李 震，劉 韜，陳 慶

（昆明理工大學(xué) 振動(dòng)與噪聲實(shí)驗(yàn)室，昆明 650000）

往復(fù)壓縮機(jī)十字頭滑塊故障的小波包敏感特征提取研究

李 震，劉 韜，陳 慶

（昆明理工大學(xué) 振動(dòng)與噪聲實(shí)驗(yàn)室，昆明 650000）

由于往復(fù)壓縮機(jī)振動(dòng)信號(hào)具有非平穩(wěn)和低信噪比特點(diǎn)，利用傳統(tǒng)的時(shí)域或頻域分析方法很難提取到反應(yīng)壓縮機(jī)的運(yùn)行狀況有效特征。壓縮機(jī)發(fā)生故障時(shí)，信號(hào)能量沿頻率的分布與正常狀態(tài)有較大差異，本文利用小波包對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的分解和時(shí)域重構(gòu)能力，提出一種基于小波包分析的多頻帶平均能量特征提取方法；針對(duì)各特征對(duì)故障的敏感度不同，提出了一種基于歐式距離的特征選擇方法，選擇的特征能較好地反映壓縮機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，最后通過(guò)往復(fù)壓縮機(jī)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

振動(dòng)與波；往復(fù)壓縮機(jī)；小波包；平均能量；歐氏距離；特征選擇；故障診斷

往復(fù)式壓縮機(jī)質(zhì)量大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作過(guò)程中氣缸內(nèi)壓力易脈動(dòng)，因此其振動(dòng)信號(hào)具有振源多、信噪比低的特點(diǎn)，采集到的信號(hào)不僅具有較強(qiáng)的非線性和非平穩(wěn)性，同時(shí)常伴有周期信號(hào)、沖擊信號(hào)及隨機(jī)信號(hào)等，使得往復(fù)壓縮機(jī)的信號(hào)采集、狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷難度加大。由于往復(fù)式壓縮機(jī)工作原理和自身結(jié)構(gòu)的限制，使得在通用旋轉(zhuǎn)機(jī)械上比較成熟的分析方法和診斷技術(shù)不能被很好地推廣到壓縮機(jī)的故障診斷中[1–2]。小波包分析對(duì)信號(hào)具有高分辨率分解和重構(gòu)能力，能將信號(hào)分解到不同頻段，進(jìn)而根據(jù)需要靈活選擇有效頻段進(jìn)行故障信號(hào)重構(gòu)，分離出故障信息。另外小波包分析具有很高的時(shí)頻分辨率，使故障的特征提取能在更加細(xì)化的頻帶內(nèi)進(jìn)行，進(jìn)而有效地提取出振動(dòng)信號(hào)中含有沖擊成分的故障特征，因此在提取非平穩(wěn)沖擊信號(hào)的故障特征中得到廣泛應(yīng)用[3]。唐貴基等將小波包和包絡(luò)譜分析相結(jié)合，成功從軸承振動(dòng)信號(hào)中得到軸承的故障特征頻率[4]；張輝等將小波包和自相關(guān)算法結(jié)合，成功從強(qiáng)背景噪聲信號(hào)中提取到滾動(dòng)軸承的故障特征頻率[5]；李友榮，曾法力等將小波包分析應(yīng)用于齒輪箱的故障診斷中，也取得較好效果[6]。往復(fù)式壓縮機(jī)故障診斷的關(guān)鍵在于從原始信號(hào)中提取到有效的特征，鄒龍慶等人將LMD方法與樣本熵相結(jié)合，以樣本熵作為特征成功診斷出壓縮機(jī)軸承間隙故障[7]；叢蕊等將EMD方法和關(guān)聯(lián)維數(shù)相結(jié)合，用各固有模式分量的關(guān)聯(lián)維數(shù)作為特征，成功分辨壓縮機(jī)氣閥的不同故障類型[8]。

當(dāng)往復(fù)式壓縮機(jī)發(fā)生故障時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)的某些頻段能量會(huì)發(fā)生較大變化[9]。文中結(jié)合小波包對(duì)信號(hào)具有高分辨率分解和重構(gòu)的特點(diǎn)和故障時(shí)信號(hào)頻帶能量與正常時(shí)的差異性，提出一種基于小波包和頻帶能量的故障特征提取方法；先利用小波包提取到各頻帶能量，而后用歐式距離對(duì)特征進(jìn)行選擇，找出對(duì)故障敏感的特征集，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)往復(fù)式壓縮機(jī)十字頭滑塊的故障診斷。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提方法在壓縮機(jī)十字頭滑塊故障診斷中的可行性與有效性。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 小波包分解[10]

定義函數(shù)un(t)的閉包空間是是函數(shù)u2n(t)的閉包空間，同時(shí)un(t)必須滿足下面的雙尺度方程

則滿足以上條件的序列{un(t)}被稱為基函數(shù)u0(t)=?(t)的正交小波包。當(dāng)n取值0時(shí)u0(t)和u1(t)分別為尺度函數(shù)?(t)和小波基函數(shù)Ψ(t)，又根據(jù){un(t)}是正交尺度函數(shù)?(t)的正交小波包，可得出也就是{un(t)}能夠構(gòu)成Hilbert空間L2（R）的規(guī)范正交基。

小波包各節(jié)點(diǎn)時(shí)域信號(hào)重構(gòu)算法是

1.2 頻帶平均能量特征提取

由小波包分解原理和小波包分解樹[11]可知，隨著分解層數(shù)的增加，信號(hào)高頻成分和低頻成分的分解程度，越來(lái)越精細(xì)。信號(hào)經(jīng)過(guò)N層小波包分解后，可以得到信號(hào)在某一頻段內(nèi)的特征信息，即原振動(dòng)信號(hào)的能量被分解到2N個(gè)正交頻帶上，各頻帶上的能量總和與原信號(hào)的能量一致，每個(gè)頻帶內(nèi)的振動(dòng)信號(hào)表征原信號(hào)在該頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)特征。小波包分解是對(duì)信號(hào)的正交分解，各分解頻帶內(nèi)的信號(hào)互相獨(dú)立，它們無(wú)冗余，不疏漏，小波包信號(hào)分解遵循能量守衡原理，故有如下關(guān)系

則根據(jù)小波包分解原理，信號(hào)的總能量Eall等于某一層所有節(jié)點(diǎn)信號(hào)的能量總和。以分解三層為例，對(duì)分解后的8個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重構(gòu)，得到各節(jié)點(diǎn)時(shí)間信號(hào)為s3,0(t)、s3,1(t)、s3,2(t)、s3,3(t)、s3,4(t)、s3,5(t)每個(gè)節(jié)點(diǎn)處頻帶能量的計(jì)算方法如下

將式子轉(zhuǎn)化成離散形式是

其中n代表原始信號(hào)的長(zhǎng)度，xj,k（j=0,1,2,3……7，k=1,2,3……n）表示重構(gòu)節(jié)點(diǎn)s3,0(t)處離散信號(hào)的幅值。為了消除數(shù)據(jù)長(zhǎng)度帶來(lái)的影響，用各頻帶平均能量代替總能量，即

這幾個(gè)頻帶平均能量構(gòu)成了最初的特征向量T（E3,0，E3,1，E3,2，E3,3，E3,4，E3,5，E3,6，E3,7）。

歐氏距離能很好反應(yīng)特征對(duì)故障的敏感程度，歐氏距離越大，特征對(duì)故障越敏感。兩個(gè)n維向量a(x11，x12，x13，……x1n)與b(x21，x22，x23，……x2n)間的歐氏距離計(jì)算公式為

基于小波包分解的頻帶平均能量特征提取步驟如下：

(1)將振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行N層小波包分解，得到從低頻到高頻2N個(gè)頻帶；

(2)利用小波包重構(gòu)各頻帶時(shí)域信號(hào)，并求得各頻帶平均能量T1；

(3)利用歐氏距離對(duì)特征T1進(jìn)行選擇得到優(yōu)化后的特征向量T。；

(4)通過(guò)特征向量T實(shí)現(xiàn)壓縮機(jī)十字頭滑塊的故障診斷。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

十字頭是連接壓縮機(jī)動(dòng)力部分和執(zhí)行部分的關(guān)鍵部件，對(duì)整個(gè)傳動(dòng)鏈的正常運(yùn)行起著關(guān)鍵作用；它直接承受來(lái)自氣缸組件的各種負(fù)載力。在交變負(fù)載力的作用下，起連接作用的十字頭銷及銅套很容易受到磨損。經(jīng)驗(yàn)表明，十字頭銷和銅套處的故障是十字頭故障中最常見的故障之一。采集某石化企業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)使用的DW-47/1-2.2型氫氣循環(huán)壓縮機(jī)左十字頭處的振動(dòng)信號(hào)，電機(jī)轉(zhuǎn)速為500 r/min，加速度傳感器型號(hào)為EK-43790I 9200CSA，靈敏度為100 mv/g，數(shù)量為一個(gè)，傳感器安裝如圖1所示。

圖1 傳感器安裝位置

采集卡采樣頻率為25 600 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為25 600；采樣間隔為30 min；每種狀態(tài)下分別采集6組數(shù)據(jù)，圖2（a）繪制了正常狀態(tài)下的某一組信號(hào)，圖2（b）繪制了故障狀態(tài)下的某一組信號(hào)，選用Daubechies II(db2)共軛正交小波基，按照上述方法進(jìn)行4層小波包分解，并分別求得這兩組信號(hào)的16個(gè)頻帶平均能量特征如圖2（c，d）所示。圖中的16個(gè)x坐標(biāo)點(diǎn)從左至右依次對(duì)應(yīng) E4,00、E4,01、E4,03、E4,02、E4,06、E4,07、E4,05、E4,04、E4,12、E4,13、E4,15、E4,14、E4,10、E4,11、E4,09、E4,08。

根據(jù)采樣定理，在采樣頻率為25 600 Hz的情況下，所能分析的頻率范圍是0～12 800 Hz，由小波包分解重構(gòu)原理可知，16個(gè)平均能量特征對(duì)應(yīng)的頻率范圍如表1所示。

圖2繪制出正常狀態(tài)和故障狀態(tài)下的時(shí)域波形，從中可以看到即使壓縮機(jī)正常工作，信號(hào)中依然存在明顯的沖擊成分；發(fā)生故障后，沖擊成分隨之增加，信號(hào)幅值增大，信號(hào)總能量增加；但除此之外并不能得到更多的故障信息，更無(wú)法判斷這些能量是哪些頻段的信號(hào)帶來(lái)的。加之壓縮機(jī)信號(hào)的強(qiáng)非線性和非平穩(wěn)性，很難直接用這種原始信號(hào)對(duì)壓縮機(jī)進(jìn)行故障診斷。對(duì)6組正常狀態(tài)信號(hào)和6組故障狀態(tài)信號(hào)別進(jìn)行分析,得到各特征的結(jié)果如圖3所示。

表1 各個(gè)特征對(duì)應(yīng)的頻率范圍/kHz

圖2 正常、故障狀態(tài)信號(hào)及平均能量特征

圖3 16個(gè)平均能量特征對(duì)比圖

圖4 16個(gè)平均能量特征的歐氏距離圖

從中可看到當(dāng)壓縮機(jī)工作正常時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的能量主要集中在低頻段E4,00和E4,01（0至1 600 Hz）及中 高 頻 部 E4,05、E4,04、E4,12、E4,13、E4,15（5 600 Hz 至8 000 Hz）；由壓縮機(jī)工作原理可知，低頻部分的能量一部分是由曲柄滑塊機(jī)構(gòu)各部件的慣性力引起，另一部分是由氣缸內(nèi)周期性變化的壓力通過(guò)活塞和活塞桿傳遞到十字頭上所引起。由于滑塊與滑履之間存在著正常的裝配間隙，即使?jié)櫥瑮l件良好，在滑塊運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)止點(diǎn)和近止點(diǎn)時(shí)，由于它的受力方向和運(yùn)動(dòng)方向突然變化，所以產(chǎn)生一定的沖擊力，這個(gè)沖擊力是中高頻段主要能量的來(lái)源；正常情況下這個(gè)沖擊力較小，因而中高頻段能量也較小。圖3中分別畫出了6組正常數(shù)據(jù)和6組故障數(shù)據(jù)的16個(gè)特征大小的對(duì)比圖，表2列出了從正常狀態(tài)到故障狀態(tài)16個(gè)特征變化的平均值。從中可以清楚地看到，隨著壓縮機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)，潤(rùn)滑油的品質(zhì)下降，曲柄滑塊機(jī)構(gòu)各配合部件之間的間隙變大，尤其是滑塊和滑履之間間隙增加，使得滑塊在遠(yuǎn)、近止點(diǎn)產(chǎn)生的激振力越來(lái)越大。進(jìn)而激起機(jī)器附近更多零部件在其固有頻率處的振動(dòng)，使得這些頻率附近的能量顯著增加，而這些固有頻率主要集中在中高頻部分，這也是中高頻段能量快速增加的主要原因；但這個(gè)沖擊力并沒有影響到曲柄滑塊的慣性力和氣缸內(nèi)的脈動(dòng)壓力；因而低頻部分能量基本上保持不變。而在8 000 Hz以上的更高頻帶部分的能量也基本保持不變，這可能是由于故障處于初期，并沒有激起零部件更高的固有頻率。從以上分析可以看出，每個(gè)特征對(duì)故障的敏感度存在較大差異，為了得到更能反應(yīng)壓縮機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的特征集，同時(shí)剔除對(duì)故障不夠敏感的特征，對(duì)得到的16個(gè)特征分別求其正常狀態(tài)和故障狀態(tài)下的歐氏距離，如圖3所示，根據(jù)結(jié)果可認(rèn)為歐氏距離小于25的特征對(duì)故障不敏感，并將其剔除，得到最優(yōu)的特征集為[E4,05E4,04E4,12E4,13E4,15]。為了進(jìn)一步檢驗(yàn)所選特征集的有效性和優(yōu)越性，選擇壓縮機(jī)發(fā)生故障前兩個(gè)月的數(shù)據(jù)，分別繪出所選5個(gè)特征的歷史趨勢(shì)圖以及低頻部特征E4,00和E4,01、高頻部分特征E4,11和E4,09的歷史趨勢(shì)圖如圖5和圖6所示。壓縮機(jī)從正常狀態(tài)演變到故障狀態(tài)，特征E4,05、E4,04E4,12、E4,13、E4,15的值變化最為明顯，而其他頻段能量變化較小，這可能是因?yàn)閴嚎s機(jī)十字頭滑塊部分發(fā)生故障時(shí)所激起的零部件的固有頻率主要集中在4 800 Hz至8 800 Hz之間的中高頻部分，并不在8 800 Hz以上的高頻部分。同時(shí)經(jīng)過(guò)選擇后的這幾個(gè)特征能很好反映壓縮機(jī)整個(gè)工作狀態(tài)的變化。

圖5 5個(gè)敏感特征歷史趨勢(shì)圖

圖6 不敏感特征（在高低頻段分別選擇兩個(gè)）歷史趨勢(shì)圖

3 結(jié)語(yǔ)

由于往復(fù)式壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜并且傳感器只能布置在殼體外面，采到的信號(hào)是殼體內(nèi)多種部件振動(dòng)信息的綜合，基于FFT的頻譜分析方法很難區(qū)分這類機(jī)器是否發(fā)生故障。而小波分析是傅里葉分析思想方法的發(fā)展與延拓。它既繼承和發(fā)展了短時(shí)傅里葉變換的局部化思想，同時(shí)又克服了窗口大小不隨頻率變化的缺點(diǎn)，是處理時(shí)往復(fù)式壓縮機(jī)振動(dòng)信號(hào)比較理想的工具。文中利用小波包分解理論在信號(hào)特征提取上的優(yōu)勢(shì)，以小波包各頻帶平均能量作為特征參數(shù)，并結(jié)合歐氏距離對(duì)特征進(jìn)行優(yōu)化選擇，進(jìn)而得到對(duì)故障更為敏感的5個(gè)特征，最后繪出這5個(gè)特征的歷史趨勢(shì)圖，發(fā)現(xiàn)能很好地反應(yīng)出十字頭滑塊部分的運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而驗(yàn)證了此方法在壓縮機(jī)十字頭滑塊診斷中的可行性和有效性。

表2 正常狀態(tài)和故障狀態(tài)下各能量特征平均變化量

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Sensitive Feature Extraction of Cross-head Slider Faults in Reciprocating Compressors Based on Wavelet Packets

LI Zhen,LIU Tao,CHEN Qing
(The Laboratory of Monitoring and Control of Vibration and Noise,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650000,China)

Since the vibration signal of reciprocating compressors is unstable and has low SNR,it is difficult to extract the effective features in operation conditions of the compressors by using the traditional time domain or frequency domain analysis methods only.When the reciprocating compressor is faulted,the distribution of signal energy vs.the frequency is very different from that in the normal operation condition.In this paper,a method to extract the feature of multi-band average energy is proposed based on wavelet packet analysis.Due to the different sensitivity of each feature to the faults,a feature selection method is put forward based on Euclidean distance.The selected feature can effectively reflect the operation state of the compressor.Finally,the feasibility and effectiveness of the proposed method is verified by the test data of the reciprocating compressors.

vibration and wave;reciprocating compressor;wavelet packet;average energy;Euclidean distance;feature selection;fault diagnosis

TH45

：A

：10.3969/j.issn.1006-1355.2017.04.029

1006-1355(2017)04-0150-05

2016-10-11

李震（1990－），男，河南省新鄉(xiāng)市人，碩士，主要研究方向?yàn)檎駝?dòng)與噪聲控制。

劉韜，男，碩士生導(dǎo)師。

E-mail:ynliutao@hotmail.com