楊 茂，陳新鑫，張 強，李大勇，孫 涌，賈云彭

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.國網(wǎng)吉林省電力有限公司通化供電公司，吉林 通化 130022；3.國網(wǎng)淄博供電公司，山東 淄博 25500；4.國網(wǎng)吉林供電公司 客戶服務(wù)中心計量室，吉林 吉林 132012)

基于支持向量機的短期風(fēng)速預(yù)測研究綜述

楊 茂1，陳新鑫1，張 強1，李大勇2，孫 涌3，賈云彭4

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.國網(wǎng)吉林省電力有限公司通化供電公司，吉林 通化 130022；3.國網(wǎng)淄博供電公司，山東 淄博 25500；4.國網(wǎng)吉林供電公司 客戶服務(wù)中心計量室，吉林 吉林 132012)

介紹了支持向量機(SVM)的理論基礎(chǔ)，從兩個方面歸納了目前國內(nèi)外支持向量機算法在短期風(fēng)速預(yù)測應(yīng)用中的現(xiàn)狀。首先，介紹了確定性支持向量機的預(yù)測方法：使用數(shù)據(jù)挖掘算法結(jié)合支持向量機的預(yù)測模型和對核函數(shù)參數(shù)改進優(yōu)化的支持向量機預(yù)測模型。其次，介紹了結(jié)合模糊、粗糙和未確知等不確定性支持向量機的預(yù)測方法。對現(xiàn)有支持向量機在短期風(fēng)速預(yù)測的應(yīng)用現(xiàn)狀介紹后，分析了SVM核函數(shù)的選取和參數(shù)優(yōu)化對預(yù)測精度影響的問題，最后展望了基于支持向量機的短期風(fēng)速預(yù)測研究的前景。

短期風(fēng)速預(yù)測；支持向量機；確定性；核函數(shù)；參數(shù)優(yōu)化

隨著化石能源的日益匱乏，可再生能源如風(fēng)能的開發(fā)將成為改善氣候以及重構(gòu)能源結(jié)構(gòu)的重要手段。截止到2015年，中國的風(fēng)電總裝機容量為145.1 GW，位居世界第一。依據(jù)國家能源局發(fā)布的關(guān)于可再生能源開發(fā)的目標(biāo)，至2050年前后，風(fēng)機總裝機容量將達到4億kW-5億kW，屆時風(fēng)電將占總發(fā)電總能的1/5左右，成為主力電源之一[1-2]。隨著區(qū)域大規(guī)模的風(fēng)電接入電網(wǎng)，對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性運行提出更高的要求，風(fēng)電的準(zhǔn)確預(yù)測可以為電網(wǎng)的發(fā)電調(diào)度提供有利的參考。風(fēng)電預(yù)測包括風(fēng)速的預(yù)測以及風(fēng)速轉(zhuǎn)換為電能的預(yù)測，分開處理兩種不同機理的不確定性，可以提高風(fēng)電的預(yù)測精度[3]。所以，本文僅針對風(fēng)速的預(yù)測進行討論。

從科學(xué)研究的范式角度來討論[4]，風(fēng)速的預(yù)測方法可分為統(tǒng)計型方法[5]、一致性方法[6]、因果型方法[7]和混合型方法[8]。統(tǒng)計型方法的前提為：天氣未來的演化統(tǒng)計規(guī)律要和樣本窗口內(nèi)相同，依賴大量歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)且對數(shù)據(jù)的完整性要求較高，因此該方法一般用于風(fēng)速短期預(yù)測。目前常用的統(tǒng)計方法包括卡爾曼濾波法[9]、時間序列法[10-11]、智能算法[12-14]、模糊邏輯法[15]以及支持向量機法[16-17]等。一致性方法即持續(xù)法，不需要建模和歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)，只是將當(dāng)前時刻的實測風(fēng)速值作為下個時刻的風(fēng)速預(yù)測值，因此不能反應(yīng)風(fēng)速的變化趨勢[18]。因果型方法也稱為物理方法，不依賴歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過結(jié)合地理位置、環(huán)境的等條件進行分析研究，從而建立風(fēng)速的預(yù)測模型，適用于中長期預(yù)測[19]。混合型方法是將統(tǒng)計型方法和因果型方法相結(jié)合起來的方法，但是兩種方法優(yōu)勢的結(jié)合受阻于融合技術(shù)細節(jié)上的困難。

目前統(tǒng)計型方法類型較多，研究的熱度很高，本文針對其結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的支持向量機法展開了討論。利用支持向量機泛化能力好的特點來構(gòu)建短期風(fēng)速預(yù)測模型，避免了交叉檢驗的盲目性，提高了建模的效率[20]。隨著短期風(fēng)速預(yù)測的研究的深入，傳統(tǒng)支持向量機的預(yù)測效果逐漸失去優(yōu)越性。本文從確定性向量機的預(yù)測、不確定性向量機的預(yù)測兩個方面對基于SVM的短期風(fēng)速預(yù)測方法進行介紹。最后，從提高風(fēng)速預(yù)測的精度出發(fā)，探討了核函數(shù)的選取和預(yù)測模型的參數(shù)優(yōu)化對預(yù)測精度的影響，最后對支持向量機在風(fēng)速預(yù)測中的發(fā)展方向進行了展望。

1 支持向量機理論

支持向量機(SVM)是Vapnik等人基于統(tǒng)計學(xué)理論構(gòu)建的一種機器學(xué)習(xí)算法[21]。SVM具有良好的泛化能力，適合處理小樣本問題；避免了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)確定難和容易陷入局部最優(yōu)問題，并克服了維數(shù)災(zāi)難等問題[22]。

支持向量機回歸基本思想是：將輸入空間的數(shù)據(jù)X通過一個非線性映射，映射到高維特征空間M中,并在這個特征空間進行非線性回歸分析，找到一個最優(yōu)的函數(shù)f(x)，從而利用f(x)根據(jù)輸入量X預(yù)測輸出量Y[23]。

對于給定訓(xùn)練樣本集：T={(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)}，其中xi∈Rd(R為實數(shù)域，d為維數(shù))，i=1,2,...,n，為了考慮真實值和預(yù)測值之間的偏差，引入不敏感損失參數(shù)ε，形式如公式(1)：

(1)

其中：f(x)為預(yù)測值；y為相應(yīng)的真實值；ε>0作為損失參數(shù)，受損失函數(shù)的敏感程度的影響。

對于線性回歸估計函數(shù)

f(x)=wTφ(x)+b，

(2)

考慮到結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的原則，回歸最優(yōu)化問題如公式(3)：

(3)

式中：C為懲罰因子；ε為損失函數(shù)。

Lagrange乘子把公式(3)有條件的最值問題轉(zhuǎn)化為無約束條件的二次規(guī)劃問題求解。二次規(guī)劃問題可以避免在局部最優(yōu)點收斂，根據(jù)鞍點定理將上述問題轉(zhuǎn)化為對偶問題，提出：

(4)

求解上式，得到最優(yōu)解α*=(α1,α1*,...,αn,αn*),通過最優(yōu)解可以推導(dǎo)出w和b，最終求得回歸函數(shù)為公式(5)：

(5)

引入核函數(shù)處理上式得到最優(yōu)回歸函數(shù)(6)：

(6)

式中：K(x·xi)為核函數(shù)，常用的核函數(shù)有：多項式核函數(shù)，Sigmoid核函數(shù)，高斯徑向基(RBF)核函數(shù)和傅立葉級數(shù)核函數(shù)[24]。

2 基于確定性支持向量機的預(yù)測

支持向量機雖然泛化能力強，但也存在一定的局限性。SVM預(yù)測精度受風(fēng)速間歇性、波動性影響較大，訓(xùn)練樣本的選取會影響到預(yù)測的精度，可以通過對輸入樣本進行處理來提高預(yù)測精度[20]。目前單預(yù)測模型得到的短期風(fēng)速預(yù)測誤差較大，大約為30%左右[25]。由此可見，單預(yù)測模型的預(yù)測精度已不能滿足實際需求，利用不同模型的優(yōu)勢建立組合預(yù)測模型將成為研究趨勢。

實際風(fēng)速的波動雖然劇烈，但也有一定的周期分量，文獻[26]利用小波變換將波動性強的風(fēng)速數(shù)據(jù)進行多層分解后，利用SVM各個分解后的信號分別建模，進行超前4小時的滾動預(yù)測，最后將各個預(yù)測結(jié)果疊加得到最終的預(yù)測結(jié)果。該模型預(yù)測結(jié)果較單一的SVM預(yù)測模型的平均誤差減小了4.66%，預(yù)測精度有很大的提高。影響SVM預(yù)測精度的因素有很多，模型本身就是其中一種。文獻[27]提出了用最小二乘法支持向量機(LS-SVM)代替SVM對風(fēng)電場短期風(fēng)速進行提前1h預(yù)測。其中最小二乘法支持向量機避免了標(biāo)準(zhǔn)SVM在二次凸規(guī)劃問題中求解繁瑣的問題，將不等式約束問題轉(zhuǎn)化為線性方程組求解，大大提高了其收斂速度。預(yù)測結(jié)果顯示，該模型比標(biāo)準(zhǔn)SVM預(yù)測模型的平均絕對百分比誤差降低了1.04%，證明了LS-SVM在短期風(fēng)速預(yù)測中的有效性。文獻[28]提出一種小波分解結(jié)合LS-SVM的混合短期風(fēng)速預(yù)測模型。通過該模型對風(fēng)速進行預(yù)測的平均相對誤差了降低2.5%，再次體現(xiàn)小波分解對預(yù)測精度的提高起很大作用。文獻[29]運用SARIMA(Seasonal Auto-Regression Integrated Moving Average)模型建模，根據(jù)最小二乘法支持向量機理論對得到的殘差進行建模預(yù)測，修正之后得到最終的預(yù)測結(jié)果。結(jié)果表明，季節(jié)自回歸滑動平均與最小二乘支持向量機(SARIMA-LSSVM)的組合模型，提高了LS-SVM模型的預(yù)測精度。

針對風(fēng)速呈現(xiàn)非平穩(wěn)性的波動特點，文獻[30]先對風(fēng)速序列進行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)得到若干不同特征尺度的序列，在結(jié)合SVM對不同序列分別預(yù)測，將各個預(yù)測結(jié)果疊加得到原風(fēng)速序列的預(yù)測風(fēng)速，最后經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)功率曲線得到最終的預(yù)測功率。進行了提前2h的風(fēng)電功率預(yù)測，結(jié)果顯示該組合方法相比于標(biāo)準(zhǔn)SVM預(yù)測結(jié)果的平均百分比誤差降低了5.8%，得出EMD-SVM組合預(yù)測模型的預(yù)測精度明顯高于標(biāo)準(zhǔn)SVM模型。

SVM模型的性能受其核函數(shù)參數(shù)設(shè)置的影響很大。SVM模型的具體核函數(shù)參數(shù)包括：懲罰因子C和核函數(shù)寬度σ。常見的核函數(shù)參數(shù)選擇的方法有：網(wǎng)格搜索法，微分進化法，遺傳算法、粒子群算法、混沌優(yōu)化等，其中后三種方法的尋優(yōu)速度相對更快更有效[31-32]。文獻[32-33]分別利用遺傳優(yōu)化和蟻群優(yōu)化算法對LS-SVM的模型核參數(shù)進行優(yōu)化，兩種模型的預(yù)測結(jié)果顯示，平均絕對誤差分別為8.32%和9.53%，相對于傳統(tǒng)25%-40%誤差水平有很大的改善。由于以上模型參數(shù)只是依據(jù)混沌理論中相空間重構(gòu)的概念來確定，并不是根據(jù)實際預(yù)測模型來選取最優(yōu)解，這就會降低預(yù)測精度。

3 基于不確定性支持向量機的預(yù)測

不確定性SVM結(jié)合了不確定性理論如粗糙集、灰色、相似和模糊等理論，能有效解決各種分類、回歸、聚類等不確定性前提下的問題。目前，不確定性支持向量機的研究正處于快速發(fā)展階段。

為了減小SVM預(yù)測模型的學(xué)習(xí)復(fù)雜度，文獻[34]根據(jù)粗糙集理論對影響負(fù)荷的各種因素進行約簡，并通過約簡后的因素建立SVM負(fù)荷預(yù)測模型，預(yù)測結(jié)果表明該模型達到負(fù)荷預(yù)測的要求并有較高精度。文獻[35]將灰色關(guān)聯(lián)度方法運用到最小二乘支持向量機模型中，利用灰色模型對原始數(shù)據(jù)需求少、建模和運算簡單等優(yōu)點，提高短期負(fù)荷預(yù)測的精度。文獻[36]利用相似數(shù)據(jù)理論來提高SVM的預(yù)測精度。從大量風(fēng)速數(shù)據(jù)中提取與訓(xùn)練樣本相似度最高的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，建立相似數(shù)據(jù)結(jié)合小波分析的混合SVM短期風(fēng)速預(yù)測模型，對建立的預(yù)測模型進行訓(xùn)練，從而提高預(yù)測的精度。結(jié)果顯示，采用相似數(shù)據(jù)建模得到的平均相對誤差相對于非相似數(shù)據(jù)建模降低了17%，說明采用相似數(shù)據(jù)建模有效提高了預(yù)測的精度。

混沌相空間重構(gòu)技術(shù)是預(yù)測風(fēng)速非平穩(wěn)隨機特性的新興算法[37]。文獻[38]根據(jù)混沌相空間重構(gòu)技術(shù)，確定了SVM的特征提取參數(shù)中的嵌入維數(shù)d和時間延遲τ，建立基于混沌理論與SVM相結(jié)合的短期風(fēng)速預(yù)測模型。測試結(jié)果顯示，該模型的預(yù)測精度要優(yōu)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，證明此預(yù)測模型的有效性。文獻[39]利用最大熵原理來確定特征提取參數(shù)，從而選取訓(xùn)練樣本，建立貝葉斯框架下的最小二乘支持向量機模型進行短期風(fēng)速預(yù)測。提前2h的風(fēng)速預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差為11.04%，比標(biāo)準(zhǔn)SVM的誤差減少3.23%，說明混沌理論的引入一定程度上提高了預(yù)測模型的預(yù)測精度。

隨著短期風(fēng)速預(yù)測研究的深入，傳統(tǒng)SVM逐漸顯現(xiàn)出泛化能力不足的問題，如對數(shù)據(jù)本身含有的噪聲比較敏感等。針對SVM泛化能力不足的問題，文獻[40]提出了一種模糊流形支持向量機，利用模糊技術(shù)對不同樣本分類處理，從而到達降噪的目的；利用流形判別來提高支持向量機的性能。日前風(fēng)速預(yù)測的結(jié)果顯示，該模型的平均絕對誤差相比于LS-SVM降低了1.85%，一定程度上證明了該方法的有效性。

4 支持向量機應(yīng)用于短期風(fēng)速預(yù)測的關(guān)鍵技術(shù)評述

4.1 核函數(shù)的選取

支持向量機在分類和回歸問題中的廣泛應(yīng)用得益于核函數(shù)的引入。核函數(shù)將原樣本空間映射到高維空間，通過轉(zhuǎn)換特征空間有效解決了樣本分類和回歸難的問題。核函數(shù)的選取對SVM預(yù)測模型的預(yù)測性能影響很大[25]。

Mercer定理是確定函數(shù)K(x,y)是否符合核函數(shù)要求的條件，確定核函數(shù)的同時也要充分發(fā)掘訓(xùn)練樣本的分布特征[41]。核函數(shù)的選取一直沒有定論，應(yīng)用最廣泛的是徑向基核函數(shù)(RBF)，但它存在著對樣本區(qū)分度不夠和局部泛化風(fēng)險的問題[42]。文獻[30]通過經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)將風(fēng)速分解為不同特征尺度的序列，針對不同的序列選取不同的核函數(shù)，其中波動頻率大的高頻分量采用徑向基核函數(shù)；較平穩(wěn)的中頻分量用多項式核函數(shù)；剩余分量采用線性核函數(shù)，然后將各個分量的預(yù)測結(jié)果疊加得到最終預(yù)測結(jié)果。預(yù)測結(jié)果顯示，預(yù)測精度較傳統(tǒng)SVM有明顯提高，并進一步說明了選取不同的核函數(shù)建模對預(yù)測精度的提高有很大幫助。文獻[41]通過數(shù)據(jù)仿真分析研究了徑向基核、多項式核、Sigmoid核等三種核函數(shù)在選取時須注意的具體問題。單一核函數(shù)在實際應(yīng)用中存在缺陷，故考慮將核函數(shù)進行優(yōu)化重組，以此來適應(yīng)不同的預(yù)測需求。然而，核函數(shù)的種類很多，確定各個重組核函數(shù)的權(quán)重是個難點，這正是核函數(shù)重組難以推廣開的原因所在，還需更多學(xué)者進一步深入研究此問題。

4.2 參數(shù)的優(yōu)化

短期風(fēng)速預(yù)測模型的參數(shù)優(yōu)化也是影響預(yù)測精度的重要因素之一。基于SVM的短期風(fēng)速預(yù)測模型的具體參數(shù)包括：模型參數(shù)中的懲罰因子C和核函數(shù)寬度σ，特征提取參數(shù)中的嵌入維數(shù)d和時間延遲τ。

傳統(tǒng)的短期風(fēng)速預(yù)測模型中，只對SVM模型參數(shù)進行了優(yōu)化；對于特征提取參數(shù)，通常采用混沌理論中的相空間重構(gòu)概念來確定[38]。該特征提取參數(shù)的確定只是單獨的從時間序列的動力特性的角度考慮，但從短期風(fēng)速預(yù)測的模型考慮，這只是對SVM模型參數(shù)進行了優(yōu)化，而忽略了特征提取參數(shù)的對預(yù)測模型的影響，因此并不能保證預(yù)測模型的預(yù)測精度。文獻[31]提出利用PSO對模型參數(shù)和特征提取參數(shù)共同優(yōu)化，并結(jié)合和LS-SVM建立短期風(fēng)速預(yù)測模型。進行了兩組風(fēng)速預(yù)測實驗，預(yù)測結(jié)果顯示，4參數(shù)同時優(yōu)化比只優(yōu)化2個模型參數(shù)的預(yù)測平均相對誤差分別減少了2.43%和3.77%，證明了優(yōu)化特征提取參數(shù)的必要性，并說明從預(yù)測模型本身出發(fā)的4參數(shù)優(yōu)化方法對模型預(yù)測精度提高的有效性。對模型參數(shù)和特征提取參數(shù)同時優(yōu)化的理論思路提高了SVM用于短期風(fēng)速預(yù)測的泛化能力，為今后進一步提高風(fēng)速預(yù)測精度提供了理論基礎(chǔ)。

根據(jù)以上核函數(shù)的加權(quán)組合和預(yù)測模型參數(shù)優(yōu)化的思想，給出基于SVM的短期風(fēng)速預(yù)測基本框架的建模過程，如圖1所示。其中，支持向量機的核函數(shù)加權(quán)組合的方法需要深入探究，依托該框架可以進一步提高短期風(fēng)速預(yù)測的精度。

圖1 基于SVM的短期風(fēng)速預(yù)測基本框架

5 結(jié) 語

本文介紹了支持向量回歸機的原理，分別針對確定性和不確定性支持向量機算法在短期風(fēng)速預(yù)測研究中的應(yīng)用進行了綜述，最后對選取不同的核函數(shù)和參數(shù)優(yōu)化對預(yù)測精度的影響進行了歸納總結(jié)，并提出以下幾點建議：

(1)由于SVM的核函數(shù)經(jīng)過和、乘積和數(shù)乘后仍是核函數(shù)，故對不同核函數(shù)進行加權(quán)重組得到集不同優(yōu)勢的核函數(shù)，以此來適應(yīng)風(fēng)速的非平穩(wěn)性和波動性對預(yù)測精度的影響，是今后要深入研究的趨勢。為了進一步提高基于SVM的短期風(fēng)速預(yù)測模型的精度，應(yīng)當(dāng)同時優(yōu)化預(yù)測模型的模型參數(shù)和特征提取參數(shù)。

(2)短期風(fēng)速預(yù)測中訓(xùn)練樣本的選取將直接影響預(yù)測精度，利用高效的數(shù)據(jù)修正算法對訓(xùn)練樣本中的壞點和缺失點進行預(yù)處理，而具體的處理算法需要進一步探討。

(3)在風(fēng)速預(yù)測領(lǐng)域，除了需要研究不同的預(yù)測模型算法之外，還應(yīng)該進一步研究不同時空尺度下風(fēng)速本身的波動特性，將波動特性、預(yù)測方法和預(yù)測誤差特征三者聯(lián)合起來進行研究。

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A Review of Short-term Wind Speed Prediction Based on Support Vector Machine

Yang Mao1,Chen Xinxin1,Zhang Qiang1,Li Dayong2,Sun Yong3,Jia Yunpeng4

(1.Electrical Engineering College,Northeast Electric Power University,Jilin Jilin 132012;2.State Grid Jilin Electric Power Co.,Ltd.Tonghua Power Supply Company,Tonghua Jilin 130022;3.State Grid Zibo Power Supply Company,Shandong Zibo 25500;4.State Grid Jilin Power Supply Company Customer Service Center Measurement Room,Jilin Jilin 132012)

This paper introduces the theoretical basis of support vector machine (SVM),and summarizes the present situation of support vector machine (SVM) algorithm in short-term wind speed forecasting.Firstly,the forecasting method of deterministic support vector machine is introduced.Using the data mining algorithm combined with the support vector machine prediction model and an improved support vector machine prediction model for parametric optimization of kernel functions.Secondly,the forecasting method of support vector machine with fuzzy,rough and unascertained is introduced.After the introduction of the existing support vector machine (SVM) in short-term wind speed prediction,the selection of SVM kernel function and the influence of parameter optimization on prediction accuracy are analyzed.Finally,the prospect of short-term wind speed prediction based on SVM is prospected.

Short-term wind speed prediction;Support vector machine;Ascertained;Kernel function;Parameter optimization

2017-03-12

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃項目(973計劃)(2013CB228201)；吉林省產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究與開發(fā)項目(2014Y124)

楊 茂(1982-),男,博士,副教授,主要研究方向：風(fēng)力發(fā)電.

1005-2992(2017)04-0001-07

TM614

A

電子郵箱： yangmao820@163.com(楊茂)；islandairfan722@gmail.com(陳新鑫)；672721879@qq.com(張強)；lidy0101@sina.com (李大勇)；1017249662@qq.com(孫涌)；512516884@qq.com(賈云彭)