任新宇 張師平 劉 陽 王曉偉 吳 平

(北京科技大學數(shù)理學院， 北京 100083)

用ZnO薄膜仿真研究皮膚對不同熱特性材料的觸覺熱響應

任新宇 張師平 劉 陽 王曉偉 吳 平

(北京科技大學數(shù)理學院， 北京 100083)

表面?zhèn)鳠崽匦缘臏y量是探究不同材料的傳熱參數(shù)的基礎。本文仿照人體對不同導熱特性材料的感知原理，用氧化鋅薄膜作為溫度感受器，將珀爾帖半導體制冷片的熱端作為一個近似恒溫源，建立了一套傳熱過程測量裝置，用以研究人體觸摸室溫下物體時的感受過程。使用搭建的實驗設備測量了3種不同尺寸的金屬和泡沫材料在近似恒溫源加熱狀態(tài)的溫度-時間變化曲線，并將其與實際經驗相對照給出合理解釋。同時，根據(jù)實際的傳熱情況，建立了傳熱過程的微分方程，并對變化曲線進行了理論分析。該工作有望成為材料熱導率或其他熱力學參數(shù)測量一種便捷快速的方法。

溫度感知；金屬與非金屬導熱；氧化鋅薄膜；傳熱模型

圖1 人體反射弧示意圖

當考察較為高等的動物(如人類)時，他們都有一套進化成熟的生物熱感知系統(tǒng)(如圖1所示)。就像視覺或觸覺，該系統(tǒng)能夠記錄并評估皮膚與外界之間發(fā)生的熱傳遞過程，進而對外界物體的性質做一個大致判斷，值得強調的是，雖然大腦確實沒有能力準確計算傳熱過程相應的熱物性參數(shù)，但卻可以大致分析溫度變化趨勢，并將其與日常經驗對比，從而對材料種類做出一定判斷。更具體地講，如果面前擺放著鐵塊和塑料塊，我們可以不通過視覺僅憑觸摸的方式區(qū)別兩塊物體。雖然這種方法犧牲了精度，但是換來的是人類能夠區(qū)分生活中的大多數(shù)材料。

在正式介紹實驗之前，有必要先將人類的神經傳輸過程做一定解釋：在神經生物學中，高等動物的反射弧應該包含5個首尾相連的部分：感受器，傳入神經，神經中樞，傳出神經和效應器。其中第三部分最為關鍵，該部分接受傳入信號并進行處理，之后產生反應信號并將其遞送給傳出神經。由于感知和判斷物性的過程發(fā)生在神經細胞中，因此，我們希望對熱感知反射弧的前3個部分進行模擬，利用各種物理元件搭建一套的實驗儀器用以模擬和探究人體是如何感知溫度的。

1 實驗儀器

本文中，仿生儀器的示意圖如圖2所示。儀器主要由氧化鋅薄膜、濾波電路和數(shù)據(jù)采集及處理器(NI采集卡與LabVIEW軟件)集成而成，意在分別模擬感受器、傳入神經和神經中樞3個部分。

圖2 實驗儀器示意圖

搭建反射弧之前，必須建立一個高于環(huán)境溫度的人體背景溫度，以便引起較為明顯的傳熱過程。我們結合珀爾帖板和水冷卻系統(tǒng)，建立了較為穩(wěn)定的背景高溫：珀爾帖板是基于珀爾帖效應的電路元件，當負載一個恒定電壓U時，兩端會產生較為穩(wěn)定的溫度差ΔT=ΔT(U)；將珀爾帖板的冷端面與運行中的水冷卻系統(tǒng)連接，便可使冷端面保持近似恒定的低溫T0。由此，熱端面也產生一個較為穩(wěn)定高溫TA(U)=T0+ΔT(U)，而TA(U)可以用來模仿人體背景溫度，本實驗中我們將此值設定在43℃左右。

熱電傳感器相當于人的皮膚感受器，在儀器中起核心作用。為更好模擬皮膚，我們選用薄膜材料，并將其鍍在珀爾帖板的熱端面上。另一方面，作為傳感器，薄膜材料需要具有較好的電熱線性關系。起初，金屬材料被認為是較為適合的薄膜材料，于是我們將金屬材料通過直流濺射法鍍在珀爾帖板上作為傳感器。然而經過測量，金薄膜的T和R之間的關系是非線性的，并且對溫度變化不敏感，這可能是由于薄膜材料的尺寸效應造成的。半導體材料是另一種選擇，由于載流子的激發(fā)，半導體對溫度更敏感，因此我們在珀爾帖上生長了一層300nm厚的氧化鋅薄膜。為了驗證其T-R曲線是否線性，我們利用紅外攝像機來測量溫度，利用四端法測量負載電壓，標定曲線如圖3所示，其線性度為|R|=0.998。由曲線可知，氧化鋅薄膜是一種較為適合的溫度傳感器材料。同時，此曲線也可作為該氧化鋅薄膜的T-R標準特征曲線。

圖3 氧化鋅薄膜的溫度-電阻特征曲線

濾波電路的功能等價于傳入神經。該電路將測量時間內的電信號傳遞給計算機。然而，薄膜材料本身是高阻的，有效的直流信號比較微弱，易于被噪聲信號淹沒，所以噪聲信號必須被盡可能地消除。為了從噪聲信號中提取有效的直流信號，我們分別采用模擬濾波，數(shù)字濾波和公式濾波對信號進行處理。首先采用低通濾波器電路進行模擬濾波，此時必須說明的是，電容的值不能過大或過小，因為過大電容都可能拖慢信號的變化而導致信號延遲，而過小的電容對噪聲消除沒有明顯的效果。第二種方法是數(shù)字濾波，我們在LabVIEW中添加了一個合適的數(shù)字濾波器模塊。結合以上兩種濾波方法，交流噪聲信號幾乎被過濾掉。盡管如此，如果將信號放大來看，信號仍然存在著50Hz的鋸齒狀波動，這個頻率與市電信號的頻率相同，并暗示各種供電電源可能是噪聲來源。為了完全消除這種干擾，我們利用交流信號的周期性，根據(jù)：

(1)

即通過在一個周期內取平均來消除交流干擾。考慮到的NI收集數(shù)據(jù)以每秒5000次的頻率，又有交流電的頻率為50Hz，可知每個連續(xù)一百數(shù)據(jù)對應于一個周期。最后，利用LabVIEW的顯示和采集功能收集濾波之后的信號，我們便能將整個溫度感知過程的數(shù)據(jù)記錄下來，作為后續(xù)分析與處理的實驗數(shù)據(jù)。

2 實驗結果與分析

圖4 不同種類材料在近似恒溫源作用下的溫度隨時間變化曲線

在測量合金材料前，在測量面上先覆蓋一層很薄的絕緣膜，此膜層既阻斷了電干擾，又不影響傳熱過程。圖4(a)表示相同初始溫度下，鋁、鋼和黃銅的溫度隨時間變化曲線。該曲線可被分成兩個前后兩個不同的區(qū)間。在0～20s左右，氧化鋅膜的溫度急劇下降到最小值；在最小值以后的區(qū)間溫度逐漸恢復。圖4(a)測量曲線的兩個區(qū)間可被分別對應到現(xiàn)實生活中：當觸摸較冷的物體時(“冷”是指一個溫度低于皮膚溫度)，熱量變化刺激皮膚，并產生冷的感覺，此過程對應下降區(qū)。測量材料通過氧化鋅從珀爾帖板熱表面吸收能量，所以這一時間段內對應顯著的溫度降低過程；另一方面，由于人類(珀爾帖板)的熱量可被認為是無窮的，材料的溫度會逐漸被加熱回升，此過程對應溫度回升階段。最終，測量材料達到自身釋放熱量與從珀爾帖電路板接收熱量的平衡。這種先降后升的曲線被命名為“小塊行為”。圖4(b)表示大尺寸鋼塊的與原尺寸鋼塊的對比，如圖所示，20s后的溫度幾乎保持不變，這是因為物塊體積而產生的尺寸效應。在小塊行為的基礎上，由于大塊金屬具有大的表面積和熱容量，熱源不能提供足夠熱量使材料的平衡溫度接近室溫，同時由于材料各表面的熱量散失，平衡溫度被下拉至接近最低值的溫度。這樣的降后不升的行為被命名為“大塊行為”。圖4(c)是泡沫材料的測試曲線，該曲線僅在約0.1℃的范圍內波動，若考慮泡沫材料高熱阻，傳給泡沫材料的熱量幾乎為零，溫度不發(fā)生變化，這樣一個幾乎不變的曲線被稱為“泡沫行為”。

當觸摸不同種熱特性的材料時，對應的實驗測量曲線會有趨勢上明顯的不同，每一種實驗曲線均可對應不同大類的材料(如金屬，塑料或木質材料)，成為這一類材料的特征曲線。更進一步，當研究同一類特征曲線時，這些曲線間的細微差別能夠反映出這大類下的某一種材料如鋁，黃銅和鋼間的區(qū)分。人類正是根據(jù)曲線趨勢和細節(jié)的不同來對所觸摸物體進行判斷的。對比圖4(a)和(c)，即人體觸摸金屬材料與泡沫材料時的反應曲線，人便可以區(qū)分被測物體的導熱性是否良好。通過對比圖4(a)和(b)曲線的區(qū)別，人類可以通過判斷熱量是否持續(xù)散失，來估計所觸摸物體的大小。如果熱量持續(xù)從表面耗散而達不到加熱的平衡狀態(tài)，我們就可以預測被測物體的尺寸應較大。更值得注意的是圖4(a)內3條不同材料的小塊行為。對于3種不同的材料，其溫度變化的趨勢相同，但是最低點的溫度值卻有一定差別。當溫度降至最低點時，意味著這一瞬時熱吸收等于熱釋放，這個臨界點包含最豐富的物理信息，因為其值由密度、比熱容和熱導率等多種因素決定。作為實驗儀器，可以通過提高其精確度的方式，識別人類感知系統(tǒng)難以獲得的信息。

在定量解釋每一條曲線之前，為避免引起讀者不必要的誤解或困惑，有必要區(qū)分3種不同對象的溫度：珀爾帖板T0、測量材料Ts和氧化鋅膜Tz。首先，珀爾帖板被認為是大熱源，其溫度T0保持不變。其次，測量材料是產生熱傳遞的原因，在試驗前，測量材料被置于實驗室并保持室溫；而當進行測試時，由于其與珀爾帖板的溫度差，熱量將在兩個表面之間傳送。更重要的是，氧化鋅薄膜僅作為探測器夾在其他兩個對象之間，其溫度被珀爾帖板和測量材料共同影響。

為了定量解釋3種不同的行為(以小塊行為為主)，將傳熱過程簡化為3個無限大的平面，每一個平面對應在上文中的3種溫度區(qū)域，如圖5(a)所示。通過依次給出3個平面的溫度，進而推導出溫度變化曲線滿足的關系式。珀爾帖面的溫度是恒定的，這應歸因于之前的珀爾帖板-水冷系統(tǒng)。在這之后，為測量材料以及氧化鋅薄膜溫度變化，我們提出一個合理的假設：溫度對時間的導數(shù)正比于兩個傳熱表面的溫度差，并忽略與空氣的熱對流以及自身熱輻射?；谝陨暇€性假設，首先求解測量材料的溫度變化曲線。這里只考慮珀爾帖板和測量金屬之間的熱傳遞，而忽略氧化鋅膜的影響。這種近似是合理的，因為氧化鋅薄膜質量很小，進而僅有很小的熱容量。換句話說，氧化鋅膜的功能類似于電磁學中的試探電荷，對電場的反作用可以忽略不計。被測物體的T-t之間滿足：

(2)

圖5 理論模型及其擬合曲線

這里，η1為一個比例系數(shù)。 代入初始條件(TS|t=0=T0)，可以得出：

(3)

在此基礎之上，對氧化鋅薄膜的溫度變化進行求解。考慮兩個因素對氧化鋅膜的影響，即珀爾帖板與測量材料。再次根據(jù)線性假設，得到氧化鋅溫度的微分方程：

(4)

這里，η2、η3為比例常數(shù)。將測量材料溫度表達式(3)代入并整理，可得：

(5)

此方程的形式滿足伯努利方程，套用其通解形式，可得：

(6)

此即為氧化鋅薄膜的溫度變化曲線，即圖4(a)中測量曲線的理論形式。采用非線性擬合的方式對參數(shù)ηi進行擬合，可以獲得理論曲線如圖5(b)所示，理論與實驗符合較好。

此外，對于大塊行為，它可以被理解為η2和η3幾乎是無限大的的情況，所以表達式(6)第二個指數(shù)項當為零，行為即為一指數(shù)衰減；至于泡沫行為，其對應3個比例系數(shù)均為零的情況，此時，表達式被大大化簡為TZ=TA。

上述建立的模型和實際測量曲線可以用于模擬實際的人體皮膚感知溫度變化過程。人體皮膚可以被分為表皮、真皮和皮下組織。表皮部分布滿大量神經元，可接收外界傳來的各種形式的刺激；真皮層則包含毛細血管，通過血液循環(huán)，真皮層可參與人體內部的熱交換；皮下組織則指人體內部分，其還可以發(fā)生復雜的化學反應產生熱量用以保持溫度穩(wěn)定。當感知溫度時，可將皮膚的表皮和真皮歸為淺層部分，而皮下組織被認為是深層部分。考慮到人體內不斷發(fā)生的新陳代謝，可以將深層部分用熱源模擬，更進一步可以合理假設深層部分基本保持在一恒溫狀態(tài)，將其用實驗儀器中的恒溫熱源(即珀爾帖水冷系統(tǒng))模擬。淺層部的功能為信號傳遞和接收熱量，分別對應表皮和真皮部分，此層的一端與深層部分接觸，另一端與外界進行熱交換，感知溫度變化。同時，電信號的傳遞可以用于模擬神經元傳遞外界刺激，此淺層部分的功能可以被模型中的氧化鋅薄膜區(qū)代替。最后，由于被測物體與皮膚表面的接觸可近似認為是兩無限大平面間的接觸，可將被測物體作為第三層溫區(qū)。綜合以上的3個溫度區(qū)與人體可以建立一一對應關系，認為模型與人體感知溫度的過程基本符合，實驗曲線可以用于表示皮膚對材料的熱特性響應。

3 結語

本文通過搭建起一套基于生物仿生學的溫度感知儀器，從實驗上模擬了人體感知不同熱特性材料的觸覺過程。實驗測試了不同種類材料在近似恒溫源作用下的溫度變化曲線。實驗結果表明，當導熱材料與近似恒溫源相互接觸時，材料的溫度迅速上升，傳感器測得的溫度迅速下降，之后緩慢回升；泡沫類保溫材料接觸后溫度近似不變。不同熱導率的導熱材料與近似恒溫源相互接觸時，傳感器測得溫度下降速率不同。不同幾何尺寸的導熱材料與近似恒溫熱源相互接觸時，會有明顯的尺寸效應。同時，本文假設溫度隨時間變化率與溫差成正比，建立了理論模型，并給出了溫度變化的解析表達式，解釋了該實驗現(xiàn)象。該方法有望對物體的各種熱力學參數(shù)(如熱導率或熱阻)進行方便快捷的測量。

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SIMULATION OF THE SKIN TACTILE THERMAL RESPONSE TO DIFFERENT THERMAL MATERIALS BASED ON ZnO FILM

Ren Xinyu Zhang Shiping Liu Yang Wang Xiaowei Wu Ping

(School of Mathematics and Physics, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083)

The measurement of surface heat transfer characteristics is the basis for exploring the heat transfer parameters of different materials. This paper simulated human body of different thermal properties of the material feeling principle: using zinc oxide thin films as a temperature sensor, utilizing the cold surface of semiconductor Peltier paste as an approximate constant temperature source and establishing a heat transfer process measuring device so as to investigate the human touch feeling process in a room temperature. By measuring the three different sizes of metal and foam material at almost constant temperature heating source state, one can figure out temperature-time curve with setting up the experiment equipment. According to practical measuring criteria, we establish a differential equation of heat transfer process, and the change curve was explained in theory. The work is expected to be a convenient and fast method for measuring the thermal conductivity or other thermodynamic parameters of materials.

temperature sensing; heat transfer of metal and nonmetal; ZnO thin film; heat transfer model

2016-08-15

2014年度北京高等學校教育教學改革立項項目(2014-ms029)，北京科技大學2014年度教育教學改革于研究重點項目(JG2014Z03)以及北京科技大學2016年度本科教育教學改革與研究面上項目(JG2016M33)。

任新宇，男，北京科技大學應用物理專業(yè)2013級黃昆英才班，hugh19950220@126.com。

張師平，男，工程師，主要從事物理教學與研究工作，zhangshiping@ustb.edu.cn。

任新宇，張師平，劉陽，等. 用ZnO薄膜仿真研究皮膚對不同熱特性材料的觸覺熱響應[J]. 物理與工程，2017，27(4)：79-83.