鄭春峰， 魏 琛， 張海濤， 李 昂， 孟紅霞

(1.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300452；2.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東青島 266580)

?油氣開發(fā)?

海上油井井筒結(jié)蠟剖面預(yù)測新模型

鄭春峰1， 魏 琛2， 張海濤2， 李 昂1， 孟紅霞2

(1.中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300452；2.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東青島 266580)

為了緩解井筒結(jié)蠟給海上油田油氣開采造成的消極影響，研究了海上結(jié)蠟油井的蠟質(zhì)沉積規(guī)律，并建立了一種海上油井井筒結(jié)蠟剖面預(yù)測新模型。該模型基于對4種現(xiàn)有模型的機(jī)理分析，采用理論與試驗相結(jié)合的方法，綜合考慮了分子擴(kuò)散、剪切彌散和蠟層的老化與剝蝕損失等結(jié)蠟機(jī)理。通過實例對新模型與4種現(xiàn)有模型的結(jié)蠟剖面預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了對比分析，并結(jié)合渤海油田海上結(jié)蠟油井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，檢驗了新模型對結(jié)蠟井筒流體溫度和壓力的計算精度，新模型計算井口溫度的相對誤差為1.32%，計算井下壓力的相對誤差為0.30%，計算精度良好；利用新模型分析了生產(chǎn)時間、產(chǎn)量、含水率和生產(chǎn)氣油比等影響結(jié)蠟因素的敏感性，認(rèn)為結(jié)蠟厚度隨生產(chǎn)時間遞增，受產(chǎn)量和含水率的影響較大，受生產(chǎn)氣油比的影響相對較小。研究結(jié)果表明，新模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測海上結(jié)蠟電動潛油離心泵油井井筒的結(jié)蠟剖面，可以為海上電潛泵結(jié)蠟井的清蠟防蠟工藝優(yōu)選與實施提供指導(dǎo)。

結(jié)蠟剖面；數(shù)學(xué)模型；溫度；壓力；敏感性分析；電動潛油離心泵

油井井筒結(jié)蠟會影響單井產(chǎn)液能力，損失原油產(chǎn)量，同時堵塞井筒，增加作業(yè)次數(shù)和作業(yè)費用[1-4]，對于海上油田的影響尤為嚴(yán)重。渤海油田的遼東、渤南、渤西和秦皇島等作業(yè)區(qū)均有油井存在嚴(yán)重結(jié)蠟的情況，2015年因結(jié)蠟平均單井損失產(chǎn)油量33.9 t/d，生產(chǎn)時率平均降低14%，產(chǎn)油量累計損失7.4×104t，給油田造成了較大的經(jīng)濟(jì)損失。

建立結(jié)蠟預(yù)測模型是掌握井筒結(jié)蠟規(guī)律、預(yù)測和分析結(jié)蠟油井生產(chǎn)動態(tài)及指導(dǎo)生產(chǎn)的重要前提。目前常用的結(jié)蠟預(yù)測模型主要有4種，分別是擴(kuò)散-剪切彌散模型[5-6]、擴(kuò)散-剪切-老化模型[7-8]、擴(kuò)散-剪切-剝蝕實驗?zāi)Ｐ蚚9]和擴(kuò)散-剪切沉積模型[10-11]，這些模型采用不同的方法對井筒內(nèi)的結(jié)蠟速率或厚度進(jìn)行描述，但都存在對結(jié)蠟機(jī)理考慮不全或?qū)Y(jié)蠟規(guī)律描述不準(zhǔn)確的問題。擴(kuò)散-剪切彌散模型不能描述井口附近結(jié)蠟量減少的現(xiàn)象，擴(kuò)散-剪切-老化模型、擴(kuò)散-剪切沉積模型和擴(kuò)散-剪切-剝蝕實驗?zāi)Ｐ蛯采畈拷Y(jié)蠟量的預(yù)測值偏大。因而，應(yīng)用上述模型難以準(zhǔn)確預(yù)測井筒結(jié)蠟厚度的動態(tài)變化和蠟質(zhì)沉積嚴(yán)重的主要位置，一定程度上會影響現(xiàn)場清蠟防蠟工藝的選擇和清蠟周期的確定。

為了更準(zhǔn)確地描述海上油井井筒結(jié)蠟規(guī)律，筆者在對上述4種現(xiàn)有模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析的基礎(chǔ)上，綜合考慮了蠟質(zhì)的沉積機(jī)理，建立了一種結(jié)蠟剖面預(yù)測新模型，同時描述了老化和剝蝕作用對蠟質(zhì)層厚度的影響。

1 結(jié)蠟剖面預(yù)測新模型的建立

通過對比分析現(xiàn)有結(jié)蠟剖面預(yù)測模型，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有模型對井筒深部位置和井口附近位置結(jié)蠟情況的描述與現(xiàn)場的認(rèn)識有出入。因此，為了準(zhǔn)確地預(yù)測井筒內(nèi)的結(jié)蠟規(guī)律，需要在考慮傳統(tǒng)結(jié)蠟機(jī)理的同時，綜合考慮井筒深部蠟層的老化作用和井口附近流體的剝蝕作用。

筆者基于Fick擴(kuò)散定律，描述了井筒中蠟的分子擴(kuò)散和對流擴(kuò)散過程，并考慮了含水率和原油含蠟量的影響；基于蠟的剪切沉積速度，建立了蠟質(zhì)的剪切彌散速率表達(dá)式；基于蠟層的老化和剝蝕作用實驗系數(shù)，并結(jié)合蠟的擴(kuò)散沉積速率，建立了蠟質(zhì)的老化和剝蝕損失速率表達(dá)式，得到了井筒結(jié)蠟剖面預(yù)測新模型。

1.1 蠟的對流擴(kuò)散過程

根據(jù)Fick擴(kuò)散定律[5]可得油管內(nèi)壁上蠟質(zhì)的沉積擴(kuò)散速度為：

(1)

結(jié)合分子擴(kuò)散作用、剪切作用和蠟質(zhì)濃度對擴(kuò)散沉積過程的影響，引入蠟質(zhì)擴(kuò)散沉積速率的蠟濃度修正系數(shù)、分子擴(kuò)散常數(shù)和蠟質(zhì)運(yùn)移沉積速率的含水修正系數(shù)[12]，可以將蠟質(zhì)的擴(kuò)散沉積速率表示為：

(2)

其中

(3)

Ds=(1-fw)b

(4)

式中：C1為分子擴(kuò)散常數(shù)，常取1 500；Dd為蠟質(zhì)擴(kuò)散沉積速率的蠟質(zhì)濃度修正系數(shù)；Ds為蠟質(zhì)擴(kuò)散沉積速率的含水率修正系數(shù)；mwax為原油中蠟質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；fw為地層產(chǎn)出液的含水率；a為分子擴(kuò)散過程中蠟質(zhì)濃度修正系數(shù)的相關(guān)系數(shù)；b為分子擴(kuò)散過程中含水率修正系數(shù)的相關(guān)系數(shù)。

對蠟質(zhì)的擴(kuò)散沉積速率進(jìn)行歸一化處理，并對結(jié)蠟擴(kuò)散過程的室內(nèi)試驗結(jié)果進(jìn)行回歸分析[6，13]，得到歸一化的蠟質(zhì)擴(kuò)散沉積速率：

(5)

根據(jù)熱力學(xué)平衡原理，可得流體的徑向溫度梯度為：

(6)

聯(lián)立式(5)和式(6)，并考慮含水率、原油含蠟量的影響[14-16]對模型進(jìn)行修正，可以得到油管內(nèi)壁上蠟質(zhì)的對流擴(kuò)散沉積速度：

(7)

1.2 蠟的剪切彌散沉積過程

層流狀態(tài)下由于速度梯度的影響而產(chǎn)生蠟晶的剪切彌散沉積速度可以表示為[17-18]：

(8)

對剪切沉積速率進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化的蠟質(zhì)剪切彌散散沉積速率：

(9)

式中：θc為油管中心處溫度，℃。

對結(jié)蠟擴(kuò)散過程的室內(nèi)試驗結(jié)果[6]進(jìn)行回歸分析，可得：

(10)

聯(lián)立式(8)—式(10)，得到蠟質(zhì)的剪切沉積速度計算式：

(11)

式中：c為剪切彌散過程中的蠟質(zhì)濃度修正相關(guān)系數(shù)；d為剪切彌散過程中的含水率修正相關(guān)系數(shù)。

1.3 蠟的剝蝕和老化作用

依據(jù)試驗結(jié)果[9]，可以近似地認(rèn)為蠟質(zhì)沉積過程中的剝蝕作用和蠟質(zhì)的老化作用對結(jié)蠟厚度產(chǎn)生的影響與分子擴(kuò)散作用之間存在線性關(guān)系，故引入剝蝕與老化作用經(jīng)驗系數(shù)De[9]，其表達(dá)式為：

(12)

式中：De為蠟質(zhì)的剝蝕與老化作用系數(shù)；Kα為剪切剝蝕損失速率常數(shù)。

因此，蠟質(zhì)的剝蝕和老化損失[9]可表示為：

(13)

1.4 蠟的沉積速率模型

根據(jù)渤海油田某區(qū)塊某平臺11口結(jié)蠟井在不同工況下的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，采用式(7)和式(11)進(jìn)行計算，回歸得到系數(shù)a，b，c和d的值，見表1。

表1 公式系數(shù)a,b,c和d的確定

Table 1 The determination of coefficientsa，b，canddin the new forecasting model

產(chǎn)出液含水率abcd0～01501200052315100015～07505012501500175075～10011223140750225

在上述機(jī)理的共同作用下，蠟質(zhì)總沉積速度可以表示為：

(14)

2 模型對比分析與精度檢驗

2.1 新模型與現(xiàn)有模型的對比與分析

基于模型的建立過程，對結(jié)蠟剖面預(yù)測新模型和4種現(xiàn)有模型考慮的結(jié)蠟機(jī)理進(jìn)行對比分析，結(jié)蠟剖面預(yù)測新模型綜合考慮了分子擴(kuò)散、對流沉積、剪切彌散、老化與剪切剝蝕等蠟質(zhì)沉積機(jī)理，比現(xiàn)有模型對結(jié)蠟機(jī)理的考慮更為全面。為了進(jìn)一步對比分析這5種模型反映的結(jié)蠟規(guī)律，應(yīng)用某油田D井的井筒參數(shù)與生產(chǎn)數(shù)據(jù)[7]，對結(jié)蠟剖面預(yù)測新模型與現(xiàn)有4種模型的井筒結(jié)蠟剖面進(jìn)行對比分析。

D井采用電動潛油離心泵生產(chǎn)，下泵深度約為4 200.00 m，油管內(nèi)徑為73.0 mm，套管內(nèi)徑為124.3 mm，油層溫度為142.4 ℃，地層靜壓力為68.87 MPa，該井的產(chǎn)油量為27.8 t/d，產(chǎn)水量為0.986 m3/d，生產(chǎn)氣油比為169 m3/m3，生產(chǎn)狀態(tài)下井口壓力為1.10 MPa，該井原油的飽和壓力為16.04 MPa，地層條件下原油的相對密度為0.783，黏度為1.192 mPa·s，原油含蠟量為12.7%，析蠟溫度為29.0 ℃。

從上一次實施清蠟措施后開始，計算該井按實際產(chǎn)量生產(chǎn)10 d時井筒中的結(jié)蠟厚度分布情況，結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同模型的井筒結(jié)蠟剖面Fig.1 Wax deposition profiles of different forecasting models

由圖1可知，隨著流體沿井筒向上運(yùn)動，溫度逐漸降低，當(dāng)溫度降至析蠟點時，蠟晶體開始析出。新模型的計算結(jié)果表明，從析蠟點開始結(jié)蠟厚度從下至上先不斷增加，在井口附近由于蠟質(zhì)沉積的老化作用和剝蝕作用導(dǎo)致井筒結(jié)蠟厚度逐漸減小，符合實際生產(chǎn)中對結(jié)蠟井通井和修井作業(yè)中得到的定性規(guī)律。分析認(rèn)為，擴(kuò)散-剪切彌散模型不能描述井口附近結(jié)蠟量減少的現(xiàn)象，擴(kuò)散-剪切-剝蝕試驗?zāi)Ｐ?、擴(kuò)散-剪切-老化模型和擴(kuò)散-剪切沉積模型對結(jié)蠟點附近結(jié)蠟規(guī)律的描述不準(zhǔn)確，預(yù)測值普遍偏大，油井井筒結(jié)蠟剖面預(yù)測新模型對井筒結(jié)蠟厚度的預(yù)測和對結(jié)蠟規(guī)律的描述更為準(zhǔn)確。

2.2 新模型計算精度的檢驗

渤海油田某區(qū)塊某平臺B01井采用電動潛油離心泵生產(chǎn)，該井井筒測深為3 998.00 m，下泵深度為1 950.00 m，油層靜壓力約為11.2 MPa，油層溫度約為56.4 ℃，該井生產(chǎn)狀態(tài)下的井口壓力為0.5 MPa，生產(chǎn)氣油比為26.9 m3/m3，該井原油的飽和壓力為10.44 MPa，地層條件下原油的密度為0.967 kg/L，蠟質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為22.53%，析蠟溫度為38.2 ℃，屬于高含蠟油井。

在現(xiàn)場生產(chǎn)中，由于結(jié)蠟現(xiàn)象發(fā)生在地下的井筒中，難以實時定量地認(rèn)識井筒的結(jié)蠟剖面，而結(jié)蠟井井筒內(nèi)流體的溫度和壓力是便于測量和分析的。油井結(jié)蠟后，油管過流面積減小引起井筒內(nèi)流體流動速度和壓力分布發(fā)生變化；流體流動速度改變以及蠟層對油管內(nèi)流體傳熱過程的影響，會引起井筒內(nèi)流體溫度分布發(fā)生變化；結(jié)蠟?zāi)Ｐ陀嬎憔矁?nèi)流體溫度和壓力的精度直接反映了結(jié)蠟?zāi)Ｐ偷木?。因此，將結(jié)蠟現(xiàn)象發(fā)生后實測的井口流體溫度和井下壓力計測量的流體壓力與模型的計算結(jié)果進(jìn)行對比，可定量地描述結(jié)蠟預(yù)測模型的計算精度。

選擇B01井實施清蠟措施后生產(chǎn)30 d時的現(xiàn)場數(shù)據(jù)，分別應(yīng)用5種結(jié)蠟剖面預(yù)測模型計算結(jié)蠟剖面，并計算相應(yīng)的井筒溫度和壓力分布，結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2 不同模型的井筒流體溫度分布Fig.2 Distribution of fluid temperatures in different forecasting models

圖3 不同模型的井筒流體壓力分布Fig.3 Distribution of fluid pressures in different forecasting models

結(jié)合在生產(chǎn)中實際測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型結(jié)蠟剖面預(yù)測精度對比，結(jié)果見表2和表3。

表2 不同模型的井筒流體溫度計算精度對比

Table 2 Fluid temperature calculation accuracy of different forecasting models

結(jié)蠟剖面計算模型實測井口油溫/℃計算井口油溫/℃絕對誤差/℃相對誤差，%擴(kuò)散?剪切彌散模型151521936784475擴(kuò)散?剪切?老化模型151517111961294擴(kuò)散?剪切沉積模型15151409106700擴(kuò)散?剪切?剝蝕試驗?zāi)Ｐ?5151232-2831870結(jié)蠟剖面預(yù)測新模型15151495-020132

表3 不同模型的井筒流體壓力計算精度對比

Table 3 Fluid pressure calculation accuracy of different forecasting models

結(jié)蠟剖面計算模型實測井下壓力/MPa計算井下壓力/MPa絕對誤差/MPa相對誤差，%擴(kuò)散?剪切彌散模型9911031040404擴(kuò)散?剪切?老化模型9911032041414擴(kuò)散?剪切沉積模型991956-035353擴(kuò)散?剪切?剝蝕試驗?zāi)Ｐ?911009018182結(jié)蠟剖面預(yù)測新模型991988003030

從表2和表3可以看出，井筒結(jié)蠟剖面預(yù)測新模型對現(xiàn)場數(shù)據(jù)的擬合精度高于原有的4種模型，井筒流體溫度計算的相對誤差為1.32%，井筒流體壓力計算的相對誤差為0.30%。

3 結(jié)蠟影響因素分析

以渤海油田某區(qū)塊某平臺B01井為例，對影響油井結(jié)蠟的生產(chǎn)時間、油井產(chǎn)液量(流體流動速度)、產(chǎn)出液含水率、生產(chǎn)氣油比等因素進(jìn)行敏感性分析。該井的基本參數(shù)見前文，除進(jìn)行敏感性分析的參數(shù)外，其余生產(chǎn)參數(shù)均采用該井的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)。

3.1 生產(chǎn)時間

分別計算B01井采取清蠟措施后生產(chǎn)10，20，30和40 d時的井筒結(jié)蠟厚度，結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，由于蠟沉積的累積作用，結(jié)蠟厚度隨著生產(chǎn)時間增長不斷增厚。

3.2 產(chǎn)液量(流速)

不改變其他條件，分別計算4組產(chǎn)液量對應(yīng)的井筒結(jié)蠟厚度，結(jié)果如圖5所示。

圖4 生產(chǎn)時間敏感性分析結(jié)果Fig.4 Sensitivity analysis of production time

圖5 產(chǎn)量敏感性分析結(jié)果Fig.5 Sensitivity analysis of production rate

從圖5可以看出，隨著產(chǎn)液量增大，流體流速增大，流體向上流動時能保持較高的溫度，蠟質(zhì)的溶解速率增大，析蠟量相對減少；在井口附近，由于較大產(chǎn)量伴隨著較大的蠟質(zhì)流量，隨著流體熱量的散失，結(jié)蠟厚度明顯增加；在以較低產(chǎn)液量生產(chǎn)時，由于原油中蠟質(zhì)濃度隨著析蠟的進(jìn)行明顯降低，井口附近處結(jié)蠟厚度開始呈減小趨勢。

3.3 含水率

不改變其他條件，分別計算含水率為10%，20%,40%和60%時對應(yīng)的井筒結(jié)蠟厚度，結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，隨著含水率增大井筒結(jié)蠟厚度不斷減小。分析認(rèn)為，原油含水增加可以減緩井筒流體在流動過程中的降溫速度，同時單位體積內(nèi)的含蠟量減少，且油管內(nèi)壁上會逐漸形成連續(xù)的水膜[7]，使井筒的結(jié)蠟量減少。

圖6 含水率敏感性分析結(jié)果Fig.6 Sensitivity analysis of water cut

3.4 生產(chǎn)氣油比

不改變其他條件，分別計算生產(chǎn)氣油比為26，80，160和240 m3/m3時的井筒結(jié)蠟厚度，結(jié)果如圖7所示。

圖7 生產(chǎn)氣油比敏感性分析結(jié)果Fig.7 Sensitivity analysis of production gas-oil ratio

從圖7可以看出，隨著生產(chǎn)氣油比增大，氣體發(fā)生分離產(chǎn)生的焦耳湯姆遜效應(yīng)[18]加劇，使流體溫度降低，蠟晶體析出加快。但在井口附近，氣體會使氣液混合物的流速增加，剪切作用增強(qiáng)，同時由于原油含蠟量減少，結(jié)蠟厚度呈逐漸減小趨勢。

4 結(jié)論與建議

1) 對比分析了現(xiàn)有結(jié)蠟剖面預(yù)測模型，建立了新的海上油井結(jié)蠟剖面計算模型。新模型綜合考慮了多種結(jié)蠟機(jī)理，基于Fick擴(kuò)散定律與剪切彌散原理建立了蠟質(zhì)沉積速率的表達(dá)式，同時基于經(jīng)驗方法描述了結(jié)蠟過程中老化和剝蝕作用對蠟質(zhì)層厚度的影響。

2) 利用新模型分析了生產(chǎn)時間、產(chǎn)量、含水率和生產(chǎn)氣油比等因素的敏感性，結(jié)果表明，結(jié)蠟厚度隨生產(chǎn)時間不斷增長，受產(chǎn)液量和含水率的影響較大，受生產(chǎn)氣油比的影響相對較??；產(chǎn)液量較高、產(chǎn)水率較低、含氣量很高的井，結(jié)蠟速率較快，應(yīng)縮短清蠟周期，并采取合理的防蠟措施。

3) 本文沒有研究海上油田電動潛油離心泵結(jié)蠟油井的生產(chǎn)動態(tài)和結(jié)蠟剖面的預(yù)測方法，今后需要結(jié)合結(jié)蠟剖面預(yù)測新模型研究分析結(jié)蠟油井的產(chǎn)量遞減規(guī)律和清蠟措施的有效期。

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[編輯 滕春鳴]

A New Forecasting Model of a Wellbore Wax Deposition Profile in a Offshore Well

ZHENG Chunfeng1，WEI Chen2，ZHANG Haitao2，LI Ang1，MENG Hongxia2

(1.CNOOCEnerTech-DrillingandProductionCompany,Tianjin,300452，China;2.SchoolofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum(Huadong),Qingdao,Shandong,266580,China)

To alleviate the negative effects of wellbore wax deposition in offshore oil and gas production,research on wax deposition in offshore oilfields were carried out and a new forecasting model for wellbore wax deposition profile was established.The new model was developed on the basis of the existing four wax deposition mechanisms with comprehensive consideration to molecule diffusion,shear dispersion,shear erosion and wax layer aging.By using field data,performances of the new model were compared with waxing patterns in the four existing models.Calculation accuracy of wellhead temperatures (WHT) and bottom-hole pressures (BHP) of the new model was verified by using the production data from offshore wells with wax deposition in the Bohai Oilfield.Test results showed that the new model has higher accuracy with a relative calculation error of 1.32% for WHT and 0.30% for BHP,respectively.Sensitivities of influencing factors such as producing time,flow rates,water cut and production GORs were analyzed in the new model,and it indicated that wax deposition thicknesses may increase with the extension of producing time and they are highly sensitive to flow rates and water cut,whereas impacts of productions GOR are relatively low.Research results showed that the new model can accurately forecast the deposition of wax in offshore ESP wells and may provide valuable guidance for wax control and removal.

wax deposition profile;mathematical model;temperature;pressure;sensitivity analysis;electric submersible pump

2017-04-13；改回日期：2017-07-07。

鄭春峰(1983—)，男，漢族，黑龍江哈爾濱人，2006年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院信息與計算科學(xué)專業(yè)，2010年獲中國石油大學(xué)(北京)油氣田開發(fā)工程專業(yè)碩士學(xué)位，工程師，主要從海上油田采油工藝研究工作。E-mail：zhengchf@cnooc.com.cn。

中海油能源發(fā)展股份有限公司科研項目“渤海油田油水井結(jié)蠟結(jié)垢預(yù)測及防治工藝研究”(編號：GCJSLZBG-1605)部分研究內(nèi)容。

10.11911/syztjs.201704018

TE377

A

1001-0890(2017)04-0103-07