王 艷，李紹紅，尹維大，高延超

(1.成都理工大學，四川成都610059；2.中國地質(zhì)調(diào)查局成都地質(zhì)調(diào)查中心，四川成都610081)

基于屬性區(qū)間識別模型的邊坡穩(wěn)定性研究

王 艷1，李紹紅1，尹維大1，高延超2

(1.成都理工大學，四川成都610059；2.中國地質(zhì)調(diào)查局成都地質(zhì)調(diào)查中心，四川成都610081)

為快速準確地識別邊坡的穩(wěn)定性，從多因素綜合評價角度，提出了一種基于屬性區(qū)間識別的邊坡穩(wěn)定性評價的新模型。在建立邊坡穩(wěn)定性評價體系的基礎之上，采用AHP法和熵權法分別計算指標的主觀權重和客觀權重，采用最優(yōu)離差組合賦權法計算各因素指標權重，并通過屬性區(qū)間識別技術判別邊坡的穩(wěn)定性。算例表明，該模型能夠獲得與可拓方法、灰色理論一致的評價結果，可作為邊坡穩(wěn)定性評價的補充方法。

邊坡工程；穩(wěn)定性評價；屬性區(qū)間識別；熵權法；最優(yōu)組合賦權法

0 引 言

目前，邊坡穩(wěn)定性評價方法有物理力學方法[1-2](極限平衡法、極限分析法、有限元法等)和數(shù)學方法(多指標評價模型法、可靠度方法等)，各種方法各有其優(yōu)勢。其中，數(shù)學方法中的多指標評價模型法具有簡單適用的優(yōu)點，在邊坡工程中得到了一定應用，且應用于解決巖爆預測[3]、圍巖穩(wěn)定性評估[4]等問題。蘭海濤等[5]將廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡用于估計邊坡的穩(wěn)定性，以邊坡幾何因素和物理力學參數(shù)作為模型輸入，構建了邊坡穩(wěn)定性估計的黑箱模型，實例計算發(fā)現(xiàn)應用效果較好；劉磊磊等[6]將TOPSIS模型用于邊坡穩(wěn)定性評價，通過建立邊坡穩(wěn)定性評價體系，結合AHP定權，可快速準確地識別邊坡的穩(wěn)定性；丁麗宏等[7]通過修改標度改進了標準AHP，并結合灰色理論完成了邊坡穩(wěn)定性評價。上述方法的引入，進一步豐富和發(fā)展了邊坡穩(wěn)定性評價體系。李群等[8]通過屬性數(shù)學相關理論，提出更適用于區(qū)間評價問題的屬性區(qū)間模型，與其他評價模型如灰色模型、可拓學模型相比，該模型在求解有序分割問題上具有較大的優(yōu)勢。鑒于該模型的優(yōu)勢，徐飛等將其用于圍巖穩(wěn)定性評價之中，求解結果顯示該模型是有效實用的；鄒強等[9]將其用于潰壩風險評估之中，也取得了滿意的結果。但從以上研究中發(fā)現(xiàn)，采用該模型求解實際問題時，權重的選擇對評價結果的影響較大。徐飛等僅通過PP方法求取其權重，缺乏合理性。

本文結合屬性區(qū)間模型的優(yōu)勢，將其用于研究邊坡的穩(wěn)定性，并重點對權重計算方法進行了討論，以期能為邊坡穩(wěn)定性評價提供一種簡潔適用的方法。

1 屬性區(qū)間識別模型

定義X為研究對象的全體取值空間，在X上存在n個樣本，每個樣本存在m個評價指標，并假定F為X上的某類屬性空間，(C1，C2，…，CK)為X上的一個有序分割類。本文中，將F分為5類，且滿足C1

(1)

式中，ail、bil(1≤i≤m，1≤l≤K)表示指標i在l類上的區(qū)間左右端點取值，且滿足單調(diào)遞增或單調(diào)遞減原則。

1.1 單指標屬性測度區(qū)間計算

(2)

按式(2)計算出單指標的屬性測度區(qū)間后，按下式計算綜合屬性測度，即

(3)

式中，a為屬性測度區(qū)間均化系數(shù)，一般取為0.5。

1.2 樣本類別識別

設每個指標所占權重為wi(1≤i≤m)，則樣本i屬于類別p的屬性測度為

(4)

計算得到uip后，按下式判斷所屬穩(wěn)定性類別pi，即

(5)

式中，λ表示置信度(本文取為0.6)。對于式(5)，其計算方式是不斷增加p取值，直到滿足為止，此時的p值就是邊坡穩(wěn)定性所屬的類別。依據(jù)屬性識別準則，可以計算出樣本i的評分值qi，即

(6)

依據(jù)qi的大小，即可對待測邊坡樣本進行排序。

1.3 權值計算

式(4)中權重wi可按照最優(yōu)離差組合賦權法獲得。首先計算其主觀權重和客觀權重，主觀權重采用AHP法獲取，客觀權通過熵權法獲取。熵權法計算步驟可參考羅軍剛等[10-13]的研究。設由AHP法計算出的主觀權重為pj(本文中j=1，2，…，7)，由熵權法得到的客觀權重記為qj，并記wj=x1pj+x2qj。其中，x1、x2表示將主觀權重和客觀權重進行組合的線性組合系數(shù)，且滿足

(7)

由線性加權法可知，根據(jù)組合權重w計算出的第i個評價對象的綜合評價值Di可寫為

(8)

式中，rij表示第i個待評價邊坡的第j個指標值。

(9)

計算出式(7)的解后，對其進行歸一化處理得到x1′、x2′，從而得出最終的組合權重wj，即

wj=x1′pj+x2′qj

(10)

為了直觀地展現(xiàn)本文采用方法的步驟，圖1給出了相應的流程圖。

2 邊坡穩(wěn)定性評價

2.1 評價體系的建立

按照評價指標選取相關原則(全面性、代表性、可測量性)，參考丁麗宏等研究成果，確定巖石質(zhì)量指標I1、巖體完整性指標I2、地應力I3、粘聚力I4、內(nèi)摩擦角I5、坡高I6、日最大降水量I7等7個指標對邊坡穩(wěn)定性進行評價。邊坡穩(wěn)定性分級標準見表1。

表1 邊坡穩(wěn)定性分級標準

表2 邊坡相關參數(shù)

圖1 邊坡穩(wěn)定性評價流程

2.2 工程概況

1號邊坡為地處丘陵斜坡地貌區(qū)的渝黔高速公路某巖質(zhì)邊坡，坡高約46 m，坡角約64°。邊坡巖體為上部砂巖、下部泥巖互層，巖層傾向約55°，傾角約23°[12]。由鉆探結果可知，該坡體砂巖與泥巖結合性較差，軟弱層與邊坡傾向一致，對邊坡的穩(wěn)定性構成了一定的威脅。該坡體巖體質(zhì)量一般，節(jié)理裂隙不發(fā)育，坡體所處地區(qū)降水量大，對邊坡穩(wěn)定極不利。2、3、4號邊坡位于首鋼某礦區(qū)，地處華北地臺北緣，燕山沉降帶中部，遷安隆起西緣的褶皺帶，南部杏山復向斜構造中。礦區(qū)所在范圍內(nèi)出露地層主要以太古界遷西群三屯營組變質(zhì)巖為主，礦床主體為F9斷層破壞的向斜構造。向斜北部仰起端和西翼受旋鈕斷層F9的破壞，導致向斜形態(tài)不完整[7]。礦區(qū)所在區(qū)域年降水量豐富，年平均降雨量為756 mm，日最大降水量為344.8 mm。邊坡相關參數(shù)見表2。

2.3 模型應用及分析

結合式(1)和表1，構造出邊坡穩(wěn)定性分類標準判斷矩陣如下

C1C2C3C4C5

圖2 計算結果對比

按照本文的最優(yōu)組合權值計算方法計算各個指標的權重。圖2給出了單一的AHP定權法(主觀權重)、熵權(客觀權重)以及平均線性加法合成法、乘法合成法、最優(yōu)組合賦權方法等5種不同的組合權重計算方法的結果。平均線性加法合成法、乘法合成法、最優(yōu)組合賦權法簡要數(shù)學描述見表3。從圖2可知，最優(yōu)組合賦權法明顯優(yōu)于其他2種合成方法。其中，乘法合成法幾乎沒有利用到客觀權重所提供的信息，其可信度最差；而平均線性加權法將主客觀權重視為同等重要，也存在一定的不足。

表3 簡要數(shù)學描述

按照文中的計算方法，最終計算得到綜合屬性測度區(qū)間如下

C1C2C3C4C5

按照式(5)即可以判斷邊坡穩(wěn)定性的級別，取置信區(qū)間為0.6，4個邊坡的穩(wěn)定性分級見表4。由表4可知，本文所提出的模型在對1、2、4號邊坡進行評價時，得到的結果和灰關聯(lián)評估、可拓法是一致的。對3號邊坡的評估值和其他2種方法并不一致，原因之一在于灰關聯(lián)評估、可拓法都是單純以層次分析法計算權值，帶有一定的主觀性，而本文模型通過融合主觀權值和客觀權值，獲得的權值更為可靠。從3號邊坡的實測數(shù)據(jù)可知，其在Ⅰ級區(qū)間內(nèi)有2個指標，在Ⅱ級區(qū)間內(nèi)有3個指標，在Ⅲ級區(qū)間內(nèi)1個，在Ⅴ級區(qū)間內(nèi)1個，將其總體穩(wěn)定性歸于Ⅰ級是不合理的。相比之下，本文的方法評估所得到的結論則顯得更為合理。根據(jù)式(6)，可以進一步將各個邊坡的穩(wěn)定性進行評分排序，排序結果為1>2>4>3，即1號邊坡的穩(wěn)定性最差，2號次之，4號再次之，3號最好。

表4 評價結果

3 結 語

本文從多因素綜合評價角度，提出了一種基于屬性區(qū)間識別的邊坡穩(wěn)定性評價的新模型，并應用于邊坡穩(wěn)定性評價中，得出以下結論：

(1)權重對評價結果的影響是明顯的，通過最優(yōu)離差組合賦權能夠綜合主、客觀權重，是一種實用且有效的權重計算方法。

(2)算例表明，本文方法能夠取得和可拓學方法、灰關聯(lián)方法較為一致的結果。

(3)本文選擇的指標因素仍然不夠完善，在今后應用中，可考慮增加一些其他指標因素。

[1]WANG H B, XU W Y, XU R C. Slope stability evaluation using back propagation neural networks[J]. Engineering Geology, 2005, 80(3)： 302- 315．

[2]CHOOBBASTI A J, FARROKHZAD F, BARARI A. Prediction of slope stability using artificial neural network (case study: Noabad, Mazandaran, Iran)[J]. Arabian Journal of Geosciences, 2009, 2(4): 311- 319．

[3]龔劍, 胡乃聯(lián), 崔翔, 等. 基于AHP-TOPSIS評判模型的巖爆傾向性預測[J]. 巖石力學與工程學報, 2014, 33(7)： 1442- 1448．

[4]徐飛, 王珂, 劉造保. 圍巖穩(wěn)定性評價的投影尋蹤權重-屬性區(qū)間識別模型[J]. 巖土力學, 2010, 31(8)： 2587- 2592．

[5]蘭海濤, 李謙, 韓春雨. 基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡的邊坡穩(wěn)定性評價[J]. 巖土力學, 2009, 30(11)： 3460- 3463．

[6]劉磊磊, 紹和, 劉利茂. 巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分級的AHP-理想點模型及應用[J]. 中南大學學報： 自然科學版, 2014, 45(10)： 3499- 3504．

[7]丁麗宏. 基于改進的灰關聯(lián)分析和層次分析法的邊坡穩(wěn)定性研究[J]. 巖土力學, 2011, 32(11)： 3437- 3441．

[8]李群, 寧利. 屬性區(qū)間識別理論模型研究及其應用[J]. 數(shù)學的實踐與認識, 2002, 32(1)： 50- 54．

[9]鄒強, 周建中, 楊小玲, 等. 屬性區(qū)間識別模型在潰壩后果綜合評價中的應用[J]. 四川大學學報： 工程科學版, 2011, 43(2)： 45- 50．

[10]羅軍剛, 解建倉, 阮本清. 基于熵權的水資源短缺風險模糊綜合評價模型及應用[J]. 水利學報, 2008, 39(9)： 1092- 1097．

[11]張以晨, 佴磊, 孟凡奇, 等. 基于最優(yōu)組合賦權理論的可拓學評價模型的應用[J]. 吉林大學學報： 地球科學版, 2011, 41(4)： 1110- 1115．

[12]李克鋼, 許江, 李樹春, 等. 基于可拓理論的邊坡穩(wěn)定性評價研究[J]. 重慶建筑大學學報, 2007, 29(4)： 75- 78．

[13]李軍霞, 王常明, 王鋼城. 基于組合賦權-未確知測度理論的滑坡危險性評價[J]. 巖土力學, 2013, 34(2)： 468- 474．

(責任編輯 楊 健)

Slope Stability Evaluation Based on Attribute Interval Recognition Model

WANG Yan1, LI Shaohong1, YIN Weida1, GAO Yanchao2
(1. Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, Sichuan, China;2. Chengdu Center of China Geological Survey, Chengdu 610081, Sichuan, China)

For identifying slope stability quickly and accurately, a new model for slope stability evaluation based on attribute interval recognition is put forward from the perspective of multi-factor comprehensive evaluation. After establishing slope stability evaluation system, the AHP method and entropy weight method are firstly used to calculate the subjective weights and objective weights of index parameters respectively, and then the final weights are obtained by using optimal combination empowerment deviation method, and finally the slope stability is identified by attribute interval recognition criterion. The engineering example calculations show that the results of new model can achieve same evaluation results with extension model and grey theory. The new method can be used as a supplement in slope stability evaluation．

slope engineering; stability evaluation; attribute interval recognition; entropy; combination weighting combined method

圖5 相對誤差

四川省國土資源廳聯(lián)合科技攻關項目(0773-1641 GNSC01693)

王艷(1992—)，女，吉林長春人，碩士研究生，主要研究方向為水文地質(zhì)與工程地質(zhì)；高延超(通訊作者)．

TU457

A

0559- 9342(2017)08- 0039- 05

2017- 04- 19