用奇異值分解方法分析損傷結(jié)果。圖8示出試件a碳納米線傳感器檢測(cè)到的數(shù)據(jù)。

圖8 試件a碳納米線傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)Fig.8 Test data of carbon nanwires for specimen a. (a) Row position； (b) Column position

為驗(yàn)證檢測(cè)的正確性，對(duì)試件a進(jìn)行掃描電鏡觀察內(nèi)部缺陷，結(jié)果如圖9所示，由圖觀察可看出位于軸向纖維束與基體的界面存在較為明顯的孔洞，這些空洞對(duì)周圍纖維所承受載荷及其呈現(xiàn)的力學(xué)行為會(huì)有很大影響。圖10示出試件b碳納米線傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)。

圖9 試件a的SEM照片F(xiàn)ig.9 SEM image of specimen a

圖10 試件b碳納米線傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)Fig.10 Test data of carbon nanowires for specimen b.(a) Row position; (b) Column position

由圖10可看出，開孔三維六向復(fù)合材料在拉伸過程中，隨著載荷的增加，在開孔邊沿纖維最早產(chǎn)生基體開裂，說明該方法可實(shí)時(shí)分析試件內(nèi)部損傷。

圖11示出試件c碳納米線傳感器檢測(cè)到的數(shù)據(jù)。由圖可看出，在行位置存在2處電阻值偏高，而在列位置只有1處電阻值偏高，說明在試件內(nèi)部存在同一列上有2處裂紋。

圖11 試件c碳納米線傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)Fig.11 Test data of carbon nanowires for specimen c.(a) Row position; (b) Column position

圖12示出試件d碳納米線傳感器檢測(cè)到的數(shù)據(jù)。

由圖12可看出，在行位置存在2處電阻值偏高，而在列位置只有1處電阻值偏高，與圖11相比電阻值偏小，說明在試件內(nèi)部存在列2處裂紋，但裂紋比試件c要小。

圖12 試件d碳納米線傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)Fig.12 Test data of carbon nanwires for specimen d.(a) Row position; (b) Column position

圖13 試件e碳納米線傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)Fig.13 Test data of carbon nanwires for specimen e.(a) Row position; (b) Column position

圖13示出試件5碳納米線傳感器檢測(cè)數(shù)據(jù)。

由圖可看出，在拉伸過程中試件內(nèi)部沒有發(fā)生損傷，但隨著承載的增加，在試件邊緣纖維開始變化，主要原因是載荷的增大，試件邊緣樹脂開始裂變，使得復(fù)合材料制件纖維變形，這與復(fù)合材料拉伸試驗(yàn)得出的規(guī)律相同。

為驗(yàn)證系統(tǒng)測(cè)量精度，對(duì)測(cè)量每組碳納米線電阻按式(3)組成m行n列的二維數(shù)據(jù)矩陣；然后對(duì)該數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行歸一化處理。假設(shè)檢測(cè)到電阻值大于設(shè)定閾值的碳納米線所在位置的最大行和最小行分別為rmax和rmin，最大列和最小列分別為cmax和cmin，則試件內(nèi)部損傷位置坐標(biāo)為

(6)

(7)

式中：Ln(0,0)表示編號(hào)為n的試件的原點(diǎn)坐標(biāo)。

用工業(yè)CT機(jī)對(duì)試件b進(jìn)行內(nèi)部損傷位置檢測(cè)，并與系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示。

表2 損傷位置檢測(cè)坐標(biāo)與實(shí)際坐標(biāo)

由以上分析可看出，實(shí)際測(cè)量坐標(biāo)誤差值都小于1個(gè)編織攜紗器實(shí)際坐標(biāo)值，這表明系統(tǒng)測(cè)試精度滿足實(shí)際應(yīng)用要求。

4 結(jié) 論

1)本文提出了將碳納米線采用三維四步六向編織工藝嵌入到復(fù)合材料試件的方法，對(duì)于今后智能復(fù)合材料制備開發(fā)具有一定的借鑒作用，為復(fù)合材料的健康監(jiān)測(cè)發(fā)展提供了基礎(chǔ)。

2)在復(fù)合材料編織過程中，通過合理方式將碳納米線嵌入到預(yù)制件中，采用對(duì)電阻矩陣的奇異分解，可計(jì)算出試件內(nèi)部損傷的主要特征，該特征描述了試件內(nèi)部的損傷位置。

3)本文實(shí)驗(yàn)所采用的復(fù)合材料試件都是采用三維六向編織工藝，僅對(duì)平板狀試件進(jìn)行損傷檢測(cè)，未來可考慮采用三維七向編織工藝，使傳感器在結(jié)構(gòu)內(nèi)部形成三維網(wǎng)狀，以便實(shí)現(xiàn)對(duì)立體結(jié)構(gòu)的損傷分析。

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Internal damage localization of three-dimensional six-directional braided composites based on carbon nanowire sensors

WAN Zhenkai， ZHANG Zhigang， JIA Minrui， BAO Weichen， DONG Qingxia

(InformationCenter,TianjinPolytechnicUniversity,Tianjin300387,China)

In order to study the structural health monitoring of three-dimensional (3-D) braided composites in real-time, a method for constructing smart 3-D braided composites was proposed. The method is based on the structure of three-dimensional six-dimensional braided composites. In the process, carbon nanowire sensors were embedded into the composites in the form of axial yarn and sixth direction yarn by three-dimensional four-step and six-directional braiding. The internal damage monitoring system of 3-D braided composites based on carbon nanowires was established. The main characteristics of resistance value matrix measured by carbon nanowires were analyzed using singular value decomposition of four partitioned matrix. The exact internal damage positions of samples were calculated using main characteristics of the matrix. Five different types damage samples were adopted in experiments. The experimental results show that the internal damage localization of samples by the method are consistent with the actual damage. The damage location coordinate error is less than 1. This study will provide a theoretical basis for the development of the structural health monitoring of smart 3-D braided composites.

three-dimensional six-directional braided composite; carbon nanowire sensor; interior damage; nondestructive testing; singular value decomposition

10.13475/j.fzxb.20160903807

2016-09-21

2017-01-19

教育部博士點(diǎn)基金項(xiàng)目(200800580004)

萬(wàn)振凱(1964—),男，教授，博士。研究方向?yàn)槿S復(fù)合材料計(jì)算機(jī)的檢測(cè)技術(shù)等。E-mail：wanzhenkai@tjpu.edu.cn。

TS 101.2

A