王 猛，馮敏慧

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

自由薄壁鋼管在平頭彈橫向撞擊下的動(dòng)力響應(yīng)

王 猛，馮敏慧

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

為分析自由薄壁鋼管遭受高速飛射體撞擊后的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，采用LS-DYNA3D軟件對(duì)平頭鋼彈橫向撞擊304薄壁鋼管進(jìn)行數(shù)值模擬。得到彈體高速撞擊鋼管沖塞過(guò)程中的加載特性，以及自由鋼管速度的變化規(guī)律。結(jié)果表明，彈丸低于穿透極限速度撞擊時(shí)，自由鋼管速度與撞擊速度呈線性增加關(guān)系；當(dāng)撞擊速度更高時(shí)，自由鋼管獲得速度趨于常值；彈丸撞擊姿態(tài)對(duì)自由鋼管的動(dòng)力響應(yīng)效果明顯，當(dāng)彈丸以彈軸平行于鋼管軸向姿態(tài)正撞擊時(shí)，自由鋼管可獲得最大的速度。

撞擊動(dòng)力學(xué)；自由薄壁管；沖塞穿孔；撞擊姿態(tài)

具有細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)形狀的中空飛行器均可以簡(jiǎn)化為自由薄壁管殼體，其遭受如空間垃圾碎片、爆炸破片、動(dòng)能彈丸等飛射體高速撞擊下的動(dòng)力學(xué)行為及毀傷特性研究在航空、航天工程設(shè)計(jì)及軍事科學(xué)等領(lǐng)域均具有重要的背景意義。高速飛射體撞擊這種空間自由管殼結(jié)構(gòu)將發(fā)生典型的局部大變形毀傷，由于沒(méi)有約束條件，其毀傷效果和整體表現(xiàn)出的動(dòng)力學(xué)特性與約束管殼結(jié)構(gòu)有關(guān)。

早期把這類(lèi)問(wèn)題歸結(jié)為自由梁結(jié)構(gòu)的沖擊毀傷研究，主要是基于理想剛塑性模型假設(shè)[1-3]，分析三角脈沖載荷作用下的動(dòng)力學(xué)行為及塑性鉸的形成和傳播。其失效模式包括“單鉸模式”、“三鉸模式”及“移行鉸”等。文獻(xiàn)[4-5]從模型解析法的角度，分析了飛行器結(jié)構(gòu)在強(qiáng)動(dòng)載荷作用下動(dòng)力響應(yīng)和失效以及飛射物撞擊對(duì)自由圓柱殼截面造成的局部化大變形問(wèn)題。周麗軍等[6]以自由圓管為對(duì)象，研究了自由圓鋼管在中心部位經(jīng)受剛性、平頭彈體的橫向沖擊時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，得到自由圓管的變形模態(tài)及能量分配模式。A Palmer等[7]對(duì)金屬圓管遭受中低速度彈丸撞擊產(chǎn)生穿孔的臨界撞擊能量進(jìn)行了研究，得到彈丸最小穿孔動(dòng)能的半經(jīng)驗(yàn)公式。紀(jì)沖等[8]對(duì)兩端固支鋼質(zhì)薄壁圓柱殼經(jīng)受半球頭彈體橫向局部沖擊動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到不同沖擊條件下圓柱殼的變形破壞模式及臨界破裂速度。

綜上研究表明，圓柱殼遭受橫向高速撞擊的毀傷模式及動(dòng)力學(xué)行為很大程度取決于撞擊載荷的作用形態(tài)。因此，彈丸的撞擊速度及著靶姿勢(shì)，對(duì)薄壁自由圓柱梁殼結(jié)構(gòu)的毀傷特性及整體動(dòng)力學(xué)行為有重要影響。本文采用LS-DYNA3D動(dòng)力有限元軟件對(duì)平頭彈橫向撞擊自由薄壁304鋼管進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，分析彈丸不同撞擊條件下自由薄壁圓管的局部毀傷特性及整體動(dòng)力響應(yīng)。

1 數(shù)值仿真建模

1.1 模型布置

采用口徑為φ16mm的一級(jí)輕氣炮發(fā)射平頭彈橫向撞擊自由薄壁鋼管中心部位，調(diào)節(jié)充氣壓力改變彈丸速度。彈丸和鋼管材料均為304不銹鋼，其中彈丸由不銹鋼棒加工而成，直徑為φ9mm，高為15mm，質(zhì)量為7.4g；304不銹鋼管外徑為φ60mm，壁厚2mm，管長(zhǎng)為400mm，質(zhì)量為1176.7g。由于彈丸撞擊速度較高，分別在撞擊位置前后放置兩個(gè)通斷銅網(wǎng)測(cè)速靶，測(cè)量彈丸撞擊前后的速度。子彈撞擊鋼管的幾何布置模型如圖1所示。

圖1 子彈撞擊鋼管布置示意圖

有限元建模時(shí)采用cm-g-μs單位制，子彈和鋼管材料全部采用單點(diǎn)高斯積分的拉格朗日六面體網(wǎng)格，SOLID164實(shí)體單元，添加人工沙漏阻尼粘性控制計(jì)算中出現(xiàn)的沙漏模式。設(shè)置彈、靶的接觸為單面侵蝕接觸類(lèi)型。

1.2 本構(gòu)關(guān)系及失效準(zhǔn)則

撞擊模型中的彈丸和薄壁鋼管材料均采用經(jīng)典的彈粘塑性本構(gòu)關(guān)系Johnson-Cook模型，能模擬材料在高應(yīng)變率和大變形時(shí)的應(yīng)變硬化、應(yīng)變率硬化和熱軟化效應(yīng)。采用經(jīng)典的Gruneisen狀態(tài)方程來(lái)表現(xiàn)材料的沖擊壓力函數(shù)關(guān)系。材料的等效應(yīng)力σy可表示為

式中D1～D5為材料失效參數(shù)，通常需要實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合修訂。本文在數(shù)值計(jì)算中，304不銹鋼材料的Johnson-Cook模型參數(shù)選擇主要參考文獻(xiàn)[9-10]，部分參數(shù)如表1所示。

表1 304不銹鋼Johnson-Cook模型相關(guān)參數(shù)

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 模擬撞擊的可靠性驗(yàn)證

平頭鋼彈高速橫向撞擊自由薄壁鋼管，與撞擊薄板結(jié)構(gòu)類(lèi)似，將產(chǎn)生典型的局部沖塞穿孔破壞模式。若撞擊速度較高，彈丸將分別在鋼管的前后壁沖出兩個(gè)沖塞片，而自身僅在彈頭部發(fā)生輕微的鐓粗現(xiàn)象。圖2所示為彈丸以495m/s速度、軸向15°傾角橫向撞擊鋼管中心部位產(chǎn)生穿孔、沖塞破壞的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)照片。

圖2 彈丸橫向撞擊鋼管產(chǎn)生穿孔的實(shí)驗(yàn)與模擬對(duì)比

圖2實(shí)驗(yàn)表明，彈丸對(duì)鋼管前后壁均產(chǎn)生了沖塞穿孔，并測(cè)得穿透鋼管后的彈丸速度為254m/s。其中圖2a、圖2b分別為自由鋼管前、后壁穿孔形貌和模擬結(jié)果；圖2c為沖塞片和殘余彈丸的形貌及模擬結(jié)果，實(shí)驗(yàn)僅回收到自由鋼管的前壁沖塞片。表2為彈丸穿透鋼管后穿孔形態(tài)的模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。

表2 彈丸495m/s速度撞擊穿孔形態(tài)的模擬和實(shí)驗(yàn)對(duì)比

由表2可以看到，模擬得到略呈橢圓狀的穿孔尺寸和剩余速度，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致；而模擬得到的穿孔尺寸較實(shí)驗(yàn)略大、沖塞片質(zhì)量較輕的原因是模擬計(jì)算中采用了單元侵蝕算法，刪除了畸變失效的質(zhì)量單元所致。由此可知，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合較好，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文的有限元材料模型和相關(guān)計(jì)算參數(shù)的選取基本正確，模擬結(jié)果可靠。

2.2 自由薄壁鋼管的動(dòng)力響應(yīng)

2.2.1 正撞擊時(shí)自由鋼管的動(dòng)力響應(yīng)

彈丸高速橫向撞擊自由薄壁圓柱鋼管，撞擊過(guò)程中把自身的部分動(dòng)能傳遞給自由管殼，造成鋼管受撞擊區(qū)域產(chǎn)生局部塑性大變形和穿孔。盡管沖塞穿孔在瞬間完成，但彈丸在穿透過(guò)程中完成了對(duì)自由薄壁鋼管的兩次沖擊脈沖加載，自由鋼管也因此被脈沖加載而獲得一定速度。

圖3 彈丸沖塞穿孔過(guò)程中對(duì)鋼管的兩次脈沖加載

圖3所示為彈丸以461m/s速度橫向正撞擊自由薄壁鋼管中心部位時(shí)，沖塞穿孔過(guò)程對(duì)自由鋼管產(chǎn)生的兩次撞擊脈沖加載波形。彈丸對(duì)自由鋼管壁的撞擊載荷為典型的三角脈沖，初始加載脈沖持續(xù)時(shí)間約為28μs，自由鋼管獲得沿撞擊方向的最大加速度為6.72×104m/s2。鋼管前壁穿透沖塞后，彈丸的剩余速度為310m/s，隨后對(duì)鋼管的后壁進(jìn)行二次撞擊穿孔，第二次撞擊脈沖加載持續(xù)時(shí)間約為36μs。圖4所示，彈丸對(duì)自由鋼管前后壁的兩次撞擊脈沖加載，分別使自由鋼管的速度增加到0.87m/s和1.58m/s。

圖4 彈丸沖塞穿孔過(guò)程中自由鋼管的速度

平頭彈丸高速撞擊薄壁鋼管，與薄板結(jié)構(gòu)一樣將產(chǎn)生撞擊區(qū)域的彎曲拉伸變形和局部剪切沖塞失效模式；而有所區(qū)別的是，高速撞擊薄壁鋼管會(huì)在鋼管的前壁和后壁分別產(chǎn)生沖塞失效。撞擊過(guò)程和結(jié)果將分為兩種情況：

(1)若僅在前壁產(chǎn)生沖塞，即彈丸和前壁沖塞片將留在鋼管中，撞擊結(jié)果如同子彈侵徹嵌入靶中。在這個(gè)過(guò)程中，可忽略中間作用過(guò)程及能量損耗，則滿(mǎn)足動(dòng)量守恒關(guān)系：

mv0=(M+m)v

(3)

式中：m為彈丸質(zhì)量；M為鋼管質(zhì)量；v0為彈丸初始撞擊速度；v為子彈、沖塞片和自由鋼管最終的速度。

(2)若彈丸撞擊速度較高，分別擊穿鋼管的前后壁并產(chǎn)生沖塞片，則子彈和自由鋼管分別滿(mǎn)足動(dòng)量守恒和能量守恒：

mv0=(M-Δm)v1+(m+Δm)v2

(4)

式中：Δm為沖塞片質(zhì)量；WP為彈丸對(duì)鋼管前、后壁產(chǎn)生沖塞過(guò)程中的局部變形及剪切消耗能；v1、v2分別為撞擊后鋼管速度、彈丸和沖塞片速度。由于撞擊速度不同，彈丸撞擊造成鋼管的局部拉伸變形程度也不同。當(dāng)彈丸以彈道極限速度撞擊時(shí)，撞擊區(qū)域的拉伸變形程度最大，此時(shí)彈丸對(duì)自由鋼管的加載充分，鋼管獲得的速度也最大。隨著撞擊速度的增加，撞擊作用有效時(shí)間減小，造成的局部拉伸變形減弱，此時(shí)剪切沖塞失效模式占主導(dǎo)作用。根據(jù)R L Woodward等[11]的對(duì)薄板剪切沖塞行為的描述，這個(gè)過(guò)程中假設(shè)剪切力(Fτ)做功(Wτ)恒定：

Wτ=Fτ·h=πDh2τ

(6)

式中：D為沖塞片直徑，平頭彈對(duì)薄板的沖塞片直徑近似為彈徑；h為沖塞片厚度，認(rèn)為與鋼管壁厚一致；τ為材料的剪切強(qiáng)度。因此，雖然撞擊速度增加，但塑性剪切功基本不變，自由鋼管獲得的速度也逐漸趨于穩(wěn)定。

圖5 不同速度撞擊自由鋼管的變形失效模式

圖5所示為平頭彈體以不同速度正撞擊自由薄壁鋼管造成局部拉伸變形及剪切沖塞失效模式。其中圖5a為300m/s速度撞擊的最終狀態(tài)，可以看到?jīng)_塞片已基本形成，該撞擊速度即對(duì)應(yīng)為平頭彈撞擊自由鋼管前壁形成沖塞的極限速度；同時(shí)，鋼管前壁撞擊區(qū)域產(chǎn)生了明顯的凹形拉伸彎曲區(qū)域。圖5b為彈丸以375m/s速度撞擊自由鋼管的最終狀態(tài)；平頭彈丸在自由鋼管的前壁產(chǎn)生了沖塞后，同沖塞片一起進(jìn)行二次撞擊鋼管的后壁并形成了后壁沖塞。該速度可視為平頭彈丸正撞擊自由鋼管時(shí)，發(fā)生穿透的彈道極限速度。此時(shí)，鋼管后壁穿孔周?chē)舶l(fā)生了較大的拉伸彎曲變形；但前壁穿孔周?chē)膹澢斐潭容^圖5a明顯減小。圖5c所示為平頭彈丸以550m/s速度撞擊鋼管時(shí)發(fā)生了完全穿透。鋼管前壁穿孔周?chē)鷧^(qū)域的變形與圖5b接近，但鋼管的后壁穿孔明顯呈局部化特征，其周?chē)牧系睦熳冃纬潭容^圖5b減小。因此，平頭彈對(duì)自由薄壁鋼管的正撞擊失效模式有三種情況，分別是：

(1)前壁撞擊凹形拉伸，直到剪切沖塞；

(2)前壁穿孔，后壁凹形拉伸，直到剪切沖塞；

(3)前、后壁均形成穿孔，發(fā)生穿透。

圖6所示為彈丸以不同速度橫向正撞擊自由鋼管中心部位時(shí)，自由鋼管最終獲得沿撞擊方向的速度。圖6根據(jù)模擬計(jì)算可以得到，彈丸對(duì)自由薄壁鋼管前壁產(chǎn)生沖塞穿孔的極限速度約為300m/s，此時(shí)自由鋼管獲得的速度為1.87m/s。隨著撞擊速度的增加，鋼管前壁產(chǎn)生了剪切沖塞，自由鋼管獲得的速度卻逐漸減小并趨近于常值0.87m/s。隨后，彈丸和前沖塞片一起撞到自由鋼管的后壁，完成對(duì)自由鋼管的二次撞擊加載，鋼管的速度也繼續(xù)增加。當(dāng)二次撞擊完成對(duì)鋼管后壁的沖塞時(shí)，即平頭彈丸對(duì)鋼管剛好產(chǎn)生了貫穿，自由鋼管獲得最大速度為2.32m/s，即平頭彈丸對(duì)應(yīng)的撞擊穿透極限速度為375m/s。

2.2.2 不同姿態(tài)正撞擊自由鋼管的動(dòng)力響應(yīng)

圖7所示為彈丸以三種特殊著靶姿態(tài)撞擊自由鋼管造成的局部拉伸變形和剪切失效。模擬計(jì)算中彈丸的撞擊速度均為461m/s，撞擊三種著靶姿態(tài)分別為：A 彈體軸向垂直著靶；B 彈體橫向且垂直鋼管軸向著靶；C 彈體橫向且平行鋼管軸向著靶。對(duì)比最終的變形失效形態(tài)表明，撞擊姿態(tài)對(duì)自由鋼管的毀傷效果有較大影響。平頭彈丸以A姿態(tài)撞擊時(shí)發(fā)生明顯的局部貫穿，彈體剩余速度為186m/s；彈丸以B姿態(tài)撞擊時(shí)，由于彈丸和鋼管的接觸面增大，彈體動(dòng)能更多地轉(zhuǎn)化為鋼管穿孔周?chē)木植孔冃文?，所以盡管也能貫穿，但剩余速度僅為78.6m/s；當(dāng)彈丸以C姿態(tài)撞擊時(shí)，彈體的動(dòng)能幾乎全部被吸收，僅在鋼管前壁形成穿孔，最后留在鋼管內(nèi)。

圖6 不同速度撞擊下自由鋼管的速度

圖7 彈丸不同著靶姿態(tài)撞擊鋼管的局部變形失效

圖8所示為自由鋼管在遭受彈丸以A、B、C三種姿態(tài)撞擊后獲得的最終速度。由于撞擊姿態(tài)不同，鋼管受撞擊穿孔區(qū)域的拉伸變形程度和剪切沖塞面積差別明顯，其直接體現(xiàn)為自由鋼管最終的速度差異。彈丸A姿態(tài)正撞擊時(shí)，彈、靶撞擊有效接觸區(qū)域最小，此時(shí)自由鋼管最終的速度為1.57m/s；當(dāng)彈丸以B姿態(tài)撞擊時(shí)，鋼管獲得的速度為2.35m/s；彈丸以C姿態(tài)撞擊時(shí)，鋼管遭受撞擊造成的拉伸變形區(qū)域最大，因此，自由鋼管獲得的最大速度為2.87m/s。

圖8 彈丸不同姿態(tài)撞擊時(shí)自由鋼管的速度

3 結(jié)論

利用LS-DYNA3D動(dòng)力學(xué)程序?qū)ζ筋^彈橫向高速正撞擊自由薄壁鋼管進(jìn)行數(shù)值模擬，得到局部撞擊穿孔的拉伸變形和沖塞失效模式，以及自由鋼管的速度規(guī)律。

(1)彈丸擊穿鋼管過(guò)程中，對(duì)自由鋼管產(chǎn)生明顯的二次脈沖加載作用，自由鋼管也因此獲得一定速度。當(dāng)彈丸撞擊速度低于穿透極限速度時(shí)，自由鋼管速度與撞擊速度呈線性增加關(guān)系；而當(dāng)撞擊速度更高時(shí)，穿孔沖塞剪切功趨于常量，鋼管的速度不再增加，也趨于穩(wěn)定。

(2)彈丸對(duì)自由薄壁鋼管的橫向撞擊穿孔產(chǎn)生局部拉伸變形和剪切沖塞失效模式，其動(dòng)力學(xué)行為受平頭彈撞擊姿態(tài)影響明顯。撞擊接觸面積越大，穿孔周邊產(chǎn)生拉伸變形更明顯，自由鋼管獲得的速度也越大。

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(責(zé)任編輯：趙麗琴)

DynamicsBehavioroftheFreeThinCylinderTubeSubjectedtoBluntProjectile

WANG Meng，F(xiàn)ENG Minhui

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

Numerical simulation by LS-DYNA3D is employed to investigate the dynamics behavior of the free thin cylinder tube of 304 steel subjected to flying projectile.The loading characteristic is analyzed,and the result in the velocity distributing of the free cylinder tube is also discussed.It shows that,the velocity of the free thin cylinder tube is linearly increased when the impact velocity of the projectile is below the ballistic limit;while the obtained velocity of free thin cylinder tends to be constant at higher impact velocity.Impact postures of the projectile proves more effective for the dynamic behavior of the free thin cylinder and it can get the max velocity for the impact posture with horizontal and along the cylinder tube axial direction.Keywordsimpact dynamics;free thin tube;plugging perforation;impact posture

2017-01-02

遼寧省教育廳科學(xué)研究一般項(xiàng)目(L2015466)

王猛(1980—)，男，副教授，博士，研究方向：沖擊動(dòng)力學(xué)。

1003-1251(2017)04-0062-05

O385

A