劉鑫，劉培毅

(中國人民解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125000)

FRFT與時域聯(lián)合處理的欺騙干擾抑制方法*

劉鑫，劉培毅

(中國人民解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125000)

針對斜率抖動線性調(diào)頻(SVLFM)脈沖壓縮雷達(dá)受假目標(biāo)欺騙信號干擾的問題，提出一種分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)濾波和時域聯(lián)合處理的欺騙干擾抑制方法。通過分?jǐn)?shù)階傅里葉變換將欺騙干擾信號中與回波信號調(diào)頻率相差較大的干擾分量進(jìn)行濾波處理，對濾波后信號進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉反變換到時域后，利用相同調(diào)頻率的LFM信號經(jīng)加窗脈沖壓縮后，最大幅值與窗函數(shù)寬度成線性關(guān)系，而不同調(diào)頻率的最大幅值不隨窗函數(shù)寬度變化的特點，進(jìn)一步將與回波信號調(diào)頻率相近的干擾分量進(jìn)行區(qū)分。最后通過仿真驗證了低信干比條件下，該方法能夠有效濾除多分量假目標(biāo)欺騙干擾信號，正確檢測目標(biāo)回波信號。

分?jǐn)?shù)階傅里葉變換；欺騙干擾；脈沖壓縮；干擾抑制；回波信號；斜率抖動

0 引言

LFM(linear frequency modulation)信號以其大的時寬帶寬積而被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、引信等設(shè)備中，相應(yīng)的干擾方式也不斷改進(jìn)，假目標(biāo)欺騙干擾可進(jìn)入雷達(dá)接收機而獲得很高的壓縮增益，對雷達(dá)產(chǎn)生有效的欺騙干擾效果，使雷達(dá)無法正常工作。

由于LFM信號為寬帶信號，雷達(dá)回波信號與干擾信號間存在很強的耦合性，出現(xiàn)了許多利用時頻分析方法的干擾抑制技術(shù)。文獻(xiàn)[1]提出了一種應(yīng)用于雷達(dá)的靈巧干擾剔除技術(shù)，但是對于一些體積小的裝備不適合安裝體積過大帶發(fā)射接收天線的剔除裝置。文獻(xiàn)[2-3]提出的方法分別從時域和頻域分離目標(biāo)回波信號和單個假目標(biāo)干擾，但無法對多假目標(biāo)干擾進(jìn)行有效的抑制。為了使雷達(dá)進(jìn)行誤判，干擾設(shè)備需要利用相近周期內(nèi)的雷達(dá)信號生成干擾脈沖，對于斜率抖動的LFM信號[4]，由于其調(diào)頻率是不斷變化的，因此雷達(dá)不同脈沖發(fā)射信號是正交的，即對于轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號與雷達(dá)回波信號是正交的，但是信號長度是有限的，當(dāng)干擾強度超出雷達(dá)的抗干擾門限時，經(jīng)脈沖壓縮后使雷達(dá)檢測效果明顯受影響。文獻(xiàn)[5]使用的WVD(Wigner- Ville distribution)計算，為雙線性變換方法，在處理多分量LFM信號時會產(chǎn)生交叉項，且計算量大。文獻(xiàn)[6-10]使用的短時傅里葉變換在處理單分量LFM信號時有一定的作用，但是當(dāng)處理多分量LFM信號時也會產(chǎn)生交叉項。分?jǐn)?shù)階傅里葉變換[11-15]使用單一變量來表示時頻信息，沒有交叉項的困擾，但是當(dāng)干擾信號與回波信號的調(diào)頻率很接近時，干擾信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域會對回波信號產(chǎn)生遮蔽，進(jìn)行干擾濾除時，可能將回波信號濾除，影響干擾抑制后的信噪比。

本文利用不同調(diào)頻率的LFM信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域的不同能量積累，將與回波信號調(diào)頻率相差較大的欺騙干擾信號進(jìn)行有效濾除。與回波調(diào)頻率較為接近的干擾信號由于FRFT(fractional Fourier transform)精度的影響而被保留，經(jīng)加窗脈沖壓縮后，最大幅值與窗函數(shù)寬度成線性關(guān)系，基于不同調(diào)頻率的最大幅值不隨窗函數(shù)寬度變化的特點，對信號進(jìn)行加窗脈沖壓縮，根據(jù)2次脈沖壓縮各個壓縮峰值的幅值變化確定哪一個分信號為目標(biāo)回波信號，實現(xiàn)SVLFM(slope varying linear frequency modulation)信號在低信干比條件下，有效分辨假目標(biāo)欺騙干擾，正確檢測目標(biāo)回波信號的目的。

1 欺騙干擾對SVLFM信號的影響

(1)

由于多普勒頻率導(dǎo)致的回波信號頻偏給彈目距離檢測帶來的偏差為

(2)

與雷達(dá)的距離分辨率ΔR相差2個數(shù)量級，即彈目相對運動產(chǎn)生的多普勒頻率對脈壓體制雷達(dá)目標(biāo)距離檢測帶來的影響很小，可忽略不計，因此下文中對脈沖壓縮信號的分析時均不考慮接收信號中多普勒頻率的影響。

單位幅值斜率抖動線性調(diào)頻信號第m個脈沖周期發(fā)射的信號下變頻后可表示為

(3)

干擾設(shè)備對雷達(dá)信號進(jìn)行截獲、采樣、存儲、轉(zhuǎn)發(fā)，產(chǎn)生雷達(dá)信號高度相關(guān)的欺騙干擾，因此雷達(dá)需要不斷地改變調(diào)頻斜率，而斜率抖動參數(shù)ξm又不可能在無限空間內(nèi)隨機取值，而應(yīng)該選擇為原信號調(diào)頻斜率的某一比例，因此干擾信號的調(diào)頻斜率可能與某個脈沖周期的調(diào)頻斜率比較接近。圖1為LFM信號斜率抖動參數(shù)ξm不同變化比例時的脈沖壓縮結(jié)果，ξm的變化使得干擾信號與雷達(dá)發(fā)射信號的相關(guān)性降低，導(dǎo)致脈壓后主瓣變寬，幅度降低。但是當(dāng)斜率抖動比較低，干信比(jammingtosignalratio,JSR)比較高時，欺騙干擾信號仍能輸出較高的脈壓結(jié)果，對雷達(dá)造成欺騙干擾，因此必須采取相應(yīng)的抗干擾處理。

圖1 信號相關(guān)圖Fig.1 Signal correlation diagram

2 FRFT與時域聯(lián)合欺騙干擾抑制

2.1 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的抑制原理

FRFT是一種廣義的傅里葉變換，而傅里葉變換是一種線性算子，若將其看作從時間軸逆時針旋轉(zhuǎn)π/2到頻率軸，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換算子就是可旋轉(zhuǎn)任意角度α的算子。因此分?jǐn)?shù)階傅里葉域上同時包含了時域和頻域的信息，對LFM信號具有很好的能量聚集特性。

信號x(t)的p階分?jǐn)?shù)階傅里葉變換定義為

(4)

式中：變換核取作

(5)

FRFT可以看作在時頻平面旋轉(zhuǎn)角度α=pπ/2的變換，對于信號和干擾有很強的耦合情況下，具有解除耦合的特性，選擇合適的旋轉(zhuǎn)角度α=pπ/2，使之與處理對象相匹配，就可以在FRFT域獲得好的濾波和干擾分離效果。

雖然分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的計算可以借助FFT(fast Fourier transformation)實現(xiàn)，使得以旋轉(zhuǎn)角α為變量進(jìn)行掃描的計算量大大減小，但是當(dāng)參數(shù)估計精度要求較高時，為了滿足精度要求，必須選擇較小的掃描步長，這將成倍地增加計算復(fù)雜度。

基于DRFM(digital radio frequency memory)的轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號是干擾設(shè)備截獲目標(biāo)信號后的轉(zhuǎn)發(fā)，可能為此前任意一個脈沖或者幾個脈沖的疊加，當(dāng)干擾分量與回波信號調(diào)頻率相近并且干信比較高時，就可能產(chǎn)生較大的遮蔽，信號分量g(t)對h(t)的遮蔽系數(shù)為

(6)

式中：Ag和μg為g(t)的幅度和調(diào)頻率；Ah和μh為h(t)的幅度和調(diào)頻率；fs為采樣率；T為脈沖寬度；εα1體現(xiàn)了分量g(t)對h(t)的遮蔽程度，總是希望其越小越好，當(dāng)g(t)將h(t)完全遮蔽時的相對臨界幅度為

(7)

干擾信號的能量一般比目標(biāo)回波信號能量高，由于信號之間的相互遮蔽現(xiàn)象，在目標(biāo)回波信號對應(yīng)的分?jǐn)?shù)階傅里葉域，目標(biāo)信號可能被遮蔽而無法檢測，因此當(dāng)欺騙干擾信號中含有一個干擾分量，可通過參數(shù)估計得到與干擾分量匹配的FRFT域旋轉(zhuǎn)角度α，通過設(shè)置帶阻濾波器將該干擾分量濾除，再經(jīng)過α階次的逆變換得到濾除干擾的信號。當(dāng)含有多個干擾分量時，可按照功率大小逐次消除干擾。

(8)

若按照能量損失Eloss=0.5 dB，則

(9)

為了保證信號持續(xù)時間足夠長，調(diào)頻率不同的信號不會在FRFT域產(chǎn)生遮蔽，但是實際信號長度是有限的，由遮蔽效應(yīng)分析知，當(dāng)干擾分量與回波信號的調(diào)頻率很接近時，干擾會對回波造成完全遮蔽。進(jìn)行干擾濾除時可能將回波信號濾除，造成信噪比(signal noise ratio,SNR)的嚴(yán)重?fù)p失。由于某個脈沖周期回波信號的調(diào)頻率是已知的，因此可只濾除與回波信號調(diào)頻率相差較大的干擾分量，對調(diào)頻率與回波信號很接近的干擾分量不作濾除。

2.2 時域加窗脈沖壓縮干擾檢測

2.1節(jié)通過FRFT域?qū)⑴c回波信號調(diào)頻率相差較大的干擾分量進(jìn)行濾除，本節(jié)將分析對調(diào)頻率相差較小的干擾分量的檢測識別。

假設(shè)某個脈沖周期，LFM信號的斜率抖動參數(shù)為0，則其信號為

(10)

以st(t)作為脈沖壓縮的參考信號，則與其相對應(yīng)的匹配濾波器的頻率特征為

(11)

忽略多普勒頻率的影響，其他某個脈沖周期信號可表示為

(12)

當(dāng)sr(t)進(jìn)入匹配濾波器后，輸出信號的頻譜為

(13)

則匹配濾波后的脈沖壓縮時域信號為

(14)

(15)

則對應(yīng)的信號進(jìn)行匹配濾波后得到脈沖壓縮信號為

(16)

當(dāng)ξm≠0時，s0(t)為菲涅爾積分，忽略復(fù)函數(shù)其包絡(luò)為

(17)

由駐定相位原理得，脈沖壓縮后輸出信號模的幅值最大值為

(18)

輸出信號模的寬度為

(19)

對式(15)的加窗信號進(jìn)行脈沖壓縮得到脈壓后輸出信號模的幅值最大值為

(20)

輸出信號模的寬度為

(21)

由以上分析知，對雷達(dá)接收信號首先進(jìn)行FRFT域濾波處理，濾除與回波信號調(diào)頻率相差較大的欺騙干擾分量，然后對經(jīng)分?jǐn)?shù)階傅里葉反變換得到的濾波后信號進(jìn)行脈沖壓縮和加窗脈沖壓縮，根據(jù)壓縮結(jié)果的幅值變化確定回波信號和干擾信號。

3 仿真實驗及結(jié)果分析

仿真假定某次雷達(dá)回波信號的脈沖寬度為100μs，頻率帶寬為2MHz，則調(diào)頻率為2×1010Hz/s，干擾信號取含有2分量的LFM信號，調(diào)頻率與回波信號調(diào)頻率相差分別為2%和10%，信干比SJR=-10dB，輸入信噪比為SNR=-5dB，采樣率取10MHz。

圖2為雷達(dá)接收信號中無欺騙干擾信號和含有2分量欺騙干擾時經(jīng)過脈沖壓縮后的結(jié)果。可以看出，即使信號的調(diào)頻率有波動變化，但當(dāng)信干比較小時，仍會產(chǎn)生較高的壓縮增益，對雷達(dá)產(chǎn)生欺騙干擾。

圖2 脈沖壓縮對比圖Fig.2 Pulse compression signal

圖3 FRFT濾波后脈沖壓縮圖Fig.3 Pulse compression signal after FRFT

圖4 加窗脈沖壓縮圖Fig.4 Windowing pulse compression signal

4 結(jié)束語

斜率抖動LFM雷達(dá)對基于DRFM技術(shù)的欺騙干擾具有一定的抗干擾性，但是當(dāng)干擾信號與目標(biāo)回波信號調(diào)頻斜率抖動較小時，在一定的干信比時，干擾信號仍能造成欺騙干擾。針對這一情況，本文通過FRFT域濾波與時域聯(lián)合處理的方法對欺騙干擾分量進(jìn)行逐一濾除和檢測，通過仿真驗證了低信干比條件下，該方法能夠有效濾除干擾分量，分辨假目標(biāo)欺騙干擾，正確檢測目標(biāo)回波信號。

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Jamming Suppression for Signal Based on FRFT and Time Domain

LIU Xin，LIU Pei- yi

(PLA,No.92941 Troop，Liaoning Huludao 125000，China)

An interference suppression method based on fractional Fourier transform and time domain is proposed to solve the problem of false target deceptive interference for SVLFM (slope varying linear frequency modulation) radar. The interference with larger differences in chirp rate from echo signal can be eliminated based on FRFT (fractional Fourier transform). Because of the feature that the max amplitude is linear with the windowing width, after pulse compression for the same LFM (linear frequency modulation) signal, but the max amplitude does not change with the windowing width if two chirp rates are different. So the interference with smaller difference from echo signal can be distinguished at time domain. Simulation results show that the target echo can be distinguished from the false target signal effectively and the method is appropriate for multi- component interferences.

fractional Fourier transformation； deception jamming； pulse compression； interference suppression； echo signal； slope jitter

2016-12-01；

2017-02-14 作者簡介：劉鑫(1980-)，女，遼寧大連人。工程師，碩士，從事專業(yè)武器裝備試驗方法研究。

10.3969/j.issn.1009- 086x.2017.04.014

TN973;TN972+.3

A

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