文︳陳麗江

例談轉(zhuǎn)化思想的滲透

文︳陳麗江

轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要思想。任何一個(gè)新知識(shí)，總是原有知識(shí)發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。它可以將某些數(shù)學(xué)問題化難為易，另辟蹊徑，通過轉(zhuǎn)化探索出解決問題的新思路。在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容逐步向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，使他們能用轉(zhuǎn)化的思想去學(xué)習(xí)新知識(shí)、分析并解決問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何去挖掘并適時(shí)地加以滲透呢？筆者結(jié)合教學(xué)內(nèi)容談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)是滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)推理能力的一個(gè)典型素材。出示一個(gè)平行四邊形圖片，要求計(jì)算它的面積，部分學(xué)生會(huì)有困難。這時(shí)，教師提醒學(xué)生，能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的平面圖形來計(jì)算面積呢？學(xué)生通過小組討論得出結(jié)論：要尋找平行四邊形與長方形的關(guān)系。接著，教師告訴學(xué)生可以采用剪、割、移、補(bǔ)等方法進(jìn)行操作。學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底可以轉(zhuǎn)化為長方形的長，平行四邊形的高可以轉(zhuǎn)化為長方形的寬。通過長方形的面積=長×寬，學(xué)生很容易推導(dǎo)出：平行四邊形的面積=底×高。在這里，教師要領(lǐng)著學(xué)生繼續(xù)向前一步，讓學(xué)生說一說平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程經(jīng)歷了幾次轉(zhuǎn)化。這種對(duì)轉(zhuǎn)化方法的及時(shí)總結(jié)，不僅可以使學(xué)生更好地掌握知識(shí)，還能讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的實(shí)質(zhì)，有助于推理能力的培養(yǎng)。

隨著轉(zhuǎn)化思想的不斷滲透，學(xué)生已經(jīng)領(lǐng)悟到轉(zhuǎn)化是學(xué)習(xí)新知和解決問題的一個(gè)重要方法。他們開始自覺地把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)來解決。

教學(xué)完長方體和正方體的體積知識(shí)后，教師出示了這樣一道題目：你能求出這個(gè)不規(guī)則的小鐵塊的體積嗎？（圖略）讀完題目，學(xué)生立刻想到了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，可是這個(gè)不規(guī)則小鐵塊不能分割成已學(xué)過的立體圖形，怎么辦呢？教師先肯定學(xué)生的轉(zhuǎn)化思路，接著讓學(xué)生回憶語文課學(xué)過的烏鴉喝水的故事。很快學(xué)生得出方法一：把鐵塊放入量杯中，倒入水把鐵塊淹沒，記下刻度，然后把鐵塊取出，水變少的毫升數(shù)就可以推理出鐵塊的體積。學(xué)生繼續(xù)思考，得到方法二：用一塊橡皮泥捏成和鐵塊一樣的大小和形狀，然后把這塊橡皮泥捏成長方體，這時(shí)鐵塊的體積就轉(zhuǎn)化為了橡皮泥的體積。

毋庸置疑，在小學(xué)階段，幾何板塊中的轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)得比較明顯，教師們在教學(xué)中比較重視。在代數(shù)板塊的教學(xué)中，教師也應(yīng)適時(shí)滲透轉(zhuǎn)化思想。

例如，在教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”時(shí)，教材是這樣編排的（如圖所示）。很顯然，編者的意圖是學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題中的條件自主探索筆算的過程，體現(xiàn)算法多樣化，并注意運(yùn)用已有的知識(shí)幫助理解算理。更重要的是，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)把小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，逐步感知轉(zhuǎn)化的思想方法。在后面的“小數(shù)乘小數(shù)”的教學(xué)設(shè)計(jì)中就進(jìn)一步體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法。

同樣，在數(shù)的運(yùn)算中，都是把小數(shù)乘法、除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘、除法，把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來揭示計(jì)算的方法，轉(zhuǎn)化思想的滲透是層層推進(jìn)的。教師在教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類比能力。

（作者單位：廣東省深圳市元平特殊教育學(xué)校）