曾夢偉，魏克湘，李穎峰，顏 熹

（1.湖南工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，湖南 湘潭 411104； 2.湘電風(fēng)能有限公司，湖南 湘潭 411101）

大型風(fēng)力機(jī)塔架固有頻率分析

曾夢偉1，魏克湘1，李穎峰2，顏 熹1

（1.湖南工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，湖南 湘潭 411104； 2.湘電風(fēng)能有限公司，湖南 湘潭 411101）

以2 MW水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為研究對象，基于有限元分析對風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值仿真。主要研究地基土剛度、塔頂質(zhì)量、混凝土基礎(chǔ)、塔筒門洞、塔筒休息平臺對風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)固有頻率的影響規(guī)律。仿真結(jié)果顯示：風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)固有頻率隨塔頂質(zhì)量的增大而呈現(xiàn)減小趨勢，風(fēng)機(jī)葉片、輪轂和機(jī)艙設(shè)計可適當(dāng)選擇輕質(zhì)量的材料；整體結(jié)構(gòu)固有頻率隨地基土剛度的增加而快速增加，但增加到一定數(shù)值時這種趨勢逐漸減??；塔筒底部簡化為剛性約束將導(dǎo)致分析結(jié)果誤差較大。

振動與波；風(fēng)力發(fā)電機(jī)組；固有頻率；有限元分析；結(jié)構(gòu)動力學(xué)

風(fēng)力發(fā)電作為21世紀(jì)的清潔能源之一，具有綠色無污染、可持續(xù)利用、技術(shù)最為成熟、最具規(guī)模開發(fā)條件和商業(yè)化發(fā)展前景等優(yōu)點，受到了廣泛的關(guān)注[1]。風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載與旋轉(zhuǎn)動載荷的共同作用下會產(chǎn)生很大的振動，嚴(yán)重降低風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，縮短整機(jī)的使用壽命。此外，這種振動將傳遞到地基，使得地基結(jié)構(gòu)弱化，可能會導(dǎo)致風(fēng)機(jī)產(chǎn)生一定程度傾斜，甚至倒塌。當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率與風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)的固有頻率接近時，會產(chǎn)生共振，影響風(fēng)力發(fā)電機(jī)組性能，導(dǎo)致停機(jī)次數(shù)增多而降低年發(fā)電量[2–5]。因此，為了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組能安全有效運行，對風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力特性分析顯得十分重要，同時，對風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計也具有重要意義。

塔架是風(fēng)機(jī)的主要承載部件，其性能直接影響整機(jī)的使用壽命，并間接影響風(fēng)機(jī)生產(chǎn)廠家的名聲。因此，國內(nèi)外許多研究人員對塔架進(jìn)行了相關(guān)研究。曹青等建立風(fēng)力機(jī)塔架、基礎(chǔ)與地基的相互作用三維有限元模型，分析了P-Δ效應(yīng)、地基及地基與塔架基礎(chǔ)的接觸形式對塔架自振特性和地震時程響應(yīng)的影響[6]。楊銀鍇等建立塔架動力學(xué)方程，并提出有效的減振控制方法[7]?？率捞玫韧ㄟ^在基礎(chǔ)與土壤間增加彈簧和阻尼器來模擬其相互作用關(guān)系，并進(jìn)行了風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析[8]。陳志敏等基于Ansys對風(fēng)機(jī)塔架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力分析、模態(tài)以及屈曲分析，確定其穩(wěn)定性和安全性[9]。周健等對風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)-地基系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析振動所導(dǎo)致的基礎(chǔ)及土體的振動分布規(guī)律[10]。

基于有限元分析方法對風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值仿真，探索風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)動力性能的影響因素。主要研究地基土剛度、塔頂質(zhì)量、混凝土基礎(chǔ)、塔筒門洞、塔筒休息平臺對風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)固有頻率的影響。

1 有限元模型的建立

以2 MW水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為研究對象，基于有限元分析方法對風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值仿真，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：塔筒高為76.9 m，塔頂直徑為2.68 m，塔底直徑為4.4 m，塔筒材料采用Q345-D鋼材，最大壁厚為0.028 m，最小壁厚為0.012 m?；炷粱A(chǔ)彈性模量E=3.6×1010Pa，泊松比為0.2，密度為2 400 kg/m3，高度為2 m，直徑為11 m。塔筒頂端機(jī)艙、輪轂、葉片總質(zhì)量為99 t，塔頂總質(zhì)量中心距塔架中軸線1.2 m，距塔頂高度1.1 m。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔筒內(nèi)有許多的附屬設(shè)備，由于結(jié)構(gòu)簡單且占風(fēng)機(jī)總體比重較小，通常都忽略對其計算。將爬梯、通風(fēng)口、電纜線等相關(guān)附屬設(shè)備進(jìn)行了適當(dāng)簡化，在保證計算精度的情況下提高分析速度，考慮塔筒門洞和休息平臺對結(jié)構(gòu)的影響。風(fēng)機(jī)塔筒由多段組合而成，對連接的法蘭和螺栓進(jìn)行簡化分析，每段塔筒之間采用剛性連接，地基土與混凝土基礎(chǔ)間的作用關(guān)系通過一組彈簧進(jìn)行等效，更好地模擬土壤剛度對整體結(jié)構(gòu)動力特性的影響。建立有限元模型如圖1、圖2和圖3所示。

2 模態(tài)分析

模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種方法，在實際工程領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一階模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型，因此，模態(tài)參數(shù)能為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動特性分析及結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)[11]。通過分析風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)的固有頻率，并將其與風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)激勵頻率進(jìn)行比較，能有效避免風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)發(fā)生共振。

在實際工程中，通常采用塔架簡化模型，并將塔架底部視為固結(jié)來分析風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)動力特性，忽略地基土剛度的影響，造成分析結(jié)果誤差較大。因此，文中建立七種有限元模型對風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行固有頻率和振型分析，研究固有頻率的影響因素。模型一：多段塔筒通過剛性連接，塔筒無門洞，塔筒底部為剛性約束。模型二：塔筒頂部設(shè)置立質(zhì)量點，塔筒頂部與質(zhì)量點通過無質(zhì)量剛性梁連接，塔筒無門洞，塔筒底部為剛性約束。模型三：塔筒頂部設(shè)置質(zhì)量塊，塔筒頂部與質(zhì)量塊為剛性連接，塔筒無門洞，塔筒底部為剛性約束。模型四：塔筒頂部設(shè)置質(zhì)量塊，塔筒頂部與質(zhì)量塊為剛性連接，塔筒有門洞，塔筒底部為剛性約束。模型五：塔筒頂部設(shè)置質(zhì)量塊，塔筒頂部與質(zhì)量塊為剛性連接，塔筒無門洞，塔筒內(nèi)部建立休息平臺，休息平臺與塔筒為剛性連接，塔筒底部為剛性約束。模型六：構(gòu)建塔架混泥土基礎(chǔ)，塔筒頂部與質(zhì)量塊為剛性連接，塔筒底部與基礎(chǔ)為剛性連接，塔筒無門洞，基礎(chǔ)底部為剛性約束。模型七：考慮基礎(chǔ)與地基土之間彈性，通過一組彈簧模擬兩者之間關(guān)系，塔筒頂部與質(zhì)量為塊剛性連接，塔筒底部與基礎(chǔ)為剛性連接，塔筒無門洞?；谶@七種模型進(jìn)行模態(tài)分析，前8階固有頻率如表1所示。

大量的研究結(jié)果表明，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)低階固有頻率與風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)激勵頻率較為接近，故對其低階固有頻率進(jìn)行重點分析[12–14]。

比較模型一和模型二可知，考慮風(fēng)機(jī)塔頂質(zhì)量時，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)的固有頻率有較大的下降，因此，風(fēng)機(jī)葉輪和機(jī)艙的輕量化設(shè)計能有效避開共振。

比較模型二和模型三可知，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)前六階固有頻率非常相近，差別為0.14%左右，因此，塔頂質(zhì)量塊模型符合簡化分析要求。

比較模型三和模型四可知，考慮塔筒門洞時，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)固有頻率有所降低，1階固有頻率差別為2.1%，所以，門洞不能忽略計算。

比較模型三和模型五可知，塔筒內(nèi)休息平臺對風(fēng)機(jī)整體固有頻率影響較小，1階固有頻率差別約為1%。

比較模型三和模型六可知，考慮底部混凝土基礎(chǔ)時，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)固有頻率略有降低，1階固有頻率差別約為1%。

圖1 整體機(jī)構(gòu)有限元模型

圖2 塔筒有限元模型

圖3 地基土有限元模型

表1 前8階固有頻率/Hz

比較模型三和模型七可知，考慮地基土剛度時，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)的固有頻率有較大的下降，1階固有頻率差別為4.5%，影響較大。

研究的風(fēng)力發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)速度為8 r/min～18 r/min，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)1P頻率為0.13 Hz～0.3 Hz，3 P頻率為0.39 Hz～0.9 Hz，計算得到的固有頻率滿足避開頻率±10%的要求，風(fēng)輪的激勵頻率不會導(dǎo)致風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)共振，風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計是安全可靠的。

3 風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)模態(tài)影響因素

通過與簡化模型的對比可知，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)模態(tài)的主要影響因素為塔架頂端質(zhì)量和地基剛度的大小。因此，對塔頂質(zhì)量、基礎(chǔ)剛度與風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)固有頻率間的關(guān)系進(jìn)行研究。

3.1 塔頂質(zhì)量對固有頻率的影響

研究的2 MW風(fēng)機(jī)塔頂質(zhì)量為99 t，選取模型三為研究對象，塔頂質(zhì)量取值范圍為75 t～105 t，基于有限元方法分析塔頂質(zhì)量與1階固有頻率關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 塔頂質(zhì)量與1階固有頻率關(guān)系圖

由圖4可知，風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔頂質(zhì)量對整體結(jié)構(gòu)固有頻率影響較大，1階固有頻率隨塔頂質(zhì)量的增大而呈現(xiàn)減小趨勢，風(fēng)機(jī)葉片、輪轂和機(jī)艙設(shè)計可適當(dāng)選擇輕質(zhì)量的材料，有利于避開共振。

3.2 地基剛度對固有頻率影響

將塔筒底部進(jìn)行剛性約束，忽略地基土的彈性作用，對風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力特性分析，將導(dǎo)致分析結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。地基剛度在實際測量中很難得到準(zhǔn)確的結(jié)果，存在一定誤差。對地基土剛度與風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)固有頻率關(guān)系進(jìn)行研究，為風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。對風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)進(jìn)行垂直方向位移約束，水平剛度變化范圍1.0×109N/m～5.0×109N/m，前4階固有頻率變化如圖5和圖6所示。

圖5 水平剛度與1、2階固有頻率關(guān)系

圖6 水平剛度與3、4階固有頻率關(guān)系

由圖5和圖6可知，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)隨著水平剛度的增加而增加，水平剛度對1階和2階固有頻率影響較小。地基剛度處于1.0×109N/m～3.0×109N/m時對高階頻率影響較大，隨后曲線變化平緩并將到達(dá)一個固定值附近。

對風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)進(jìn)行水平位移約束，垂直剛度變化范圍為1.0×1010N/m～6.0×1010N/m，前4階固有頻率變化如圖7和圖8所示。

圖7 垂直剛度與1、2階固有頻率關(guān)系

圖8 垂直剛度與3、4階固有頻率關(guān)系

由圖7和圖8可知，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)頻率隨著垂直剛度的增加而增加。地基剛度為1.0×1010～3.5×1010N/m時對前4階頻率影響都較大，隨后曲線變化相對平緩。因此，地基垂直剛度在風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)重點考慮。

4 結(jié)語

（1）風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔筒頂端質(zhì)量對整體結(jié)構(gòu)固有頻率影響較大，固有頻率隨塔頂質(zhì)量的增大而呈現(xiàn)減小趨勢。因此，風(fēng)機(jī)葉片、輪轂和機(jī)艙在滿足設(shè)計要求的條件下可適當(dāng)選擇輕質(zhì)量的材料，避免整體結(jié)構(gòu)頻率和風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率接近而產(chǎn)生共振，確保風(fēng)力發(fā)電機(jī)組安全有效運行。

（2）研究的風(fēng)力發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)速度為8 r/min～18 r/min，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)1P頻率為0.13 Hz～0.3 Hz，3P頻率為0.39 Hz～0.9 Hz，計算得到的固有頻率滿足避開頻率±10%的要求，風(fēng)輪的激勵頻率不會導(dǎo)致風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)共振，結(jié)構(gòu)設(shè)計是安全的。

（3）考慮風(fēng)機(jī)有門洞、休息平臺和混凝土基礎(chǔ)時，風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)固有頻率都略有降低，分析時應(yīng)根據(jù)實際需求給予考慮。

（4）地基土剛度對整體結(jié)構(gòu)的動力特性有較大影響，固有頻率隨剛度的增加而快速增加，增加到一定數(shù)值時趨勢減小，若設(shè)塔筒底部為剛性約束進(jìn)行分析，將導(dǎo)致分析結(jié)果誤差較大。

[1]黃加明.風(fēng)力發(fā)電的發(fā)展現(xiàn)狀及前景探討[J].應(yīng)用能源技術(shù)，2015，34(4)：291-291.

[2]何文博，廖明夫，王四季.某型風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)共振原因分析[J].噪聲與振動控制，2013，33(5)：97-101.

[3]聶國林，米良，程珩，等.基于APDL有限元法和正交試驗的風(fēng)力機(jī)塔架模態(tài)影響因素分析[J].太原理工大學(xué)學(xué)報，2016，47(2)：254-258.

[4]曹必鋒，衣傳寶.風(fēng)力機(jī)塔架在風(fēng)-地震作用下的動力響應(yīng)[J].噪聲與振動控制，2014，34(4)：205-208.

[5]王佼姣，施剛，石永久，等.考慮不同邊界約束條件下的風(fēng)電機(jī)塔架固有頻率分析[J].特種結(jié)構(gòu)，2011，5：14-17+117.

[6]曹青，張燎軍，汪清.地基基礎(chǔ)對風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架系統(tǒng)地震響應(yīng)的影響研究[J].水力發(fā)電學(xué)報，2011，30(6)：122-126.

[7]楊銀鍇，盧曉光，岳紅軒，等.基于有限元結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型的塔架振動分析[J].機(jī)械與電子，2015，35(3)：34-38.

[8]柯世堂，王同光，曹九發(fā)，等.考慮土-結(jié)相互作用大型風(fēng)力發(fā)電結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)分析[J].土木工程學(xué)報，2015，64(2)：18-25.

[9]陳志敏，孫華東.水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的有限元分析[J].制造業(yè)自動化，2015，39(4)：47-48.

[10]周健，金煒楓，金衛(wèi)華，等.風(fēng)力發(fā)電機(jī)地基的現(xiàn)場加速度測試和數(shù)值模擬[J].地震工程學(xué)報，2011，33(s1)：257-260.

[11]梁君，趙登峰.模態(tài)分析方法綜述[J].現(xiàn)代制造工程，2006，39(8)：139-141.

[12]張豐豪，何榕.基于柔性多體動力學(xué)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)固有振動頻率研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2014，34(11)：1807-1814.

[13]ADHIKARI S,BHATTACHARYA S.Dynamic analysis of wind turbine towers on flexible foundations[J].Shock&Vibration,2012,19(1):37-56.

[14]SATARI PEMA,HUSSAIN SES.Vibration based wind turbine tower foundation design utilizing soil-foundationstructure interaction[C].Seismic Engineering Conference,2008,1020(1):577-584.

Natural FrequencyAnalysis of a Wind Turbine Tower

ZENG Meng-wei1,WEI Ke-xiang1,LI Ying-feng2,YAN Xi1
(1.Department of Mechanical Engineering,Hunan Institute of Engineering,Xiangtan 411104,Hunan China;2.XEMC Windpower Co.Ltd.,Xiangtan 411104,Hunan China)

The dynamic characteristics of a 2 MW horizontal axis wind turbine are studied numerically by means of finite element analysis.The influence of soil foundation rigidity,tower top mass,concrete foundation,tower door and resting platform on the natural frequencies of the whole structure of the wind turbine is analyzed.The simulation results show that the natural frequencies of the whole structure of the wind turbine decrease as the tower top mass increases,and increase rapidly and then slowly as the rigidity of the soil foundation increases.When the bottom of the tower is simplified as a rigid constraint,results of the simulation analysis will have large errors.

vibration and wave;wind turbine;natural frequency;FEM;structural dynamics

TH113.1

：A

：10.3969/j.issn.1006-1355.2017.04.007

1006-1355(2017)04-0030-04

2017-01-06

國家自然科學(xué)基金資助項目(11472103)

曾夢偉（1993－），男，湖南省婁底市人，碩士生，主要研究方向為動力機(jī)械設(shè)計與制造技術(shù)。

魏克湘，男，碩士生導(dǎo)師。

E-mail:kxwei@hnie.edu.cn