(杭州電子科技大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，浙江 杭州 310018)

基于Agent建模的計算實驗金融學(xué)：思想與方法

梁容佳袁桂秋

(杭州電子科技大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，浙江 杭州 310018)

本文首先闡述了復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)CAS的內(nèi)涵，因為資本市場是一個復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)，所以引出基于CAS理論的計算實驗金融學(xué)。其次介紹了計算實驗金融學(xué)的建?？蚣芎徒Ｋ悸罚瑥娬{(diào)了市場價格形成機制、Agent個體行為和市場信息結(jié)構(gòu)三者之間的相互作用。最后闡述計算實驗金融學(xué)的發(fā)展前景，為計算實驗金融學(xué)的進一步研究提供參考。

計算實驗金融學(xué)；復(fù)雜自適應(yīng)；Agent個體；非理性行為

一、引言

建立在理性投資者和市場效率假說基礎(chǔ)之上的經(jīng)典金融理論認為，投資者都是理性的，都能根據(jù)市場信息理性的做出決策，任何人都無法獲得超額收益，所以，市場是有效的，市場價格能完全反映所有可用信息(Fama，1970)。但事實上，金融市場出現(xiàn)一些如股票過度波動、“日歷效應(yīng)”、網(wǎng)絡(luò)泡沫和羊群效應(yīng)等異象(Financial Anomalies)。這些現(xiàn)象不能被經(jīng)典金融理論解釋，由此引發(fā)了人們對經(jīng)典理論能否有效解釋金融市場提出疑問。趙尚梅，孫桂平，楊海軍(2015)指出經(jīng)典金融理論由于其假設(shè)和研究方法的局限，在解決市場異象這些問題上陷入了前所未有的挑戰(zhàn)。諸多“新金融”理論應(yīng)運而生，制度金融學(xué)NIF(New Institutional Finance)放松了原有的有效市場“無摩擦”的假設(shè)并研究交易成本和交易制度的演進；行為金融學(xué)BF(Behavioral Finance)則放松了完全理性人的假設(shè)，引入個體偏好和心理偏差等因素，構(gòu)建基于有限理性個體的資產(chǎn)定價模型(張維等，2013)。雖然這些理論解釋了一些市場異象(如過度反應(yīng)、羊群效應(yīng)等)，但是這些理論仍然存在數(shù)理建模復(fù)雜、數(shù)據(jù)獲取難度高、人工投入及計算成本高等缺陷，這些缺陷限制金融理論的發(fā)展，導(dǎo)致目前金融經(jīng)濟學(xué)對一些復(fù)雜的市場異象(如金融危機)仍難以進行較全面的解釋?；贏gent計算實驗金融學(xué)ACF(Agent-based Computational Finance)結(jié)合計算機高效的計算能力和快速處理信息的能力為處理復(fù)雜問題提供了快捷的操作工具，其使復(fù)雜建模具有可操作性，同時其不需要獲取具體的微觀數(shù)據(jù)進行實證檢驗，只需在建立的人工市場模型中改變相關(guān)參數(shù)模擬真實市場亦可得到所需結(jié)果，在一定程度上彌補了目前金融學(xué)理論研究存在的一些缺陷。如Hongquan Li、Mengyun Tang、Wei Shang和Shouyang Wang(2013)通過建立異質(zhì)Agent的計算實驗金融學(xué)的框架得出適度的證券交易稅可降低市場波動，但對市場效率產(chǎn)生不良影響，因此建議監(jiān)管者應(yīng)謹慎引進證券交易稅以求在市場穩(wěn)定性和效率性中取得平衡。計算實驗方法成為了與“實驗”、“實證”和“數(shù)理分析”并駕齊驅(qū)的“第四種”科學(xué)研究手段(張維等，2013)，成為探究復(fù)雜經(jīng)濟系統(tǒng)研究的新方法，引起了眾多經(jīng)濟學(xué)家的關(guān)注并開始采用計算實驗方法研究金融問題。

本文通過介紹與經(jīng)典金融理論研究思想不同的復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)思想，并引出計算實驗金融學(xué)，在復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)思想上建立起來的一門金融學(xué)分支。通過介紹國內(nèi)外學(xué)者所著文獻，總結(jié)目前國內(nèi)外學(xué)者對計算實驗金融學(xué)的研究成果，介紹一些具有代表性的理論模型，并分析計算實驗金融學(xué)的發(fā)展前景，為以后計算實驗金融學(xué)的發(fā)展提供研究方向。

二、復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)CAS

Santa Fe研究所提出了“復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)CAS(Complex Adaptive System)”的概念，認為系統(tǒng)的復(fù)雜性是由系統(tǒng)中主體性元素適應(yīng)環(huán)境的結(jié)果(Holland，2001)，其中就點出了“適應(yīng)性造就復(fù)雜性”這個CAS理論的核心思想。關(guān)于復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)CAS，至今沒有一個標(biāo)準(zhǔn)的定義，眾多學(xué)者對其進行闡述。CAS系統(tǒng)通常被定義為由眾多“Agent”組成，這些“Agent”可以是細胞、個人、公司和項目，這些個體(Agent)行動相似且連續(xù)，并能對其他個體(Agents)的行為做出反應(yīng)(Holland，1995)。隨著眾多學(xué)者對CAS研究的不斷加深，CAS的定義更加清晰明確。CAS是一個由大量獨立的個體構(gòu)成的系統(tǒng)，這些個體以獨立自主、非線性的方式局部產(chǎn)生相互影響，并通過完全不確定性、不規(guī)則且不會被一些中心化或者整體性機制影響的交互作用體現(xiàn)自組織機制，在大范圍內(nèi)適應(yīng)自發(fā)行為，這種行為的觀察具有不可預(yù)測性(Robert Abbott，MirsadHad ikadi，2017)。這也就是說復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)具有不確定性、不可預(yù)測性、非線性等特點，系統(tǒng)中的個體具有適應(yīng)性，他們能夠與其他個體進行交互作用，其中強調(diào)了個體的主動性、自組織性與積極性。眾多個體每個時刻做出的大量決策決定了這個系統(tǒng)的總體行為狀況。在這種系統(tǒng)中的過程同樣需要自適應(yīng)，我們稱它們?yōu)閺?fù)雜自適應(yīng)過程(I. T. Hawryszkiewycz，2009)。由于個體與其他個體、環(huán)境之間持續(xù)進行交互作用，不斷“學(xué)習(xí)”和“積累經(jīng)驗”，逐步調(diào)整自己的決策，導(dǎo)致宏觀系統(tǒng)在這些具有適應(yīng)性的微觀個體影響下出現(xiàn)分化并逐漸聚合而成新的系統(tǒng)。

理解復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)理論非常重要，資本市場就是一個復(fù)雜的自適應(yīng)系統(tǒng)，這為資本市場提供一個新的內(nèi)涵。有些學(xué)者通過探討資本市場價格的形成機制，如在股票市場中探究影響股價波動的因素，找出價格形成規(guī)律。如王朝暉和李心丹(2015)采用基于Agent的計算實驗金融方法，引入連續(xù)競價機制，建立仿真技術(shù)探究股票市場的“波動性之謎”，得出交易者個體的從眾行為是市場總體過度波動原因的結(jié)論。資本市場本身具有較強的復(fù)雜性，CAS系統(tǒng)認為資本市場是由多種多樣的投資者(Agent)組成，而這些投資者具有一定的適應(yīng)性，這體現(xiàn)在投資者(Agent)與投資者(Agent)之間以及投資者(Agent)與環(huán)境之間，個體投資者能與其他投資者和環(huán)境產(chǎn)生交互作用。這些投資者(Agent)能夠適應(yīng)其他投資者(Agent)的行為及環(huán)境約束(張維等，2003)。投資者之間是相互影響的，在不具備完全信息的市場情況下，當(dāng)資本市場報出一個價格，投資者針對市場價格形成不同的預(yù)期并采取不同的決策形成各自的報價，從而影響市場進一步形成新的市場價格，而新的市場價格又進一步影響投資者決策，投資者參照新的市場價格和其他投資者的決策形成新的預(yù)期，從而影響自身的決策。由此可見，CAS理論認為資本市場價格的形成是由各個投資者相互影響不斷改進決策決定的，投資者表現(xiàn)出的適應(yīng)性決策與市場變化是協(xié)同進化的。這與傳統(tǒng)金融思想理論不同，其指出市場的宏觀變化由宏觀政策影響，進而影響個體，其將資本市場復(fù)雜性歸結(jié)于外界隨機因素影響；而CAS系統(tǒng)強調(diào)投資者的主動性，其指出市場的宏觀變化由這些適應(yīng)性的個體造成，由個體的決策影響宏觀市場，宏觀層面復(fù)雜性由個體適應(yīng)環(huán)境產(chǎn)生。由此可見，經(jīng)典金融思想主要依據(jù)“自上而下”的研究方法，復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)主要是“自底而上”的方法，其注重從個體著手分析，探究其對宏觀系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。計算實驗金融學(xué)(ACF)正是建立在資本市場是復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進行研究，并采用“自底而上”的建模思路探究實際金融市場的規(guī)律。

三、計算實驗金融學(xué)建模方法

計算實驗金融學(xué)ACF是將金融市場視為包含多個異質(zhì)主體的系統(tǒng)，應(yīng)用信息技術(shù)來模擬實際金融市場(如股票市場、外匯市場、期貨市場等)，在既定的市場結(jié)構(gòu)下，通過市場微觀層次Agent的行為來解釋市場動態(tài)特性及其成因的一門金融學(xué)分支(張維等，2012)。最早期的模型是Agent個體演化模型，最為典型的是Santa Fe研究所提出的人工股票市場模型(W.B.Arthur，J.H.Holland，B.LeBaron等，1997)。隨著計算實驗金融學(xué)的發(fā)展，計算實驗金融學(xué)的建模類型由Agent個體建模類型向復(fù)雜交互網(wǎng)絡(luò)發(fā)展，Agent也逐漸具有“學(xué)習(xí)”能力和預(yù)期決策能力。張維、李悅雷和熊熊等(2012)經(jīng)過文獻總結(jié)將目前建模類型總結(jié)為價格形成機制建模、Agent個體行為建模和市場信息結(jié)構(gòu)與交互模式建模三個方面，如下圖所示：

圖1 計算實驗金融學(xué)的建模方法

以YosraMefteh Rekik、WafikHachicha、YounesBoujelbene(2014)的建模方法為例，主要包括以下幾個步驟：

(1)市場環(huán)境：

一般是所有交易都按固定價格執(zhí)行，投資者的報價都能進行交易，為了促進交易的完成，通常建立做市商制度，促使買賣雙方交易均能達成，不存在無法交易的現(xiàn)象。在這里，YosraMefteh Rekik、WafikHachicha、YounesBoujelbene等人是選擇了瓦爾拉斯拍賣制度，遵守交易者的需求函數(shù)，調(diào)整價格平衡市場總供給與總需求。

(2)交易者模型：

相當(dāng)于投資者決策模型，市場參與者根據(jù)預(yù)期調(diào)整自己的資產(chǎn)組合比例。一般假定模型中的投資者符合常數(shù)絕對風(fēng)險厭惡CARA(constant absolute riskaversion)模型，投資者的目的是期望效益最大化，而投資者相對風(fēng)險厭惡隨著財富的增加而增加，每個投資者都有一個CARA效用函數(shù)。為了簡化模型降低難度，通常假定市場中有兩種資產(chǎn)，一種資產(chǎn)是風(fēng)險資產(chǎn)如股票，收益包括資本利得和股息收益率；一種是無風(fēng)險資產(chǎn)，收益率為rf，投資者兩種資產(chǎn)持有量總和為1。

令效用函數(shù)為U(Wi,t+1)=-e-γWi,t+1

①

其中，為絕對風(fēng)險厭惡系數(shù)，Wi,t+1為投資者i在t+1刻的財富總值。

當(dāng)①式最大化時，投資收益率滿足正態(tài)分布，得風(fēng)險效用函數(shù)為

②

E(Wi,t+1)=Xi,t(Pt+1+dt+1)+(1+rf)(Wi,t-PtXi,t)

③

其中，Xi,t是投資者i在t期的風(fēng)險資產(chǎn)持有量，Pt+1+dt+1是投資者i在t期對t+1期風(fēng)險資產(chǎn)價值與股息收益水平的期望值，是投資者t+1時刻的財富水平。Wi,t是投資者i在期初用于投資的財富，Pt是風(fēng)險資產(chǎn)在t期市場的均衡價格水平。

由于對應(yīng)一種無風(fēng)險資產(chǎn)和一種風(fēng)險資產(chǎn)，總風(fēng)險由風(fēng)險資產(chǎn)風(fēng)險和權(quán)重決定，得

④

⑤

當(dāng)效用函數(shù)U達到最大值時，即求Umax.對(5)式求導(dǎo)，即U′=0。

⑥

⑦

由此，不同投資者可以根據(jù)自己對未來風(fēng)險資產(chǎn)價值與收益預(yù)期和風(fēng)險估計調(diào)整自己風(fēng)險資產(chǎn)的比例，從而改變自身決策。

(3)投資者行為模型：

針對不同行為的投資者設(shè)定不同模型，這些不同行為的投資者包括基本面交易者(Fundamentalists)、噪音交易者(noise traders)、風(fēng)險厭惡性投資者(Loss-averse investors)等。在實際實驗中可通過賦予投資者一定的“學(xué)習(xí)”能力和調(diào)整“風(fēng)險規(guī)避系數(shù)”對投資者進行分析(趙尚梅，孫桂平，楊海軍，2015)。

四、計算實驗金融學(xué)的發(fā)展前景

基于Agent的計算實驗金融學(xué)是在復(fù)雜系統(tǒng)范式的視角下，研究市場動態(tài)的基本特性。計算實驗金融學(xué)運用計算機技術(shù)進行建模，放松了完全理性人的假設(shè)，使建立的模型更接近于真實金融市場。在一定假設(shè)條件下，研究者可以采取以上建模思路并設(shè)置相關(guān)參數(shù)，根據(jù)特定的經(jīng)濟現(xiàn)象建立相應(yīng)的人工金融市場模型來探究相關(guān)經(jīng)濟問題，它的發(fā)展主要在一下幾方面：

(1)股票市場、外匯市場及銀行領(lǐng)域的研究仍為主流，而衍生品市場及保險市場等也會引起學(xué)者研究。張維等(2012)通過中國學(xué)術(shù)期刊網(wǎng)(CNKI)和美國科學(xué)信息研究所(ISI)的“科學(xué)引文索引(SCI)”和“社會科學(xué)引文索引(SSCI)”的數(shù)據(jù)庫檢索出大多數(shù)國內(nèi)外學(xué)者運用計算實驗方法研究股票市場，其次是對銀行的研究，而對保險、債券、基金、衍生品等研究。這領(lǐng)域在近年來仍將是主流，隨著計算技術(shù)的提高，學(xué)者對市場的解讀更加深刻，衍生品市場、保險市場等領(lǐng)域的研究也會逐漸展開。

(2)為研究市場動態(tài)提供仿真平臺，推動金融領(lǐng)域發(fā)展。計算實驗金融學(xué)為研究復(fù)雜真實市場提供仿真平臺，為現(xiàn)代金融學(xué)理論提供工具。由于數(shù)理建模較為復(fù)雜，計算實驗金融學(xué)方法為研究復(fù)雜金融現(xiàn)象帶來了希望。袁建輝、鄧蕊和曹廣喜(2011)借助行為金融理論，基于異質(zhì)性，運用計算實驗金融方法得出投資者的模仿可作為羊群行為形成的一種機制，其對股票價格波動存在明顯影響。由此通過研究微觀層次Agent來解釋市場動態(tài)，完善一些理論研究，推動金融領(lǐng)域發(fā)展。

(3)運用計算實驗金融方法為我國的金融監(jiān)管提供決策。我國資本市場發(fā)展不夠完善，相關(guān)監(jiān)管措施還不夠健全，真實市場內(nèi)幕交易、市場操縱現(xiàn)象頻頻發(fā)生。目前金融創(chuàng)新產(chǎn)品不斷出現(xiàn)，互聯(lián)網(wǎng)金融飛速發(fā)展，市場創(chuàng)新中直接融資市場和理財產(chǎn)品逐漸興起，而我國相關(guān)監(jiān)管措施還未跟上相應(yīng)步伐，市場風(fēng)險加大，資本市場的正常運行受到威脅，因此研究中國資本市場的規(guī)范化和制度建設(shè)成為關(guān)注問題。監(jiān)管者可以通過運用計算實驗金融方法建立人工市場仿真平臺對真實市場進行模擬，得出監(jiān)管措施。曾薇(2013)通過構(gòu)建我國連續(xù)雙向拍賣人工股票期權(quán)市場仿真實驗平臺，得出限倉額度的大小不會對市場價格造成顯著影響，但對市場成交量造成影響，進而指出我國股票期權(quán)市場可以通過對限倉額度的靈活調(diào)整來規(guī)避由持倉量過于集中而可能引發(fā)的市場操縱行為。

(4)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊邏輯、遺傳算法等有效融合實現(xiàn)投資者決策進化的方法將盛行。為實現(xiàn)投資者的決策進化機制，提供信息處理功能，運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模仿人腦的決策機制，將不僅僅運用實驗金融學(xué)研究，在計算領(lǐng)領(lǐng)域、物理學(xué)領(lǐng)域也將受到推崇。為實現(xiàn)agent決策的進化體現(xiàn)各個agent的學(xué)習(xí)行為，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊邏輯、遺傳算法進行實驗研究成為計算實驗金融學(xué)學(xué)者的選擇。

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