吳金卓 孔琳琳 董希斌 沈微

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

低質(zhì)林改造更新?lián)嵊到y(tǒng)養(yǎng)分的循環(huán)模擬1)

吳金卓 孔琳琳 董希斌 沈微

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

依據(jù)低質(zhì)林改造更新?lián)嵊到y(tǒng)的養(yǎng)分循環(huán)過(guò)程，采用內(nèi)部集散物流分析、物質(zhì)流分析方法，建立低質(zhì)林改造更新?lián)嵊到y(tǒng)養(yǎng)分元素流動(dòng)數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)對(duì)模型有效性驗(yàn)證后，運(yùn)用模型對(duì)研究區(qū)內(nèi)低質(zhì)林更新階段(2008—2015年)的營(yíng)養(yǎng)元素積累與循環(huán)情況進(jìn)行模擬分析。結(jié)果表明：通過(guò)營(yíng)養(yǎng)元素流動(dòng)模型得到的土壤養(yǎng)分指標(biāo)，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的相關(guān)系數(shù)，水解N為0.87、有效P為0.77、速效K為0.88，顯示了較高的模型精度。2008—2015年，更新系統(tǒng)通過(guò)降雨過(guò)程從系統(tǒng)外吸收的N、P、K，分別為320、28、120kg/hm2；同時(shí)隨徑流流出系統(tǒng)的N、P、K，分別為224.0、19.6、84.0kg/hm2。林分從土壤中吸收的N、P、K，分別為26.45、4.29、11.11kg/hm2；通過(guò)淋溶作用，歸還到土壤中的N、P、K，分別為0.36、0.13、0.56kg/hm2。另外，幼齡林撫育措施及逐年累積的凋落物，回流至土壤中的N、P、K，分別為4.17、0.63、1.31kg/hm2；土壤中累積的營(yíng)養(yǎng)元素N、P、K，分別達(dá)到289.08、14.27、124.75kg/hm2；比改造當(dāng)年均有較大幅度的增加，表明低質(zhì)林改造對(duì)于林地內(nèi)的養(yǎng)分循環(huán)具有一定的促進(jìn)作用。

低質(zhì)林；低質(zhì)林改造；低質(zhì)林更新；林分養(yǎng)分

養(yǎng)分循環(huán)是森林生態(tài)系統(tǒng)分析中的重要內(nèi)容之一。養(yǎng)分循環(huán)是非常復(fù)雜的生物過(guò)程，不僅受到環(huán)境因素、樹(shù)種生物學(xué)特性的影響，而且各種營(yíng)養(yǎng)元素的循環(huán)也具有明顯的差異[1-2]。養(yǎng)分元素的循環(huán)與平衡，直接影響生產(chǎn)力的高低和生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定和持續(xù)[3-4]。研究森林生態(tài)系統(tǒng)的養(yǎng)分循環(huán)，不僅有助于了解物質(zhì)的循環(huán)與積累機(jī)制，而且對(duì)于指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐、改善和調(diào)節(jié)各種新環(huán)境限制因素，提高生態(tài)系統(tǒng)的生產(chǎn)力，具有十分重要的作用。自上個(gè)世紀(jì)國(guó)際生物學(xué)計(jì)劃(IBP)實(shí)施以來(lái)，世界范圍內(nèi)已經(jīng)開(kāi)展了大量的森林生態(tài)系統(tǒng)養(yǎng)分循環(huán)研究，并積累了大量的數(shù)據(jù)和資料[5-9]；但是，對(duì)于低質(zhì)林改造林分的養(yǎng)分循環(huán)與積累方面的研究很少。

小興安嶺林區(qū)是我國(guó)重要的用材林生產(chǎn)基地之一，然而，由于多年的過(guò)度采伐和自然因素的干擾，這一地區(qū)已經(jīng)形成了大面積郁閉度較低、林相衰敗的低質(zhì)林[10-12]。為了更好地掌握低質(zhì)林改造更新階段營(yíng)養(yǎng)元素的積累與循環(huán)流動(dòng)情況，本研究采用內(nèi)部集散物流分析(BIF)、物質(zhì)流分析(MFA)方法，建立營(yíng)養(yǎng)元素流動(dòng)數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合小興安嶺地區(qū)低質(zhì)林改造實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，旨在為定量分析低質(zhì)林改造更新?lián)嵊到y(tǒng)內(nèi)營(yíng)養(yǎng)元素流動(dòng)的數(shù)量、結(jié)構(gòu)、特征及為低質(zhì)林改造的經(jīng)營(yíng)管理和效果評(píng)估提供參考。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)為小興安嶺林區(qū)鐵力林業(yè)局馬永順林場(chǎng)500林班內(nèi)低質(zhì)林改造帶。該區(qū)北部地勢(shì)平緩，南部地勢(shì)稍有斜坡，平均坡度10°，海拔117～284 m，土壤為暗棕壤，土層平均厚度45 cm。2007年，對(duì)研究區(qū)內(nèi)的低質(zhì)林進(jìn)行水平帶狀采伐改造，沿同一海拔高度分別設(shè)置6 m×100 m、8 m×100 m、10 m×100 m、15 m×100 m的改造帶，伐除帶內(nèi)的全部非經(jīng)營(yíng)目的喬木和灌木。2008年，在皆伐帶內(nèi)分3段栽植紅皮云杉(Piceakoraiensis)、興安落葉松(Larixgmelinii)、紅松(Pinuskoraiensis)幼苗，栽植比例為紅皮云杉∶興安落葉松∶紅松=6∶2∶2。

文獻(xiàn)[13]研究結(jié)果表明，在帶狀8 m×100 m、10 m×100 m改造帶內(nèi)造林成活率及生長(zhǎng)率較高，造林更新效果較好，且改造帶的設(shè)置可有效提高林木攔截降雨能力，利于林區(qū)內(nèi)水土保持。因此，本文選擇10 m寬水平采伐改造帶(長(zhǎng)100 m)為樣地，對(duì)2008—2015年低質(zhì)林更新階段林地內(nèi)的營(yíng)養(yǎng)元素積累與循環(huán)進(jìn)行模擬分析。

2 營(yíng)養(yǎng)元素物質(zhì)流模型的構(gòu)建

低質(zhì)林改造更新?lián)嵊到y(tǒng)的養(yǎng)分循環(huán)過(guò)程，包括林木的吸收、存留、凋落歸還、淋溶歸還、大氣降雨、徑流輸入和輸出等途徑。低質(zhì)林區(qū)更新?lián)嵊镔|(zhì)流分析系統(tǒng)如圖1所示。本研究在人工純林營(yíng)養(yǎng)元素循環(huán)模型的基礎(chǔ)上[14]，考慮低質(zhì)林更新階段中栽植不同種類(lèi)苗木的情況，提出了適用于低質(zhì)林更新系統(tǒng)的營(yíng)養(yǎng)元素循環(huán)模型。

圖1 低質(zhì)林更新?lián)嵊到y(tǒng)營(yíng)養(yǎng)元素流動(dòng)分析圖

2.1 營(yíng)養(yǎng)元素存量計(jì)算

土壤中營(yíng)養(yǎng)元素量：假設(shè)土壤中某種營(yíng)養(yǎng)元素量用X1t表示(t=1、2、3、…、n)，低質(zhì)林更新林分中更新樹(shù)種用s表示(s=1、2、3、…、m)，則第t年末土壤中該營(yíng)養(yǎng)元素量為：

(1)

式中：F01t、F31t分別為第t年從降雨和枯枝落葉中分解輸入土壤中的某種營(yíng)養(yǎng)元素量；F21ts為第t年第s個(gè)樹(shù)種經(jīng)淋溶作用進(jìn)入土壤中的某種營(yíng)養(yǎng)元素量；F12ts為第t年第s個(gè)樹(shù)種生長(zhǎng)從土壤中吸收的某種營(yíng)養(yǎng)元素量；F10t為第t年因徑流作用從土壤中流出的某種營(yíng)養(yǎng)元素量；F001t為第t年土壤從施肥過(guò)程中吸收的某種營(yíng)養(yǎng)元素量；F51t為撫育剩余物分解進(jìn)入土壤中的營(yíng)養(yǎng)元素量。

林木中營(yíng)養(yǎng)元素量：在林木生長(zhǎng)過(guò)程中，需要不斷地從土壤中吸收營(yíng)養(yǎng)元素，并且在雨水的淋溶作用下將一部分營(yíng)養(yǎng)元素歸還到土壤中；另外，還有一部分以凋落物的形式進(jìn)入到枯枝落葉層[2]。林木中營(yíng)養(yǎng)元素當(dāng)前的量，是與上一年存留量、吸收量、淋溶輸出量、凋落物輸出量之間的動(dòng)態(tài)平衡。第 個(gè)樹(shù)種中某種營(yíng)養(yǎng)元素量，可以用公式(2)計(jì)算。當(dāng)?shù)?年發(fā)生透光撫育或生長(zhǎng)撫育活動(dòng)時(shí)，一部分營(yíng)養(yǎng)元素隨小徑材流出系統(tǒng)外，另一部分以撫育剩余物的形式進(jìn)入枯枝落葉層，此時(shí)公式(2)變形為公式(3)。所有樹(shù)種中該種營(yíng)養(yǎng)元素量，可用公式(4)計(jì)算。

X2ts=X2(t-1)s+F12ts-F21ts-F23ts，?t≥1、s；

(2)

X2ts=X2(t-1)s+F12ts-F21ts-F23ts-F24ts，?t≥1、s；

(3)

(4)

式中：X2ts為第t年末第s個(gè)樹(shù)種某種營(yíng)養(yǎng)元素量；F23ts為第t年第s個(gè)樹(shù)種營(yíng)養(yǎng)元素進(jìn)入枯枝落葉層的某種營(yíng)養(yǎng)元素量；F24ts為轉(zhuǎn)移到撫育作業(yè)中的營(yíng)養(yǎng)元素量。

枯枝落葉層營(yíng)養(yǎng)元素量：枯枝落葉層中的某種營(yíng)養(yǎng)元素量，是在上一年留存量的基礎(chǔ)上，隨著枯枝落葉輸入量的增加而增加，隨著分解量的增加而減少[15]。它們之間的關(guān)系如公式(5)。

(5)

撫育作業(yè)中營(yíng)養(yǎng)元素量：當(dāng)?shù)趖年發(fā)生透光撫育或生長(zhǎng)撫育活動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)移到撫育作業(yè)中的營(yíng)養(yǎng)元素用公式(6)表示，其中轉(zhuǎn)移到系統(tǒng)外(F40t)和轉(zhuǎn)移到撫育剩余物中(F45t)的某種營(yíng)養(yǎng)元素量分別用公式(7)和公式(8)表示。式中的p為撫育強(qiáng)度，a40、a45分別為轉(zhuǎn)移到系統(tǒng)外和轉(zhuǎn)移到剩余物中的比例，總和為1(公式(9))。撫育剩余物留在林地中，最終通過(guò)分解將營(yíng)養(yǎng)元素回流到土壤中(公式(10))。

(6)

F40t=a40·X4t；

(7)

F45t=a45·X4t；

(8)

a40+a45=1；

(9)

X5t=F45t=F51t。

(10)

2.2 營(yíng)養(yǎng)元素流計(jì)算

由于降雨的作用而進(jìn)入到土壤中的營(yíng)養(yǎng)元素，可根據(jù)大氣降雨中的營(yíng)養(yǎng)元素確定。因此，可以令

F01t=S1t，?t≥1。

(11)

式中：S1t為第t年降雨中某種營(yíng)養(yǎng)元素量。

由于低質(zhì)林更新階段，主要對(duì)幼齡林進(jìn)行扶正、施肥、修枝、除草等，本研究不考慮撫育作業(yè)對(duì)徑流的影響，僅考慮因降雨產(chǎn)生的系統(tǒng)徑流，可用公式(12)表示，公式中的R為施肥量隨徑流流出的比例。

F10t=a10·F01t+R·F001t。

(12)

林木在生長(zhǎng)過(guò)程中從土壤中吸收的營(yíng)養(yǎng)元素，與其自身的元素量和所處的生長(zhǎng)階段相關(guān)。由于進(jìn)行施肥作業(yè)，可認(rèn)為土壤中營(yíng)養(yǎng)元素可供低質(zhì)林更新林分生長(zhǎng)吸收。根據(jù)吸收比例系數(shù)(f12s(t))和自身的元素量可計(jì)算出第t年的吸收量，如公式(13)所示，式中的f12s(t)為隨生長(zhǎng)時(shí)間變化的函數(shù)。

F12ts=f12s(t)·X2(t-1)s，?t≥1、s。

(13)

淋溶和凋落物轉(zhuǎn)移的營(yíng)養(yǎng)元素，與林木吸收的元素量呈一定的比例關(guān)系[12]，令

F21ts=a21·F12ts，?t≥1、s；

(14)

F23ts=(1-f23s(t))F12ts-F21ts，?t≥1、s。

(15)

式中：a21為淋溶比例系數(shù)；f23s(t)為流出比例系數(shù)，是隨林木生長(zhǎng)時(shí)間變化的階段函數(shù)。

枯枝落葉當(dāng)年的分解量，與上一年積累的某種營(yíng)養(yǎng)元素量以及當(dāng)年產(chǎn)生的某種營(yíng)養(yǎng)元素量之和呈正比例關(guān)系，可用公式(16)計(jì)算。

(16)

3 結(jié)果與分析

3.1 模型參數(shù)的確定

結(jié)合研究區(qū)氣象資料，本研究大氣降雨中N、P、K量的取值，分別為40.0、3.5、15.0 kg/(hm2·a)。林區(qū)土壤中每年隨徑流流出的營(yíng)養(yǎng)元素，約占降雨中營(yíng)養(yǎng)元素量的70%[16]。不同樹(shù)種的枯枝落葉層中各元素之間的分解速率有所差異，但基本在3 a內(nèi)可全部分解；因此，本研究假設(shè)各元素分解速率為100%。由于研究期內(nèi)(2008—2015年)的苗木仍處于幼齡林階段，且未達(dá)到撫育間伐的年齡，因此，對(duì)于更新林分主要進(jìn)行扶正苗木、松土除草等工作。另外，考慮到作業(yè)區(qū)的實(shí)際情況，改造項(xiàng)目中沒(méi)有采取施肥措施。

低質(zhì)林更新林分的生長(zhǎng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，不同種類(lèi)林分在不同的生長(zhǎng)階段，其吸收和存留的營(yíng)養(yǎng)元素也有一定的差異。通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)可知，在幼齡林階段，云杉存量為95%以上，落葉松、紅松存量分別為80%、90%左右，而N、P、K三種營(yíng)養(yǎng)元素之間的比例變化不大。因此，本研究在相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，確定低質(zhì)林改造更新?lián)嵊到y(tǒng)中的相關(guān)模型參數(shù)[13,17-23](見(jiàn)表1)。造林密度，與樹(shù)種、立地條件、造林技術(shù)、經(jīng)營(yíng)水平密切相關(guān)。本研究中在10 m×100 m改造帶內(nèi)分3段栽植紅皮云杉、興安落葉松、紅松幼苗，栽植比例為紅皮云杉∶興安落葉松∶紅松=6∶2∶2，造林時(shí)原則上與原有林分邊緣間隔1 m左右，株行距配置為1.5 m×1.5 m[24]。紅松、云杉、落葉松幼苗移栽到更新?lián)嵊到y(tǒng)中的林齡，分別為5、5、3 a；低質(zhì)林采伐改造當(dāng)年，土壤中的水解N、有效P、速效K，分別為215.0、9.4、98.0 kg/hm2。

表1 幼齡林木生長(zhǎng)過(guò)程養(yǎng)分循環(huán)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式

注：t*為幼齡林階段的初始年限，t*=1 a。

3.2 模型精度檢驗(yàn)

為了對(duì)營(yíng)養(yǎng)元素循環(huán)模擬模型的精度進(jìn)行檢驗(yàn)，本研究將模擬得到的土壤中累積的營(yíng)養(yǎng)元素量(水解N、有效P、速效K)與實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比分析(見(jiàn)圖2)。由圖2可見(jiàn)，實(shí)測(cè)值在造林后各測(cè)量年份之間存在一定的波動(dòng)性，而預(yù)測(cè)值盡管波動(dòng)性不大，但是能夠準(zhǔn)確地捕捉到各指標(biāo)的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)。各指標(biāo)的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的相關(guān)系數(shù)，水解N為0.87、有效P為0.77、速效K為0.88。因此，該營(yíng)養(yǎng)元素循環(huán)模型顯示了較高的精度，可以用于進(jìn)一步的營(yíng)養(yǎng)元素循環(huán)與積累分析。

3.3 營(yíng)養(yǎng)元素循環(huán)與積累

以低質(zhì)林改造更新系統(tǒng)內(nèi)紅皮云杉營(yíng)養(yǎng)元素循環(huán)為例，2015年，即幼苗栽植8 a后，云杉更新系統(tǒng)通過(guò)降雨過(guò)程從系統(tǒng)外吸收的N、P、K，分別為40.0、3.5、15.0 kg/hm2；同時(shí)，隨徑流流出的N、P、K，分別為28.00、2.45、10.50 kg/hm2。云杉幼林當(dāng)年從土壤中吸收的N、P、K，分別為5.04、0.72、2.16 kg/hm2；通過(guò)淋溶作用歸還到土壤中的N、P、K，分別為0.10、0.02、0.11 kg/hm2；除此之外，通過(guò)凋落物回流至土壤中的N、P、K，分別為0.71、0.09、0.24 kg/hm2；土壤中營(yíng)養(yǎng)元素N、P、K的量，達(dá)到286.85、14.35、123.65 kg/hm2。云杉幼林立木中營(yíng)養(yǎng)元素N、P、K的累積量，達(dá)到27.65、3.95、11.85 kg/hm2。

圖2 土壤中營(yíng)養(yǎng)元素積累實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比

結(jié)合不同種類(lèi)林分在不同生長(zhǎng)階段營(yíng)養(yǎng)元素存留、吸收的動(dòng)態(tài)變化，分別計(jì)算不同林分養(yǎng)分循環(huán)過(guò)程，進(jìn)一步按林分比例(紅皮云杉∶興安落葉松∶紅松=6∶2∶2)加和計(jì)算得到小興安嶺低質(zhì)林水平帶狀改造帶營(yíng)養(yǎng)元素循環(huán)計(jì)算結(jié)果(見(jiàn)表2)。低質(zhì)林更新?lián)嵊到y(tǒng)造林8 a期間，通過(guò)降雨過(guò)程從系統(tǒng)外吸收的N、P、K，分別為320、28、120 kg/hm2；同時(shí)，隨徑流流出系統(tǒng)的N、P、K，分別為224.0、19.6、84.0 kg/hm2。更新林分從土壤中吸收的N、P、K，分別為26.45 、4.29、11.11 kg/hm2；通過(guò)淋溶作用歸還到土壤中的N、P、K，分別為0.36、0.13、0.56 kg/hm2。另外，幼齡林撫育措施及逐年累積的凋落物回流至土壤中的N、P、K，分別為4.17、0.63、1.31 kg/hm2。土壤中累積的營(yíng)養(yǎng)元素N、P、K，分別達(dá)到289.08、14.27、124.75 kg/hm2。

表2 小興安嶺低質(zhì)林改造更新8 a后養(yǎng)分元素循環(huán)計(jì)算結(jié)果 kg·hm-2

注：低質(zhì)林改造帶內(nèi)不同樹(shù)種的栽植比例為紅皮云杉∶興安落葉松∶紅松=6∶2∶2。

4 結(jié)論

通過(guò)養(yǎng)分元素流動(dòng)模型得到的土壤養(yǎng)分指標(biāo)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的相關(guān)系數(shù)，水解N為0.87、有效P為0.77、速效K為0.88，顯示了較高的模型精度，說(shuō)明該模型可用于進(jìn)一步的營(yíng)養(yǎng)元素循環(huán)與積累分析。各土壤養(yǎng)分指標(biāo)比改造當(dāng)年均有較大幅度的增加，表明低質(zhì)林改造對(duì)于林地內(nèi)的養(yǎng)分循環(huán)具有一定的促進(jìn)作用。

2008—2015年，更新系統(tǒng)通過(guò)降雨過(guò)程從系統(tǒng)外吸收的N、P、K，分別為320、28、120 kg/hm2；同時(shí)，隨徑流流出系統(tǒng)的N、P、K，分別為224.0、19.6、84.0 kg/hm2。林分從土壤中吸收的N、P、K，分別為26.45、4.29、11.11 kg/hm2；通過(guò)淋溶作用歸還到土壤中的N、P、K，分別為0.36、0.13、0.56 kg/hm2。另外，幼齡林撫育措施及逐年累積的凋落物回流至土壤中的N、P、K，分別為4.17、0.63、1.31 kg/hm2；土壤中累積的營(yíng)養(yǎng)元素N、P、K，分別為289.08、14.27、124.75 kg/hm2。

盡管本研究提出的低質(zhì)林更新階段營(yíng)養(yǎng)元素流動(dòng)模型顯示了很好的模型精度，但是，也存在一些不足，使得預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值仍存在一定的偏差。在以后的研究中，將考慮結(jié)合光照、氣候等環(huán)境因素以及不同林分的養(yǎng)分含量及生物量預(yù)測(cè)模型對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的修正。

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SimulationonNutrientCyclingofALow-qualityForestStandRegenerationSystemafterLoggingTransformation//

WuJinzhuo,KongLinlin,DongXibin,ShenWei

(NortheastForestryUniversity,Harbin150040,P.R.China)

//JournalofNortheastForestryUniversity，2017,45(8)：25-29.

Accordingtothenutrientcyclingprocessoflow-qualityforeststandregenerationsystem,BulkInternalFlow(BIF)andMaterialFlowAnalysis(MFA)wereusedtoestablishamathematicalmodeltosimulatethenutrientcyclingofalow-qualityforeststandregenerationsystemafterloggingtransformation.Afterverifyingtheeffectivenessofthemodelbyfieldinvestigation,themodelwasusedtosimulateandanalyzethenutrientcyclingandaccumulationofalow-qualityforeststandintheregenerationstageaftertransformation(2008-2015)inthestudyarea.Thecorrelationcoefficientsbetweenthepredictedsoilnutrientindexesobtainedbythesimulationmodelandtheactualmeasuredvalueswereasfollows:hydrolysablenitrogencontentof0.87,availablephosphoruscontentof0.77,andavailablepotassiumcontentof0.88,indicatinghighermodelprecision.In2008-2015,theregenerationsystemabsorbed320kg/hm2N, 28kg/hm2P,and120kg/hm2Kfromrainfall,and224kg/hm2N, 19.6kg/hm2P, 84kg/hm2Kwereflowedoutofthesystem.Theregenerationstandsabsorbed26.45kg/hm2N, 4.29kg/hm2P, 11.11kg/hm2Kfromforestsoilsand0.36kg/hm2N, 0.13kg/hm2P, 0.56kg/hm2Kwerereturnedbacktosoilsbyeluviation.Inaddition, 4.17kg/hm2N, 0.63kg/hm2P, 1.31kg/hm2Kwerefinallyreturnedtosoilbydecompositionwithforestlitter.Theaccumulatednutrientinforestsoilswere289.08kg/hm2N, 14.27kg/hm2P,and124.75kg/hm2K,withasignificantincreasecomparedwiththatintheyearoflow-qualityforesttransformation,whichindicatedthatthelow-qualityforesttransformationhadacertainroleinpromotingthenutrientcyclingintheregeneratedforeststand.

Low-quality forest; Low-quality forest transformation; Low-quality forest regeneration; Forest nutrient

1)國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(31400539)。

吳金卓，女，1980年12月生，東北林業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，副教授。E-mail：wjz@nefu.edu.cn。

董希斌，東北林業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，教授。E-mail：xibindong@nefu.edu.cn。

2017年3月23日。

S756.5；S718.55

責(zé)任編輯：張 玉。