李 博，魯志偉，賈 茹，宋慶秋

(1.國網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司 電力科學研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020；2.東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012；3.國網(wǎng)吉林省電力有限公司 通化供電公司，吉林 通化134001)

基于三維電氣幾何模型輸電線路繞擊跳閘率的計算

李 博1，魯志偉2，賈 茹2，宋慶秋3

(1.國網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司 電力科學研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020；2.東北電力大學 電氣工程學院，吉林 吉林 132012；3.國網(wǎng)吉林省電力有限公司 通化供電公司，吉林 通化134001)

由于山區(qū)地形復(fù)雜，準確計算繞擊跳閘率較為困難。現(xiàn)有的傳統(tǒng)二維電氣幾何模型法，在對繞擊率進行計算時，取導(dǎo)地線平均高度，這只能反映線路整體水平，并不能表示線路某一段的實際情況，特別是對于大檔距的輸電線路來說，若采用平均高度進行計算，可能會得到該檔距內(nèi)繞擊率較小的結(jié)論，但實際上在該檔距內(nèi)某一段線路繞擊率是很大的。因此,結(jié)論存在較大誤差，對二維電氣幾何模型的改進是十分必要的。在二維電氣幾何模型的基礎(chǔ)上，進行三維拓展，將線路上每一點的對地高度都進行了分析計算，給出了在三維電氣幾何模型下的繞擊跳閘率計算公式;并以通化地區(qū)220 kV線路為例，比較兩種方法計算結(jié)果，結(jié)果表明三維電氣幾何模型與實際更相符。

大檔距；繞擊跳閘率；二維電氣幾何模型；三維電氣幾何模型

據(jù)統(tǒng)計，國內(nèi)220 kV及以上線路雷電繞擊跳閘越來越嚴重[1]。華東地區(qū)220 kV及以上線路在滿足有效屏蔽前提下，處于平原的桿塔仍然會遭受雷電繞擊。近幾年，國內(nèi)特高壓輸電線路蓬勃發(fā)展，而特高壓線路雷擊跳閘主要原因是雷電繞擊。因此，準確計算輸電線路繞擊跳閘率對電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行具有極其重要的意義。輸電線路的雷電繞擊率通常與地形地貌、避雷線保護角等因素有關(guān)。傳統(tǒng)的經(jīng)典電氣幾何模型(EGM)雖然引入了擊距的概念，考慮了雷擊線路的過程[2-6]，與實際情況較為相符，但其仍然以導(dǎo)線平均高度代入計算，存在一定誤差[7-9]。本文對電氣幾何模型進行改進，考慮了導(dǎo)地線每一點的對地高度[10-11]，編寫了繞擊跳閘率的三維計算程序。

1 二維電氣幾何模型

二維電氣幾何模型考慮雷電先導(dǎo)的下行過程，根據(jù)在先導(dǎo)頭部靠近地面后進入某個暴露弧確定擊中部位。因此，該模型是一種考慮雷擊機理并與實際數(shù)據(jù)較為符合的一種方法。雷電先導(dǎo)入射角分布密度函數(shù)計算公式為[11]：

(1)

圖1 二維電氣幾何模型

在考慮雷電先導(dǎo)入射角時，二維電氣幾何模型如圖1所示。在圖1中，S表示避雷線，C表示導(dǎo)線，φ表示先導(dǎo)入射角，rs表示避雷線擊距，rc表示導(dǎo)線擊距，rg表示地面擊距，以S、C為圓心，rs、rc為半徑分別畫圓，交于B點；距地高度為rg處作一水平線DE，和以C為圓心的圓交于點D；A點為兩避雷線中垂線與弧AB的交點。hs為避雷線平均高度，hc為導(dǎo)線平均高度，α為保護角，弧AB為屏蔽弧，其在垂直于先導(dǎo)入射角的平面投影l(fā)A1B1為屏蔽寬度，弧BD為暴露弧，其在垂直于先導(dǎo)入射角的平面投影l(fā)B1D1為暴露寬度，繞擊率計算公式為：

(2)

由于rs、rc、rg都與雷電流幅值成正相關(guān)，雷電流幅值越大，暴露弧越小，當雷電流幅值達到某一數(shù)值時，暴露弧為0，此時將不會發(fā)生繞擊。因此，該雷電流被稱為最大繞擊雷電流Imax。

在確定最大繞擊雷電流后，傳統(tǒng)電氣幾何模型繞擊跳閘率計算公式為：

(3)

式中：Ng為落雷密度[次/(km2·年)]；η為建弧率；f(I)為雷電流概率密度函數(shù)；I為繞擊雷電流；IC為最小閃絡(luò)雷電流；Imax為最大繞擊雷電流。

由于此模型利用的是避雷線導(dǎo)線的平均高度，利用此公式計算得到的繞擊跳閘率只能反映線路的整體水平，對于山區(qū)檔距很大的區(qū)段，沿著線路方向每一點的繞擊率有所差別，這樣累積起來誤差會較大，導(dǎo)致不能反映線路的真實繞擊耐雷性能，因此有必要對此模型進行改進。

2 三維電氣幾何模型

圖2 三維電氣幾何模型

圖3 平原地區(qū)導(dǎo)地線高度示意圖

三維電氣幾何模型，如圖2所示。按照圖1的作圖方法，在檔距內(nèi)每一點作圖，最終得到圖2。在圖2中，AA′B′B為保護弧面，若雷電先導(dǎo)先到達此面，則擊中避雷線，導(dǎo)線被保護；BB′D′D為暴露弧面，若雷電先導(dǎo)先到達此面，則對導(dǎo)線放電，此時避雷線保護作用失效；若雷電先導(dǎo)先到達DD′E′E面，則向大地放電。由于rs、rc、rg都與雷電流幅值成正相關(guān)，雷電流幅值越大，暴露弧面BB′D′D越小，當雷電流達到最大繞擊雷電流時，暴露弧面BB′D′D將變?yōu)?，此時將不會再發(fā)生繞擊。

2.1 平原繞擊三維分析

在圖3中，O點和P 點表示避雷線或?qū)Ь€懸掛點，H表示懸掛點對地高度，f表示避雷線或?qū)Ь€弧垂，hx表示避雷線或?qū)Ь€任意一點對地高度，則避雷線或?qū)Ь€任意一點對地高度公式為[9]：

(4)

在任一雷電流作用下，圖2中雷擊暴露寬度為：

lBxyDxy=rccos(θ1+φ)xy-rccos(θ2+φ)xy，

(5)

(θ1)xy與(θ2)xy意義與圖1中的θ1和θ2相同，但是已經(jīng)沿著線路方向拓展，隨著導(dǎo)地線高度變化而變化，經(jīng)推導(dǎo)可得：

(6)

(7)

(8)

輸電線路最大擊距公式為[10]：

(9)

式中：Fx=βx2-sin2(αx)；Gx=Fx((hsx-hcx)/cos(αx))2。

發(fā)生繞擊閃絡(luò)的最大雷電流幅值為[10]：

Imax=(0.1rmax)1.54 .

(10)

由上述公式可以得到平原地區(qū)輸電線路在單個檔距內(nèi)任意截面繞擊率：

(11)

總繞擊跳閘率為：

(12)

2.2 山區(qū)繞擊三維分析

圖4 山區(qū)地區(qū)導(dǎo)地線高度示意圖

山區(qū)導(dǎo)地線高度示意圖，如圖4所示。山區(qū)繞擊三維分析方法是在平原基礎(chǔ)上進行改進，圖4中O、P兩點代表導(dǎo)線或地線懸掛點，θ為地面傾角。由于O、P兩點不等高，無法直接運用公式(3)，因此將弧AB向兩邊延伸分別至O′點和P′點，使得O′點與P′點等高，做出代表檔距，利用等量關(guān)系求出O點與P點坐標，求法如下[10]：

(13)

式中：Xo為O點橫坐標；Xp為P點橫坐標；hxo為O點對地高度；hxp為P點對地高度。

解得：

這樣假設(shè)O′點與P′點為避雷線或?qū)Ь€懸掛點，就可仿照平原地區(qū)進行計算，只不過在計算總繞擊跳閘率時，積分區(qū)間為(Xo-Xp)，計及山地傾角時，需對一些數(shù)據(jù)進行如下修正，經(jīng)推導(dǎo)可得：

lBxyDxy=rccos(θ1+φ)xy-rccos(θ2+φ)xy,

Fx=βx2-sin2(αx+θ)；

Gx=Fx((hsx-hcx)/cos(αx)cosθ)2.

總的繞擊跳閘率為：

(14)

2.3 大跨越大溝谷地形

圖5 大跨越大溝谷地形導(dǎo)地線高度示意圖

圖6 計算結(jié)果折線圖

圖7 沿檔距方向不同位置處繞擊跳閘率變化曲線

大跨越大溝谷地形示意圖，如圖5所示。在圖5中，N點為谷底，這種情況在計算繞擊跳閘率時，需要在前面所推導(dǎo)的公式上進行修改，由于N點兩側(cè)地面傾角不同，所以在積分時需要進行分段，此時繞擊跳閘率公式為：

(15)

3 算 例

3.1 算例1

以通化220 kV輸電線路長鄭線7號桿塔為例：7號桿塔所處地形屬于圖4中的情況，桿塔型號為ZM3型直線塔，海拔高度為182.8 m，塔高43.5 m，檔距363 m，兩避雷線間水平距離為9.6 m，導(dǎo)線弧垂17 m，避雷線弧垂12 m，導(dǎo)線與避雷線水平相距2.3 m，8號塔塔高24 m，海拔高度為178.4 m。下面在不同地面傾角情況下，利用傳統(tǒng)電氣幾何模型與本文提出的方法在此檔距內(nèi)進行繞擊跳閘率的分析計算，計算結(jié)果如圖6所示。

由圖6可以看出，運用傳統(tǒng)電氣幾何模型計算時，當桿塔處于平原(地面傾角為0)或地面傾角較小時，繞擊跳閘率為0，但是運用三維模型計算繞擊跳閘率時，桿塔處于平原仍然具有繞擊跳閘的風險。為了解釋這種現(xiàn)象，現(xiàn)做出沿著檔距方向不同位置處的繞擊跳閘率，如圖7所示。

由圖7可見，沿著檔距方向JK段繞擊跳閘率為0，這是因為JK段距離地面較其他段近的多，大地的屏蔽作用強。運用二維電氣幾何模型計算時，所取得導(dǎo)地線平均高度正好位于圖7中JK段，因此計算結(jié)果為0，這只能表示該高度下的繞擊跳閘率。運用傳統(tǒng)電氣幾何模型時，導(dǎo)地線高度用的是平均高度，計算出的結(jié)果只能表示某一高度處的繞擊跳閘率，得到繞擊跳閘率只能說明該檔距內(nèi)的平均水平，而沿著檔距方向輸電線路不同高度處存在某一段線路繞擊跳閘率不為0，這種情況在傳統(tǒng)電氣幾何模型中不能夠反映出來。本文采用的三維電氣幾何模型，充分考慮了檔距內(nèi)導(dǎo)地線每一點的對地高度，計算結(jié)果能夠較為準確的反映真實情況。

3.2 算例2

2014年6月12日16時25分，通化220 kV輸電線路長鄭線104號桿塔B相跳閘，跳閘原因為雷電繞擊。 104號桿塔所處地形屬于圖5中的情況，圖8給出了104號全塔圖，圖9為104號桿塔大號側(cè)通道。

圖8 104號全塔圖9 104號大號側(cè)通道

圖10 沿檔距方向不同位置處繞擊跳閘率變化曲線

從圖9中可以看出，104號桿塔與105號桿塔檔距內(nèi)地形屬于大溝谷類，104號桿塔型號為GJ1型耐張塔，海拔高度為580.1 m，桿塔高度為33 m，線路檔距為749 m，避雷線弧垂15 m，導(dǎo)線弧垂20 m，兩避雷線間水平距離為9.4 m，導(dǎo)線與避雷線水平相距1.8 m；105號塔海拔高度為628.2 m，桿塔高度為25.5 m，N點為谷底，海拔高度為496m，距離104號塔水平距離為241 m，θ=20°，θ′=25°。二維電氣幾何模型算得繞擊跳閘率P=0.728 5(次/百公里·年)，而用本文三維電氣幾何模型算得繞擊跳閘率P=1.566 2(次/百公里·年)，相差2.1倍。沿著檔距方向不同位置處的繞擊跳閘率，如圖10所示。

由圖10可以看出，沿著檔距方向繞擊跳閘率波動比較大，其中谷底位置(圖中N點)處繞擊跳閘率最大。這是因為N點導(dǎo)線距離地面最高，地面對其屏蔽作用最弱，而Q點和W點距離地面較其他點近，受到的大地屏蔽作用強，繞擊跳閘率低。因此，僅僅以導(dǎo)地線平均高度來進行計算已經(jīng)不能夠反映線路實際水平。

4 結(jié) 論

(1)傳統(tǒng)電氣幾何模型或后來改進的二維電氣幾何模型，都是以導(dǎo)地線平均高度進行計算的，計算結(jié)果只能是以某一高度來代表線路的整體水平，而對于檔距較大的輸電線路來說，由于沿著檔距方向繞擊率波動較大，僅以平均高度無法反映線路的實際繞擊耐雷水平。

(2)本文對傳統(tǒng)二維電氣幾何模型進行三維拓展，考慮了沿檔距方向每一點導(dǎo)地線對地高度，并通過實際案例，將二維電氣幾何模型與三維幾何模型進行對比分析，說明了本文所運用方法更能反映線路的真實繞擊跳閘率。

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Calculation of Shielding Failure Flash-over Rate of Transmission Line Based on Three-dimensional Electro-geometric Model

Li Bo1，Lu Zhiwei2，Jia Ru2，Song Qingqiu3

(1.Electric Power Research Institute，Eastern Inner Mongolia Electric Power Company Limited,Huhehaote Inner Mongolia 010020;2.Electrical Engineering College，Northeast Electric Power University，Jilin Jilin 132012；3.State Grid Jilin Electric Power Company Limited,Tonghua Electric Power Company,Tonghua Jilin 134001)

As the terrain of mountainous area is complicated，to calculate shielding failure flash-over rate correctly is difficult.Traditional two-dimensional electro-geometric model and the standard method use the average height to calculate，which only reflects the overall level of the line.But it can not represent the actual situation，especially for the large span of the transmission line.The use of the calculation of average height may obtain a smaller conclusion.But in fact the shielding failure flash-over of some section of the line is large.Therefore，the improvement of the method of shielding failure flash-over is necessary.Taking into account the height of each point on the line，the paper improves two-dimensional electro-geometric model.Three-dimensional electro-geometric model is introduced in the paper.At last，two practical examples of 220kV transmission line are utilized to compare three-dimensional electro-geometric model with two-dimensional electro-geometric model.The result is that three-dimensional electro-geometric model is reliable.

Large span；Shielding failure flash-over rate；Two-dimensional electro-geometric model；Three-dimensional ele ctro-geometric model

2017-03-12

2016年吉林省電力有限公司科技項目(SGTYHT/14-JS-188)

李 博(1990-)，男，助理工程師，主要研究方向：高電壓與絕緣技術(shù).

1005-2992(2017)04-0039-06

TM614

A

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