鄔曉光， 賀 攀，*， 蘇興矩， 錢若霖

(1. 長(zhǎng)安大學(xué)橋梁與隧道陜西省重點(diǎn)試驗(yàn)室， 陜西 西安 710064； 2. 長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院， 陜西 西安 710064;3. 福建廈蓉高速公路漳龍段擴(kuò)建工程有限公司， 福建 龍巖 364000)

基于海明距離-TOPSIS法的山區(qū)公路隧道擴(kuò)建方案直覺(jué)模糊優(yōu)選

鄔曉光1, 2， 賀 攀1, 2，*， 蘇興矩3， 錢若霖1, 2

(1. 長(zhǎng)安大學(xué)橋梁與隧道陜西省重點(diǎn)試驗(yàn)室， 陜西 西安 710064； 2. 長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院， 陜西 西安 710064;3. 福建廈蓉高速公路漳龍段擴(kuò)建工程有限公司， 福建 龍巖 364000)

為了解決山區(qū)高速公路隧道改擴(kuò)建方案選取決策困難而又缺乏理論依據(jù)的問(wèn)題，基于直覺(jué)模糊數(shù)的海明距離，結(jié)合TOPSIS方法，增加專家權(quán)向量修正，進(jìn)而得到處理具有優(yōu)先級(jí)別關(guān)系的多屬性問(wèn)題的決策方法。分析山區(qū)高速公路隧道改擴(kuò)建的影響因素，建立隧道擴(kuò)建方案影響指標(biāo)體系。從依托工程實(shí)際出發(fā)，邀請(qǐng)指定的專家對(duì)指標(biāo)優(yōu)先級(jí)別排序，然后利用已建的數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)擴(kuò)建方案尋優(yōu)。該方法在廈蓉高速公路隧道改擴(kuò)建施工方案優(yōu)選中得到有效運(yùn)用，說(shuō)明該方法實(shí)用可行，對(duì)隧道改擴(kuò)建施工方案以及類似工程方案優(yōu)選問(wèn)題具有重要的指導(dǎo)意義。

廈蓉高速公路； 山區(qū)； 隧道改擴(kuò)建； 海明距離； 直覺(jué)模糊集

0 引言

在我國(guó)東南部山區(qū)，隧道的運(yùn)輸能力已成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的瓶頸，高速公路隧道的擴(kuò)建極為迫切[1]。隧道的改建可以原位擴(kuò)建，也可在既有隧道旁新建[2]。由于山區(qū)地形復(fù)雜，受路線線型的制約，原位擴(kuò)建的施工方案成為一種優(yōu)先考慮的形式。高速公路改擴(kuò)建是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程[3]，影響隧道擴(kuò)建施工方案的因素很多，有些因素能定量描述，有些卻只能定性比較[4]，隧道的合理擴(kuò)建是高速公路改擴(kuò)建工程中的重點(diǎn)。選擇合理的隧道改建方案顯得至關(guān)重要，決策者要站在科學(xué)的角度，抓住問(wèn)題要害，解決這些不確定性所帶來(lái)的困難，制定出合理的施工方案[5]。在隧道改擴(kuò)建施工方案選取時(shí)，決策者缺乏實(shí)用并且易于掌握的評(píng)價(jià)方法，致使方案選擇缺乏科學(xué)依據(jù)，存在選擇不合理的風(fēng)險(xiǎn)，故需要建立合理的評(píng)價(jià)體系，使用實(shí)用簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行隧道改擴(kuò)建方案的優(yōu)選。

現(xiàn)有方案優(yōu)選評(píng)價(jià)的方法較多，總結(jié)起來(lái)都是對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行定性或定量相結(jié)合，按照相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析計(jì)算，得出方案優(yōu)選排序。美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家薩蒂最早提出層次分析法，如將AHP法用于巖溶隧道突水突泥風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中[6]；現(xiàn)在學(xué)者多將層次分析法與模糊綜合評(píng)價(jià)法相結(jié)合用于方案優(yōu)選[7]，此種方法雖較為成熟，但權(quán)重的確定過(guò)于主觀導(dǎo)致結(jié)果不能使人信服；采用德?tīng)柗品╗8]的專家評(píng)估法雖強(qiáng)調(diào)專家反復(fù)的無(wú)障礙決策，但過(guò)程中缺少信息交流，容易導(dǎo)致信息傳遞不對(duì)稱；價(jià)值工程法[9]針對(duì)性較強(qiáng)，但過(guò)分強(qiáng)調(diào)功能經(jīng)濟(jì)，指標(biāo)難以定量化處理；雖已有學(xué)者應(yīng)用三角模糊-TOPSIS法數(shù)學(xué)模型對(duì)高鐵隧道施工方案等工程方案進(jìn)行優(yōu)選[10-11]，但當(dāng)涉及多屬性、多群體專家決策時(shí)，過(guò)程繁瑣，計(jì)算量太過(guò)龐大，工程決策人員一般較難掌握。

本文擬采用海明距離-TOPSIS直覺(jué)模糊數(shù)法進(jìn)行隧道改擴(kuò)建施工方案優(yōu)選，其優(yōu)點(diǎn)有： 1)隧道改擴(kuò)建方案的選取是一個(gè)多屬性的工程問(wèn)題，并且?guī)в泻軓?qiáng)的模糊和不確定性，各屬性之間具有優(yōu)先級(jí)別關(guān)系，此方法更加適用； 2)本文分析過(guò)程中增加專家權(quán)重分配，避免了個(gè)體主觀和偶然性； 3)該方法運(yùn)算量較小，易于掌握，并且在隧道改建等工程方案決策領(lǐng)域未見(jiàn)應(yīng)用，可以為其他工程問(wèn)題的決策提供參考。

1 山區(qū)高速公路隧道改擴(kuò)建方案

1.1 高速公路隧道改擴(kuò)建方案分類

從國(guó)內(nèi)外高速公路隧道的改擴(kuò)建工程施工方案選擇中可以發(fā)現(xiàn)，總體上，從原有4車道隧道改建成8車道隧道的改擴(kuò)建型式主要有3類[2,12]。

1)在原隧道周圍新建2條單洞隧道，形成4洞8車道隧道群，如圖1所示。

圖1 新建獨(dú)立雙洞隧道

2)在原有隧道位置原位擴(kuò)建形成雙洞8車道隧道，如圖2所示。

3)組合式擴(kuò)建施工，即其中一個(gè)隧道采用原位擴(kuò)建，另一個(gè)采用在既有隧道旁新增單洞雙車道，如圖3所示。

圖2 雙側(cè)原位擴(kuò)建隧道

圖3 組合式擴(kuò)建開(kāi)挖隧道

1.2 高速公路隧道改擴(kuò)建方案的特點(diǎn)

1.2.1 新建獨(dú)立雙洞隧道

采用新建獨(dú)立雙洞隧道的擴(kuò)建方案，與新建隧道的施工方法相同，對(duì)施工單位的施工技術(shù)水平要求不高；可邊通車邊施工；對(duì)線路改動(dòng)小，對(duì)空間要求低，道路直順性好[2]。但由于在既有隧道兩側(cè)或中間新建隧道，使得4條隧道之間的距離變小，易形成小凈距隧道群。山區(qū)高速公路隧道采用鉆爆法施工時(shí)，必須嚴(yán)格控制爆破振速，避免對(duì)原隧道造成影響[13-14]。除此之外，小凈距隧道的布置受到地形的限制，在狹小的地段此種方案無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

1.2.2 雙側(cè)原位擴(kuò)建隧道

原位擴(kuò)建隧道的最大特點(diǎn)是需要對(duì)原有隧道的襯砌和支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行完全拆除[2]。部分隧道原位擴(kuò)建時(shí)還需要對(duì)拱腔進(jìn)行回填，避免對(duì)圍巖造成過(guò)大的擾動(dòng)。除此之外，開(kāi)挖過(guò)程中圍巖應(yīng)力變化復(fù)雜，開(kāi)挖之前需經(jīng)詳細(xì)的有限元計(jì)算分析。為保證過(guò)往車輛的通行，左右兩側(cè)隧道不能同時(shí)進(jìn)行擴(kuò)建，從而大大增加了施工工期。原位擴(kuò)建雖施工難度大，但由于既有隧道位于擴(kuò)建隧道內(nèi)，原隧道作為隧道掘進(jìn)爆破中的臨空面，使得爆破的面積較新建隧道減少[3]。

1.2.3 組合式擴(kuò)建開(kāi)挖隧道

組合式擴(kuò)建方式其實(shí)是為避免雙洞開(kāi)挖，形成小凈距隧道以及減小原位擴(kuò)建的施工難度，結(jié)合前2種開(kāi)挖方案而形成的新的開(kāi)挖形式。組合式開(kāi)挖中原位擴(kuò)建隧道仍具有較大的施工難度，但新建雙車道隧道施工難度相對(duì)較小；并且這種開(kāi)挖形式可以空出一條既有隧道，減少交通對(duì)施工的影響。

2 山區(qū)高速公路隧道改擴(kuò)建評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定與分析

隧道在山區(qū)高速公路投資中占比較大。既有隧道的擴(kuò)建不僅干擾過(guò)往車流，還有可能會(huì)對(duì)周圍結(jié)構(gòu)物造成影響，需選擇合理的隧道擴(kuò)建方案。本文重點(diǎn)從工程技術(shù)可行性、經(jīng)濟(jì)合理性、社會(huì)效益3方面，細(xì)化隧道改擴(kuò)建評(píng)價(jià)指標(biāo)，綜合分析隧道改擴(kuò)建方案的合理性。

2.1 工程技術(shù)可行性

評(píng)價(jià)隧道改擴(kuò)建方案的關(guān)鍵因素是其技術(shù)的可行性，工程技術(shù)的可行性很大程度上決定了實(shí)施模式的選擇。工程技術(shù)可行性不僅要考慮其施工難易程度，還要考慮不同的施工方法的可選擇性，選擇成熟、操作難度小的施工方法可以顯著節(jié)約成本。施工過(guò)程中地質(zhì)復(fù)雜多變，為保證隧道改建過(guò)程中的安全性，必須評(píng)估各種隧道開(kāi)挖方法的風(fēng)險(xiǎn)性，提供必要的安全防護(hù)措施。對(duì)地質(zhì)較差的施工山體段，小凈距隧道需要嚴(yán)格控制爆破振速，防止誘發(fā)工程事故。

2.2 經(jīng)濟(jì)合理性

隧道改擴(kuò)建與新建隧道不同，在考慮施工方案經(jīng)濟(jì)合理性時(shí)，除了設(shè)計(jì)到機(jī)械、人工、通風(fēng)設(shè)備等成本消耗，還需要關(guān)注以下方面，進(jìn)行綜合權(quán)衡： 如隧道改擴(kuò)建需要制訂一整套可行的保暢方案。在不影響施工的基礎(chǔ)上，還需要保證交通順暢、行車安全，綜合考慮每種方案所需要的交通保暢成本。既有隧道在開(kāi)挖過(guò)程中，將會(huì)對(duì)相對(duì)穩(wěn)定的圍巖造成二次擾動(dòng)，安全生產(chǎn)投入也會(huì)很大程度上增加；隧道的建設(shè)周期意味著資金的持續(xù)投入，綜合選用建設(shè)周期短的擴(kuò)建方案將會(huì)大大節(jié)省開(kāi)支。

2.3 社會(huì)綜合效益

高速公路作為一種公共產(chǎn)品，其在建設(shè)、運(yùn)營(yíng)過(guò)程中所產(chǎn)生的社會(huì)效益比起其作為交通運(yùn)輸重要組成部分所測(cè)定的經(jīng)濟(jì)效益要多得多[15]。隧道是其重要的組成部分，在建設(shè)過(guò)程中，應(yīng)注重環(huán)境的保護(hù)，任何隧道擴(kuò)建方案都不能以犧牲環(huán)境為代價(jià)?？拷迩f城鎮(zhèn)時(shí)，還要考慮隧道施工對(duì)周圍村鎮(zhèn)的影響。大斷面隧道內(nèi)由于行車道數(shù)量較多，行車在隧道內(nèi)機(jī)動(dòng)性較大，多車道隧道需要考慮隧道內(nèi)行車的安全性。任何一種施工方法的嘗試和改進(jìn)都會(huì)給隧道施工技術(shù)帶來(lái)提升，隧道改擴(kuò)建過(guò)程中需要總結(jié)施工經(jīng)驗(yàn)，為國(guó)內(nèi)其他地區(qū)隧道的施工提供指導(dǎo)。

2.4 山區(qū)高速公路隧道改擴(kuò)建評(píng)價(jià)指標(biāo)的建立

綜合考慮隧道的地形、地質(zhì)條件、行車要求、施工

技術(shù)水平及經(jīng)濟(jì)效益等因素，從工程技術(shù)可靠性、經(jīng)濟(jì)合理性和社會(huì)綜合效益3方面考慮，建立山區(qū)高速公路隧道改擴(kuò)建評(píng)價(jià)指標(biāo)，如圖4所示。

圖4 山區(qū)高速公路隧道改擴(kuò)建評(píng)價(jià)指標(biāo)

Fig. 4 Evaluation indexes for rehabilitation of highway tunnels in mountain areas

3 基于海明距離-TOPSIS的廈蓉高速隧道擴(kuò)建方案直覺(jué)模糊優(yōu)選

3.1 廈蓉高速公路隧道改擴(kuò)建施工方案指標(biāo)綜合分析

在建的廈蓉高速屬于國(guó)家高速公路網(wǎng)中的東西橫線，同時(shí)是海西高速公路網(wǎng)規(guī)劃的第七橫廈蓉線(G76)的重要組成部分。路線起于福建省漳州天寶，終于龍巖蛟洋。其中，漳州段推薦線擬設(shè)6座隧道，隧道區(qū)基巖巖性復(fù)雜，隧道進(jìn)出口段圍巖較差，土層厚度大，局部斷裂構(gòu)造段圍巖較破碎，易產(chǎn)生坍塌現(xiàn)象，圍巖穩(wěn)定性差。其中，推薦K線仙嶺隧道場(chǎng)區(qū)巖性以凝灰熔巖為主，場(chǎng)區(qū)構(gòu)造發(fā)育，進(jìn)口及洞身段有燕山晚期花崗巖出露，局部有中基性巖脈傾入，巖性較為復(fù)雜，構(gòu)造帶及巖性接觸帶圍巖較差，圍巖級(jí)別較低。龍巖段推薦線擬設(shè)12座隧道，各隧道圍巖以粉細(xì)砂巖、砂礫巖、花崗(閃長(zhǎng))巖等為主，巖性變化較大，隧道工程地質(zhì)條件一般。其中京源口隧道右線更是穿行于灰?guī)r采空區(qū)附近，存在較大風(fēng)險(xiǎn)。

根據(jù)2.4節(jié)建立的指標(biāo)體系以及基于廈蓉高速實(shí)際工程地質(zhì)條件，以漳州境內(nèi)的仙嶺隧道為例，對(duì)圖4所列的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合分析，通過(guò)多部門專家組座談，整理所收集的專家意見(jiàn)，如表1—3所示。

表1 工程技術(shù)可行性指標(biāo)對(duì)比

表2 經(jīng)濟(jì)合理性指標(biāo)對(duì)比

表3 社會(huì)綜合效益指標(biāo)對(duì)比

3.2 海明距離-TOPSIS直覺(jué)模糊數(shù)法模型的分析原理

1)參考已有理論研究[16-18]，建立海明距離-TOPSIS直覺(jué)模糊數(shù)法模型。對(duì)于一個(gè)多屬性決策問(wèn)題，假設(shè)實(shí)施方案共有m個(gè)，則方案集合為F={F1,F2，…，F(xiàn)m}，評(píng)價(jià)指標(biāo)集合為U={U1,U2，…，Un}，并且各指標(biāo)間具有優(yōu)先級(jí)別，假定U1>U2>…>Un。方案Fi在指標(biāo)Uj下的值稱為直覺(jué)模糊數(shù)，用αij=(μij,νij)表示，取值滿足0≤μij,νij≤1且μij+νij≤1。其中，μij、νij分別代表方案Fi對(duì)指標(biāo)Uj的隸屬度、非隸屬度，也即滿足程度。

2)建立專家集合為E={E1,E2，…，Ek}，專家權(quán)向量為W=(w1,w2，…，wk)，通過(guò)專家調(diào)研得到其對(duì)評(píng)選方案fi在各評(píng)價(jià)指標(biāo)uj下的取值，即αij，利用專家權(quán)向量，得到修正的直覺(jué)模糊數(shù)

(1)

3)由標(biāo)準(zhǔn)海明距離的定義[19]，可計(jì)算任意一個(gè)α=(μ,ν)與最大直覺(jué)模糊數(shù)α+=(1,0)和最小模糊數(shù)α-=(0,1)的標(biāo)準(zhǔn)海明距離d+和d-。

d+=d(α,α+)=1-μ；d-=d(α,α-)=1-ν。

(2)

4)基于TOPSIS的原理，引入貼近度概念[18]，計(jì)算αij相對(duì)于最大直覺(jué)模糊數(shù)α+的相對(duì)貼近度，作為αij的得分。

(3)

5)利用直覺(jué)模糊優(yōu)先加權(quán)平均(IFPWA)算子對(duì)所有的αij進(jìn)行集結(jié)。

(4)

令Ti1=1 (i=1,2,…,m)；

6)計(jì)算各備選方案集結(jié)結(jié)果αi(i=1,2,…,m)的貼近度，根據(jù)結(jié)果大小排序和優(yōu)選。

(5)

3.3 模型求解

依托廈蓉高速改擴(kuò)建工程，成立“廈蓉高速漳州至龍巖段改擴(kuò)建項(xiàng)目施工安全控制關(guān)鍵技術(shù)”研究課題組，參與仙嶺隧道評(píng)分的6位專家由廈蓉高速管理處指定： 管理處高工2名、施工單位總工1名、環(huán)評(píng)部高工1名、交通工程領(lǐng)域教授1名及安全控制管理領(lǐng)域教授1名。根據(jù)隧道場(chǎng)區(qū)實(shí)際情況，評(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)先級(jí)程度也不盡相同，6位專家根據(jù)仙嶺隧道現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際，對(duì)指標(biāo)集合進(jìn)行了優(yōu)先等級(jí)排序，其后根據(jù)方案對(duì)指標(biāo)滿意度的原則進(jìn)行打分，由6位專家意見(jiàn)得到的原始直覺(jué)模糊數(shù)決策集合如表4—6所示。

表4 工程技術(shù)可行性專家指標(biāo)評(píng)分表

表5 經(jīng)濟(jì)合理性專家指標(biāo)評(píng)分表

表6 社會(huì)綜合效益專家指標(biāo)評(píng)分表

在得到專家評(píng)分的基礎(chǔ)上，根據(jù)上文中所述的計(jì)算原理，進(jìn)行模型求解。

步驟1： 依照式(1)按照專家權(quán)向量W=(0.15,0.15,0.2,0.15,0.15,0.2)，將上述直覺(jué)模糊數(shù)矩陣進(jìn)行修正，得到修正后直覺(jué)模糊數(shù)矩陣，如表7所示。

步驟2： 依照式(2)和式(3)計(jì)算αij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)貼近度，得到如表8所示的αij得分矩陣。

表7 修正的直覺(jué)模糊數(shù)矩陣

表8 得分矩陣

步驟3： 計(jì)算Tij的值，結(jié)果如下。

步驟4： 依照式(4)集結(jié)所有直覺(jué)模糊數(shù)，得到各方案綜合直覺(jué)模糊數(shù)如下。

同理可得：α2=(0.602 02,0.288 70)；α3=(0.663 93,0.257 60)。

步驟5： 利用式(5)計(jì)算各方案集結(jié)結(jié)果αi(i=1,2,…,m)的貼近度如下。

C(α1)=0.725 53；C(α2)=0.641 24；C(α3)=0.688 39。

步驟6： 對(duì)步驟5中的結(jié)果進(jìn)行排序，則3種方案的綜合排名為F1>F3>F2，也即F1為仙嶺隧道的最佳施工選擇方案。

4 結(jié)論與討論

1)考慮到仙嶺隧道地質(zhì)情況及各擴(kuò)建方案工程特點(diǎn)，專家對(duì)指標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)先級(jí)別排序進(jìn)而對(duì)各指標(biāo)打分，經(jīng)計(jì)算可知： 新建獨(dú)立雙洞的擴(kuò)建形式成為仙嶺隧道改擴(kuò)建的最優(yōu)方案。

2)由于各座隧道地形及地質(zhì)差異較大，故實(shí)際優(yōu)選中，各指標(biāo)排序也應(yīng)因地制宜，本著安全、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的原則，根據(jù)其重要程度進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整?；诒疚乃岱椒?，對(duì)擴(kuò)建工程中其他隧道擴(kuò)建方案進(jìn)行了優(yōu)選，經(jīng)分析論證后共有包括風(fēng)霜嶺隧道、大龍頭隧道等在內(nèi)的13座隧道推薦采用增設(shè)分離雙洞的擴(kuò)建方案。后祠隧道由于所處場(chǎng)地有限，增設(shè)雙洞又易形成“小凈距群效應(yīng)”，施工風(fēng)險(xiǎn)較大，推薦使用組合式擴(kuò)建方案。計(jì)算結(jié)果得到專家組認(rèn)可，并對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了調(diào)整。

3)本文應(yīng)用海明距離-TOPSIS的直覺(jué)模糊法對(duì)廈蓉高速公路隧道改擴(kuò)建施工方案進(jìn)行了優(yōu)選，考慮屬性指標(biāo)的優(yōu)先級(jí)別，使得數(shù)學(xué)模型與實(shí)際中工程方案選擇時(shí)關(guān)注的重點(diǎn)相符，分析結(jié)果更加有說(shuō)服力。同時(shí)，本文在分析過(guò)程中增加專家權(quán)重，排除了偶然性和主觀性，為隧道改擴(kuò)建及類似工程施工方案的選取提供了一個(gè)實(shí)用的量化優(yōu)選方法，大大提高了決策的科學(xué)性。

4)隧道擴(kuò)建方案的選取受多種因素的影響，本文的研究?jī)H關(guān)注主要影響因素，其他因素對(duì)評(píng)價(jià)得分的影響也應(yīng)計(jì)入其中。因條件所限，本文中選取了6位專家，增加專家評(píng)判將會(huì)使優(yōu)選工作更加合理。在后續(xù)類似隧道擴(kuò)建方案比選，尤其是短隧道擴(kuò)建方案研究中，應(yīng)考慮比選方案對(duì)線形及地質(zhì)環(huán)境的影響；另外，過(guò)往交通對(duì)隧道擴(kuò)建施工帶來(lái)的影響也應(yīng)引起足夠重視。

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Intuitionistic Fuzzy Optimization of Enlargement Scheme of Highway Tunnel in Mountain Areas Based on Hamming Distance-TOPSIS Method

WU Xiaoguang1, 2, HE Pan1, 2, *, SU Xingju3, QIAN Ruolin1, 2

(1.KeyLaboratoryofBridgeandTunnelofShaanxiProvince,Chang′anUniversity,Xi′an710064,Shaanxi,China;2.HighwaySchoolofChang′anUniversity,Xi′an710064,Shaanxi,China; 3.Zhangzhou-LongyanSectionEnlargementEngineeringCo.,Ltd.ofXiamen-ChengduExpresswayinFujian,Longyan364000,Fujian,China)

The determination of rehabilitation scheme of highway tunnel in mountain areas is difficult; and there are few theoretical references. As a result, a determination method for multiple attribute problem with priority relation is put forward based on intuitionistic fuzzy based Hamming distance, TOPSIS method and expert weight vector correction. And then, the influencing factors of the rehabilitation of the highway tunnel in mountain areas are analyzed; and then the influence index system of the tunnel enlargement scheme is established. Finally, the indicators are prioritized by experts invited, and the enlargement scheme optimization is realized by mathematical model established. The successful application of the above-mentioned method to enlargement construction of tunnel on Xiamen-Chengdong Highway indicates that the method is rational and feasible, and can provide reference for tunnel rehabilitation of similar projects in the future.

Xiamen-Chengdong Highway; mountain areas; tunnel enlargement; Hamming distance; intuitionistic fuzzy sets

2017-03-13;

2017-06-20

福建省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目(201238)

鄔曉光(1961—)，男，湖北英山人， 2005年畢業(yè)于西安建筑科技大學(xué)，結(jié)構(gòu)工程專業(yè)，博士，教授，主要從事大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)分析、橋梁維修與加固、公路施工安全控制等研究工作。E-mail: wxgwst.cn@126.com。*通信作者： 賀攀， E-mail: 1264941490@qq.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.08.002

U 45

A

1672-741X(2017)08-0926-07