郭子雪，韓瑞，齊美然

(1.北京工商大學(xué) 首都流通業(yè)研究基地,北京 100048；2.河北大學(xué) 管理學(xué)院，河北 保定 071002)

基于多元模糊回歸的應(yīng)急物資需求預(yù)測模型

郭子雪1,2，韓瑞2，齊美然2

(1.北京工商大學(xué) 首都流通業(yè)研究基地,北京 100048；2.河北大學(xué) 管理學(xué)院，河北 保定 071002)

為了提高應(yīng)急物資需求預(yù)測的精度，基于應(yīng)急物資需求預(yù)測問題的特點，引入對稱三角模糊數(shù)表示影響因素的模糊特征，建立基于多元模糊線性回歸的應(yīng)急物資需求預(yù)測模型，并給出多元模糊線性回歸預(yù)測模型的參數(shù)估計方法，通過實證案例分析，驗證預(yù)測方法的有效性.結(jié)果表明，災(zāi)害級別、受災(zāi)人口、受災(zāi)面積是影響應(yīng)急物資需求預(yù)測的重要因素，針對災(zāi)害級別、受災(zāi)人口、受災(zāi)面積等因素的不確定性特征，用對稱三角模糊數(shù)表征有關(guān)模糊屬性，有助于提高應(yīng)急物資需求預(yù)測的準確性.

對稱三角模糊數(shù)；應(yīng)急物資；應(yīng)急物資需求預(yù)測；多元模糊回歸

應(yīng)急物資需求預(yù)測是應(yīng)急物資籌集和調(diào)度決策的前提和基礎(chǔ)，是影響應(yīng)急活動的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，應(yīng)急物資需求預(yù)測的準確與否直接影響突發(fā)事件處置效果.目前，國內(nèi)外學(xué)者在應(yīng)急物資需求預(yù)測方面已取得大量研究成果.趙小檸等[1]在分析地震災(zāi)害應(yīng)急物資需求量的影響因素基礎(chǔ)上，建立了基于范例屬性相似度的后期應(yīng)急物資需求序貫預(yù)測模型；劉德元等[2]以信息不完全為假設(shè)條件，通過定義案例間相似度等，提出了案例模糊推理方法用于應(yīng)急物資需求預(yù)測；王蘭英等[3]基于應(yīng)急物資需求預(yù)測的特點，在定義直覺模糊集的相似度基礎(chǔ)上，構(gòu)建了源案例的特征因素矩陣，提出了基于模糊案例推理的應(yīng)急物資需求預(yù)測模型；趙一兵等[4]基于兩步法建立了地震災(zāi)害人員傷亡預(yù)測模型，并以青海玉樹地震中人員傷亡相關(guān)數(shù)據(jù)為樣本進行實證分析；王正新等[5]針對災(zāi)害應(yīng)急物資需求量時間序列的小樣本和振蕩性特征，將Fourier級數(shù)與GM (1,1) 模型相結(jié)合，構(gòu)建了基于Fourier-GM (1,1)的災(zāi)害應(yīng)急物資需求量預(yù)測模型；錢楓林等[6]以地震發(fā)生時間、震級震中烈度、人口密度、抗震設(shè)防烈度、預(yù)報水平等因素作為評價指標(biāo)，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與主成分分析相結(jié)合，建立了地震傷亡人數(shù)預(yù)測模型； Sun[7]等利用模糊粗糙集理論，構(gòu)建了確定應(yīng)急物資需求量的模糊粗糙預(yù)測模型，設(shè)計了模型算法；Sheu[8]針對大規(guī)模自然災(zāi)害，提出一種基于不完全信息的應(yīng)急救援物資動態(tài)需求預(yù)測模型；Mohammadi[9]提出了一種用以確定徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入變量和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的混合進化算法，并將其用于震后應(yīng)急物資的需求預(yù)測.

線性回歸預(yù)測是應(yīng)急物資需求預(yù)測的常用方法之一.但是，由于受應(yīng)急系統(tǒng)諸多不確定性因素的影響，歷史數(shù)據(jù)和相關(guān)變量未來取值往往是模糊的，致使線性回歸預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果誤差較大.為了提高應(yīng)急物資需求預(yù)測的精度，筆者運用模糊集理論，在定義三角模糊系統(tǒng)的模糊度概念基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于多元模糊回歸的應(yīng)急物資需求預(yù)測模型，并提出了該模糊線性回歸模型的參數(shù)估計方法.

1 模型構(gòu)建

1.1 三角模糊數(shù)及其模糊度

1.2 應(yīng)急物資需求預(yù)測模型

設(shè)應(yīng)急物資需求量(y)受受災(zāi)人口(x1)、受災(zāi)面積(x2)、災(zāi)害強度(x3)等因素的影響，對于給定的樣本觀測值(xi1,xi2,xi3,yi)，i=1,2,…，n，被解釋變量y與各解釋變量xj(j=1,2,3)之間的模糊多元線性回歸模型為

(1)

(2)

2 模型算法

2.1 目標(biāo)函數(shù)選取

(3)

則權(quán)重ωj的計算公式為

(4)

2.2 模糊線性回歸模型的參數(shù)估計

設(shè)h0是設(shè)定的模糊線性回歸方程(2)的最低隸屬度，表示按置信水平h0可以覆蓋所有的樣本觀測數(shù)據(jù)yi.則估計模糊線性回歸方程(2)參數(shù)的問題即轉(zhuǎn)化為滿足置信水平h0條件下，使模糊線性回歸系數(shù)的加權(quán)模糊幅度最小化的線性規(guī)劃問題.根據(jù)系統(tǒng)模糊度和隸屬函數(shù)的定義，可得下列線性規(guī)劃問題：

即minS=ω1δ1+ω2δ2+ω3δ3，

(5)

(6)

(7)

(8)

2.3 基于模糊線性回歸的應(yīng)急物資需求預(yù)測的一般步驟

Step1 搜集應(yīng)急物資需求預(yù)測相關(guān)數(shù)據(jù)，如果歷史數(shù)據(jù)為精確數(shù)，首先對其進行模糊化處理；

Step3 根據(jù)Step2計算的權(quán)重系數(shù)，可得線性規(guī)劃模型

minS=ω1δ1+ω2δ2+ω3δ3，

δj≥0,j=1,2,3；

Step5 利用模糊線性回歸方程(2)對應(yīng)急物資需求量進行預(yù)測，并通過去模糊化處理得到預(yù)測結(jié)果.

3 數(shù)值算例分析

現(xiàn)以地震災(zāi)害對帳篷的需求量為例，說明基于模糊線性回歸的應(yīng)急物資需求預(yù)測方法的具體應(yīng)用.選擇10次地震災(zāi)害中的受災(zāi)人口、受災(zāi)面積、地震震級以及對帳篷的需要量等為樣本數(shù)據(jù)(表1)，建立應(yīng)急物資需求量的模糊線性回歸模型.

表1 地震災(zāi)害樣本觀測數(shù)據(jù)

取h0=0.6，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入線性規(guī)劃問題(5)～(8)，可得數(shù)學(xué)模型

minS=0.598δ1+0.079δ2+0.323δ3,

s.t. 16.8δ1+7.852δ2+3.12δ3+42a1+19.63a2+7.8a3≥16.3, 22δ1+0.384δ2+2.44δ3+55a1+0.96a2+6.1a3≥21.2, 400δ1+4δ2+3.2δ3+1 000a1+10a2+8a3≥315, 9.88δ1+0.92δ2+2.88δ3+24.7a1+2.3a2+7.2a3≥10.5, 332δ1+0.36δ2+2.92δ3+830a1+0.9a2+7.3a3≥248, 10δ1+0.034 4δ2+2.48δ3+25a1+0.086a2+6.2a3≥13.5, 74δ1+0.629δ2+2.4δ3+185a1+1.572a2+6a3≥42， 42.8δ1+0.749δ2+2.8δ3+107a1+1.872a2+7a3≥36.6, 36δ1+0.654δ2+2.64δ3+90a1+1.634a2+6.6a3≥32.1， 9.6δ1+1.434δ2+2.84δ3+24a1+3.586a2+7.1a3≥9.5， 16.8δ1+7.852δ2+3.12δ3-42a1-19.63a2-7.8a3≥-16.3， 22δ1+0.384δ2+2.44δ3-55a1-0.96a2-6.1a3≥-21.2， 400δ1+4δ2+3.2δ3-1 000a1-10a2-8a3≥-315， 9.88δ1+0.92δ2+2.88δ3-24.7a1-2.3a2-7.2a3≥-10.5， 332δ1+0.36δ2+2.92δ3-830a1-0.9a2-7.3a3≥-248， 10δ1+0.034 4δ2+2.48δ3-25a1-0.086a2-6.2a3≥-13.5， 74δ1+0.629δ2+2.4δ3-185a1-1.572a2-6a3≥-42， 42.8δ1+0.749δ2+2.8δ3-107a1-1.872a2-7a3≥-36.6， 36δ1+0.654δ2+2.64δ3-90a1-1.634a2-6.6a3≥-32.1， 9.6δ1+1.434δ2+2.84δ3-24a1-3.586a2-7.1a3≥-9.5，δj≥0,aj≥0,j=1,2,3，

解之可得a1=0.294，a2=0，a3=0.641；δ1=0.219，δ2=0，δ3=0.于是得到應(yīng)急物資需求預(yù)測回歸方程

利用上述預(yù)測模型，計算可得抽樣的預(yù)測結(jié)果及預(yù)測誤差如表2所示.

表2 地震災(zāi)害帳篷需求量預(yù)測

4 結(jié)論

1)根據(jù)突發(fā)事件應(yīng)急物資需求的特點，選擇“災(zāi)害級別”、“受災(zāi)人口”、“受災(zāi)面積”作為預(yù)測應(yīng)急物資需求量的影響因素，算例分析顯示該方法對快速預(yù)測突發(fā)事件應(yīng)急物資需求量具有良好效果.

2)對稱三角模糊數(shù)在處理不確定信息時具有更強的表達能力、也更加直觀和符合實際，運用對稱三角模糊數(shù)描述應(yīng)急物資需求預(yù)測的不確定性影響因素，有助于提高應(yīng)急物資需求預(yù)測的準確性.

3)預(yù)測突發(fā)事件應(yīng)急物資需求量是一個復(fù)雜的決策過程，未來研究需關(guān)注不確定環(huán)境下特定自然災(zāi)害或事故災(zāi)難的應(yīng)急物資需求預(yù)測問題以及融合多種預(yù)測技術(shù)的組合預(yù)測模型等.

[1] 趙小檸，馬昌喜.基于范例推理的災(zāi)害性地震應(yīng)急物資需求預(yù)測研究[J].中國安全科學(xué)學(xué)報，2012,22(8):3-9.DOI:10.16265/j.cnki.issn1003-3033.2012.08.001. ZHAO X N，MA C X.Research on predicting emergency material demand after disastrous earthquake based on case-based reasoning[J].China Safety Science Journal, 2012, 22(8):3-9.DOI:10.16265/j.cnki.issn1003-3033.2012.08.001.

[2] 劉德元，朱昌鋒.基于案例模糊推理的應(yīng)急物資需求預(yù)測研究[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報，2013,32(1):138-141.DOI:10.3969/j.issn.1001-4373.2013.01.031. LIU D Y, ZHU C F.Forecasting research of emergency supplies demand on the case of fuzzy reasoning[J].Journal of Lanzhou Jiaotong University, 2013, 32(1):138-141.DOI:10.3969/j.issn.1001-4373.2013.01.031.

[3] 王蘭英，郭子雪，張玉芬，等.基于直覺模糊案例推理的應(yīng)急物資需求預(yù)測模型[J].中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報，2015,44(4):775-780.DOI:10.13247/j.cnki.jcumt.000375. WANG L Y，GUO Z X,ZHANG Y F ,et al.An emergency supplies demand prediction model based on intuitionistic fuzzy Case-based reasoning[J].Journal of China University of Mining &Technology, 2015,44(4):775-780.DOI:10.13247/j.cnki.jcumt.000375.

[4] 趙一兵，高虹霓，馮少博.基于支持向量機回歸的應(yīng)急物資需求預(yù)測[J].計算機仿真，2013,30(8):408-412.DOI:10.3969/j.issn.1006-9348.2013.08.095. ZHAO Y B, GAO H N, FENG S B.Emergency material demand prediction based on support vector machine regression[J].Computer Simulation, 2013, 30(8):408-412.DOI:10.3969/j.issn.1006-9348.2013.08.095.

[5] 王正新, 劉思峰.基于Fourier-GM (1, 1) 模型的災(zāi)害應(yīng)急物資需求量預(yù)測[J].系統(tǒng)工程，2013,31(8):60-64. WANG Z X, LIU S F.Forecasting demand of the disaster emergency supplies based on Fourier-GM(1,1) model[J].Systems Engineering, 2013, 31(8):60-64.

[6] 錢楓林，崔健.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在應(yīng)急需求預(yù)測中的應(yīng)用——以地震傷亡人數(shù)預(yù)測為例[J].中國安全科學(xué)學(xué)報，2013,23(4):20-25.DOI:10.16265/j.cnki.issn1003-3033.2013.04.017. QIAN F L, CUI J.Application of BP neural network analysis in forecasting emergency demand：A case study on earthquake casualty forecasting[J].China Safety Science Journal, 2013, 23(4):20-25.DOI:10.16265/j.cnki.issn1003-3033.2013.04.017.

[7] SUN B Z, MA W M, ZHAO H Y.A fuzzy rough set approach to emergency material demand prediction over two universes[J].Applied Mathematical Modelling, 2013,37: 7062-7070.

[8] SHEU J B.Dynamic relief-demand management for emergency logistics operations under large-scale disasters[J].Transportation Research Part E,2010,46(1):1-17.

[9] MOHAMMADI R, GHOMI S M T F, ZEINALI F.A new hybrid evolutionary based RBF networks method for forecasting time series: A case study of forecasting emergency supply demand time series[J].Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2014(36): 204-214.

[10] 韓立巖，汪培莊.應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)[M].首都經(jīng)貿(mào)大學(xué)出版社，1998. HAN L Y, WANG P Z.Applied fuzzy mathematics[M].Capital University of Economics and Business press, 1998.

(責(zé)任編輯：王蘭英)

Predictive method of emergency supplies demand based on multiple fuzzy linear regression model

GUO Zixue1,2, HAN Rui2,QI Meiran2

(1.Research Center for Capital Commercial Industry, Beijing Technology and Business University,Beijing 100048，China;2.Department of Management, Hebei University, Baoding 071002,China)

In order to improve the prediction accuracy, based on the characteristics of emergency supplies demand prediction, the symmetric triangle fuzzy numbers were introduced in this paper to describe fuzzy feature of effect factors of emergency demand.The emergency supplies demand prediction method based on multiple fuzzy linear regression model was proposed, the parameter estimation method of the proposed model was presented.Finally, a numerical example shows that the method is valid.The results show that the disaster level, the affected population and the damage area are important factors influencing the emergency supplies demand prediction.To deal with the uncertainty attribute in the process of predicting emergency demands, using the symmetric triangular fuzzy number to represent the fuzzy attributes can improve the accuracy of emergency supplies demand prediction.

symmetric triangle fuzzy number; emergency supplies; emergency supplies demand prediction; multiple fuzzy regression

10.3969/j.issn.1000-1565.2017.04.001

2017-02-01

北京工商大學(xué)首都流通業(yè)研究基地開放課題研究基金資助項目(JD-KFKT-2016-02)；河北省社科基金資助項目(HB16GL010)；河北省教育廳人文社會科學(xué)研究重大攻關(guān)項目(ZD201439)

郭子雪(1964—)，男，河北清河人，北京工商大學(xué)特聘研究員，河北大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，主要從事決策理論與方法、應(yīng)急管理、物流與供應(yīng)鏈管理等方面的研究.E-mail:guo_zx@163.com

O29

A

1000-1565(2017)04-0337-06