趙 強(qiáng) 龐 靜 王文婷 高 敏 魏 楠

(1.棗莊礦業(yè)集團(tuán)公司蔣莊煤礦，山東省滕州市，277519；2. 棗莊礦業(yè)集團(tuán)公司科技處，山東省薛城市，277000；3. 山東煤礦安全技術(shù)培訓(xùn)中心，山東省棗莊市，277000；4. 棗莊市第二十中學(xué)，山東省棗莊市，277000；5. 棗莊礦業(yè)集團(tuán)公司中興建安工程有限公司，山東省棗莊市，277000)

★ 煤炭科技·機(jī)電與信息化★

煤礦主通風(fēng)機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷方法研究

趙 強(qiáng)1龐 靜2王文婷3高 敏4魏 楠5

(1.棗莊礦業(yè)集團(tuán)公司蔣莊煤礦，山東省滕州市，277519；2. 棗莊礦業(yè)集團(tuán)公司科技處，山東省薛城市，277000；3. 山東煤礦安全技術(shù)培訓(xùn)中心，山東省棗莊市，277000；4. 棗莊市第二十中學(xué)，山東省棗莊市，277000；5. 棗莊礦業(yè)集團(tuán)公司中興建安工程有限公司，山東省棗莊市，277000)

為了提高煤礦主通風(fēng)機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷的準(zhǔn)確性，提出了一種基于Hilbert變換和小波包的故障檢測(cè)方法。通過對(duì)定子電流信號(hào)進(jìn)行基波和故障特征分量濾波，然后進(jìn)行Hilbert變換，利用原信號(hào)和變換后的共軛信號(hào)構(gòu)成Hilbert模量，再經(jīng)過兩次Hilbert變換，將直流分量濾除。通過小波包頻帶能量分解技術(shù)，將Hilbert模量信號(hào)分解到不同頻帶，使故障特征更加明顯。使用所研究方法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析表明，此方法能夠很好地突出故障特征，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測(cè)。

電機(jī) 轉(zhuǎn)子斷條 Hilbert變換 小波包 故障診斷

對(duì)旋風(fēng)機(jī)因其噪聲較低且效率較高而在煤礦廣泛應(yīng)用，其電機(jī)是對(duì)旋風(fēng)機(jī)的重要組成部分，安裝于對(duì)旋風(fēng)機(jī)內(nèi)部。煤礦工作環(huán)境較差，因此電機(jī)正常工作時(shí)要承受大電流、高電壓與強(qiáng)烈震動(dòng)，且由于制作與安裝工藝的限制，電機(jī)轉(zhuǎn)子不可避免地存在一些固有缺陷，因此電機(jī)容易發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條與端環(huán)開裂等故障，很難通過人為檢查方式發(fā)現(xiàn)先期故障。

為此學(xué)者們提出了許多改進(jìn)的斷條故障檢測(cè)方法。有些學(xué)者利用微粒群算法直接對(duì)時(shí)域電流信號(hào)進(jìn)行處理，將基波分量濾除，突顯了故障特征；有些學(xué)者分別采用瞬時(shí)功率方法和雙PQ方法將基波分量轉(zhuǎn)換成直流量，提高了故障檢測(cè)的準(zhǔn)確性，但這兩種方法需要采樣多相電流和電壓信號(hào)，采集量大且硬件和軟件開銷都較大；還有些學(xué)者利用旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)來消除基波能量泄漏的問題，從而提高了故障檢測(cè)的精度。但上述各種方法都是直接根據(jù)頻譜或圖形進(jìn)行故障狀態(tài)的識(shí)別，這對(duì)專業(yè)人員是可行的，但對(duì)于非專業(yè)人員是相當(dāng)困難的。

為了提高對(duì)旋風(fēng)機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷的準(zhǔn)確性，本文提出了一種結(jié)合Hilbert變換和小波包技術(shù)消除基波分量的影響，進(jìn)一步突顯故障特征的電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測(cè)方法。

1 Hilbert變換與小波包

1.1 Hilbert變換

Hilbert變換是數(shù)字信號(hào)處理中一種理想的移相方法。給定信號(hào)x(t)，其Hilbert變換定義為：

(1)

式中：x(t)——給定信號(hào)；

t——時(shí)間；

τ——積分變量；

*——卷積運(yùn)算。

(2)

式中：H(jω)——頻率響應(yīng)函數(shù)；

j——單位虛數(shù)。

(3)

式中：z(t)——x(t)的解析信號(hào)。

該解析信號(hào)的幅值相位表達(dá)式為：

z(t)=A(t)ejφ(t)

(4)

1.2 小波包技術(shù)

小波分析法源于傅立葉分析法的加強(qiáng)分析法，彌補(bǔ)了傅立葉分析法缺乏局部分析的不足，對(duì)于工程應(yīng)用中的突變信號(hào)有很好的觀測(cè)效果。

與傅立葉變換一樣，小波變換將一個(gè)信號(hào)分解成各種頻率分量的加權(quán)和，而此時(shí)的權(quán)值僅包括某一特定的小波而不是復(fù)指數(shù)項(xiàng)。

(5)

式中：ω——角頻率。

那么ψ(t)就可以被稱為一個(gè)基本小波或者小波母函數(shù)。

小波母函數(shù)的主要特點(diǎn)是在時(shí)域具有緊支性或近似緊支性；在頻域中其直流分量為零，ψ(ω)|ω=0=0，將ψ(t)經(jīng)過平移伸縮變換，得到：

(6)

式中：a——尺度因子；

b——平移因子；

小波包變換是對(duì)信號(hào)的尺度空間vj與小波空間ωj同時(shí)進(jìn)行分解，分解方式更為精細(xì)。小波包變換公式為：

(7)

式中：ak-2l，bk-2l——小波包分解共軛濾波器系數(shù)。

經(jīng)過j層小波包分解后，信號(hào)頻寬將被劃分為2j個(gè)帶寬相同的子頻帶。

小波包分解后的各個(gè)子頻段頻率范圍并不是按照由低到高的自然順序排列的，也就是說小波包分解存在小波混淆現(xiàn)象。研究表明，如果當(dāng)前對(duì)第1層小波包進(jìn)行分解，則對(duì)該層上的頻帶進(jìn)行自然數(shù)編號(hào)，當(dāng)分解處于奇數(shù)號(hào)頻帶時(shí)，需要將下一步分解得到的子頻帶相互交換位置，這樣得到的頻帶其排列順序就是由較大頻率到較小頻率依次排列。

此外，由于小波基函數(shù)是完備正交函數(shù)集，因此根據(jù)Parseval定理可得：

(8)

2 斷條故障特征在Hilbert模量中的表現(xiàn)

當(dāng)轉(zhuǎn)子出現(xiàn)斷條、端環(huán)開裂等故障時(shí)，會(huì)在定子電流中產(chǎn)生頻率為fbrk的故障特征分量，其中k=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的故障特征成分幅值最大。本文只考慮k=1的情況，這樣可以使電流表達(dá)式的推導(dǎo)較為清晰簡(jiǎn)潔，并且依然可以反應(yīng)主要的斷條故障特征。此時(shí)電機(jī)a相電流表達(dá)式可寫為：

(9)

式中：I1、Ibp1、Ibn1——基波電流和斷條故障對(duì)應(yīng)的特征電流分量的幅值；

φ1、φbp1和φbn1——上述電流分量的初相位；

ω1——基波角頻率。

ia(t)經(jīng)Hilbert變換后，得其共軛信號(hào)為：

可推導(dǎo)此時(shí)的Hilbert模量為：

(11)

從式(10)和(11)可以看出，通過Hilbert變換和Hilbert模量的定義，可將原電流信號(hào)ia(t)中的基波分量轉(zhuǎn)換為直流分量，主要的斷條故障特征分量變成了頻率為2sf1和4sf1的低頻分量。

3 基于Hilbert變換和小波包的轉(zhuǎn)子斷條故障診斷

本文結(jié)合Hilbert變換和小波包給出新的故障診斷方法。主體思路首先對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換，并計(jì)算出復(fù)信號(hào)的模消除基波對(duì)故障特征的影響；然后利用小波包技術(shù)對(duì)模信號(hào)進(jìn)行分解，利用Parseval定理進(jìn)一步突出和提取故障特征。而小波包能夠突出和提取故障特征的原理是當(dāng)發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條或是端環(huán)開裂等轉(zhuǎn)子故障時(shí)，在電機(jī)的定子電流中會(huì)出現(xiàn)頻率為(1±2ks)f1的附加電流分量，這些附加電流分量可以作為相應(yīng)故障的特征量，這些特征量的產(chǎn)生與變化同樣會(huì)使電流信號(hào)相應(yīng)頻帶能量發(fā)生一定的改變。對(duì)于小波包分解后的信號(hào)，其各個(gè)頻帶信號(hào)是相互獨(dú)立的，同時(shí)具有能量守恒的特點(diǎn)，因此使用小波包對(duì)定子電流信號(hào)進(jìn)行分析可以突出和提取轉(zhuǎn)子斷條故障的特征。

基于Hilbert變換和小波包的電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷具體步驟為：

(1)取1相定子電流信號(hào)，首先進(jìn)行帶通濾波濾除其他諧波，然后對(duì)該信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換。

(2)對(duì)Hilbert變換后復(fù)信號(hào)計(jì)算其模量，并用雙Hilbert變換濾除直流分量。

(3)對(duì)Hilbert模量信號(hào)進(jìn)行j層小波包分解，得到M=2j個(gè)正交的頻帶。

(4)根據(jù)Parseval定理，求取各個(gè)頻帶信號(hào)的能量Ei(i=1,2,…,M)。

(12)

式中：Ni——第i個(gè)子頻段的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。

(5)構(gòu)造狀態(tài)特征向量，并將其歸一化。

T=[t1,t2,…,tm]

(13)

式中：T——特征向量；

t1——?dú)w一化后第一個(gè)頻帶的能量；

t2——?dú)w一化后第二個(gè)頻帶的能量；

tm——?dú)w一化后第m個(gè)頻帶的能量；

ti——?dú)w一化后第i個(gè)頻帶的能量；

Ei——第i個(gè)頻帶信號(hào)的能量；

Ei,min——第i個(gè)頻帶信號(hào)的能量最小值；

Ei,max——第i個(gè)頻帶信號(hào)的能量最大值。

(6)根據(jù)第1頻帶的能量與直流量的比值即可診斷斷條故障。

4 診斷實(shí)例分析

為了驗(yàn)證故障診斷方法的有效性，對(duì)棗莊礦業(yè)集團(tuán)公司蔣莊煤礦南風(fēng)井對(duì)旋風(fēng)機(jī)電機(jī)定子電流數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。

風(fēng)機(jī)為燕京風(fēng)機(jī)廠BDK65C-8-N0.24對(duì)旋風(fēng)機(jī)，電機(jī)為山西防爆電機(jī)廠生產(chǎn)的YBF450S2-8鼠籠電機(jī)，額定電壓力6 kV、額定功率為220 kW。在一次定時(shí)維護(hù)過程中發(fā)現(xiàn)，其中一臺(tái)電機(jī)發(fā)生了轉(zhuǎn)子斷條故障，并有兩根導(dǎo)條斷裂。由于煤礦主風(fēng)機(jī)配備了實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，因此完好電機(jī)和故障電機(jī)的定子電流信號(hào)都被保存下來了。主通風(fēng)機(jī)電機(jī)的額定功率為 220 kW, 額定電壓為6000 V，額定電流為28.2 A，額定轉(zhuǎn)速744 r/min，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條為36根。

電機(jī)實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的采樣頻率為250 Hz，選取1000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

利用文中提出的方法，分別將完好電機(jī)與故障電機(jī)的定子電流信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換，構(gòu)造Hilbert模量。這樣可以將定子電流中的基頻分量轉(zhuǎn)換成直流量，再利用雙Hilbert變換方法濾除該直流量，就可以消除基波的影響。在剔除基波分量的同時(shí)，轉(zhuǎn)子斷條故障特征分量(12s)f1已被轉(zhuǎn)換成低頻分量2sf1和4sf1。然后對(duì)Hilbert模量信號(hào)進(jìn)行Symlets小波包分解，經(jīng)多次試驗(yàn)后可以得出分解層數(shù)為4時(shí)效果最好。這樣可以得到各個(gè)頻率信號(hào)的歸一化能量。Hilbert模量信號(hào)在各個(gè)頻段能量分布情況如圖1所示。

從圖1可以看出，完好電機(jī)與故障電機(jī)定子電流的Hilbert模量在高頻段比較類似，但是在低頻段差異很大，特別是1、2、3頻段，很好地表征轉(zhuǎn)子斷條故障狀態(tài)。這也與Hilbert模量將故障特征分量轉(zhuǎn)換到低頻段的情況相一致。

由于在頻譜中電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障特征的特征分量主要落在基波頻率附近，故選擇1、2、3頻段信號(hào)的能量作為特征參量，其他頻段所反映的信號(hào)與電機(jī)轉(zhuǎn)子狀態(tài)關(guān)系較小，在這里需忽略這些頻段，以減少干擾。文中所列信號(hào)的特征向量見表2。

圖1 Hilbert模量信號(hào)在各個(gè)頻段能量分布情況

表2 特征向量

注：E表示信號(hào)在整個(gè)頻域上的能量；E1、E2、E3表示信號(hào)在1、2、3頻段的能量

5 結(jié)論

(1)通過定義Hilbert模量，將定子電流信號(hào)中的基波分量轉(zhuǎn)換成直流量進(jìn)行濾除，有效地消除了基波分量對(duì)故障特征量提取的影響；利用小波包技術(shù)對(duì)故障特征進(jìn)行提取，進(jìn)一步增強(qiáng)了特征向量的可分性。

(2)使用結(jié)合Hilbert變換和小波包給出新的故障診斷方法對(duì)棗莊礦業(yè)集團(tuán)公司蔣莊煤礦南風(fēng)井對(duì)旋風(fēng)機(jī)電機(jī)斷條故障狀態(tài)下的定子電流信號(hào)進(jìn)行處理，結(jié)果表明此方法具有良好的效果，能夠準(zhǔn)確診斷出電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障。并且，此方法只需采集單相電流，硬件和軟件開銷較小，易于工程實(shí)現(xiàn)。

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(責(zé)任編輯 路 強(qiáng))

Researchoffaultdiagnosismethodforthebrokenrotorbarsofmainfanmotorincoalmine

Zhao Qiang1, Pang Jing2, Wang Wenting3, Gao Min4, Wei Nan5

(1.Jiangzhuang Mine, Zaozhuang Mining Industry Group Limited Company, Tengzhou, Shandong 277519, China;2.Science and Technology Department, Zaozhuang Mining Industry Group Limited Company, Xuecheng, Shandong 277000, China;3. Shandong Coal Mine Safety Technology Training Center, Zaozhuang, Shandong 277000, China;4. Zaozhuang Twentieth Middle School, Zaozhuang, Shandong 277000, China;5. Zhongxing Jian'an Engineering Co., Ltd., Zaozhuang Mining Industry Group Limited Company, Zaozhuang, Shandong 277000, China)

In order to improve the broken bar fault detection accuracy of coal mine main fan rotor, a novel method for fault diagnosis based on Hilbert transform and wavelet packet was proposed. The base wave and fault feature component filtering were performed for stator current signal, then undertook the Hilbert transformation. After using the original signal and the transformation of conjugate signal to constitute the Hilbert modulus, undertaking two times of the Hilbert transformation, the DC component was filtered. Then the Hilbert modulus signal was decomposed into different frequency bands by wavelet packet frequency band energy decomposition technique, which can make the fault characteristics more obvious. The experimental results showed that the proposed method can effectively highlight the characteristics of fault and realize the fault detection of the broken rotor bar.

motor, broken rotor bars, Hilbert transformation, wavelet packet, fault diagnosis

趙強(qiáng)，龐靜，王文婷等.煤礦主通風(fēng)機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷方法研究[J].中國(guó)煤炭，2017,43(8)：105-108，127. Zhao Qiang, Pang Jing, Wang Wenting, et al. Research of fault diagnosis method for the broken rotor bars of main fan motor in coal mine[J]. China Coal, 2017，43(8):105-108，127.

TM343

A

趙強(qiáng)(1972-)，男，山東汶上人，工學(xué)碩士，工程技術(shù)應(yīng)用研究員，注冊(cè)安全工程師，從事煤礦機(jī)電工程管理與技術(shù)研究工作。