姚智騫

(東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 211189)

基于蟻群算法的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的返修計劃問題*

姚智騫

(東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 南京 211189)

為解決目前生產(chǎn)中出現(xiàn)的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的質(zhì)量缺陷問題，G公司設(shè)立了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件返修工序。針對結(jié)構(gòu)件返修計劃問題，以最大化返修計劃中的結(jié)構(gòu)件數(shù)量為目標(biāo)，同時兼顧公司出貨計劃延遲和WIP成本(在制品成本)增加的情況，建立了0-1整數(shù)規(guī)劃模型，進(jìn)而以蟻群算法為基礎(chǔ)提出了2種偽隨機(jī)選擇規(guī)則。根據(jù)實際情況采用不同參數(shù)設(shè)計算例來驗證算法的性能。結(jié)果表明在最大化返修結(jié)構(gòu)件數(shù)量方面，算法一優(yōu)于算法二，而在減小公司出貨延遲和控制WIP成本方面，算法二優(yōu)于算法一。

返修計劃; 整數(shù)規(guī)劃; 蟻群算法; 偽隨機(jī)選擇機(jī)制

引 言

G公司是一家專業(yè)生產(chǎn)、組裝、測試各類航空用零部件、組裝部件、系統(tǒng)的制造企業(yè)，其中A型飛機(jī)機(jī)翼復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件(以下簡稱結(jié)構(gòu)件)是該公司剛剛推出的主要產(chǎn)品。G公司生產(chǎn)的結(jié)構(gòu)件采用碳纖維蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，如圖1所示，這種結(jié)構(gòu)是一種特殊的復(fù)合材料(由2種或2種以上不同性質(zhì)的材料，通過物理或化學(xué)的方法，在宏觀或微觀上組成具有新性能的材料)，即在2塊強(qiáng)度和彈性模量較大的面層材料中間(稱作面板或蒙皮)夾著厚而輕的蜂窩芯材，并采用膠粘劑(熱固性樹脂)在一定溫度和壓力下復(fù)合成一個整體剛性結(jié)構(gòu)。其中蜂窩由凱夫拉纖維浸漬上樹脂，通過膠接拉伸法或波紋壓形膠接法制得[1]，面層材料采用的是碳纖維預(yù)浸料(把樹脂浸漬在碳纖維中制成片狀的疊層材料)[2]。結(jié)構(gòu)件90%由碳纖維、樹脂和蜂窩組成，其余10%由玻璃纖維、膠膜和油漆組成。因為生產(chǎn)工藝存在缺陷，G公司每個月生產(chǎn)的結(jié)構(gòu)件中20%存在輕微質(zhì)量缺陷。經(jīng)過工藝工程師和質(zhì)量工程師的仔細(xì)檢查，查明引發(fā)缺陷的原因是在固化過程[3](碳纖維和蜂窩在一定溫度和壓力下復(fù)合的過程)中裝配區(qū)液態(tài)粘合樹脂流入蜂窩夾層[4]，從而導(dǎo)致裝配區(qū)域厚度低于公差下限0.1～0.5 mm左右。雖然力學(xué)試驗和超聲波無損檢驗結(jié)果表明，流入蜂窩的粘合樹脂對結(jié)構(gòu)件的力學(xué)性能和質(zhì)量沒有顯著影響，但未達(dá)標(biāo)的裝配區(qū)域厚度會導(dǎo)致裝配在結(jié)構(gòu)件上的金屬件和膠皮無法緊密連接在結(jié)構(gòu)件上，造成質(zhì)量隱患。經(jīng)過工程師和設(shè)計部門的反復(fù)溝通，確認(rèn)在現(xiàn)有工藝技術(shù)條件下粘合樹脂流入蜂窩是不可避免的情況，但是可以在不影響結(jié)構(gòu)件其他性能的前提下通過返修的方式來增加相關(guān)裝配區(qū)域的厚度。

圖1 碳纖維蜂窩夾層結(jié)構(gòu)

G公司目前積攢了200多件有質(zhì)量缺陷的結(jié)構(gòu)件，同時隨著生產(chǎn)的進(jìn)行，數(shù)量還在不斷增加。大量積壓的結(jié)構(gòu)件次品意味著公司需要付出不菲的交貨計劃推遲(違約)成本，同時公司的WIP成本(在制品成本)也隨之不斷增加。另外，結(jié)構(gòu)件次品需要占用大量的存儲空間，如不及時妥善處理和保管可能會影響正常生產(chǎn)，也可能造成這些次品受損甚至報廢。因此，為盡快完成積壓結(jié)構(gòu)件次品的返修任務(wù)，需要制訂科學(xué)合理的返修生產(chǎn)計劃。本文研究重點是結(jié)構(gòu)件次品的返修生產(chǎn)計劃問題，首先對該問題進(jìn)行了詳細(xì)描述，接著給出了該問題的數(shù)學(xué)模型，然后設(shè)計了2個蟻群算法來求解該問題，并采用算例驗證所提算法的性能。

1 問題定義和數(shù)學(xué)模型

結(jié)構(gòu)件次品的返修生產(chǎn)計劃問題可以概括為：已知共有n個結(jié)構(gòu)件次品和m個返修時段，尋找一個最優(yōu)返修生產(chǎn)計劃，使得在所有返修時段內(nèi)安排的結(jié)構(gòu)件數(shù)量最大。

問題假設(shè)如下：

1)結(jié)構(gòu)件的一次返修成功率為100%，這樣無需為同一結(jié)構(gòu)件次品安排二次返修。

2)結(jié)構(gòu)件一個返修區(qū)域的返修時間固定為t0，因此每個結(jié)構(gòu)件的返修時間與其返修區(qū)域的數(shù)量成正比。

表1 參數(shù)和變量

對于返修計劃建立如下模型：

(1)

(2)

Ej≥Ej+1j=1,2,…,m-1

(3)

式(1)為目標(biāo)函數(shù)，表示在m個返修時段內(nèi)，最大化返修結(jié)構(gòu)件的數(shù)量。式(2)表示在第j個返修時段內(nèi)，所有計劃返修結(jié)構(gòu)件的預(yù)計返修時間總和不能超過一個返修時段的時長T。式(3)表示第j個返修時段的返修緊急程度指數(shù)應(yīng)大于第j+1個返修時段的返修緊急程度指數(shù)。

出貨延遲程度指數(shù)pi是按照結(jié)構(gòu)件i的出貨延遲日期來確定的延遲等級，分為3個等級，分別是正常出貨(0.1)，延遲出貨3個月以內(nèi)(0.3)，延遲出貨3個月以上(0.6)，每個等級的出貨延遲程度指數(shù)是根據(jù)對應(yīng)等級結(jié)構(gòu)件次品在結(jié)構(gòu)件次品總體中的比例確定的。ci是結(jié)構(gòu)件i在所有待返修結(jié)構(gòu)件中的相對WIP成本，由式(4)計算而得：

(4)

返修緊急程度指數(shù)ki是由結(jié)構(gòu)件i的出貨延遲程度指數(shù)pi和相對WIP成本ci加權(quán)平均得到的新指標(biāo)，體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)件的返修綜合緊急程度，pi和ci的權(quán)重分別為w1和w2，ki由式(5)計算而得：

ki=w1pi+w2cii=1,2,…,n

(5)

返修緊急程度指數(shù)Ej是第j個時段內(nèi)所有結(jié)構(gòu)件返修緊急程度ki的總和，表示第j個返修時段的返修緊急程度指數(shù)，由式(6)計算而得：

(6)

2 蟻群優(yōu)化算法

蟻群優(yōu)化算法(AntColonyOptimization，ACO)，是一種用來尋找優(yōu)化路徑的概率型算法。它由意大利學(xué)者M(jìn)arcoDorigo等[5-6]于1991年提出，其靈感源于螞蟻在尋找食物過程中發(fā)現(xiàn)路徑的行為。蟻群算法是一種模擬進(jìn)化算法，初步研究表明該算法具有許多優(yōu)良的性質(zhì)。Dorigo等[7]在1997年又提出了一種具有全新機(jī)制的ACO算法——蟻群系統(tǒng)(AntColonySystem)，進(jìn)一步提高了ACO的性能。新蟻群算法的不同之處主要體現(xiàn)在3個方面：1)使用一種偽隨機(jī)比例機(jī)制選擇下一個節(jié)點，以尋求開發(fā)當(dāng)前路徑與探索新路徑之間的平衡；2)信息素全局更新過程中只在屬于至今最優(yōu)路徑的邊上釋放信息素；3)新增信息素局部更新過程，即螞蟻每次經(jīng)過空間內(nèi)的某條邊時都會除去邊上一定量的信息素，以增加后續(xù)螞蟻探索其余路徑的可能性。

本章結(jié)構(gòu)件的返修生產(chǎn)計劃問題是一個NP-hard問題，這意味著當(dāng)問題規(guī)模較大時，很難在可接受時間范圍內(nèi)求得精確解。因此，結(jié)合所研究的返修計劃問題，提出了一個蟻群優(yōu)化算法，以在較短時間內(nèi)求得較優(yōu)的近似解。蟻群算法所涉及的參數(shù)符號及說明如表2所示。

表2 蟻群算法參數(shù)說明

蟻群算法的基本思路是：首先對信息素矩陣進(jìn)行初始化，然后通過多次迭代尋找最優(yōu)解。在每次迭代中，首先讓每只螞蟻隨機(jī)選擇第一個結(jié)構(gòu)件，然后按照狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則選擇后續(xù)結(jié)構(gòu)件，并且每當(dāng)一只螞蟻k選擇一個結(jié)構(gòu)件i后，馬上進(jìn)行信息素的局部更新。當(dāng)所有螞蟻都構(gòu)建完自己的返修計劃后，選出本次迭代的最優(yōu)返修計劃Plan+，然后與存儲的至今最優(yōu)返修計劃Planmax比較，若Plan+優(yōu)于Planmax，則用Plan+替代Planmax，反之則保持Planmax不變，然后進(jìn)行信息素的全局更新，最后重復(fù)迭代操作直至最大迭代次數(shù)tmax。在蟻群搜索結(jié)束后，根據(jù)式(3)對最優(yōu)返修計劃Planmax按照返修緊急程度指數(shù)Ej從大到小排序。蟻群算法的關(guān)鍵在于信息素設(shè)置、返修計劃構(gòu)建方法、返修計劃評估以及信息素的更新，下面分別介紹這幾個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

2.1 信息素設(shè)置

信息素定義在任意一對結(jié)構(gòu)件i和j之間，表示在結(jié)構(gòu)件i后選擇結(jié)構(gòu)件j的傾向程度，對應(yīng)的信息素濃度為τij。設(shè)立一個n×n信息素矩陣，存儲所有信息素信息。初始化信息素矩陣時，將信息素矩陣中的值賦為一個較小的正值τ0。

2.2 構(gòu)建返修計劃

返修計劃構(gòu)建采用串行方式進(jìn)行，即在一次迭代過程中，每只螞蟻依次構(gòu)建一個完整的返修計劃，這樣每次迭代共產(chǎn)生ants個返修計劃。首先螞蟻k隨機(jī)選擇第一個結(jié)構(gòu)件i，然后螞蟻k根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則確定下一個要選擇的結(jié)構(gòu)件j，選擇的過程依賴信息素和啟發(fā)式信息的共同作用，每只螞蟻都按照這種方式選擇結(jié)構(gòu)件，直到所有螞蟻都構(gòu)建完成結(jié)構(gòu)件返修計劃。在第2.1節(jié)中已對信息素做了說明，下面將對啟發(fā)式信息進(jìn)行定義和使用。在選擇結(jié)構(gòu)件時，啟發(fā)式信息將引導(dǎo)螞蟻優(yōu)先選擇符合模型目標(biāo)的結(jié)構(gòu)件。定義在第t次迭代中在結(jié)構(gòu)件i后選擇結(jié)構(gòu)件j的啟發(fā)式信息為ηij(t)：

(7)

(8)

(9)

相比于機(jī)制一，機(jī)制二考慮了另外一個啟發(fā)式信息，即考慮了結(jié)構(gòu)件的返修緊急程度priorityj(t)，目的是優(yōu)先安排更為緊急的待返修結(jié)構(gòu)件。機(jī)制二如下：

(10)

(11)

在第t次迭代中螞蟻k選擇結(jié)構(gòu)件j后，計算返修時段m已用時間，確保已用時間小于返修時段固定時長。

2.3 返修計劃評估

返修計劃優(yōu)劣的評價指標(biāo)為結(jié)構(gòu)件總數(shù)numberk(t)。每次迭代完成后，比較每只螞蟻所構(gòu)建的返修計劃優(yōu)劣，得到本次迭代的最優(yōu)返修計劃Plan+，與存儲的至今最優(yōu)返修計劃Planmax進(jìn)行比較，若Plan+優(yōu)于Planmax，則用Plan+替代Planmax，反之則保持Planmax不變。

2.4 信息素更新

2.4.1 信息素局部更新

為增加后續(xù)螞蟻探索其他路徑的可能性，在返修時段計劃的構(gòu)建中，對于每只螞蟻，每當(dāng)選擇一個結(jié)構(gòu)件j后(前一個結(jié)構(gòu)件為i)，將立刻對結(jié)構(gòu)件i和結(jié)構(gòu)件j之間的信息素τij(t)進(jìn)行局部更新。如式(12)所示：

τij(t)=(1-ρ1)τij(t)+ρ1τ0

(12)

式中，ρ1是一個[0, 1]區(qū)間內(nèi)的參數(shù)。

2.4.2 信息素全局更新

在每次迭代后，按照優(yōu)化目標(biāo)對所有螞蟻構(gòu)建的返修時段計劃進(jìn)行評估，然后進(jìn)行信息素的全局更新。在信息素全局更新時，只對至今最優(yōu)返修時段計劃進(jìn)行信息素的釋放。如式(13)和(14)所示：

τij(t+1)=(1-ρ2)τij(t)+ρ2Δτij(t)

(13)

(14)

式中：ρ2是一個[0, 1]區(qū)間內(nèi)的參數(shù)；number(Planmax)為搜索得到的至今最優(yōu)返修計劃序列的結(jié)構(gòu)件總數(shù)。

蟻群算法執(zhí)行流程如下：

3 算例驗證與結(jié)果分析

3.1 算例設(shè)計

通過設(shè)計算例來驗證文中所提蟻群算法的性能。算例設(shè)計所用參數(shù)根據(jù)G公司實際生產(chǎn)情況設(shè)定，如表3所示。

表3 算例參數(shù)

待返修結(jié)構(gòu)件總數(shù)設(shè)為100或200個。G公司結(jié)構(gòu)件共有14個型號。型號比例采用D1和D2兩種，D1為平均比例，即每種型號的比例相同，表示在一段較短時間內(nèi)，每種型號出現(xiàn)質(zhì)量缺陷的比例相同；D2為累積比例，即每種型號的比例根據(jù)實際累積情況產(chǎn)生，表示在一段較長時間內(nèi)，G公司累積了大量的質(zhì)量缺陷結(jié)構(gòu)件，不同型號之間的比例不盡相同。返修生產(chǎn)計劃期包括3周和6周(每周為一個返修時段)兩種，對應(yīng)于100和200個待返修結(jié)構(gòu)件。另外待返修結(jié)構(gòu)件預(yù)計返修時間有4種，預(yù)計返修時間根據(jù)返修區(qū)域的數(shù)量確定。預(yù)計返修時間比例為d1和d2，d1為固定返修時間比例，表示通常情況下，每種型號的返修區(qū)域數(shù)量確定，所以返修時間也就隨之確定。d2為累積返修時間比例，即根據(jù)實際累積結(jié)構(gòu)件返修區(qū)域數(shù)量確定的返修時間比例，表示在一段較長時間內(nèi)，經(jīng)過累積，每種型號的返修區(qū)域數(shù)量不固定，因此返修時間也就隨之變化。

結(jié)構(gòu)件型號和返修時間比例如表4所示。在累積返修時間比例d2中，以PANEL10為例，40(75%) 80(25%)表示返修時間為40min的PANEL10占比75%，返修時間為80min的PANEL10占比25%，后面所有型號依此類推。

表4 型號和返修時間比例

出貨延遲程度指數(shù)比例為P1和P2，如表5所示。P1為平均比例，即3個等級的出貨延遲程度比例相同，如100件待返修結(jié)構(gòu)件中，3個等級的結(jié)構(gòu)件各占33.3%。P2為累積比例，即3個等級的出貨延遲程度比例不同，具體比例由實際累積結(jié)構(gòu)件中情況確定。同時P1和d1，P2和d2之間互相對應(yīng)。其中P1和d1均為平均比例，表示在較短時間內(nèi)返修時間和出貨延遲程度的比例，而P2和d2均為累積比例，表示在較長時間內(nèi)兩個指標(biāo)的比例。

表5 出貨延遲程度指數(shù)比例

根據(jù)以上參數(shù)通過C++程序隨機(jī)產(chǎn)生算例，結(jié)構(gòu)件數(shù)量、返修時間分布和出貨延遲程度分布經(jīng)排列組合產(chǎn)生8個算例，如表6所示。

表6 算例組合

3.2 算法性能驗證與分析

本文設(shè)計的兩種算法均采用微軟公司的VisualStudio2012C++編譯，實驗環(huán)境為IntelCorei5CPU@ 2.5GHz, 3GBRAM，Windows7系統(tǒng)。蟻群算法參數(shù)設(shè)置如下：

機(jī)制一：

ants = 10，tmax= 200，τ0= 0.005，ρ1= 0.01，ρ2= 0.01，α = 1，β = 3，q0= 0.9，w1= 10，w2= 100，T = 2 400min。

機(jī)制二：

ants = 10，tmax= 200，τ0= 0.005，ρ1= 0.01，ρ2= 0.01，α = 1，β = 3，ε = 3，w1= 10，w2= 100，q0= 0.9， T = 2 400min。

采用算法一和算法二基于以上參數(shù)設(shè)置運(yùn)行算例，每個算例運(yùn)行3次，取平均值作為該算例的運(yùn)行值。兩種算法的結(jié)果如表7、表8、圖2～圖6所示。

表7 算法一運(yùn)行結(jié)果

表8 算法二運(yùn)行結(jié)果

圖2 平均返修結(jié)構(gòu)件數(shù)量

從圖2可以看出，無論是100個結(jié)構(gòu)件，還是200個結(jié)構(gòu)件，算法一的平均返修數(shù)量均高于算法二。進(jìn)一步分析，在100個結(jié)構(gòu)件情況下，對于4個算例組合，算法一比算法二分別高2.75%，6.69%，4.98%，11.65%；在200個結(jié)構(gòu)件情況下，算法一比算法二分別高4.36%，6.64%，2.93%，6.60%。從上述數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)算法一和算法二最大差距為11.65%，最小差距也有2.75%。從算法一和算法二的偽隨機(jī)選擇機(jī)制來分析，造成這種差距的原因是算法二在啟發(fā)式信息中增加了結(jié)構(gòu)件返修緊急程度指數(shù)，螞蟻會優(yōu)先選擇緊急程度指數(shù)大的結(jié)構(gòu)件。而通常情況下，緊急程度指數(shù)大的結(jié)構(gòu)件其返修時間也較長，所以算法二的平均返修數(shù)量低于算法一。

圖3 返修時間平均利用率

從圖3可以看出，在100個結(jié)構(gòu)件，D2d2P2算例組合情況下，算法一的時間利用率高于算法二0.55%，其余情況下，算法二的時間利用率均高于算法一。算法一和算法二全部算例的平均返修時間利用率分別為98.27%和99.10%，均大于98%，兩者之間相差不大。

圖4 返修WIP成本和返修WIP成本占比

從圖4可以看出，通常情況下，算法二的返修WIP成本都比算法一小，只有在100個結(jié)構(gòu)件，D2d1P1算例組合的情況下，算法二的返修WIP成本才略大于算法一。從返修WIP成本占總WIP成本比例來看，100個結(jié)構(gòu)件的情況，算法一的均值為80.45%，算法二為78.09%，算法一同比增加2.36%；200個結(jié)構(gòu)件的情況，算法一的均值為82.08%，算法二為76.79%，算法一同比增加5.29%。因此在返修WIP成本方面，算法一要優(yōu)于算法二。另外，算法一平均運(yùn)行時間為3.46s(100)和13.70s(200)，算法二為64.42s(100)和505.93s(200)。二者之間差異較大，其中運(yùn)行時間最大值為505.93s，對于在返修時間段只進(jìn)行一次的返修計劃來說，2個算法都是可以接受的。

如圖5所示，結(jié)構(gòu)件數(shù)量為100時，2個算法的3種出貨延遲等級的結(jié)構(gòu)件返修率有一個明顯的趨勢，即算法一的正常出貨結(jié)構(gòu)件返修率均大于算法二的相應(yīng)返修率；在圖5(b)中，算法一和算法二互有輸贏，沒有明顯的優(yōu)劣趨勢；在圖5(c)中，算法一延遲出貨3個月以上的結(jié)構(gòu)件返修率都小于算法二的相應(yīng)返修率。在圖6中，結(jié)構(gòu)件數(shù)量為200時，也有同樣的趨勢。

圖5 結(jié)構(gòu)件數(shù)量為100時3個出貨延遲等級結(jié)構(gòu)件返修率

從具體的數(shù)值來看，算法二延遲出貨3個月以上結(jié)構(gòu)件的平均返修率為98.19%(100)和100%(200)，而算法一只有72.5%(100)和68.32%(200)。至于延遲出貨3個月以內(nèi)結(jié)構(gòu)件的平均返修率，算法一為76.98%(100)和83.19%(200)，算法二為84.1%(100)和83.92%(200)。因此可以得出結(jié)論，算法二計劃返修更多的出貨緊急的結(jié)構(gòu)件。

4 結(jié)束語

本文研究了返修工序的計劃問題，通過綜合考慮返修時間、返修時段、WIP成本和出貨延遲程度等相關(guān)約束，確定了在給定返修時段內(nèi)最大化返修結(jié)構(gòu)件數(shù)量的目標(biāo)。在確定了目標(biāo)的基礎(chǔ)上，對返修工序的計劃問題進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，給出了一個0-1整數(shù)規(guī)劃模型，并采用蟻群算法對該模型進(jìn)行求解，在蟻群算法中設(shè)計了兩種不同的偽隨機(jī)選擇規(guī)則，按照實際累積結(jié)構(gòu)件的情況設(shè)計了相關(guān)算例，并針對兩個蟻群算法，計算并驗證了上述算法。通過算例分析，得出如下結(jié)論：

1)在最大化返修結(jié)構(gòu)件數(shù)量方面，算法一的表現(xiàn)優(yōu)于算法二。

2)在返修時間利用率方面，2個蟻群算法并無顯著差異。

3)在減少公司W(wǎng)IP成本方面，算法一的表現(xiàn)優(yōu)于算法二。

4)在正常出貨結(jié)構(gòu)件返修率方面，算法一計算結(jié)果優(yōu)于算法二，但在權(quán)重較大的延遲出貨3個月以內(nèi)和以上結(jié)構(gòu)件返修率方面，結(jié)果相反，算法二計算結(jié)果更佳。從總體上來講，算法二計劃了更多的出貨緊急的結(jié)構(gòu)件，而算法一計劃了更多正常出貨的結(jié)構(gòu)件，因此算法二的計算結(jié)果更好。

綜上所述，考慮到目前G公司的實際情況，即累積了大量的待返修結(jié)構(gòu)件，已經(jīng)沒有足夠空間來安全存儲新的待返修結(jié)構(gòu)件，同時大量的待返修結(jié)構(gòu)件帶來了嚴(yán)重的WIP成本和出貨壓力。目前的重點是盡可能多地返修結(jié)構(gòu)件，以避免發(fā)生結(jié)構(gòu)件無處存放導(dǎo)致受損或正常生產(chǎn)結(jié)構(gòu)件的存放受影響的情況。因此將返修計劃分為兩個階段，第一階段采用算法一進(jìn)行返修計劃，在解決存放空間不足的問題后，第二階段采用算法二進(jìn)行返修計劃，以達(dá)到減少WIP成本和出貨延遲情況的目標(biāo)。

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姚智騫(1992-)，男，碩士研究生在讀，主要研究方向為生產(chǎn)計劃調(diào)度。

Repair Scheduling for Composite Structural Parts Based on Ant Colony Algorithm

YAO Zhi-qian

(SchoolofMechanicalEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing211189,China)

In order to solve the quality defects problem of composite structural parts in manufacturing, G Company sets up a repair process. For the scheduling problem in the repair process, a 0-1 integer programming model is developed with the objective of maximizing the number of repair parts. The shipping delay and high WIP cost are considered at the same time. Two pseudo-random selection mechanism are proposed based on ant colony algorithm. Problem instances with different parameter combinations are used to test the performance of the proposed algorithms. Computation results show that algorithm one is better in aspect of repair parts number, but algorithm two outperforms algorithm one in terms of reducing shipping delay and WIP cost.

repair scheduling; integer programming; ant colony algorithm; pseudo-random selection mechanism

2016-11-18

TH166；TH18

A

1008-5300(2017)02-0048-08