任榮梓，高 航

(南京航空航天大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210016)

基于混沌置亂的分量融合圖像加密壓縮方法

任榮梓，高 航

(南京航空航天大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210016)

圖像信息的傳輸需要通過(guò)壓縮和加密來(lái)減少冗余并阻止非授權(quán)者的訪問(wèn)。關(guān)于圖像壓縮的研究由來(lái)已久，各種壓縮算法和理論層出不窮，而加密壓縮仍有相當(dāng)大的發(fā)展空間。為此，針對(duì)目前常見的已知明文攻擊等黑客攻擊方式，在研究Logistic混沌加密技術(shù)和基于混沌置亂的分量融合圖像加密壓縮方法的基礎(chǔ)上，提出了一種可逆的融合算法。該算法將提取到的彩色圖像顏色分量分別進(jìn)行DCT變換而后融合，將壓縮和加密過(guò)程同時(shí)進(jìn)行，顯著提高了壓縮算法的安全性。前期研究表明，即便所提出的方法已經(jīng)可以滿足正常的加密要求，但一旦泄露了部分明文，安全性便立刻降低。為了提高對(duì)已知明文的安全性，在進(jìn)行完加密壓縮過(guò)程之后，又使用Logistic混沌映射置亂作為二次加密。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在保證較好壓縮性能的條件下，所提出的方法成功通過(guò)了已知明文攻擊等黑客攻擊方式的測(cè)試。

圖像壓縮;加密;離散余弦變換;分量融合;混沌加密

1 概 述

隨著信息化的發(fā)展，圖像作為信息傳遞的重要媒介，其空間冗余和安全性顯得越來(lái)越重要。圖像信息數(shù)據(jù)量較大，平均一幅正常分辨率的真彩圖像，所占的存儲(chǔ)空間2.3 MB，這意味著1 GB容量的硬盤只能存儲(chǔ)不到五百?gòu)堅(jiān)撘?guī)格的圖像。而在傳輸中，特別諸如視頻審計(jì)等實(shí)時(shí)性要求嚴(yán)格的情況下，由于傳輸帶寬的限制，也必須對(duì)圖像進(jìn)行壓縮。因此無(wú)論從技術(shù)要求還是經(jīng)濟(jì)角度來(lái)看，圖像信息的壓縮勢(shì)在必行。利用圖像壓縮技術(shù)，可以節(jié)省圖像存儲(chǔ)空間和傳輸帶寬、減少CPU處理和傳輸時(shí)間，尤其是在審計(jì)監(jiān)控、視頻會(huì)議、遙感信息傳輸、醫(yī)學(xué)圖像處理、傳真等領(lǐng)域的應(yīng)用中都具有顯著效果。學(xué)術(shù)界對(duì)圖像壓縮的研究由來(lái)已久，制定了許多壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)，如JPEG、H261、H263、H264、MPEG2、MPEG4、MPEG7等等。按照壓縮后的圖像質(zhì)量分為兩大類，無(wú)損壓縮和有損壓縮。其中無(wú)損壓縮由于壓縮比普遍不高等原因主要用于醫(yī)療等特殊領(lǐng)域，例如哈夫曼編碼、算數(shù)編碼之類。有損壓縮的應(yīng)用則更為廣泛，例如JPEG和JPEG2000。而壓縮算法也是層出不窮，例如基于傅里葉變換的壓縮方法[1]、基于小波變換的壓縮方法[2]、基于DCT變換的壓縮方法[3]等等。這些方法在壓縮方面獲得了比較理想的結(jié)果，但是單純的壓縮無(wú)法解決圖像的安全性問(wèn)題，一旦被黑客截獲，對(duì)方可以利用逆變換的方式來(lái)竊取圖像信息。為了提升圖像信息的安全性，就需要研究圖像加密技術(shù)。

圖像壓縮是一個(gè)減少數(shù)據(jù)量的過(guò)程，利用更少的空間來(lái)存儲(chǔ)和傳輸給定數(shù)量的圖像信息，而它的安全性則需圖像加密來(lái)保證。圖像的加密是對(duì)消息進(jìn)行編碼的過(guò)程，將源圖像轉(zhuǎn)化為無(wú)法識(shí)別的白噪音，從而使非授權(quán)方(黑客等)無(wú)法竊取，而授權(quán)方可以通過(guò)一定的方式來(lái)解讀。在圖像加密技術(shù)的發(fā)展過(guò)程中，早期見于Refregier Philippe和Javidi Bahram提出的DRP(Double Random Parse)方法[4]，隨后的研究者也相繼提出了許多方法，依據(jù)加密方式又可分為空間域加密—主要是基于圖像置亂的圖像加密和基于信息熵的圖像加密，變換域的圖像加密—主要分為基于樹結(jié)構(gòu)的圖像加密[5]和基于SCAN語(yǔ)言的圖像加密[6]，基于混沌的圖像加密[7]、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像加密[8]、基于細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的圖像加密[9]和量子密碼技術(shù)[10]等。而圖像加密的應(yīng)用也較為興盛，主要有金盾、狂牛、颶風(fēng)等商用加密軟件。

綜上所述，雖然圖像壓縮和加密的研究都已較為完善，然而在同時(shí)進(jìn)行壓縮和加密的研究方面仍還有可以提升的空間。

2 圖像的壓縮和加密方法

基于混沌置亂的分量融合圖像加密壓縮方法，經(jīng)過(guò)分解RGB分量并將其分別進(jìn)行DCT變換，之后再利用特定的融合方式進(jìn)行融合，從而獲得第一次壓縮并加密的輸出圖像，再對(duì)初次加密的結(jié)果結(jié)合混沌加密技術(shù)進(jìn)行二次加密，最終獲得同時(shí)壓縮并加密的結(jié)果。

壓縮并加密的流程如圖1所示。

圖1 提出方法的流程

針對(duì)兩幅目標(biāo)圖像，首先提取出對(duì)應(yīng)的RGB分量，再對(duì)每個(gè)分量分別使用DCT變換，然后使變換后的分量圖像分別經(jīng)過(guò)一次低通濾波[11]，該濾波器的尺寸取決于變換后的數(shù)字圖像矩陣的尺寸，當(dāng)原圖為(m,m)時(shí)，則濾波器的尺寸為(m/3,m)，濾波之后的圖像需要進(jìn)行一次固定角度旋轉(zhuǎn)，設(shè)置R和B為0°，G為180°，最后把旋轉(zhuǎn)后的圖像融合，得到輸出圖像。

3 分量融合

3.1 預(yù)處理

進(jìn)行分量融合之前，需要先對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行預(yù)處理，包括提取RGB分量、濾去高頻部分、縮小尺寸以及DCT變換。利用一個(gè)適用于彩色靜態(tài)的RGB圖像融合新方法來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行壓縮，同時(shí)壓縮的過(guò)程也就是加密的過(guò)程。先對(duì)數(shù)字圖像提取RGB分量，然后再對(duì)每個(gè)圖像分量進(jìn)行二維DCT變換，接著再對(duì)變換完的結(jié)果進(jìn)行融合。

解壓縮時(shí)，接收者通過(guò)已經(jīng)掌握的混沌密鑰對(duì)得到的圖像進(jìn)行初次還原，獲得DCT圖像，然后利用融合公式進(jìn)行反向分離，將得到的三條分量進(jìn)行逆向DCT變換，最后將三條分量融合為一幅完整的圖像。

3.2 分量提取

首先進(jìn)行圖像預(yù)處理，然后進(jìn)行顏色分量變換，利用數(shù)字圖像的矩陣變換，對(duì)彩色圖像進(jìn)行顏色分量變換，從而提取顏色分量R、G、B[12]。

之后需要對(duì)顏色分量進(jìn)行處理，使三條分量分別經(jīng)過(guò)一個(gè)尺寸為[m/3,m]的低通濾波，濾去高頻部分并將分量尺寸變換為原始的1/3，以便進(jìn)行下一步的變換和融合，再對(duì)其進(jìn)行DCT變換。

3.3 DCT變換

對(duì)預(yù)處理后的顏色分量進(jìn)行DCT變換[13]，每個(gè)顏色分量將作為輸入用二維DCT公式進(jìn)行變換，對(duì)變換后的結(jié)果進(jìn)行融合。DCT變換的特點(diǎn)是能使圖像的能量集中在少數(shù)幾個(gè)低頻系數(shù)中。利用前向DCT進(jìn)行壓縮，解壓縮時(shí)則利用逆DCT變換(IDCT)。對(duì)于絕大多數(shù)的圖像而言，因?yàn)镈CT系數(shù)值都接近于0，在量化編碼的過(guò)程中都已被舍去，并且這些系數(shù)不會(huì)對(duì)重建圖像的質(zhì)量產(chǎn)生太大影響。因此，利用DCT進(jìn)行圖像壓縮可以節(jié)約大量的存儲(chǔ)空間。

前向DCT時(shí)，首先將原始圖像視為空間函數(shù)，令x為像素所處的行，y為像素所處的列，二維DCT和IDCT分別如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

3.4 融 合

分別對(duì)兩幅圖像DCT變換之后的顏色分量進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和融合，這里分別取0°，90°和180°進(jìn)行操作，為使融合后的圖片能拼成一幅圖以便編碼，把同一幅圖片的R、G、B分量分別取左、中、右放置。然后再利用融合公式進(jìn)行融和，即可完成融合過(guò)程。圖2是對(duì)一幅原圖進(jìn)行DCT變換得到的顏色分量圖，式(3)為融合公式。

i=0,1,…,H/3

j=0,1,…,H

(3)

其中，S(p,j)為融合完成后的圖像；s1(i,j)，s2(i,j)，s3(i,j)分別為三條顏色分量；λ為依據(jù)先驗(yàn)知識(shí)確定的常量；H為數(shù)字圖像矩陣水平長(zhǎng)度(列數(shù))；n1,n2,n3為隨融合過(guò)程改變的變量，根據(jù)p的演化來(lái)決定它們的取值；將s1,s2,s3的特征融入變換后的圖像中，最終獲得融合圖像。

圖2 經(jīng)過(guò)DCT變換后的R、G、B分量

p的演化過(guò)程：當(dāng)s的列數(shù)存在于0到H/3時(shí)，取p值為對(duì)應(yīng)的i值；當(dāng)s的列數(shù)演化到H/3到2H/3時(shí)，對(duì)應(yīng)的i值為p-H/3；當(dāng)s的列數(shù)演化到2H/3到H時(shí)，對(duì)應(yīng)的i值為p-2H/3。

融合完成后的圖像同時(shí)也擁有了第一層的加密方式，但這種方式并不是萬(wàn)無(wú)一失的，特別是在面對(duì)已知明文攻擊時(shí)，雖然難度巨大，攻擊者仍然有可能依據(jù)得到的明文信息推測(cè)出所采用的融合加密方式。為了確保圖像信息在網(wǎng)絡(luò)攻擊下的絕對(duì)安全性，利用混沌加密技術(shù)為加密方法設(shè)置了二次加密。

4 混沌加密

4.1 混沌加密技術(shù)研究

研究的另一個(gè)方面是結(jié)合了混沌加密技術(shù)并使用依賴于一個(gè)或多個(gè)私有的第二加密級(jí)別的加密密鑰。經(jīng)過(guò)對(duì)加密性能和資源消耗等各方面的比較分析，最后決定使用混沌加密技術(shù)，并利用對(duì)已知明文攻擊(攻擊者能夠選擇任何他們需要的明文)的方式來(lái)測(cè)試所提方法的加密性能。

混沌現(xiàn)象是指在非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中出現(xiàn)的確定性和類似隨機(jī)的過(guò)程。出現(xiàn)這種過(guò)程的非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的設(shè)定值和變化值對(duì)于混沌現(xiàn)象而言都至關(guān)重要，初始條件的微小差異隨著混沌現(xiàn)象的發(fā)展，到最后會(huì)出現(xiàn)截然不同的結(jié)果，這種過(guò)程是有界的，但不一定收斂。隨著混沌動(dòng)力學(xué)的迅猛發(fā)展，研究者們也逐漸將混沌技術(shù)應(yīng)用到圖像加密領(lǐng)域。混沌加密技術(shù)可以加密幾乎所有的數(shù)據(jù)內(nèi)容，其概念最早是Fridrich提出的。隨后Fridrich又提出了一種使用二維混沌映射的加密思想。此后，更多的研究者圍繞混沌在圖像加密的應(yīng)用展開研究，并且取得了一定的成果。

4.2 混沌加密技術(shù)的優(yōu)勢(shì)

數(shù)字圖像的混沌加密對(duì)比傳統(tǒng)的加密算法優(yōu)勢(shì)明顯。首先加密適用方法多。將混沌技術(shù)用于圖像加密的方法有很多，不僅可用傳統(tǒng)的加密方法，也可以進(jìn)行像素值的位置變化；其次易于操作。混沌加密技術(shù)對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行處理的操作簡(jiǎn)便，只需通過(guò)簡(jiǎn)單的迭代計(jì)算和重構(gòu)就可以進(jìn)行更有效率的加密工作，易于實(shí)現(xiàn)；再次密鑰空間選擇余地大。混沌加密算法作用于一般實(shí)數(shù)空間上，通過(guò)調(diào)整混沌模型可以選擇相比傳統(tǒng)算法更多的密鑰。

成熟的數(shù)字圖像混沌加密技術(shù)主要分為混沌掩蓋加密技術(shù)和混沌置亂加密技術(shù)，兩者以不同的方式實(shí)現(xiàn)了混沌加密技術(shù)。前者把混沌序列當(dāng)作偽隨機(jī)序列，對(duì)數(shù)字圖像中的像素值作掩蓋動(dòng)作，生成掩蓋信號(hào)，解密時(shí)在解密端對(duì)加密數(shù)據(jù)使用去混沌序列即可恢復(fù)原有的圖像。后者則是利用信號(hào)在頻域中的對(duì)應(yīng)值進(jìn)行局部或者全局范圍內(nèi)的置亂。置亂的方法主要是選擇特定的混沌系統(tǒng)，將混沌系統(tǒng)里的指定參數(shù)作為密鑰進(jìn)行像素點(diǎn)位置的重新排序。

4.3 Logistic映射

根據(jù)需要采用Logistic混沌加密技術(shù)[14]對(duì)壓縮后的圖像進(jìn)行二次加密。Logistic混沌加密技術(shù)是一種混沌置亂加密方式，將Logistic混沌映射產(chǎn)生的混沌序列作為圖像置亂網(wǎng)絡(luò)的置亂地址，Logistic映射模型如式(4)。

Xn+1=μXn(1-Xn)

(4)

為了得到混沌序列，設(shè)計(jì)了一種混沌序列生成方法，即首先設(shè)定初值，進(jìn)行Logistic迭代生成混沌序列，利用混沌序列生成三位整數(shù)作為中間數(shù)，再將中間數(shù)對(duì)256求余獲得密鑰，最后將明文圖像與密鑰進(jìn)行異或操作得到密文圖像。解密時(shí)只需要對(duì)密文使用相同密鑰進(jìn)行異或即可。實(shí)驗(yàn)中，設(shè)初始值μ=3.77，X0=0.278，利用混沌序列進(jìn)行混沌加密，加密過(guò)程及得到的加密圖像見圖3。

圖3 混沌加密流程及結(jié)果

5 結(jié)果比較

5.1 壓縮性能比較

選取了常用的JPEG壓縮算法與文中方法在不同壓縮比下進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表1。

表1 所提方法與JPEG的比較

5.2 抵御黑客攻擊

近年來(lái)出現(xiàn)了一些針對(duì)多類型加密系統(tǒng)的攻擊。文中對(duì)采用的方法進(jìn)行探究，并研究它在網(wǎng)絡(luò)攻擊下的可靠性。假設(shè)攻擊者試圖通過(guò)實(shí)施逆DCT圖像解密來(lái)破解加密圖像，單純對(duì)密文圖像使用DCT逆變換，單純對(duì)密文圖像使用逆向FT變換[15](傅里葉變換)都無(wú)法對(duì)加密圖像進(jìn)行破解。由此可知，單純的截取攻擊是無(wú)法解密的?，F(xiàn)在為了獲得更強(qiáng)的安全性，假定黑客通過(guò)特殊渠道獲取了加密圖像和隨機(jī)的一部分先驗(yàn)編碼矩陣，但不知道密鑰，并且假定黑客根據(jù)已知明文信息可以推測(cè)出一幅圖像利用了混沌加密方式，則利用隨機(jī)混沌因子復(fù)合DCT逆變換進(jìn)行破解，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，即便如此仍然無(wú)法有效破解所采用的加密方式。

綜上所述，壓縮加密方式的安全性達(dá)到了既定目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)圖像壓縮存在的安全性問(wèn)題，介紹了一種基于混沌置亂的分量融合圖像加密壓縮方法。該方法基于DCT變換可以有效除去圖像中視覺不敏感的高頻部分，獲得較好的壓縮比，有效抵御已知明文的攻擊，同時(shí)利用抽取RGB顏色分量進(jìn)行DCT變換后再旋轉(zhuǎn)和融合的方式，對(duì)圖像信息完成初始加密。為了進(jìn)一步提升圖像信息的安全性，在前述基礎(chǔ)上對(duì)初次加密后的圖像信息進(jìn)行了混沌置亂二次加密。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法完成了同時(shí)加密和壓縮，提供了一個(gè)彩色圖像壓縮加密的方案。未來(lái)進(jìn)一步的研究方向是將該方法應(yīng)用于三維全息域，分析并實(shí)現(xiàn)三維空間的壓縮和加密。

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An Image Encryption and Compression Method Based on Chaos Scrambling with Component Fusion

REN Rong-zi，GAO Hang

(School of Computer Science and Technology,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China)

The transmission of image information needs to be compressed and encrypted to reduce redundancy and prevent unauthorized accessing.Image compression has been investigated for a long time,so various compressed algorithms and theories have emerged in an endless stream,and there is still space for improvement in the field of encryption compression.In view of the known-plaintext attacks and other hacker attacks,on the basis of studying on Logistic chaos encryption and mage encryption and compression method based on chaos scrambling,an inverse fusion method is proposed.It fuses the color component extracted in RGB image after it is conducted Discrete Cosine Transform (DCT),which carries out compression and encryption meanwhile,improving its security significantly.Although it can meet the requirements of normal encryption,previous investigations have shown that once leaked part of plaintext,its safety must be reduced.In order to improve the security against known-plaintext attacks,Logistic chaos scrambling has been employed as the second encryption after encrypted and compressed.The experimental results show that it can successfully resist the known-plaintext attacks and hacker attack test with good compression performance.

image compression;encryption;DCT;component fusion;chaos encryption

2016-10-02

2017-01-05 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2017-07-05

江蘇省科技成果轉(zhuǎn)化專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(BA2012023)

任榮梓(1993-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)閳D像處理；高 航，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閳D像處理、嵌入式應(yīng)用。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170705.1652.076.html

TP301.6

A

1673-629X(2017)08-0106-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.08.022