謝溪凌，陳燕毫，刁建超，張志誼

（1.上海交通大學(xué) 振動、沖擊、噪聲研究所，上海 200240；2.上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

波紋管-黏滯流體隔振器特性與實(shí)驗(yàn)

謝溪凌1,2，陳燕毫1,2，刁建超1,2，張志誼1,2

（1.上海交通大學(xué) 振動、沖擊、噪聲研究所，上海 200240；2.上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

針對振動敏感型電子器件的振動隔離問題，研究一種行程較大、動力放大因子較小、高頻衰減率較高的隔振器。首先提出采用焊接波紋管和黏滯流體的兩參數(shù)隔振器，其高頻段衰減率約為-30 dB/dec，共振放大因子約為6 dB，然后通過力學(xué)建模給出提高隔振效率的三參數(shù)隔振器參數(shù)，通過串聯(lián)彈簧和增大阻尼，進(jìn)一步降低共振放大因子，同時改善高頻區(qū)衰減效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，三參數(shù)隔振器的放大因子小于5 dB，高頻段衰減率約為-52 dB/dec；在0～500 Hz內(nèi)，隔振后的加速度RMS值下降90%以上。

振動與波；振動隔離；焊接波紋管；黏性流體阻尼；三參數(shù)模型

高敏感器件的振動隔離是振動工程中的一類重要問題。隨著目前各類數(shù)據(jù)傳輸基站的建立，加之信號傳輸模塊對振動的高敏感性，振動控制更具迫切性和挑戰(zhàn)性[1–3]，因此研究高性能被動隔振器具有重要意義。

隔振器的剛度和阻尼是決定隔振性能的兩個重要參數(shù)。采用黏性流體介質(zhì)產(chǎn)生阻尼已得到廣泛應(yīng)用。流體阻尼通過黏性流體流動過程中的內(nèi)摩擦消耗能量[4]，是一種粘性阻尼，阻尼力范圍很寬，且結(jié)構(gòu)上易于實(shí)現(xiàn)。對于彈性元件，一般采用金屬材料或其它復(fù)合材料，如螺旋彈簧、碟形彈簧、波紋管和橡膠等。此外，氣體和流體也具有一定的剛度，也可作為彈性元件[5]。螺旋彈簧線性度好，易于設(shè)計與安裝，而金屬波紋管既可作為氣、液體彈簧的承載件，又可提供剛度。焊接波紋管，作為金屬波紋管的一種，是由多個環(huán)狀膜片沿其內(nèi)外邊緣交替焊接而成的帶橫向波紋的管狀殼體，相比于成型波紋管，能產(chǎn)生較大的位移，體積補(bǔ)償能力大，并且在外壓作用下能承受較大的過載[6]。

剛度和黏性阻尼并聯(lián)的隔振器有明顯不足之處，即隔振器阻尼可抑制共振峰，但也導(dǎo)致高頻隔振性能下降。通常在被動隔振中，通過增加隔振級數(shù)來提高隔振性能，雙層隔振最為常用[7]。

對于流體阻尼隔振器和三參數(shù)隔振器，國內(nèi)外已有一些研究。該類隔振器在航天領(lǐng)域的應(yīng)用以Hubble天文望遠(yuǎn)鏡動量輪隔振所采用的粘滯流體隔振器為代表[8–9]。近年來，結(jié)合多作動器隔振平臺，何玲對影響流體阻尼器隔振性能的非線性因素進(jìn)行深入的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究[5]。Gao利用成型波紋管作為彈性元件，對一種液固混合介質(zhì)隔振器的動力學(xué)特性展開分析[10–11]。針對黏性流體微振動隔振器，Wang研究了阻尼產(chǎn)生機(jī)理及剛度特性，建立了一種等效三參數(shù)理論分析模型[12]。Wang在三參數(shù)隔振原理與參數(shù)分析的基礎(chǔ)上，給出了一種波紋管式流體隔振器設(shè)計和三參數(shù)隔振系統(tǒng)的設(shè)計方法[7]。Lee研制一種采用波紋管和黏性流體構(gòu)成的主被動隔振器，并研究了其在溫度變化下的隔振性能[13–14]。Chen研制一種以成型波紋管為彈性元件的流體隔振器[15]。

文中研究一種以焊接波紋管作為彈性元件、由黏性流體產(chǎn)生阻尼的隔振器，通過分析與實(shí)驗(yàn)測試確定其參數(shù)和隔振效果，為高敏感有效載荷提供一種行程較大、動力放大因子較小、高頻衰減率較高的隔振方案。

1 隔振器結(jié)構(gòu)

設(shè)計要求：單個隔振器工作空間為50 mm×50 mm×80 mm，四個并聯(lián)工作，負(fù)載3.5 kg，隔振系統(tǒng)共振頻率小于20 Hz，行程大于3 mm，動力放大因子小于5 dB，高頻衰減率大于-40 dB/dec。

設(shè)計方案：隔振器結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由連接端蓋、上法蘭、焊接波紋管A、剛性殼體、阻尼孔、下法蘭、焊接波紋管B以及底座構(gòu)成。該隔振器利用焊接波紋管作為彈性元件和流體容器，當(dāng)隔振器上端受力時，焊接波紋管A發(fā)生軸向變形，使上腔體中黏性流體通過阻尼孔流入下腔體，引起焊接波紋管B發(fā)生軸向變形，通過黏性流體在上下腔體中往復(fù)流動，從而產(chǎn)生阻尼效果，阻尼可通過阻尼孔大小進(jìn)行調(diào)節(jié)。此外，隔振器在工作時上、下腔體中的焊接波紋管均處于壓縮狀態(tài)，使焊接波紋管在工作時保持較好線性剛度。隔振器最大壓縮量可達(dá)焊接波紋管自由長的60%。

圖1 隔振器結(jié)構(gòu)示意圖

所采用焊接波紋管尺寸均為外徑40 mm、內(nèi)徑20 mm、高度12 mm。焊接波紋管剛度可由經(jīng)驗(yàn)公式大致算出[6]，此外，考慮到波紋管注入流體后的動剛度變大，而且會隨著阻尼孔徑大小而變化[5]，為使隔振器共振頻率較低，設(shè)計時選擇較小的焊接波紋管剛度，此處焊接波紋管剛度為800 N/m，其中每層波紋厚度僅為0.063 mm。

對于黏性流體，選用穩(wěn)定性較高的350cSt二甲基硅油，密度為980 kg/m3，350號，即動力黏度標(biāo)準(zhǔn)在25℃時為350 mm2/s。與普通液壓油相比，二甲基硅油黏度大，且其黏度隨溫度的變化要比液壓油小很多[16–17]。黏性流體同時影響著隔振器的剛度和阻尼，在計算阻尼時，可考慮流體流經(jīng)阻尼孔的壓力損失和沿程損失，再等效為線性阻尼，從而計算出所需阻尼孔的直徑和長度[5]。

2 隔振特性

2.1 隔振特性測試與兩參數(shù)模型

進(jìn)行隔振器設(shè)計與分析時，通常將其等效成質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)[18]，通過對該系統(tǒng)進(jìn)行分析，為隔振器的結(jié)構(gòu)參數(shù)整定提供理論依據(jù)。將隔振器等效為圖2所示的單自由度兩參數(shù)模型，其中Ma為負(fù)載質(zhì)量，Ka為系統(tǒng)剛度，Ca為系統(tǒng)阻尼，x0和x1分別為基礎(chǔ)位移和響應(yīng)位移。

圖2 單自由度兩參數(shù)模型

兩參數(shù)系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程可表示為

由上式可得到x1對x0的傳遞函數(shù)為

隔振器實(shí)物如圖3所示。

圖3 隔振器實(shí)物圖

對兩參數(shù)隔振器的隔振效果進(jìn)行測試，測試系統(tǒng)包括：由四個隔振器組成的隔振平臺（見圖4）、振動臺、加速度傳感器（ICP）、數(shù)據(jù)采集與分析儀（LMS SCADAS）等，測試原理框圖如圖5所示。將隔振平臺固定于振動臺面上，加上負(fù)載質(zhì)量（3.5 kg），通過外接白噪聲激勵信號，使振動臺產(chǎn)生振動，以振動臺面的振動加速度作為參考，測量隔振平臺振動傳遞特性和隔振效果。

圖4 四個隔振器組成的隔振平臺

圖5 隔振器測試原理框圖

通過振動臺施加垂向基礎(chǔ)激勵，測試和分析頻帶為0～250 Hz，測得隔振器的頻響曲線，并將其與理論模型傳遞函數(shù)曲線進(jìn)行對比，如圖6所示。

圖6 兩參數(shù)模型與實(shí)測頻響曲線對比

由圖6可以看出，頻響曲線的低頻段幅值在0 dB左右，隔振器共振頻率在15 Hz左右，共振峰值約6 dB，表明共振放大因子約為2，隔振器具有較大的阻尼；曲線在22 Hz處傳遞率為0 dB，在160 Hz處傳遞率為-28 dB，經(jīng)計算可得曲線在22 Hz～160 Hz頻段內(nèi)的衰減率為

圖中200 Hz的頻率為振動臺面固有頻率。隔振器的實(shí)測傳遞曲線與兩參數(shù)模型傳遞曲線在數(shù)值和趨勢上吻合，具有較好的衰減特性。但是該隔振器高頻衰減率還不夠大。針對這個問題，考慮將兩參數(shù)系統(tǒng)與一個彈簧串聯(lián)，使之成為三參數(shù)系統(tǒng)，以增大高頻衰減效果。

2.2 三參數(shù)模型

在兩參數(shù)模型基礎(chǔ)上，串聯(lián)一個剛度參數(shù)，如圖7所示，其中Mb為引入的附加質(zhì)量，Kb為串聯(lián)剛度，x2為附加質(zhì)量的位移，其余參數(shù)與前述相同。

圖7 兩自由度三參數(shù)模型

三參數(shù)系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程可表示為

由上式可得到x1對x0的傳遞函數(shù)為

根據(jù)該傳遞函數(shù)，在原有Ma、Ca、Ka參數(shù)不變的情況下，對比三參數(shù)模型與之前的兩參數(shù)模型，分別取Kb=2Ka、Kb=4Ka、Kb=6Ka，如圖8所示。

由圖8可以看出，相比于兩參數(shù)模型，三參數(shù)模型在高頻段能獲得更好的隔振特性，串聯(lián)一個剛度后系統(tǒng)整體剛度下降，表現(xiàn)為共振峰頻率減小，共振峰值增大，但是隨著串聯(lián)剛度逐漸增大，共振頻率增大，共振峰值減小，即向兩參數(shù)模型靠攏。

圖8同時也證實(shí)了Kb取值的正確性，首先Ka與Kb串聯(lián)之后的總剛度變小，要保證阻尼適當(dāng)，Kb不能小于Ka；同時，Kb也不能過大，因?yàn)镵b越大，頻響曲線越接近于兩參數(shù)模型的頻響曲線，對整體隔振效果不利。

圖8 三參數(shù)模型與兩參數(shù)模型頻響曲線對比

2.3 三參數(shù)隔振系統(tǒng)的隔振效果

在三參數(shù)模型驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，對三參數(shù)隔振系統(tǒng)的隔振效果進(jìn)行測試。測試方案與兩參數(shù)隔振系統(tǒng)一樣，現(xiàn)場布置如圖9所示。

圖9 三參數(shù)隔振系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

通過振動臺垂向激勵，測得隔振系統(tǒng)的頻響曲線如圖10所示。由圖10可以明顯看出，曲線整體趨勢與仿真結(jié)果吻合，驗(yàn)證了參數(shù)選擇和計算模型的正確性。同時，以Kb=2Ka情況下傳遞曲線為例，曲線在60 Hz處傳遞率為-13 dB，在180 Hz處傳遞率為-38 dB，衰減率約為曲線中100 Hz左右的共振峰來源于附加質(zhì)量Mb的影響，若Mb足夠小，這1階共振峰便不會出現(xiàn)。

在Kb=2Ka、Kb=4Ka、Kb=6Ka三種情況下，實(shí)測500 Hz內(nèi)隔振前、后的振動響應(yīng)，如圖11所示。

對比500 Hz內(nèi)隔振前、后的時域響應(yīng)RMS值，結(jié)果如表1所示，從中可以看出，相比于隔振前，隔振后的RMS值均下降90%以上，隔振效果明顯。

圖10 三參數(shù)隔振系統(tǒng)實(shí)測頻響曲線圖

表1 隔振前、后時域RMS值對比

2.4 阻尼增大后三參數(shù)隔振系統(tǒng)的隔振效果

將兩參數(shù)系統(tǒng)直接轉(zhuǎn)變?yōu)槿齾?shù)系統(tǒng)后，共振峰值增大，為抑制放大效應(yīng)，通過減小阻尼孔的直徑，將阻尼增大兩倍。

圖12為阻尼增大后測得的隔振系統(tǒng)頻響曲線圖。由圖12可以看出，阻尼增大后，相比于圖10，共振峰處的幅值明顯得到抑制，其中Kb=4Ka、Kb=6Ka情況下的幅值分別只有4.91 dB與3.28 dB，共振峰放大倍數(shù)小。

將實(shí)測頻響曲線與仿真曲線進(jìn)行對比，如圖13所示，可以看出，三參數(shù)模型仿真曲線與實(shí)測頻響曲線吻合良好，驗(yàn)證了模型的正確性。因此，該模型可用于隔振器參數(shù)整定。

圖14所示為阻尼增大后在Kb=2Ka、Kb=4Ka、Kb=6Ka三種情況下的實(shí)測隔振前、后時域響應(yīng)曲線。

500 Hz內(nèi)隔振前、后的時域響應(yīng)RMS值，列于表2，可以看出，相比于隔振前，隔振后的RMS值均下降90%以上，與阻尼增大前相當(dāng)。

圖11 隔振前、后的時域響應(yīng)比較

圖12 阻尼增大后隔振系統(tǒng)頻響曲線

圖13 阻尼增大后實(shí)測頻響曲線與仿真曲線對比

圖14 阻尼增大后隔振前、后的時域響應(yīng)比較

表2 隔振前、后時域RMS值對比

3 結(jié)語

采用焊接波紋管和黏滯流體構(gòu)成的兩參數(shù)隔振器，共振放大因子約為6 dB，高頻段衰減率約為-30 dB/dec，通過串聯(lián)彈簧和增大阻尼后，形成三參數(shù)隔振器，共振放大因子進(jìn)一步降低，高頻區(qū)衰減效果進(jìn)一步改善。三參數(shù)隔振器的放大因子小于5 dB，高頻段衰減率約為-52 dB/dec；在0～500 Hz內(nèi)，隔振后的加速度RMS值下降90%以上。文中提出的隔振器可應(yīng)用于對行程、動力放大因子和高頻衰減率有較高要求的振動敏感型器件的隔振。

[1]DANELLE M T,JEREMY A W,KAREN S H,et al.MEMS reliability in a vibration environment[C].Proceedings of 38 th Annual 2000 IEEE International Reliability Physics Symposium,2000:139-145.

[2]LIU C,JING X,DALEY S,et al.Recent advances in micro-vibration isolation[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2015,56:55-80.

[3]葉正強(qiáng).黏滯流體阻尼器消能減振技術(shù)的理論、試驗(yàn)與應(yīng)用研究[D].南京：東南大學(xué)，2003.

[4]孫靖雅.三參數(shù)流體阻尼隔振器及并聯(lián)隔振系統(tǒng)的設(shè)計方法研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2014.

[5]何玲.流體阻尼器特性及其對整星隔振性能影響的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007.

[7]WANGC,CHEN Y,ZHANGZ.Simulationand experiment on the performance of a passive/active microvibration isolator[J].Journal of Vibration and Control,2016:DOI:10.1177/1077546316650130.

[8]DAVIS L P,WILSON J F,JEWELL R E,et al.Hubble space telescope reaction wheel assembly vibration isolation system[R].NASA Marshall Space Flight Center,Huntsville,Alabama,1986.

[9]DAVIS L P,CUNNINGHAM D C,DUNCAN D H.Three parameter viscous damper and isolator[P].U.S.Patent 5,332,070.1994.

[10]GAO X,CHEN Q,TENG H D.Modelling and dynamic properties of a novel solid and liquid mixture vibration isolator[J].Journal of Sound and Vibration,2012,331(16):3695-3709.

[11]GAO X,CHEN Q.Static and dynamic analysis of a high static and low dynamic stiffnessvibration isolator utilising the solid and liquid mixture[J].Engineering Structures,2015,99:205-213.

[12]WANG J,ZHAO S,WU D,et al.The interior working mechanism and temperature characteristics of a fluid based micro-vibration isolator[J].Journal of Sound and Vibration,2016,360:1-16.

[13]LEE D O,PARK G,HAN J H.Experimental study on onorbit and launch environment vibration isolation performance of a vibration isolator using bellows and viscous fluid[J].Aerospace Science and Technology,2015,45:1-9.

[14]LEE D O,PARK G,HAN J H.Hybrid isolation of micro vibrations induced by reaction wheels[J].Journal ofSound and Vibration,2016,363:1-17.

[15]CHEN Y,LU Q,JING B,et al.Dynamics of a passive micro-vibration isolator based on a pretensioned plane cable net structure and fluid damper[C].Journal of Physics:Conference Series.IOP Publishing.2016,744(1):012226.

[16]何小偉.考慮流體可壓縮性的黏滯流體阻尼器理論與性能研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2014.

[17]JIAO S,TIAN J,ZHENG H,et al.Modeling of a hydraulic damper with shear thinning fluid for damping mechanism analysis[J].JournalofVibrationand Control,2016:DOI:10.1177/1077546316629264.

[18]傅志方，華宏星.模態(tài)分析理論與應(yīng)用[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2000.

Experiment of an Isolator Fabricated with Diaphragm Bellows and Viscous Fluid

XIE Xi-ling1,2,CHEN Yan-hao1,2,DIAO Jian-chao1,2,ZHANG Zhi-yi1,2
(1.Institute of Vibration,Shock and Noise,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China;2.State Key Laboratory of Mechanical Systems and Vibration,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China)

For the purpose of protecting sensitive payloads from vibrations,a vibration isolator with large strokes,low dynamic amplification factor and high attenuation rate is proposed.Firstly,a two-parameter vibration isolator composed of diaphragm bellows and viscous fluid is fabricated and experimented.The isolator has approximately an attenuation rate of-30 dB/dec at high frequencies and its resonance amplification factor is about 6 dB.Then,on the basis of theoretical analyses,a three-parameter vibration isolator is presented by connecting the two-parameter isolator to a series spring.By increasing the fluid damping,the isolation performance is improved.As a result,attenuation of vibration transmission at high frequencies is enhanced and the amplification factor is reduced.Experimental results demonstrate that the amplification factor of the three-parameter isolator is less than 5 dB and the attenuation rate is about-52 dB/dec.Moreover,after isolation,the RMS values of acceleration responses are reduced by more than 90%in the frequency range of 0-500 Hz.

vibration and wave;vibration isolation;diaphragm bellows;viscous fluid damping;three-parameter model

TB535

：A

：10.3969/j.issn.1006-1355.2017.04.040

1006-1355(2017)04-0201-05+230

2017-03-02

973計劃資助項(xiàng)目（2014CB046302）

謝溪凌（1994－），男，安徽省蕪湖市人，博士生，主要研究方向?yàn)檎駝涌刂啤?/p>

張志誼（1970－），男，教授，博士生導(dǎo)師。

E-mail:chychang@sjtu.edu.cn