張 勇

(山西省晉中路橋建設(shè)集團(tuán)有限公司，山西 晉中 030600)

鏡像法在隧道施工土體位移計(jì)算中的應(yīng)用研究

張 勇

(山西省晉中路橋建設(shè)集團(tuán)有限公司，山西 晉中 030600)

介紹了鏡像方法的原理，以鏡像法的發(fā)展情況為基礎(chǔ)，研究了將鏡像法融入到隧道施工土體位移計(jì)算中的方式，旨在促進(jìn)隧道工程項(xiàng)目施工的正常進(jìn)行。

鏡像法，隧道施工，土體位移，地層

0 引言

暗挖法屬于當(dāng)前我國城市地鐵項(xiàng)目施工過程中比較常見的一種施工技術(shù)，但是在施工過程中會(huì)產(chǎn)生土體位移，影響到項(xiàng)目的施工質(zhì)量。當(dāng)前針對暗挖法隧道施工所引起的土體位移問題，一般都會(huì)通過有限元數(shù)值計(jì)算的形式來進(jìn)行明確。下文將從鏡像法的角度，來分析暗挖法隧道施工可能會(huì)引起的土體位移情況，并討論該施工模式的實(shí)用性。

1 鏡像方法原理討論

當(dāng)前所用的鏡像方法原理，由Sagaseta所提出，可以利用鏡像方法來處理線彈性半無線體內(nèi)問題，如果線彈性半無線體內(nèi)受到地層的影響，則地層出現(xiàn)損失，且很有可能會(huì)出現(xiàn)位移場求解方面的問題。這種處理方式可以忽略地面存在，所有的問題都可以從半無限體轉(zhuǎn)化成為無線體內(nèi)間隙，并在原有地面位置產(chǎn)生一些應(yīng)力與剪應(yīng)力。工作人員可以在無線體內(nèi)和原孔隙的鏡像位置假設(shè)存在大小完全相同的一種體積膨脹，且體積膨脹的發(fā)生，會(huì)導(dǎo)致原有地面對應(yīng)位置出現(xiàn)正應(yīng)力與剪應(yīng)力，且這兩種應(yīng)力是不可避免的。上述所有環(huán)節(jié)，原地面都會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力，并且這種正應(yīng)力相互之間會(huì)出現(xiàn)抵消的情況。對剪應(yīng)力進(jìn)行控制，使其具體值可以滿足自由邊界需求，并將所產(chǎn)生的各種附加應(yīng)力都完全附屬到半無限體的表面位置，這種狀態(tài)下產(chǎn)生出位移總和，就是實(shí)際工程項(xiàng)目施工時(shí)真正產(chǎn)生的位移水平。

針對無線體內(nèi)半徑空隙，要控制實(shí)際運(yùn)行距離，并將運(yùn)行距離定義為r，r所對應(yīng)的任意一點(diǎn)都有可能會(huì)產(chǎn)生徑向角度的位移，而且可以按照體積恒定公式來進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。假設(shè)4πa3/3=-4πr2Sr(r),則可以判定出Sr(r)=-a/β(a/r)2。按照上述公式，來對某點(diǎn)所對應(yīng)半徑空隙進(jìn)行計(jì)算，明確某點(diǎn)位會(huì)產(chǎn)生的位移分量情況。該點(diǎn)位鏡像位置存在大小完全相同的體積膨脹，且體積膨脹會(huì)處在某一個(gè)點(diǎn)上，并帶動(dòng)產(chǎn)生位移分量。按照剪應(yīng)力水平來對剪應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，公式包含了剪切彈性模量與實(shí)際邊界條件等內(nèi)容，可以將實(shí)際邊界條件通過反向處理的方式，作用到地表上，并利用相關(guān)數(shù)值來對目前已知由地表水平力所產(chǎn)生的位移問題進(jìn)行解答。還可以通過數(shù)值積分的方式來計(jì)算不同位置位移解答，保證豎向位移計(jì)算的準(zhǔn)確性，公式如下：

其中，μ為泊松比；c為半無限體內(nèi)某點(diǎn)位置半徑；a為半徑，a所對應(yīng)空隙點(diǎn)會(huì)在P點(diǎn)位上產(chǎn)生出總豎向位移，并隨三種要素的最終和進(jìn)行計(jì)算。除此之外，還要分別在x點(diǎn)，y點(diǎn)方向上對應(yīng)位移sx，sy進(jìn)行計(jì)算，利用上文中提出的方法來進(jìn)行求解。上述方法可以求出a半徑下的空隙所可能產(chǎn)生的位移情況，并且還要針對單位體積空隙對對應(yīng)位移進(jìn)行后續(xù)計(jì)算，在上述計(jì)算的基礎(chǔ)條件之上，除以體積4πa3/a，得出最終的計(jì)算結(jié)果，并明確對應(yīng)的函數(shù)。

2 地層損失情況

隧道工程項(xiàng)目施工很容易導(dǎo)致出現(xiàn)各種地層損失問題，并且隧道施工所引起的周圍土體位移，一般都是因?yàn)榈貙訐p失導(dǎo)致的。不同項(xiàng)目施工點(diǎn)位的地層損失情況不同，所以其橫斷面也存在一定的差距，需要按照實(shí)際施工情況來判斷橫斷面，可以用g來表示參數(shù)空隙的厚度情況。在對g進(jìn)行計(jì)算時(shí)，涉及到的各種要素比較多，有因?yàn)殚_發(fā)面荷載釋放出的各種開挖面土體進(jìn)入開挖面所導(dǎo)致的超挖空隙厚度因子，有施工條件、操作技術(shù)影響因子，同時(shí)也有盾尾殼體厚度以及安裝襯砌對應(yīng)空間需求等，在確定了上述因子的具體值之后，便可以計(jì)算出g的結(jié)果。國內(nèi)外的專家學(xué)者對相關(guān)問題進(jìn)行了深入研究，并提出了各種計(jì)算方法，結(jié)果表明隧道在掘進(jìn)的過程中所產(chǎn)生的地層損失，其實(shí)質(zhì)上是一種半無限體側(cè)壁相連的圓柱體空隙表現(xiàn)形式，可以按照地層損失空間及對應(yīng)的分布情況來對目標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。通過推導(dǎo)單位體積空隙產(chǎn)生要素，以及不同的位移量解答等形式來進(jìn)行積分，求出最終的隧道施工土體位移情況。

3 將鏡像法融入到隧道施工土體位移計(jì)算中的方式

將上文提出的內(nèi)容作為研究要點(diǎn)，分別對圓形斷面隧道掘進(jìn)所產(chǎn)生的土體位移情況進(jìn)行計(jì)算，明確了在單位體積影響下的空隙產(chǎn)生因素，并利用計(jì)算的形式來得出土體位移解答積分，讓鏡像法可以更好的融入到其中，隧道的推進(jìn)方向示意圖見圖1。

隧道挖斷面的中心線深度定位h，使其從h點(diǎn)開始，沿著x軸的方向開始進(jìn)行正向的挖掘，并將其推進(jìn)到圖1中的(l,0,h)點(diǎn)位上，設(shè)定其空隙厚度g，且地層的損失應(yīng)控制在兩個(gè)相同長度，如果半徑不同，則圓柱體相互之間會(huì)存在一定的空隙，空隙結(jié)果V=V1-V2，該等式中，外圓柱體V1自身的軸線深度表示為h，h的半徑即為：盾構(gòu)切口位置r長度與圓柱體軸線深度等，都是十分關(guān)鍵的組成部分。在l長度內(nèi)，半無限體上的所有點(diǎn)所在單位以及體積間隙，都可以作為x,y或者是z的函數(shù)來看待，比如在計(jì)算豎向位移時(shí)，要先關(guān)注隧道掘進(jìn)過程中所產(chǎn)生的各種土體豎向位移，在明確豎向位移之后，其內(nèi)部的所有點(diǎn)豎向位移都可以通過計(jì)算的方式得出。體內(nèi)所有點(diǎn)豎向位移都可以通過歸納不同圓柱體豎向位移，并對不同圓柱體的豎向位移量相減來得到。

按照上文所提供出的方式，對程序進(jìn)行推導(dǎo)，并計(jì)算某工程項(xiàng)目地下隧道的相關(guān)數(shù)據(jù)。該工程項(xiàng)目地下隧道直徑寬度為8 m，隧道中心線點(diǎn)在隧道所處地區(qū)地平面下10 m的位置，空隙的厚度控制在31 mm。利用上述方式來對其進(jìn)行計(jì)算，得出隧道正常推進(jìn)到100 m的狀態(tài)下，線上方縱向地表沉降的情況，并以曲線圖的形式來表示出最終的結(jié)果。開挖斷面的位置，其正上方地表沉降約在10 mm，這一數(shù)值在開挖斷面到后方30 m范圍內(nèi)時(shí)，出現(xiàn)了明顯的上升，而后中心線上地表情況持續(xù)穩(wěn)定，不會(huì)繼續(xù)發(fā)生變化。如果地表的沉降在20 mm以內(nèi)，則可以認(rèn)定其沉降已經(jīng)達(dá)到了穩(wěn)定的狀態(tài)。土體在發(fā)生位移時(shí)，整體位移趨勢均為朝著隧道方向上部位移，并且和隧道的距離越近，則代表了土體位移情況越為嚴(yán)重，具體的地表沉降曲線計(jì)算值和測量值也需要進(jìn)行對比，論證初期設(shè)計(jì)的可行性。

4 結(jié)語

如果土體發(fā)生位移，最常見的原因就是因?yàn)榈貙映霈F(xiàn)損失，工作人員可以按照地層損失空間層面上的分布規(guī)律，結(jié)合鏡像法的內(nèi)容來對其進(jìn)行計(jì)算，并推導(dǎo)出位移場分布狀態(tài)，最終計(jì)算結(jié)果比較合理。也可以利用三維的方式來對盾構(gòu)施工的具體情況進(jìn)行總結(jié)與歸納，對盾構(gòu)在掘進(jìn)過程中出現(xiàn)的各種位移情況以及空間位移分布情況進(jìn)行觀察，讓平面應(yīng)變問題不再復(fù)雜，減少不必要的計(jì)算環(huán)節(jié)。將線彈性本構(gòu)關(guān)系作為研究的基礎(chǔ)，分別對位移場分布情況進(jìn)行討論，計(jì)算出隧道開挖過程中所產(chǎn)生的附加應(yīng)力分布情況，并對應(yīng)力的實(shí)際分布情況進(jìn)行綜合討論。上文將鏡像法作為研究的基礎(chǔ)，對如何將其應(yīng)用到隧道施工過程中進(jìn)行了闡述，希望可以為后續(xù)工作的開展提供參考，促進(jìn)隧道工程項(xiàng)目施工的正常進(jìn)行。

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The application research of mirror image method in tunnel construction soil displacement calculation

Zhang Yong

(ShanxiJinzhongRoadandBridgeConstructionGroupLimitedCompany,Jinzhong030600,China)

This paper introduced the principle of image method, based on the development situation of image method, researched the ways integrating image method into tunnel construction soil displacement calculation, to promote the normal proceeding of tunnel engineering project construction.

image method, tunnel construction, soil displacement, formation

1009-6825(2017)21-0143-02

2017-05-16

張 勇(1970- )，男，工程師

U455

A