馬少坤，童唯峰 ，馮 野,劉 瑩,1b，江 杰

(1.廣西大學(xué) a.土木建筑工程學(xué)院；b.工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530004； 2.桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004)

極端氣候下互層邊坡的溫濕耦合特性及穩(wěn)定性分析

馬少坤1a,1b,2，童唯峰1a，馮 野1a,劉 瑩1a,1b，江 杰1a,1b,2

(1.廣西大學(xué) a.土木建筑工程學(xué)院；b.工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530004； 2.桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004)

以南寧地區(qū)粉砂巖+泥巖+粉砂巖互層邊坡為原型，采用溫濕耦合理論對(duì)極端氣候下互層邊坡的溫濕度場(chǎng)進(jìn)行了分析，得到了不同氣候組合條件下，互層邊坡土體溫濕耦合特性、溫濕度場(chǎng)的變化規(guī)律以及穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：①短時(shí)間急劇的氣候變化對(duì)土體表層的溫度場(chǎng)與濕度場(chǎng)的影響較大，而對(duì)比較深層的土體的影響有限,長(zhǎng)時(shí)間的氣候作用，比如干旱，對(duì)深層土體將產(chǎn)生較大的影響；②降雨對(duì)土體溫度場(chǎng)的影響較小,在降雨過后的蒸發(fā)作用過程中，對(duì)于邊坡的中部來說，處于下層的土體在一定深度內(nèi)的含水量會(huì)有一定程度的升高，這種現(xiàn)象在長(zhǎng)時(shí)間干旱發(fā)生的過程中會(huì)慢慢消散；③邊坡的穩(wěn)定系數(shù)在蒸發(fā)作用下會(huì)明顯升高，短期的高溫蒸發(fā)作用下，互層邊坡的穩(wěn)定性高于無互層的邊坡,長(zhǎng)時(shí)間的蒸發(fā)條件下則是無互層的邊坡更加穩(wěn)定。

互層邊坡；極端氣候；溫濕耦合；穩(wěn)定性分析；體積含水量

1 研究背景

廣西地處亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，濕熱多雨，氣象災(zāi)害發(fā)生頻繁，經(jīng)常受到干旱、洪澇、低溫冷害和熱帶風(fēng)暴的危害，尤其旱澇災(zāi)害最為突出，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全區(qū)性的干旱發(fā)生頻率達(dá)到了48%，大旱的發(fā)生頻率為4.8%。同時(shí)，區(qū)內(nèi)廣泛分布著古近系(E)地層，其出露表現(xiàn)為半成巖的泥巖、粉砂質(zhì)泥巖、粉砂巖、泥質(zhì)粉砂巖等呈互層產(chǎn)出狀態(tài)的碎屑巖，上述巖石具有有強(qiáng)度低，巖相變化大，裂隙發(fā)育，易軟化，水穩(wěn)定性差，以及抗擾動(dòng)性差等特點(diǎn)，對(duì)氣候的變化十分敏感。在極端的氣候變化及強(qiáng)降雨條件下邊坡土體的溫濕度場(chǎng)以及工程特性都會(huì)發(fā)生不同程度的變化，可能會(huì)對(duì)互層邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響,

國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于不同氣候?qū)吰峦馏w的溫濕度特性與穩(wěn)定性的影響做了大量研究，并提出了相應(yīng)的溫濕傳輸方程。Philip等[1]推導(dǎo)出土體內(nèi)水熱耦合傳輸方程； Vries[2]修正了上述方程，引入了液態(tài)流和蒸汽流的影響；Cary[3]提出土體水分遷移模型，能夠模擬水分在日照條件下的遷移效應(yīng)；Camillo等[4]提出了考慮風(fēng)速、土表蒸氣壓、空氣蒸氣壓以及大氣溫度影響的蒸發(fā)模型；Milly[5]提出了能夠模擬土體溫濕傳遞的多孔介質(zhì)溫濕耦合模型；Wilson等[6-8]建立了溫濕耦合方程來表達(dá)基質(zhì)吸力與蒸發(fā)率的關(guān)系；李雄威[9]設(shè)計(jì)進(jìn)行了大型膨脹土邊坡試驗(yàn)，分析膨脹土邊坡在大氣作用下的災(zāi)變機(jī)理；趙金剛[10]對(duì)陜西安康地區(qū)的膨脹土填方邊坡進(jìn)行研究， 分析了膨脹土填方邊坡在降雨-蒸發(fā)循環(huán)的作用下各個(gè)物理參數(shù)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及邊坡的穩(wěn)定性。

本文在前人的研究基礎(chǔ)上，基于南寧地區(qū)近30 a的實(shí)測(cè)氣候資料，采用Geo-Studio軟件中的VADOSE/W模塊，通過建立粉砂巖+泥巖+粉砂巖互層邊坡模型，對(duì)互層邊坡在不同氣候組合影響下的溫濕度場(chǎng)及穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并與無互層邊坡進(jìn)行對(duì)比，為南寧地區(qū)互層邊坡穩(wěn)定性研究提供了依據(jù)。

2 考慮不同氣候條件下互層邊坡的計(jì)算模型及土體熱力水力學(xué)參數(shù)

2.1 計(jì)算模型與邊界條件

本文選取粉砂巖+泥巖+粉砂巖互層邊坡計(jì)算模型如圖1。其中，邊坡的角度為45°。強(qiáng)風(fēng)化粉砂巖厚度為2 m，泥巖厚度為1 m。邊坡左側(cè)的地下水位設(shè)為8 m，右側(cè)為20 m。地下水位以上邊坡兩側(cè)設(shè)定為不透水的邊界，邊界的法向流量為0。土體的材料參數(shù)如表1所示。采用摩爾-庫(kù)倫模型，邊坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算方法為M-P法。

圖1 邊坡計(jì)算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of calculation model of slope

土性密度/(g·cm-3)C/kPaφ/(°)飽和滲透系數(shù)/(m·s-1)飽和含水量/%泊松比強(qiáng)風(fēng)化粉砂巖2．0320．7120．331．015×10-5350．27強(qiáng)風(fēng)化泥巖1．9619．6718．314．211×10-7320．25中強(qiáng)風(fēng)化粉砂巖2．0557．2532．427．500×10-6300．23

如圖2所示，選取邊坡中部截面(x=41 m)作為分析截面，坡中截面上兩點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn)來分析土體溫濕度場(chǎng)隨時(shí)間以及深度的變化規(guī)律。這兩點(diǎn)分別為位于邊坡表層強(qiáng)風(fēng)化粉砂巖中的觀測(cè)點(diǎn)1，以及位于第2層強(qiáng)風(fēng)化泥巖中的觀測(cè)點(diǎn)2。

圖2 分析截面與觀測(cè)點(diǎn)位置Fig.2 Section for analysis and location ofobservation points

為了使分析結(jié)果更具工程實(shí)用價(jià)值，本文統(tǒng)計(jì)了中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)的《中國(guó)地面國(guó)際交換站氣候資料日值數(shù)據(jù)集》中南寧測(cè)站所測(cè)氣象數(shù)據(jù)，得到了大氣溫度、相對(duì)濕度、平均風(fēng)速以及降雨量,具體數(shù)據(jù)參見表2。并通過Geo-Studio軟件中的VADOSE/W模塊自帶的公式，得到不同氣候條件下的日平均凈輻射量。選取極端高溫、暴雨、大雨、小雨以及干旱5種氣候條件，來進(jìn)行極端氣候?qū)舆吰碌臏貪耨詈咸匦缘挠懻摗?/p>

表2 氣象參數(shù)

2.2 土體熱力學(xué)參數(shù)

2.2.1 導(dǎo)熱系數(shù)

導(dǎo)熱系數(shù)k為單位溫度梯度下單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積和長(zhǎng)度的土壤介質(zhì)的熱量。

非飽和土導(dǎo)熱系數(shù)k的表達(dá)式[11]為

(1)

式中：kdry為干燥土體的導(dǎo)熱系數(shù)；ksat為飽和土體導(dǎo)熱系數(shù)；Sr為飽和度。

其中kdry，ksat的表達(dá)式分別為：

(2)

(3)

式中:rd為土的干密度(kg/m3)；ks為土顆粒導(dǎo)熱系數(shù)；kw為水的導(dǎo)熱系數(shù)，通常取0.605 J/(s·m·℃)；n為孔隙率。土顆粒導(dǎo)熱系數(shù)的取值范圍在0.8～2.0 J/(s·m·°C)之間。由此，可以建立各層土體導(dǎo)熱系數(shù)與體積含水量(水的體積與土的總體積之比)的關(guān)系曲線，如圖3所示。

圖3 土體導(dǎo)熱系數(shù)與體積含水量的關(guān)系曲線Fig.3 Curves of thermal conductivity of soils vs. volumetric water content

2.2.2 土的體積熱容

土的體積熱容Cv是單位體積的土體在溫度增減1 ℃時(shí)所吸收或釋放的能量[12]。單位體積土體，其體積熱容表達(dá)式為

(4)

式中：Cvs為土顆粒的熱容；Cvw是水的熱容，在環(huán)境溫度下一般可取其平均值4 187 kJ/(m3·℃)；Vs是單位體積土體中土顆粒的體積；Vw是單位體積土體中液體的體積。

一般來說，土體顆粒的體積熱容可以設(shè)定為1 875 kJ/(m3·℃)，將土中水的體積Vw與土的總體積V之比稱之為土的體積含水量θw。因此，將土和水的熱容值代入式(4)除以單位土的總體積V(V=1)，得到含水量與體積熱容之間的關(guān)系曲線，如圖4。

圖4 體積熱容函數(shù)曲線

2.3 土體水力參數(shù)

2.3.1 土水特征曲線

許多學(xué)者都通過試驗(yàn)研究得出了相應(yīng)的土水特征曲線數(shù)學(xué)模型。其中Van Genuchten[13]提出的VG模型效果最佳，該模型由于擬合得到曲線的高準(zhǔn)確度而應(yīng)用廣泛，表達(dá)式為

(5)

式中:θs為飽和體積含水量；θr為殘余體積含水量；θ為體積含水量；ψ為基質(zhì)吸力；?，n為擬合參數(shù)，m=1-1/n。

該模型在含水量較低情況內(nèi)擬合的結(jié)果相對(duì)較差(即體積含水量小于殘余含水量)，但是在高含水量的范圍內(nèi)能得到較好的擬合結(jié)果[14]。本文在進(jìn)行模擬分析時(shí)土體具有較高的初始含水量，完全適用該模型。圖5為本文依據(jù)土體的飽和含水率利用VADOSE/W中的VG模型擬合出了各土層的土水特征曲線。

圖5 土水特征曲線Fig.5 Soil and water characteristic curves

2.3.2 滲透系數(shù)曲線

利用Geo-Studio軟件所提供的VG函數(shù)擬合土的體積含水量與非飽和滲透系數(shù)之間的關(guān)系,即

(6)

各土層的非飽和滲透系數(shù)曲線，如圖6所示。根據(jù)文獻(xiàn)[11]-文獻(xiàn)[13]，以上的熱力學(xué)和土力學(xué)參數(shù)計(jì)算公式同時(shí)適用于巖石和土體，且本文的巖體風(fēng)化程度較大，其性質(zhì)與土體更為接近。

圖6 滲透系數(shù)曲線

2.4 計(jì)算工況

為體現(xiàn)不同雨強(qiáng)以及不同蒸發(fā)強(qiáng)度對(duì)互層邊坡的溫度場(chǎng)和濕度場(chǎng)的影響，設(shè)計(jì)計(jì)算工況見表3。

表3 計(jì)算工況

3 不同氣候組合下互層邊坡溫濕耦合特性分析

3.1 溫度場(chǎng)變化分析

不同降雨持時(shí)、不同蒸發(fā)時(shí)間下的溫度變化見圖7。圖7(a)給出了暴雨條件下邊坡的溫度場(chǎng)隨深度變化情況?？梢钥闯龆虝r(shí)間內(nèi)土體溫度發(fā)生較大變化的區(qū)域集中在土體的表層，大約在深度2.0 m以內(nèi)。這與李雄威[9]所監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)是一致的。土表溫度受到大氣的影響最大。在土體表層0.25 m以下可以明顯觀察到溫度變化的滯后性。當(dāng)土體表面溫度隨著大氣溫度的降低而降低時(shí)，土體內(nèi)部的溫度并沒有明顯的變化。

圖7 不同降雨持時(shí)、不同蒸發(fā)時(shí)間的土體溫度變化Fig.7 Temperatures of soils in the presence of different rainfall or evaporation durations

圖7(b)揭示了暴雨后高溫蒸發(fā)作用下的土體溫度場(chǎng)的分布。由圖7(b)可知，隨著高溫作用時(shí)間的增加,土體內(nèi)部的溫度不斷的升高，在高溫第4天結(jié)束時(shí)坡中土體內(nèi)部最高溫度達(dá)到28.2 ℃。土體最高溫度的深度位于土體表面以下0.25 m處，這與上述降雨條件下土體最高溫度所處的位置是一致的，說明不論是降雨還是高溫作用都無法改變土體表層溫度劇烈波動(dòng)的范圍，即土表下0.25 m以內(nèi)。

圖8 干旱條件下的土體溫度場(chǎng)變化Fig.8 Variation of temperature field of soils in arid condition

圖8為干旱作用下土體溫度場(chǎng)的變化情況。由圖8可知，干旱作用下土體內(nèi)部溫度產(chǎn)生變化的范圍比高溫情況下要大得多。而較大的晝夜溫差以及較低的大氣溫度使得土體內(nèi)的溫度隨著干旱作用時(shí)間的延長(zhǎng)顯著地降低。無互層在邊坡干旱條件下，溫度的影響深度增加，溫度的變化范圍增大。

圖9描述的是降雨+蒸發(fā)作用下觀測(cè)點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化情況。由圖9可見，觀測(cè)點(diǎn)1的溫度隨著時(shí)間的推移呈現(xiàn)階梯式變化。在降雨初期，不同雨強(qiáng)下土體溫度變化差異不大，隨著降雨作用時(shí)間的增加，土體的溫度有明顯的降低，大雨和小雨工況下土體溫度下降幅度增大；蒸發(fā)作用從第4天開始，土體溫度并沒有隨著大氣溫度的升高而立即增大，而是先下降再上升，這是因?yàn)榻涤赀^后土體內(nèi)含水量較高，在高溫作用下水分蒸發(fā)會(huì)帶走部分熱量。觀測(cè)點(diǎn)2位于強(qiáng)風(fēng)化泥巖中，深度超過了大氣的影響范圍，故而降雨強(qiáng)度對(duì)其影響不明顯。

圖9 觀測(cè)點(diǎn)處土體溫度隨時(shí)間變化Fig.9 Temperature of soils at observation points against time

3.2 濕度場(chǎng)變化分析

圖10為邊坡在暴雨工況下含水量隨深度變化情況。由圖10可以看出，隨著降雨的持續(xù)進(jìn)行，邊坡土體表面的含水量明顯上升。在第3天的時(shí)候，土體表面第一層強(qiáng)風(fēng)化粉砂巖已經(jīng)達(dá)到飽和狀態(tài)。

圖10 暴雨作用下邊坡體積含水量變化Fig.10 Volumetric water content of slope in storm

圖11 蒸發(fā)作用下邊坡中部體積含水量變化Fig.11 Volumetric water content in the middle of slope under the action of evaporation

隨著降雨的結(jié)束與蒸發(fā)作用的開始，邊坡濕度場(chǎng)的分布也發(fā)生了明顯的變化。從圖11可以看出，在蒸發(fā)作用下邊坡含水量隨時(shí)間顯著降低，降低的范圍在地表至地表以下3.0 m，位于表層粉砂巖和中間夾層泥巖處。在粉砂巖中含水量隨時(shí)間降低的幅度最大，在中間泥巖處含水量降低幅度逐漸減小。而在泥巖以下一段深度內(nèi)含水量隨蒸發(fā)時(shí)間延長(zhǎng)而升高。這是由于蒸發(fā)期間土體內(nèi)的水存在兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng):一是向上的蒸發(fā)作用，二是向下的滲透作用。降雨結(jié)束之后，上層土體達(dá)到飽和，水分在基質(zhì)吸力以及重力的作用下依然會(huì)向下滲透。因此會(huì)導(dǎo)致土表下方一段深度內(nèi)土的含水量升高，且在無互層的邊坡土體內(nèi)含水量升高的幅度和范圍更大。

持續(xù)干旱作用下邊坡土體的含水量隨深度變化如圖12。

圖12 干旱作用下邊坡中部含水量變化Fig.12 Volumetric water content in the middle of slope in arid condition

結(jié)果表明，在干旱天氣發(fā)生的初期，土體表面的含水量下降幅度較大，到后期下降幅度相對(duì)減小。泥巖以下的土體在干旱初期含水量有所升高。這與之前討論的高溫蒸發(fā)的情形是一致的。而對(duì)于邊坡的中部來說，在干旱發(fā)生的后期，由于上層土體含水量的降低導(dǎo)致下層土體水分補(bǔ)充不足，加上下層土體內(nèi)的水分一直在向下滲透，后期下層土體的含水量也會(huì)隨干旱時(shí)間的延長(zhǎng)而降低。相比互層的邊坡，無互層的邊坡由于粉砂巖的滲透性較大，土體含水量在前4 d的時(shí)候有所升高，之后隨干旱作用時(shí)間的增加而降低。

在不同降雨強(qiáng)度入滲+高溫蒸發(fā)的情況下，邊坡觀測(cè)點(diǎn)處含水量的變化規(guī)律如圖13。由圖13可以看出，觀測(cè)點(diǎn)1在暴雨工況下含水量迅速增大,并在第3天結(jié)束時(shí)達(dá)到最大;在大雨工況下，觀測(cè)點(diǎn)1處的含水量也有較為明顯的升高;在小雨工況下觀測(cè)點(diǎn)1處的含水量升高的幅度并不明顯。在降雨之后的蒸發(fā)條件下，土體含水量高的蒸發(fā)作用十分明顯，而含水量低的土體的蒸發(fā)作用則相對(duì)減弱，比如小雨工況的蒸發(fā)作用下土體含水量未見明顯的降低。對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)2，在降雨期間含水量的變化趨勢(shì)與觀測(cè)點(diǎn)1無明顯差別，在降雨初期，含水量的升高存在一定的滯后性。

圖13 觀測(cè)點(diǎn)處土體體積含水量隨時(shí)間的變化Fig.13 Volumetric water content of soils at observation points against time

由第3節(jié)中溫濕度場(chǎng)變化分析可知，濕度場(chǎng)主要是受到降雨的影響，溫度場(chǎng)主要是受到高溫干旱的影響。

4 不同氣候組合對(duì)互層邊坡穩(wěn)定性的影響

根據(jù)上文計(jì)算互層邊坡溫濕度場(chǎng)分布，基于淺層的圓弧滑動(dòng)破壞,得到了考慮不同氣候組合下互層邊坡的穩(wěn)定系數(shù),如圖14所示。

圖14 不同氣候組合作用對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響Fig.14 Influence of different climate combinations on slope stability

圖14(a)對(duì)比了有互層與無互層的邊坡在暴雨+高溫的氣候組合下穩(wěn)定系數(shù)的變化情況。結(jié)果表明，在前3 d的降雨過程中，互層邊坡的穩(wěn)定系數(shù)下降幅度更大，降雨過后的蒸發(fā)過程中穩(wěn)定系數(shù)明顯升高；無互層的邊坡在降雨時(shí)下降幅度明顯小于前者，在降雨過后的蒸發(fā)過程中邊坡的穩(wěn)定系數(shù)也沒有明顯上升。

土體在經(jīng)歷一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間的蒸發(fā)過程后，邊坡穩(wěn)定系數(shù)的增大幅度高于短時(shí)間劇烈的蒸發(fā)過程。圖14(b)對(duì)比了有互層與無互層的邊坡在降雨+干旱氣候組合下穩(wěn)定系數(shù)的變化情況。由圖14(b)可以看出，在蒸發(fā)過程持續(xù)一定時(shí)間之后，無互層的邊坡穩(wěn)定系數(shù)先達(dá)到穩(wěn)定，并接近土體初始狀態(tài)下的穩(wěn)定系數(shù)。

由圖14可以發(fā)現(xiàn)，短時(shí)間的高溫蒸發(fā)條件下，互層邊坡的穩(wěn)定性高于無互層的邊坡；長(zhǎng)時(shí)間的蒸發(fā)條件下則是無互層的邊坡更加穩(wěn)定。

5 結(jié) 論

以南寧地區(qū)粉砂巖+泥巖+粉砂巖互層邊坡為原型，采用溫濕耦合理論對(duì)極端氣候下互層邊坡的溫濕度場(chǎng)以及穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，研究結(jié)果表明：

(1) 短時(shí)間急劇的氣候變化對(duì)土體表層的溫度場(chǎng)與濕度場(chǎng)的影響較大，長(zhǎng)時(shí)間的氣候作用對(duì)深層土體產(chǎn)生較大的影響。

(2) 降雨對(duì)溫度場(chǎng)的影響較小，但不同的降雨強(qiáng)度對(duì)土體的溫度場(chǎng)的影響不同。在雨強(qiáng)小于土體滲透系數(shù)的情況下，強(qiáng)度越大，雨水的入滲速度越快，土體的含水率增大，從而增大了土體的導(dǎo)熱系數(shù)與體積熱容,使得不同強(qiáng)度的降雨在相同的持續(xù)時(shí)間內(nèi)土體的溫度產(chǎn)生一定的差異。

(3) 在降雨過后的蒸發(fā)作用發(fā)生過程中，對(duì)于邊坡的中部來說，處于下層的土體在一定深度內(nèi)的含水量會(huì)有一定程度的升高。

(4) 降雨會(huì)顯著降低邊坡的穩(wěn)定性，在蒸發(fā)作用下邊坡的穩(wěn)定系數(shù)明顯升高，短期的高溫蒸發(fā)作用下，互層邊坡的穩(wěn)定性高于無互層的邊坡,長(zhǎng)時(shí)間的蒸發(fā)條件下則是無互層的邊坡更加穩(wěn)定。

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(編輯：王 慰)

Moisture-heat Coupling Behavior and Stability ofInterbedded Slope in Extreme Climates

MA Shao-kun1,2,3, TONG Wei-feng1, FENG Ye1, LIU Ying1,2, JIANG Jie1,2,3

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Guangxi University, Nanning 530004, China; 2.Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety, Guangxi University, Nanning 530004, China; 3.Guangxi Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Guilin University of Technology, Guilin 541004, China)

The temperature field and moisture field of typical siltstone and mudstone interbedded slope in Nanning under extreme climates are analyzed by means of numerical simulation based on soil moisture-heat coupling theory. The moisture-heat coupling behavior, the temperature-moisture filed variations and the impact on slope stability under different combinations of extreme climates are obtained. Results show that dramatic climate change in short time has large impact on the temperature and moisture fields of surface soil; while long-term climate such as arid has great effect on the temperature and moisture fields of deep soil. Rainfall has small influence on temperature field; and during the evaporation after rainfall, the moisture content at a certain depth in the lower part of middle slope increases to some extent, which would disappear in long-term drought. Moreover, the slope’s factor of safety increases apparently under the action of evaporation. In particular, in short-term evaporation with high temperature, interbedded slope is more stable than homogeneous slope; while in long term evaporation, homogeneous slope is more stable.

interbedded slope; extreme climate; moisture-heat coupling; slope stability analysis；volumetric water content

2016-05-07；

2016-06-28

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51678166，41362016)；廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(16-KF-01)

馬少坤(1972-)，男，湖南湘潭人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事地下工程的研究與教學(xué)工作,(電話)13471031572(電子信箱)mashaokun@sina.com。

10.11988/ckyyb.20160447

2017,34(8):72-78

X43

A

1001-5485(2017)08-0072-07