馬朝永，黃 攀，胥永剛，付 勝

(北京工業(yè)大學 機電學院 先進制造技術北京市重點實驗室，北京 100124)

基于MDS和神經網絡的滾動軸承故障診斷方法

馬朝永，黃 攀，胥永剛，付 勝

(北京工業(yè)大學 機電學院 先進制造技術北京市重點實驗室，北京 100124)

針對滾動軸承的智能診斷問題，提出基于多維尺度分析（Multidimensional Scaling，簡稱MDS）和神經網絡的滾動軸承故障診斷方法。該方法首先提取原始信號常用的時域統(tǒng)計指標，再將包含故障信息的統(tǒng)計指標進行MDS降維處理，減少后續(xù)模式識別難度，最后將降維后的統(tǒng)計指標作為神經網絡的輸入參數(shù)來判斷滾動軸承的故障類型。對滾動軸承正常狀態(tài)、滾動體故障、外圈故障和內圈故障四種模式下的振動信號進行分析，結果表明，運用MDS進行降維預處理的神經網絡故障診斷方法比沒有經過預處理的故障診斷方法有更高的故障識別效率，可以準確有效識別滾動軸承的故障類型。

振動與波；滾動軸承；多維尺度分析；神經網絡；故障診斷

在滾動軸承故障診斷中，時域統(tǒng)計量信息能有效診斷軸承是否產生故障，并且簡單有效，應用廣泛，因此時域統(tǒng)計指標提取和分析一直都是研究者關注的問題[1]。程軍圣等將時域統(tǒng)計量作為神經網絡的輸入參數(shù)來進行故障診斷，并取得良好效果[2]。常用的時域統(tǒng)計指標包括最大值、均方根值、方根幅值、絕對平均值、偏斜度、峭度、方差、波形指標、峰值指標、脈沖指標、裕度指標、峭度指標等，將有限參數(shù)作為神經網絡的輸入參數(shù)時，會丟失其他參數(shù)信息，致使信息不完整。因此選擇合適的參數(shù)作為神經網絡的輸入參數(shù)是一個有待研究的問題。

程軍圣等人在文獻[2]中，利用LMD方法對原始振動信號進行分解，得到若干個PF分量，選擇前m個高頻段PF分量，利用各分量的偏斜度、峭度指標和能量作為神經網絡的輸入參數(shù)，不考慮其他時域指標，這是一個減少維數(shù)的辦法。另外，對于原始軸承數(shù)據，可以提取出大量指標，選擇合適的數(shù)據降維方法，在保持原始數(shù)據點之間關系的前提下，降低樣本數(shù)據維數(shù)，以去除噪聲的影響，降低模式識別過程中的計算復雜度。MDS是一種尋求保持數(shù)據點之間差異度的降維方法，要求在降低數(shù)據維度的同時保持數(shù)據點之間的聯(lián)系[3–4]。由原始軸承信號數(shù)據提取的時域指標矩陣An×m（n是樣本點數(shù)，m是樣本維度）經過MDS降維處理后，在低維空間得到對應的矩陣Bn×k（k＜m）。矩陣Bn×k保持了各點之間的差異度，繼承了原始矩陣數(shù)據點之間的聯(lián)系。通過MDS降維處理能夠有效地減少數(shù)據處理量，最大程度地保留原始數(shù)據的拓撲結構[5]。人工神經網絡具有很強的自組織、自學習能力，具有非線性模式分類性能，在滾動軸承故障診斷中得到廣泛應用[6-9]。而神經網絡的識別效果與提取的特征參數(shù)有關，因此軸承特征參數(shù)的提取與選擇是其故障診斷的關鍵問題之一[10–11]。

文中擬將MDS算法與BP神經網絡算法相結合，對滾動軸承進行故障診斷。從原始軸承信號樣本中提取均值等13個時域統(tǒng)計指標，組成指標矩陣An×m。計算樣本數(shù)據的差異度矩陣，在保持樣本差異度矩陣的前提下，求得低維矩陣Bn×k，進一步將低維矩陣Bn×k作為神經網絡的輸入參數(shù)，采用神經網絡的輸出對滾動軸承的工作狀態(tài)進行識別。為了驗證MDS方法的優(yōu)越性，將有MDS降維預處理和無預處理兩種情況進行比較，即將原始信號提取的指標直接輸入神經網絡進行訓練，用來識別滾動軸承的工作狀態(tài)。實驗結果表明，基于MDS的神經網絡方法有更高的識別率。

1 MDS方法

MDS方法的本質就是在低維空間尋求一個矩陣Bn×k，使得Bn×k能夠保持高維矩陣An×m數(shù)據點之間的聯(lián)系。對于m維空間n個點x1、x2、…、xn組成的樣本，其MDS降維過程如下[12]。

（1）計算距離矩陣D（drs是矩陣D的元素，表示xr和xs之間的距離），D是對角線全為0的實對稱矩陣，計算

由式（1）可得

（2）定義內積矩陣B（brs是矩陣B的元素），其中

由式（2）可以得到

由式（3）至式（6）可得

故可以由矩陣D得到B

（3）計算矩陣B的k個最大特征值以及其對應的特征向量；

2 基于MDS和神經網絡的軸承故障診斷

在滾動軸承運行過程中，一般隨著故障程度變得嚴重，均方根值、方根幅值、絕對平均值、峭度及峰值會不同程度的增大，其中峭度最為敏感。而峭度指標、裕度指標、脈沖指標對脈沖故障比較敏感。因此在做指標分析時，應當從多個指標角度來分析軸承的運行狀態(tài)，而不是從單一的指標來分析。

考慮此因素，從原始軸承信號樣本中提取以下時域統(tǒng)計指標：均值Xm、均方根值Xrms、方根幅值Xr、絕對平均值aXm、偏斜度α、峭度β、方差Dx、波形指標Sf、峰值指標Cf、脈沖指標If、裕度指標CLf、峭度指標Kv、峰值Xmax，將其組成指標矩陣An×m作為指標樣本，經過MDS降維處理，保持原始樣本點之間的聯(lián)系，將降維后的矩陣作為神經網絡輸入參數(shù)，從而可以根據多指標角度判斷滾動軸承的運行狀態(tài)?；贛DS和神經網絡的滾動軸承故障診斷方法流程如圖1所示。

圖1 基于MDS和神經網絡的滾動軸承故障診斷流程圖

（1）按一定的采樣頻率分別對滾動軸承四種狀況（正常、滾動體故障、外圈故障、內圈故障）采樣N次，得到n=4×N個樣本；

（2）對原始信號進行指標提取，得到指標矩陣Sn×13，指標矩陣有n個數(shù)據點、13個指標維度；

（3）對Sn×13進行降維處理，將數(shù)據降到2維空間，得到低維矩陣Tn×2，低維矩陣Tn×2保持了原始樣本點之間的聯(lián)系；

（5）用訓練好的數(shù)據對測試樣本進行故障診斷。

3 實驗結果

實驗系統(tǒng)由軸承實驗臺、HG3528A數(shù)據采集儀、筆記本電腦組成。不同點蝕軸承依次安裝在軸承實驗臺上，進行實驗數(shù)據的采集。軸承的大徑D=80 mm，小徑d=35 mm，滾動體個數(shù)為z=8，接觸角α=0。電機為恒轉速，其轉速r=1 496 r/min。實驗時采樣頻率為15 360 Hz，采樣點數(shù)為8 192，各種類型數(shù)據采樣N=40次。采集到樣本數(shù)據如圖2所示，限于篇幅，圖2只給出了4個樣本點的時域波形及頻譜。

圖2 樣本數(shù)據的時域波形及頻譜

對原始信號進行指標提取后，進行MDS降維處理，圖3為降維后數(shù)據點集的分布。從圖3可以看出，4種類型的數(shù)據點集基本能分離，保持了原始數(shù)據點之間的關系。采用BP網絡進行分類，網絡結構為2×12×4，分別將滾動體故障、內圈故障、外圈故障和正常的軸承4種模式的輸出矩陣的狀態(tài)編碼為：滾動體故障[1,0,0,0]，內圈故障軸承[0,1,0,0]，外圈故障軸承[0,0,1,0]，正常軸承[0,0,0,1]。每種模式分別用30組數(shù)據進行訓練，截止誤差0.000 1，迭代次數(shù)5 000。用訓練好的網絡結構對40個測試樣本進行分類識別，識別率達到97.5%，限于篇幅，表1只給出了4個基于MDS降維的神經網絡故障識別的測試結果。將沒有進行MDS降維的數(shù)據，隨機取出兩個指標，作為神經網絡的輸入參數(shù)進行訓練，得到網絡結構，識別率只有82.5%。表1給出了無預處理的4個測試樣本的測試結果。

表1 有預處理和無預處理的滾動軸承故障識別結果

圖3 降維后數(shù)據點集

由表1可知，這兩種方法基本都能識別軸承故障類型，但基于MDS與神經網絡的方法比沒有預處理的方法有更高的識別能力。這是因為MDS降維后的低維數(shù)據保持了高維數(shù)據的信息，考慮了多個指標的影響，而隨機取的兩個指標只包含數(shù)據的部分信息，所以存在誤分的情況。

3 結語

把MDS降維方法與BP神經網絡相結合，用于滾動軸承的故障分類識別。

（1）MDS將高維空間數(shù)據投影到低維空間，在低維空間尋求一個低維矩陣可以保持原數(shù)據點之間的聯(lián)系，因此，經過MDS降維處理的數(shù)據具有高維數(shù)據的特征信息。

（2）降維后的數(shù)據揭示了軸承故障的特征信息，可以作為基于神經網絡的滾動軸承故障診斷的預處理方法。

（3）實驗結果證明基于MDS和神經網絡的滾動軸承診斷方法可以有效識別軸承的故障類型，比任意提取指標作為輸入參數(shù)的神經網絡具有更高的識別能力。

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Rolling Bearing Fault Diagnosis Method Based on MDS and Neural Network

MA Chao-yong,HUANG Pan,XU Yong-gang,FU Sheng
（Key Laboratory ofAdvanced Manufacturing Technology,College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China）

A new fault diagnosis method for rolling bearings based on Multidimensional Scaling（MDS）and neural network is put forward.First of all,several time-domain statistics indexes of rolling bearings are extracted from original signals.Then,the indexes containing fault information are processed by MDS to reduce the data dimension.Finally,the low dimensional characteristic indexes are served as input parameters of neural network to identify fault patterns of the rolling bearings.The analysis results from rolling bearing signals with rolling element,inner-race and out-race faults show that the approach of neural network diagnosis based on MDS is superior to that without MDS and can identify roller’s fault patterns effectively.

vibration and wave;rolling bearing;multidimensional scaling;neural network;fault diagnosis

TH165+.3

：A

：10.3969/j.issn.1006-1355.2017.04.033

1006-1355(2017)04-0171-04

2017-01-20

國家自然科學基金資助項目(51375020)；北京市優(yōu)秀人才培養(yǎng)資助項目（2011D005015000006）

馬朝永（1970－），男，石家莊市人，博士，副教授，主要研究方向為汽車零部件檢測、故障診斷。

E-mail:machaoyong@bjut.edu.cn